Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![2016!
6.5
20
A 40
Cözüm:
Bir s
Örnek - 100
nac
27
m, n EN olmak üzere,
m=72
10'
bü
72.n!=m!
ni
denklemini sağlayan kaç (m, n) ikilisi vardır?
A) 1
E) 5
D) 4.
C) 3
B) 2
Çözüm:
72.n!=m! ise,
ve m= 72 için](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220221111659993811-1709340_hU4GP0mwK.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2016!
6.5
20
A 40
Cözüm:
Bir s
Örnek - 100
nac
27
m, n EN olmak üzere,
m=72
10'
bü
72.n!=m!
ni
denklemini sağlayan kaç (m, n) ikilisi vardır?
A) 1
E) 5
D) 4.
C) 3
B) 2
Çözüm:
72.n!=m! ise,
ve m= 72 için
![1
A
122
A
B C
C
Şekilde içlerinde en az bir topun bulunduğu A, B ve C kutu-
lan gösterilmiştir. C kutusunda 10 tane top bulunmaktadır.
Bu kutulardan rastgele toplar çekilecektir. Her uç kutudan
da birer topun çekilmesini garantileyebilmek için kutulardan
toplamda en az 18 tane top çekilmelidir.
Buna göre, A ve B kutularındaki toplam top sayısı en
çok kaçtır?
A) 12
B) 13
land
D) 15
E) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220223160234858932-2661992_eKcH5jPEM.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1
A
122
A
B C
C
Şekilde içlerinde en az bir topun bulunduğu A, B ve C kutu-
lan gösterilmiştir. C kutusunda 10 tane top bulunmaktadır.
Bu kutulardan rastgele toplar çekilecektir. Her uç kutudan
da birer topun çekilmesini garantileyebilmek için kutulardan
toplamda en az 18 tane top çekilmelidir.
Buna göre, A ve B kutularındaki toplam top sayısı en
çok kaçtır?
A) 12
B) 13
land
D) 15
E) 16
![actir?
(Ralph Waldo Emerson)
AMATÖR
P(x) = (x4 - x + 2)2
4. PIX - 2) = x2 + 2x + P
der[Q(x) = 2 1 1 4A
polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomu x + 4
olduğuna göre, P(x) polinomunun Q(x) polino-
siz bölünüyor.
til
mu ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu-
Buna göre P(x) polinomunun x-3 lle
nun derecesi kaçtır?
den kalan kaçtır?
C) 3
A) 5 B) 4
D) 2 E) 1
A) 79 B) 84 C) 97 D) 121
PE3)=0
*** 44 -2x4 4x2 - 4x (Q4x0
REB)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220221155624858375-4273753_p1xePu7JY.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaractir?
(Ralph Waldo Emerson)
AMATÖR
P(x) = (x4 - x + 2)2
4. PIX - 2) = x2 + 2x + P
der[Q(x) = 2 1 1 4A
polinomu veriliyor. P(x + 1) polinomu x + 4
olduğuna göre, P(x) polinomunun Q(x) polino-
siz bölünüyor.
til
mu ile bölümünden elde edilen bölüm polinomu-
Buna göre P(x) polinomunun x-3 lle
nun derecesi kaçtır?
den kalan kaçtır?
C) 3
A) 5 B) 4
D) 2 E) 1
A) 79 B) 84 C) 97 D) 121
PE3)=0
*** 44 -2x4 4x2 - 4x (Q4x0
REB)
![8.
Bir öğretmen tahtaya ilk 50 pozitif tam sayiyi (1,2,3,4,5,
, 49, 50) yazıyor. Ayşe adlı öğrencisinden; bu sayılardan
2 ile tam bölünenleri silmesini istiyor. Ayşe tahtaya kalkıp
istenen sayıları siliyor. Sonra Burcu adlı öğrencisinden tah-
tada kalan sayılardan 3 ile tam bölünenleri silmesini istiyor
Burcu istenen işlemi yaptığına göre, tahtada kaç sayı
kalmıştır?
A) 8
B9
C) 16
D117
E) 18
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220220100541399432-2344234_OHCUgS9Vr.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
Bir öğretmen tahtaya ilk 50 pozitif tam sayiyi (1,2,3,4,5,
, 49, 50) yazıyor. Ayşe adlı öğrencisinden; bu sayılardan
2 ile tam bölünenleri silmesini istiyor. Ayşe tahtaya kalkıp
istenen sayıları siliyor. Sonra Burcu adlı öğrencisinden tah-
tada kalan sayılardan 3 ile tam bölünenleri silmesini istiyor
Burcu istenen işlemi yaptığına göre, tahtada kaç sayı
kalmıştır?
A) 8
B9
C) 16
D117
E) 18
S
![Hiziniz:
katina qikatina
Şekilde verilen yolda A noktasından yola çıkan bir araç, lev-
haya kadar belli bir hızla gittikten sonra levhadaki uyarı ge-
3
reğince hizini katına çıkaracaktır.
