Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![2
3
7
8
Yukarıda 1'den 9'a kadar numaralandırılmış dokuz adet
boş kutu gösterilmiştir.
Bu kutulara 1. kutudan başlanarak sırasıyla her kutuya
aşağıdaki hamlelere uygun olarak bilyeler atılacaktır.
1. hamle: 1. kutuya 1 bilye atılıyor. Ortadaki kutuya ka-
dar her kutuya atılan bilye sayısı 1 artırılarak
devam ediliyor. Ortadaki kutudan sonra her
kutuya atılan bilye sayısı 1 azaltılarak 1. tur ta-
mamlanıyor.
2. hamle: 1. kutuya 2 bilye atılıyor. Ortadaki kutuya ka-
dar her kutuya atılan bilye sayısı 2 artırılarak
devam ediliyor. Ortadaki kutudan sonra her
kutuya atılan bilye sayısı 2 azaltılarak 2. tur ta-
mamlanıyor.
hry yayinlar
Bu şekilde devam edilirse, kaçıncı hamle sonunda
kutulara atılan toplam bilye sayısı 1375 olur?
A) 13
B12
Cn
porio
D) 10
19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220228204647681379-4190966_G5lEIRVmU.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2
3
7
8
Yukarıda 1'den 9'a kadar numaralandırılmış dokuz adet
boş kutu gösterilmiştir.
Bu kutulara 1. kutudan başlanarak sırasıyla her kutuya
aşağıdaki hamlelere uygun olarak bilyeler atılacaktır.
1. hamle: 1. kutuya 1 bilye atılıyor. Ortadaki kutuya ka-
dar her kutuya atılan bilye sayısı 1 artırılarak
devam ediliyor. Ortadaki kutudan sonra her
kutuya atılan bilye sayısı 1 azaltılarak 1. tur ta-
mamlanıyor.
2. hamle: 1. kutuya 2 bilye atılıyor. Ortadaki kutuya ka-
dar her kutuya atılan bilye sayısı 2 artırılarak
devam ediliyor. Ortadaki kutudan sonra her
kutuya atılan bilye sayısı 2 azaltılarak 2. tur ta-
mamlanıyor.
hry yayinlar
Bu şekilde devam edilirse, kaçıncı hamle sonunda
kutulara atılan toplam bilye sayısı 1375 olur?
A) 13
B12
Cn
porio
D) 10
19
![10. A, B ve C pozitif tam sayılar olmak üzere,
GA
(2A + B).(4B + C) tek tam sayıdır.
ut
.
A + B çift tam sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) A.B çift tam sayıdır.
B) B.C çift tam sayıdir.
A.C tek tam sayıdır.
D) B + C tek tam sayıdır.
E) A+ C tek tam sayıdır.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220226151615580190-1417469_qYmJsYKev.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10. A, B ve C pozitif tam sayılar olmak üzere,
GA
(2A + B).(4B + C) tek tam sayıdır.
ut
.
A + B çift tam sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) A.B çift tam sayıdır.
B) B.C çift tam sayıdir.
A.C tek tam sayıdır.
D) B + C tek tam sayıdır.
E) A+ C tek tam sayıdır.
![10. Bir torbada iki tane hilesiz, bir tane de her iki yüzü
yazı olan hileli olmak üzere toplam üç para bulun-
maktadır. Paralardan biri rastgele seçilip fırlatılıyor.
Sonucun yazı çıkma olasılığı kaçtır?
A) }
3
B)
D)
c)
WlN
E)
D
Ü-
bulunmaktadır.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220224003604050163-4072127_0juPs3Yyc.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10. Bir torbada iki tane hilesiz, bir tane de her iki yüzü
yazı olan hileli olmak üzere toplam üç para bulun-
maktadır. Paralardan biri rastgele seçilip fırlatılıyor.
Sonucun yazı çıkma olasılığı kaçtır?
A) }
3
B)
D)
c)
WlN
E)
D
Ü-
bulunmaktadır.
![2. "Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız.
20 Seker
şu gördügünüz cam kâsede 20 adet şeker ve en altta bir
adet acı biber bulunmaktadır. Benimle bu oyunu oynamak
isteyen kişi ile ben sırayla kâseden en az 1, en fazla 3 şeker
alacağız. Şeker almaya ilk olarak rakibim başlayacak ve acı
biber kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir. Acı biberi yiyen
kişi oyunu kaybedecektir."
Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki gibi an-
latan bir matematik öğretmeninin bu oyunu kesinlikle
kazanabilmesi için rakibin her defasında alacağın tane
şekere karşılık olarak kaç şeker alması gerekir?
A)n + 1
B) 2-n
C) 4-n
D) 5-n
E) n](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220223175648999647-3687430_PaGMG6QgP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. "Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız.
20 Seker
şu gördügünüz cam kâsede 20 adet şeker ve en altta bir
adet acı biber bulunmaktadır. Benimle bu oyunu oynamak
isteyen kişi ile ben sırayla kâseden en az 1, en fazla 3 şeker
alacağız. Şeker almaya ilk olarak rakibim başlayacak ve acı
biber kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir. Acı biberi yiyen
kişi oyunu kaybedecektir."
Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki gibi an-
latan bir matematik öğretmeninin bu oyunu kesinlikle
kazanabilmesi için rakibin her defasında alacağın tane
şekere karşılık olarak kaç şeker alması gerekir?
A)n + 1
B) 2-n
C) 4-n
D) 5-n
E) n
![Buna göre, 3. kattaki balkon ile merdiven arasında kalan açı kaç derecedir?
A) 100°
C) 150°
B) 120°
D) 160°
13. Aşağıdaki krokide verilen Altın Bulvarı, Demirci Bulvarı ve Can Caddesi birbirine paraleldir.
125°
Demirci Bulvarı
as
125
Et
Altın Bulvari
Yeşil
Alan
135°
Can Caddesi
hareketi yapmaktadır?
A noktasında bulunan fiskiye sağa ve sola dönerek yalnızca yeşil alanı suladığına göre en fazla kaç derecelik bir dönme
A) 90
B) 100
C) 110
D) 115
9.
12.
11.
13.
10.
7.
3.
5.
8.
1.
2.
4.
6.
7. Sınıf Matematik Konu Uygulama
Arti Zeka Yayınlan](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220224181624595874-1849538_rRMffvlvf.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBuna göre, 3. kattaki balkon ile merdiven arasında kalan açı kaç derecedir?
A) 100°
C) 150°
B) 120°
D) 160°
13. Aşağıdaki krokide verilen Altın Bulvarı, Demirci Bulvarı ve Can Caddesi birbirine paraleldir.
125°
Demirci Bulvarı
as
125
Et
Altın Bulvari
Yeşil
Alan
135°
Can Caddesi
hareketi yapmaktadır?
A noktasında bulunan fiskiye sağa ve sola dönerek yalnızca yeşil alanı suladığına göre en fazla kaç derecelik bir dönme
A) 90
B) 100
C) 110
D) 115
9.
12.
11.
13.
10.
7.
3.
5.
8.
1.
2.
4.
6.
7. Sınıf Matematik Konu Uygulama
Arti Zeka Yayınlan
![12. Bir zarın yüzeylerine 5, 7, 11, 13, 17 ve 19 asal sayıların-
dan her biri bir yüzeye gelecek şekilde yazılıyor. Bu zarin
karşılıklı yüzeylerinde bulunan sayıların toplamı eşittir.
71
Zarın bir görünümü yukarıda verilmiştir.
Buna göre, a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi ola-
maz?
A) 12
B) 18
C) 22
D) 26
E) 36
7. E
8. D
9. C
10. A
11.C
12.B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220225050640574960-2003476_jvHVcQYIf.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12. Bir zarın yüzeylerine 5, 7, 11, 13, 17 ve 19 asal sayıların-
dan her biri bir yüzeye gelecek şekilde yazılıyor. Bu zarin
karşılıklı yüzeylerinde bulunan sayıların toplamı eşittir.
71
Zarın bir görünümü yukarıda verilmiştir.
Buna göre, a+b toplamı aşağıdakilerden hangisi ola-
maz?
A) 12
B) 18
C) 22
D) 26
E) 36
7. E
8. D
9. C
10. A
11.C
12.B
![18.
