Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![İkinci dereceden ax2 - (a + 1)x - b = 0 denkleminin simet-
rik iki gerçel kökü olduğuna göre,
1. a.b < 0
II. a = 1
III. b < 0
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220304104359104802-3559445_4ltxSRCzI.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarİkinci dereceden ax2 - (a + 1)x - b = 0 denkleminin simet-
rik iki gerçel kökü olduğuna göre,
1. a.b < 0
II. a = 1
III. b < 0
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız!
B) Yalnız 11
C) Yalnız III
D) I ve III
E) II ve III
![A SORU
X
X
X
x
8
X
X
X
X
10
Boyutları 10 cm ve 8 cm olan dikdörtgen biçi-
mindeki kartondan üstü açık bir kutu yapılacaktır.
Kartonun köşelerinden kenar uzunlukları x cm
olan kareler kesiliyor.
Kalan parçalar katlanarak hacmi 24 cm3 olan
kutu yapıldığına göre x değerini bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220305133426293588-3412500_MbwvtkbYd.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA SORU
X
X
X
x
8
X
X
X
X
10
Boyutları 10 cm ve 8 cm olan dikdörtgen biçi-
mindeki kartondan üstü açık bir kutu yapılacaktır.
Kartonun köşelerinden kenar uzunlukları x cm
olan kareler kesiliyor.
Kalan parçalar katlanarak hacmi 24 cm3 olan
kutu yapıldığına göre x değerini bulunuz.
![13. Bir sınıftaki öğrencilerin hepsi kendileri dışındaki ar-
kadaşlarına hediye alacaktır.
Toplam 156 hediye alındığına göre bu sınıftaki bir
öğrenci kaç hediye almıştır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
In](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302115909995813-2099009_wp9s6OmcY.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13. Bir sınıftaki öğrencilerin hepsi kendileri dışındaki ar-
kadaşlarına hediye alacaktır.
Toplam 156 hediye alındığına göre bu sınıftaki bir
öğrenci kaç hediye almıştır?
A) 11
B) 12
C) 13
D) 14
E) 15
In
![E) 14
8. Tam kare olan pozitif tam sayılar 1'den başlayarak ardışık tek
sayıların toplamı olarak yazılabilmektedir. Örneğin,
32 = 1 + 3 + 5
52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Buna göre, 402 sayısı bu kurala göre yazıldığında kullanılan
en büyük sayı kaç olur?
A) 63
B) 75
C) 79
D) 81
E) 83
retmen](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303151347472144-1941955_5s9heD4Rr.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarE) 14
8. Tam kare olan pozitif tam sayılar 1'den başlayarak ardışık tek
sayıların toplamı olarak yazılabilmektedir. Örneğin,
32 = 1 + 3 + 5
52 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9
Buna göre, 402 sayısı bu kurala göre yazıldığında kullanılan
en büyük sayı kaç olur?
A) 63
B) 75
C) 79
D) 81
E) 83
retmen
![(19
14 Japağıdaki tablonun sari renkle belistilen
hücrelerine pozitif tarn saytlar, pembe renkle
belirtilen hücrelerine devaya işaretlerinden
bir yazılacaktır
Tablodaki bir sayinin işaretini, o sayının
bulunduğu satır ve sütundaki işaretlerin çarpımı
belirlemektedir. Sayılanın işareti belirlendikten
sonra ayni saurda bulunan sayılann toplamı o
satinn, aynı sütunda bulunan sayilarin toplamı o
sütunun değerini belirlemektedir.
Asagidaki tablo birinci satir ve birinci
sütun değerleri birbirine eşit olacak şekilde
doldurulacaktir
Buna göre üçüncü sütunun değeri kaçtır?