2
3
• Levhaya kadar olan yol tüm yolun - i dir.
5
Su
. Yolun tamamında toplam harcanan süre 52 dakikadır.
Buna göre, levhadan sonra araç kaç dakika yol gitmiş.
tir?
A) 18
B) 16
C) 15 D) 14
E) 12
TIK](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220220064825481722-3601915_G1vjOhya6.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarHiziniz:
katina qikatina
Şekilde verilen yolda A noktasından yola çıkan bir araç, lev-
haya kadar belli bir hızla gittikten sonra levhadaki uyarı ge-
3
reğince hizini katına çıkaracaktır.
2
3
• Levhaya kadar olan yol tüm yolun - i dir.
5
Su
. Yolun tamamında toplam harcanan süre 52 dakikadır.
Buna göre, levhadan sonra araç kaç dakika yol gitmiş.
tir?
A) 18
B) 16
C) 15 D) 14
E) 12
TIK
![1. Asal bir p tam sayısı için p+2 sayısı da asal sayı oluyorsa, bu
iki asal sayının oluşturduğu {p.p+2}
3
kümesi" denir.
En az iki basamaklı bir asal sayının tersten yazılışı, bir ikiz asal-
lar kümesinin elemanı oluyorsa bu asal sayıya “muhteşem asal
sayı" denir.
Örneğin, 13 asal bir sayıdır ve tersten yazılışı 31'dir.
31 sayısı {29, 31} ikiz asallar kümesinin bir elemanı olduğu
için 13 asal sayısı bir muhteşem asal sayıdır.
Buna göre,
1
II
IV
VI
V
11
83
17
37
23
79
sayılarından kaç tanesi muhteşem asal sayıdır?
E) 6
A) 2
D) 5
B) 3
C) 4
B](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220220160037016675-3585711_gPO56432m.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. Asal bir p tam sayısı için p+2 sayısı da asal sayı oluyorsa, bu
iki asal sayının oluşturduğu {p.p+2}
3
kümesi" denir.
En az iki basamaklı bir asal sayının tersten yazılışı, bir ikiz asal-
lar kümesinin elemanı oluyorsa bu asal sayıya “muhteşem asal
sayı" denir.
Örneğin, 13 asal bir sayıdır ve tersten yazılışı 31'dir.
31 sayısı {29, 31} ikiz asallar kümesinin bir elemanı olduğu
için 13 asal sayısı bir muhteşem asal sayıdır.
Buna göre,
1
II
IV
VI
V
11
83
17
37
23
79
sayılarından kaç tanesi muhteşem asal sayıdır?
E) 6
A) 2
D) 5
B) 3
C) 4
B
![12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı ola-
rak yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer faktörsel sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı fak-
törsel sayıların toplamı kaçtır?
A) 140
B) 160
C) 180
D) 200
E) 220](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220221184842683110-2083596_BXtOOoXqo.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12. Birden fazla ardışık pozitif tam sayının çarpımı ola-
rak yazılabilen doğal sayılara faktörsel sayı denir.
Örneğin, 24 ve 42 birer faktörsel sayıdır.
Buna göre, 5 ile tam bölünen iki basamaklı fak-
törsel sayıların toplamı kaçtır?
A) 140
B) 160
C) 180
D) 200
E) 220
![5.
A = {x :3 < x < 6 ve xe R}
B = {x: 1 <x< 10 ve XER}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, B- A kümesinin elemanlarının sayı doğru-
su üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
3
6
10
B)
O
1
3
6
10
C) 4
O O
3
6
10
D)
1
3
6
10
E)
Q
1
3
6
10](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220220192135962784-560380_0AaR90v5o.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
A = {x :3 < x < 6 ve xe R}
B = {x: 1 <x< 10 ve XER}
kümeleri veriliyor.
Buna göre, B- A kümesinin elemanlarının sayı doğru-
su üzerindeki gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?
A)
1
3
6
10
B)
O
1
3
6
10
C) 4
O O
3
6
10
D)
1
3
6
10
E)
Q
1
3
6
10
![5. 70 yaşındaki bir dede torununa “Sen doğduğunda baban 26
yaşındaydı. Ben senin şimdiki yaşında iken baban yeni doğ-
muştu."
diyor.
Buna göre torun şimdi kaç yaşındadır?
A) 18
B) 19
C) 20
E) 22
D) 21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220217194738960916-4188152_5omCmuJDy.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. 70 yaşındaki bir dede torununa “Sen doğduğunda baban 26
yaşındaydı. Ben senin şimdiki yaşında iken baban yeni doğ-
muştu."
diyor.
Buna göre torun şimdi kaç yaşındadır?
A) 18
B) 19
C) 20
E) 22
D) 21
![de
c<20
b'ye 2 ekle
EVET
20<c<100
a'ya 8 ekle
b'ye 4 ekle
es
HAYIR
A
fe
c'yi ekrana
yazdır.