5
6
7.5
3
6
5
5
Yukarıda kibrit çöpleriyle oluşturulan bazı rakamlar ve
bu rakamlar oluşturulurken kullanılan kibrit çöplerinin
adetleri gösterilmiştir.
Buna göre 19 tane kibrit çöpünün tamamı kullanıl-
mak şartıyla yazılabilecek üç basamaklı en büyük
sayinin, 15 tane kibrit çöpünün tamamı kullanılmak
şartıyla yazılabilecek üç basamaklı en küçük sayı
ile farkının sonucu kaç adet kibrit çöpü kullanıla-
rak oluşturulur?
A) 10
B) 16
C) 17
D) 18
E) 20
AVANTAJ DENEMELERİ
21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220226143311284245-2753237_61kAdeJGd.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar18.
5
6
7.5
3
6
5
5
Yukarıda kibrit çöpleriyle oluşturulan bazı rakamlar ve
bu rakamlar oluşturulurken kullanılan kibrit çöplerinin
adetleri gösterilmiştir.
Buna göre 19 tane kibrit çöpünün tamamı kullanıl-
mak şartıyla yazılabilecek üç basamaklı en büyük
sayinin, 15 tane kibrit çöpünün tamamı kullanılmak
şartıyla yazılabilecek üç basamaklı en küçük sayı
ile farkının sonucu kaç adet kibrit çöpü kullanıla-
rak oluşturulur?
A) 10
B) 16
C) 17
D) 18
E) 20
AVANTAJ DENEMELERİ
21
![Ac
1
17. Aşağıda özdeş şişeler ve içlerinde hangi oranda su ol-
duğu verilmiştir.
ODDD
1
3
1
2
4
4
4
Şişeler birbirine dökülerek tamamı dolu olan iki şişe elde
ediliyor.
Buna göre, dolu olmayan ama su olan şişede hangi
oranda su olur?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220227185452827862-4411166_7rPqjl8yg.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAc
1
17. Aşağıda özdeş şişeler ve içlerinde hangi oranda su ol-
duğu verilmiştir.
ODDD
1
3
1
2
4
4
4
Şişeler birbirine dökülerek tamamı dolu olan iki şişe elde
ediliyor.
Buna göre, dolu olmayan ama su olan şişede hangi
oranda su olur?
![8.) A, B ve takımları kendi arasında eşit sayıda maç yaparak
bir turnuva düzenlemiştir.
Takım
Atılan gol
Takım
Yenilen gol
sayısı
sayisi
A
15
A
18
B
16
B
a
C
17
C
b
Bu turnuvada takımların atığı ve yediği goller yukarıdaki
tabloda verilmiştir.
Buna göre, a.b çarpım en fazla kaç olur?
A) 120
B) 144
C) 196
D) 225
E) 240](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220224090208289374-4384349_CJtHcFs5q.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.) A, B ve takımları kendi arasında eşit sayıda maç yaparak
bir turnuva düzenlemiştir.
Takım
Atılan gol
Takım
Yenilen gol
sayısı
sayisi
A
15
A
18
B
16
B
a
C
17
C
b
Bu turnuvada takımların atığı ve yediği goller yukarıdaki
tabloda verilmiştir.
Buna göre, a.b çarpım en fazla kaç olur?
A) 120
B) 144
C) 196
D) 225
E) 240
![TYT/Matem
3. DENEME
34.
retim
tahtarin all
33. Aşağıda 0 santimetreden 320 santimetreye kadar 40 Sant
metrelik aralıklarla ölçeklendirilmiş düz bir duvar ile bu duvara
dik olan düz bir zemin üzerine yerleştirilmiş bir işık kaynagi
gösterilmiştir.
Yukand
genin b
1320
280
240
200
+ 160
120
80
40
im
x cm
X
Şekil 1
Şekil 3
cil 2 de ze-
konumda
+320
+280
+240
200
160
120
80
40
Elde
üçg
cek
edi
açtır?
Bu
Şekil 2
016
UZ
A
Işık kaynağından duvara doğru, doğrusal bir yol üzerinde yü-
rüyen Ali, şekil 1 de olduğu gibi duvar ile arasındaki mesafe-
nin 1 metre olduğu anda duvar üzerinde oluşan gölgesinin
uzunluğunun 240 santimetre, şekil 2 deki gibi duvara 40 san-
timetre daha yaklaşlığında ise gölgesinin uzunluğunun 200
santimetre olduğunu görüyor.