12B) 14
U 12 E:20
Cits](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302182724821991-3759263_KA4MemOdl.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar(19
14 Japağıdaki tablonun sari renkle belistilen
hücrelerine pozitif tarn saytlar, pembe renkle
belirtilen hücrelerine devaya işaretlerinden
bir yazılacaktır
Tablodaki bir sayinin işaretini, o sayının
bulunduğu satır ve sütundaki işaretlerin çarpımı
belirlemektedir. Sayılanın işareti belirlendikten
sonra ayni saurda bulunan sayılann toplamı o
satinn, aynı sütunda bulunan sayilarin toplamı o
sütunun değerini belirlemektedir.
Asagidaki tablo birinci satir ve birinci
sütun değerleri birbirine eşit olacak şekilde
doldurulacaktir
Buna göre üçüncü sütunun değeri kaçtır?
12B) 14
U 12 E:20
Cits
![DES 2017 !8.
TYT / TEMEL MATEMATİK
TEK Gift
a-2b = 35
-
8.
X
Po
tal
eşitliğinde, a ve b birer tam sayıdır.
Buna göre,
V. A.
a, tek sayıdır.
a > b'dir.70=35+2b
Mil
. a.b> O'dir.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III
DI ve IP E) I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303082235698803-3632123_NcX03Q8EW.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarDES 2017 !8.
TYT / TEMEL MATEMATİK
TEK Gift
a-2b = 35
-
8.
X
Po
tal
eşitliğinde, a ve b birer tam sayıdır.
Buna göre,
V. A.
a, tek sayıdır.
a > b'dir.70=35+2b
Mil
. a.b> O'dir.
yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III
DI ve IP E) I ve III
![11. Aşağıda yan yana ve alt alta dizilmiş olan kibrit kutuları
içerisinde bulunan kibrit çöpü sayılarıyla ilgili şunlar biliniyor.
Yan yana ve alt alta bulunan herhangi iki kibrit kutusu
içerisinde bulunan kibrit çöpü sayıları aralarında asaldır.
.
Kutular içerisindeki kibrit çöpü sayıları
{2, 3, 4, 5, 10, 12, 16} kümesinin farklı elemanlarıdır.
KIBRIT
KIBRIT
KIBRIT
KIBRIT
KIBRIT
Buna göre, ortada bulunan kibrit içerisindeki kibrit çöpü
sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
B) 8
C) 10
D) 12 E) 16
A) 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302095620216263-3360308_UXuPooHxx.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. Aşağıda yan yana ve alt alta dizilmiş olan kibrit kutuları
içerisinde bulunan kibrit çöpü sayılarıyla ilgili şunlar biliniyor.
Yan yana ve alt alta bulunan herhangi iki kibrit kutusu
içerisinde bulunan kibrit çöpü sayıları aralarında asaldır.
.
Kutular içerisindeki kibrit çöpü sayıları
{2, 3, 4, 5, 10, 12, 16} kümesinin farklı elemanlarıdır.
KIBRIT
KIBRIT
KIBRIT
KIBRIT
KIBRIT
Buna göre, ortada bulunan kibrit içerisindeki kibrit çöpü
sayısının alabileceği farklı değerlerin toplamı kaçtır?
B) 8
C) 10
D) 12 E) 16
A) 5
![madivid
CL
2.
P(x + 1) = x3 .- x2 + ax + 1
polinomu veriliyor
P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 3
olduğuna göre, P(x - 2) nin x-5 ile bölümünden
kalan kaçtır?
CAP
A) 13
B) 12
C) 11 D) 10
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302060135100596-3896042_2vUv1y2EH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarmadivid
CL
2.
P(x + 1) = x3 .- x2 + ax + 1
polinomu veriliyor
P(x) polinomunun x - 2 ile bölümünden kalan 3
olduğuna göre, P(x - 2) nin x-5 ile bölümünden
kalan kaçtır?
CAP
A) 13
B) 12
C) 11 D) 10
E) 9
![22. 5 arkadaş BOM oyunu oynamaktadır. Bu oyunda
oyuncular sayma sayılarını birden başlayarak sırası
ile söylüyorlar. Tek basamaklı sayılarda 3 veya 3 ün
katına gelen kişi, sayıyı söylemek yerine "BOM", iki
basamaklı sayılarda 4 ün katına gelen kişi, 4 ün katı
yerine "BOM", 3 basamaklı sayılarda 5 in katına ge-
len kişi 5 in katı yerine "BOM", diyerek oyuna devam
ediyorlar.
376 sayısı söylendiğinde son "BOM"u kaç numaralı
öğrenci söylemiştir?
A) 1
B) 2
3 D) 4
6) 5
375 376
BOM
6
7
8.
9. 10
1
2
3
u 5
AN](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220228135618443751-3743013_W3e5mUQnH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar22. 5 arkadaş BOM oyunu oynamaktadır. Bu oyunda
oyuncular sayma sayılarını birden başlayarak sırası
ile söylüyorlar. Tek basamaklı sayılarda 3 veya 3 ün
katına gelen kişi, sayıyı söylemek yerine "BOM", iki
basamaklı sayılarda 4 ün katına gelen kişi, 4 ün katı
yerine "BOM", 3 basamaklı sayılarda 5 in katına ge-
len kişi 5 in katı yerine "BOM", diyerek oyuna devam
ediyorlar.
376 sayısı söylendiğinde son "BOM"u kaç numaralı
öğrenci söylemiştir?
A) 1
B) 2
3 D) 4
6) 5
375 376
BOM
6
7
8.
9. 10
1
2
3
u 5
AN
![a bölmeli
çekmece
b adet çekmeceli
dolap
Her biri a bölmeli b adet çekmecesi bulunan bir dolabın tüm
çekmecelerinin her bir bölmesinde c tane dosya bulunmaktadır.
Bu dolabın d tane çekmecesinin her bir bölmesine ikişer tane,
geri kalan çekmecelerin ise yine her bir bölmesine 3 er tane
daha dosya konuluyor.
Son durumda dolabın tüm çekmecelerinde bulunan top-
lam dosya sayısının a, b, c ve d türünden ifadesi nedir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303162116925212-3654110_Sx2HAix3J.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılara bölmeli
çekmece
b adet çekmeceli
dolap
Her biri a bölmeli b adet çekmecesi bulunan bir dolabın tüm
çekmecelerinin her bir bölmesinde c tane dosya bulunmaktadır.
Bu dolabın d tane çekmecesinin her bir bölmesine ikişer tane,
geri kalan çekmecelerin ise yine her bir bölmesine 3 er tane
daha dosya konuluyor.
Son durumda dolabın tüm çekmecelerinde bulunan top-
lam dosya sayısının a, b, c ve d türünden ifadesi nedir?
![plandiriniz.
verilen bilgilere
Bir telefon ve tablet bilgisayar uygulaması
geliştirmek isteyen Taykut Bey, bu uygulamayı
aşağıdaki kurallara göre oluşturuyor.
VERİ sayısına 1 ekleyip karesini alıyor. Bu
sonucu 2 ile çarpıp 1 numaralı işlem olarak
adlandiriyor.
VERİ sayısının 1 eksiğinin karesini alıyor.
Bu sonucu 2 numaralı işlem olarak adlan-
diriyor.
2 numaralı işlemden 1 numaralı işlemin çi-
karılmasından elde edilen sonucu ÜRÜN
olarak adlandırıyor.
11. VERİ x olmak üzere x e bağlı ÜRÜN formülü-
nü oluşturunuz.
12. VERI 5 olduğunda ÜRÜN ün kaç olacağını
bulunuz.
13. Uygulamada yanlışlıkla 1. işlemde VERi nin
1 fazlası yerine 2 fazlasının karesi alınmıştır.