Buna göre, Ali'nin boyu kaç santimetredir?
A) 140
B) 154
C) 156
Chico
180
E) 162
x
XH
3
Xb](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220227181209573017-4313268_9B9eGygOS.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTYT/Matem
3. DENEME
34.
retim
tahtarin all
33. Aşağıda 0 santimetreden 320 santimetreye kadar 40 Sant
metrelik aralıklarla ölçeklendirilmiş düz bir duvar ile bu duvara
dik olan düz bir zemin üzerine yerleştirilmiş bir işık kaynagi
gösterilmiştir.
Yukand
genin b
1320
280
240
200
+ 160
120
80
40
im
x cm
X
Şekil 1
Şekil 3
cil 2 de ze-
konumda
+320
+280
+240
200
160
120
80
40
Elde
üçg
cek
edi
açtır?
Bu
Şekil 2
016
UZ
A
Işık kaynağından duvara doğru, doğrusal bir yol üzerinde yü-
rüyen Ali, şekil 1 de olduğu gibi duvar ile arasındaki mesafe-
nin 1 metre olduğu anda duvar üzerinde oluşan gölgesinin
uzunluğunun 240 santimetre, şekil 2 deki gibi duvara 40 san-
timetre daha yaklaşlığında ise gölgesinin uzunluğunun 200
santimetre olduğunu görüyor.
Buna göre, Ali'nin boyu kaç santimetredir?
A) 140
B) 154
C) 156
Chico
180
E) 162
x
XH
3
Xb
![kısmına işaretleyiniz.
3.
Bir reklam panosuna tasarruf bilincini oluşturmak için aşa-
ğıdaki afiş yapıştırılıyor.
Açık unutulan lambalar ve çalışmaya hazır du-
rumda prizde bekletilen elektrikli aletler yüzünden
Türkiye'de her gün 50 milyon
kW elektrik
fazladan kullanılıyor.
5 günde fazladan kullanılan
5.60 - 26
elektrikle 2 çocuk sağlığı merkezi yapılabilir. 0.30-
I cocuk merkezi = 125 milyon
25
Bu afişe göre, kaç kW elektrik tasarruf edilirse 125 il-
çenin her birine 1 çocuk sağlığı merkezi yapılabilir?
C) 406
B) 356
D) 456
A) 306
E) 506
x20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220227104654257703-3653112_goKUSc0pD.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarkısmına işaretleyiniz.
3.
Bir reklam panosuna tasarruf bilincini oluşturmak için aşa-
ğıdaki afiş yapıştırılıyor.
Açık unutulan lambalar ve çalışmaya hazır du-
rumda prizde bekletilen elektrikli aletler yüzünden
Türkiye'de her gün 50 milyon
kW elektrik
fazladan kullanılıyor.
5 günde fazladan kullanılan
5.60 - 26
elektrikle 2 çocuk sağlığı merkezi yapılabilir. 0.30-
I cocuk merkezi = 125 milyon
25
Bu afişe göre, kaç kW elektrik tasarruf edilirse 125 il-
çenin her birine 1 çocuk sağlığı merkezi yapılabilir?
C) 406
B) 356
D) 456
A) 306
E) 506
x20
![6. abcd dört basamaklı doğal sayıdır.
a b c d
27
klmn
x y z t
+
1 1 14 2
Yukarıdaki çarpma işlemi hatalı yapıldığına göre bu
çarpma işleminin doğru sonucu kaçtır?
A) 24 246
B) 10 142
C) 26 742
D) 33 426 E) 36 284](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220228220932471730-2836166_6qY3yuEsa.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6. abcd dört basamaklı doğal sayıdır.
a b c d
27
klmn
x y z t
+
1 1 14 2
Yukarıdaki çarpma işlemi hatalı yapıldığına göre bu
çarpma işleminin doğru sonucu kaçtır?
A) 24 246
B) 10 142
C) 26 742
D) 33 426 E) 36 284
![21. Aşağıdaki çember üzerine 18 farklı nokta
A, A2, A3, A4, A5, ... Ang olarak işaretlenmiştir.