Buna göre VERİ 5 olduğunda ÜRÜN ün ol-
ması gerektiğinden ne kadar az hesaplana-
cağını bulunuz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220301154144842569-3825371_LyHFLlgon.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarplandiriniz.
verilen bilgilere
Bir telefon ve tablet bilgisayar uygulaması
geliştirmek isteyen Taykut Bey, bu uygulamayı
aşağıdaki kurallara göre oluşturuyor.
VERİ sayısına 1 ekleyip karesini alıyor. Bu
sonucu 2 ile çarpıp 1 numaralı işlem olarak
adlandiriyor.
VERİ sayısının 1 eksiğinin karesini alıyor.
Bu sonucu 2 numaralı işlem olarak adlan-
diriyor.
2 numaralı işlemden 1 numaralı işlemin çi-
karılmasından elde edilen sonucu ÜRÜN
olarak adlandırıyor.
11. VERİ x olmak üzere x e bağlı ÜRÜN formülü-
nü oluşturunuz.
12. VERI 5 olduğunda ÜRÜN ün kaç olacağını
bulunuz.
13. Uygulamada yanlışlıkla 1. işlemde VERi nin
1 fazlası yerine 2 fazlasının karesi alınmıştır.
Buna göre VERİ 5 olduğunda ÜRÜN ün ol-
ması gerektiğinden ne kadar az hesaplana-
cağını bulunuz.
![21
10
12 is a 16
23 ust. 19
68
113
ly
DE
Aşağıda bir bilgisayar oyununda oluşan görüntü 67
verilmiştir. Boş ve mavi renkli karelerden oluşan
bu görüntüde 625 tane boş kare vardır.
24.2)
O
24
nsa
2 25
3
3
1.49
S9.5425
S
25
c
zgod
5
Buna göre, bu görüntüdeki mavi renkli kare sa-
yısı kaçtır?
A) 48 B) 49
C) 50
D) 51
E) 52
0
nr./+Y
25
20
625](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302080504988974-877884_AXITBBf9Y.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar21
10
12 is a 16
23 ust. 19
68
113
ly
DE
Aşağıda bir bilgisayar oyununda oluşan görüntü 67
verilmiştir. Boş ve mavi renkli karelerden oluşan
bu görüntüde 625 tane boş kare vardır.
24.2)
O
24
nsa
2 25
3
3
1.49
S9.5425
S
25
c
zgod
5
Buna göre, bu görüntüdeki mavi renkli kare sa-
yısı kaçtır?
A) 48 B) 49
C) 50
D) 51
E) 52
0
nr./+Y
25
20
625
![7.
Koordinat düzleminin birinci bölgesinde (X=3 ve
y = 9 doğruları arasında kalan dikdörtgensel bölge-
den rastgele bir A(x, y) noktası seçiliyor.
Seçilen bu noktanın
62
<g
x2 +5 sysx? + 8
gay
eşitsizliğini sağlaması olasılığı kaçtır?
25
A)
81
B/14
81
14
C)
27
16
D)
27](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303134800499585-723024_8CrjKPi6K.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
Koordinat düzleminin birinci bölgesinde (X=3 ve
y = 9 doğruları arasında kalan dikdörtgensel bölge-
den rastgele bir A(x, y) noktası seçiliyor.
Seçilen bu noktanın
62
<g
x2 +5 sysx? + 8
gay
eşitsizliğini sağlaması olasılığı kaçtır?
25
A)
81
B/14
81
14
C)
27
16
D)
27
![6
x adet kare
x adet kare
Şekildeki kareler, gösterildiği gibi belli bir düzen dahilinde ta-
ranıyor
Taralı olan kare sayısı, taralı olmayandan 20 tane fazladır.
Buna göre, taralı olan kare sayısı kaçtır?
A) 210
B) 190
C)410 D) 810 E) 790](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303184813397208-4415225_QA7xZmoxN.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6
x adet kare
x adet kare
Şekildeki kareler, gösterildiği gibi belli bir düzen dahilinde ta-
ranıyor
Taralı olan kare sayısı, taralı olmayandan 20 tane fazladır.
Buna göre, taralı olan kare sayısı kaçtır?
A) 210
B) 190
C)410 D) 810 E) 790
![6.
A
B
C
Ali Usta yukarıdaki gibi bir duvarın A dan B ye ka-
dar olan bölümünü, B den C ye kadar olan bölü-
münden 4 saat daha kısa sürede boyayabilmekte-
dir.
Ali Usta'dan 3 katı daha hızlı iş yapabilen Burak Us-
ta C noktasından, Ali Usta da A noktasından boya-
maya başlarsa duvarı birlikte 6,5 saatte boyayabil-
mektedirler.
Buna göre, Ali Usta duvarın B ile C arasındaki
bölümünü kaç saatte boyayabilir?
A) 9
B) 11
C) 12
D) 15
E) 17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220302090704636148-3629511_iwv1WWGXa.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
A
B
C
Ali Usta yukarıdaki gibi bir duvarın A dan B ye ka-
dar olan bölümünü, B den C ye kadar olan bölü-
münden 4 saat daha kısa sürede boyayabilmekte-
dir.
Ali Usta'dan 3 katı daha hızlı iş yapabilen Burak Us-
ta C noktasından, Ali Usta da A noktasından boya-
maya başlarsa duvarı birlikte 6,5 saatte boyayabil-
mektedirler.
Buna göre, Ali Usta duvarın B ile C arasındaki
bölümünü kaç saatte boyayabilir?
A) 9
B) 11
C) 12
D) 15
E) 17
![toplamına eşit olduğuna göre, b nin
alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A)-2
B)-5
C) 9
D) 15
E) 16
11.
Her a ve b gerçel sayısı, (a - b)(a + b) = a? – b2 eşitliğini
sağlar.
+
=
İki basamaklı her xy doğal sayısı için xy gösterimi
xy = y2 + 6x
biçiminde tanımlanıyor.
AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
AB
=
B) 9
2
B? +61 = A?+664
BA B?-A?. 6(B-A)
BiA = 6
eşitliğini sağlayan kaç farklı AB sayısı vardır?
5
A) 5
C) 112 4 D) 13
E) 14
6A
3
2
5 1
3 min-13n+6)=3m 2n-6=20t
3m=un+12
2. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
üzerinde tanımlıf veg fonksiyonları un +12=6nt1
f(x) = mx + n
zmen
+ ++6=
g(x) = nx + 6
2n+6=m
biçiminde veriliyor.
- 6=2n
=
2n+6+ 2m +3n+6=3M
6
=
(f + /2) = f(3) f/7)+917) = 413)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220303084156835790-1394543_ZXhdnDNyy.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılartoplamına eşit olduğuna göre, b nin
alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
A)-2
B)-5
C) 9
D) 15
E) 16
11.
Her a ve b gerçel sayısı, (a - b)(a + b) = a? – b2 eşitliğini
sağlar.
+
=
İki basamaklı her xy doğal sayısı için xy gösterimi
xy = y2 + 6x
biçiminde tanımlanıyor.
AB ve BA iki basamaklı doğal sayılar olmak üzere,
AB
=
B) 9
2
B? +61 = A?+664
BA B?-A?. 6(B-A)
BiA = 6
eşitliğini sağlayan kaç farklı AB sayısı vardır?
5
A) 5
C) 112 4 D) 13
E) 14
6A
3
2
5 1
3 min-13n+6)=3m 2n-6=20t
3m=un+12
2. m ve n gerçel sayılar olmak üzere, gerçel sayılar kümesi
üzerinde tanımlıf veg fonksiyonları un +12=6nt1
f(x) = mx + n
zmen
+ ++6=
g(x) = nx + 6
2n+6=m
biçiminde veriliyor.
- 6=2n
=
2n+6+ 2m +3n+6=3M
6
=
(f + /2) = f(3) f/7)+917) = 413)