18
A A A
A
Çember üzerindeki her noktanın sayısal bir değeri vardır.
Herhangi bir noktanın sayısal değeri bu noktanın hemen
sağında ve hemen solunda bulunan noktaların sayısal
değerlerinin toplamına eşittir.
Buna göre, A18 + A, toplamı kaçtır?
D) 14
E) 30
C)0
B)-2
A)-16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220227150609975660-4368190_Uq2B4c9oN.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar21. Aşağıdaki çember üzerine 18 farklı nokta
A, A2, A3, A4, A5, ... Ang olarak işaretlenmiştir.
18
A A A
A
Çember üzerindeki her noktanın sayısal bir değeri vardır.
Herhangi bir noktanın sayısal değeri bu noktanın hemen
sağında ve hemen solunda bulunan noktaların sayısal
değerlerinin toplamına eşittir.
Buna göre, A18 + A, toplamı kaçtır?
D) 14
E) 30
C)0
B)-2
A)-16
![yi oldugu
9.
Rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı üç basamaklı bir
doğal sayının onlar basamağındaki rakam diğer basamak-
larındaki rakamları tam bölüyorsa bu sayıya ortakatlı sayı
denir.
Örneğin, 428 bir ortakatlı sayıdır.
Buna göre, en büyük ortakatlı sayı ile en küçük orta-
katlı sayının farkı kaçtır?
C) 736
B) 727
A) 723
D) 742 E) 745
(2020-TYT)
-TYT)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220225131435296230-2659033_MOr6e6CeW.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaryi oldugu
9.
Rakamları birbirinden ve sıfırdan farklı üç basamaklı bir
doğal sayının onlar basamağındaki rakam diğer basamak-
larındaki rakamları tam bölüyorsa bu sayıya ortakatlı sayı
denir.
Örneğin, 428 bir ortakatlı sayıdır.
Buna göre, en büyük ortakatlı sayı ile en küçük orta-
katlı sayının farkı kaçtır?
C) 736
B) 727
A) 723
D) 742 E) 745
(2020-TYT)
-TYT)
![11. * ve y tam sayı olmak üzere,
x2 + y2 - 4x = 6
denklem sistemini sağlayan x değerler toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 5
- 2)2
(x-2)2 = x2 tu
XORIJINALY YAYINLARI
D) 7
E) 8
x² –ux – 6= -2
-x? 6 rux
242 -U
2x
x
To
1+
IJA
xxx 2 u642
(x - 2)2 – 4 = 6 - 2
O=
40-42-
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220223082413426676-1470676_EC94fMJlX.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. * ve y tam sayı olmak üzere,
x2 + y2 - 4x = 6
denklem sistemini sağlayan x değerler toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 5
- 2)2
(x-2)2 = x2 tu
XORIJINALY YAYINLARI
D) 7
E) 8
x² –ux – 6= -2
-x? 6 rux
242 -U
2x
x
To
1+
IJA
xxx 2 u642
(x - 2)2 – 4 = 6 - 2
O=
40-42-
2
![n.k.
b
al o
Yukarıda verilen bağıntıya göre a ile b arasındaki
n'nin katı olan sayılar toplanmaktadır.
Örneğin
2k = (-4) + (-2) + 0 +2 +4 +6 = 6
7
-4
3k = (-9) + (-6) +(-3) + 0 + 3 = -15
-10
4
Buna göre,
5
4k
+
-176
-6
5k
-440+4=0
işleminin sonucu kaçtır? 15.-10 +0+5.27
A) -40
B) -35
C) -30
D) -25 E) -20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220224153855378568-4188152_b3vh5sh4v.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarn.k.
b
al o
Yukarıda verilen bağıntıya göre a ile b arasındaki
n'nin katı olan sayılar toplanmaktadır.
Örneğin
2k = (-4) + (-2) + 0 +2 +4 +6 = 6
7
-4
3k = (-9) + (-6) +(-3) + 0 + 3 = -15
-10
4
Buna göre,
5
4k
+
-176
-6
5k
-440+4=0
işleminin sonucu kaçtır? 15.-10 +0+5.27
A) -40
B) -35
C) -30
D) -25 E) -20