-?
2
BİTİŞ
Buna göre, verilen algoritmanın bitişinde ekrana yaz-
dırılan c sayısı kaçtır?
A) 100 B) 102
D) 106
E) 108
C) 104
10.
ACIL MATEMATIK
8. Aşağıda üç örnek verilmiştir. İlk iki örnekteki mutlak değer-
ler tek türlü, son örnekteki mutlak değer iki türlü yazılabil-
mektedir.
1) x>0 ise x1 = x
2) y < 0 ise lyl = -y
3) ze Rise Izl = z veya Izl = -2
Aşağıdaki sayı doğrusunda a, b, c reel sayıları gösterilmiş-
tir.
+
1
a
b
Buna göre, aşağıdaki mutlak değerlerden hangisi tek
türlü yazılır?
A) lal
B) |a + b + c
C) la + b-cl
D) Ib + c-al
E) 1b + C-2a
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220222170035330771-2063944_k0wgNNqA6.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarde
c<20
b'ye 2 ekle
EVET
20<c<100
a'ya 8 ekle
b'ye 4 ekle
es
HAYIR
A
fe
c'yi ekrana
yazdır.
-?
2
BİTİŞ
Buna göre, verilen algoritmanın bitişinde ekrana yaz-
dırılan c sayısı kaçtır?
A) 100 B) 102
D) 106
E) 108
C) 104
10.
ACIL MATEMATIK
8. Aşağıda üç örnek verilmiştir. İlk iki örnekteki mutlak değer-
ler tek türlü, son örnekteki mutlak değer iki türlü yazılabil-
mektedir.
1) x>0 ise x1 = x
2) y < 0 ise lyl = -y
3) ze Rise Izl = z veya Izl = -2
Aşağıdaki sayı doğrusunda a, b, c reel sayıları gösterilmiş-
tir.
+
1
a
b
Buna göre, aşağıdaki mutlak değerlerden hangisi tek
türlü yazılır?
A) lal
B) |a + b + c
C) la + b-cl
D) Ib + c-al
E) 1b + C-2a
Diğer sayfaya geçiniz.
![18. Dört arkadaş kendi aralarında bir oyun oynuyorlar.
Oyun şu şekilde gerçekleşmektedir.
Asli, 2'nin kuvveti olan bir sayıyı söylüyor.
Pinar ise Aslı'nın söylediği sayının 4 katini ali-
yor ve 511 ile çarpıyor.
Sinem ise Pinar'ın bulduğu sayının 13 basa-
maklı bir doğal sayı olduğunu söylüyor.
Yukarıda verilen bilgilere dayanarak, Asli'nin tut-
tuğu doğal sayının en büyük değerini bulmaya
çalışan Kuzey'in cevabı aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) 217
B) 216
C) 215
D) 214
E) 213](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220222230748792784-1104441_RqPv82a9N.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar18. Dört arkadaş kendi aralarında bir oyun oynuyorlar.
Oyun şu şekilde gerçekleşmektedir.
Asli, 2'nin kuvveti olan bir sayıyı söylüyor.
Pinar ise Aslı'nın söylediği sayının 4 katini ali-
yor ve 511 ile çarpıyor.
Sinem ise Pinar'ın bulduğu sayının 13 basa-
maklı bir doğal sayı olduğunu söylüyor.
Yukarıda verilen bilgilere dayanarak, Asli'nin tut-
tuğu doğal sayının en büyük değerini bulmaya
çalışan Kuzey'in cevabı aşağıdakilerden hangi-
sidir?
A) 217
B) 216
C) 215
D) 214
E) 213
![6.
A
1, 2, 3, 4, 5) 6, 7, 8, 9 rakamları yukarıdaki şekilde bulunan
her bir kutuya bir say gelecek şekilde yazılıyor.
Satır ve sütundaki sayıların toplamları
eşit olduğuna göre,
A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
B) 5
A) 4
C) 10
D) 16
E) 25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220222093757456998-797706_a7PYSeJaA.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
A
1, 2, 3, 4, 5) 6, 7, 8, 9 rakamları yukarıdaki şekilde bulunan
her bir kutuya bir say gelecek şekilde yazılıyor.
Satır ve sütundaki sayıların toplamları
eşit olduğuna göre,
A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
B) 5
A) 4
C) 10
D) 16
E) 25
![1.5 kişinin bugünden 3 yıl önceki yaşlarının aritmetik ortala-
ması 12'dir.
Buna göre, bu 5 kişinin bugünden 4 yıl sonraki yaşlarının
aritmetik ortalaması kaç olacaktır?
A) 12
B) 15
C) 16
D) 19
E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220222190852246796-3222003_j2mSubmJb.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.5 kişinin bugünden 3 yıl önceki yaşlarının aritmetik ortala-
ması 12'dir.
Buna göre, bu 5 kişinin bugünden 4 yıl sonraki yaşlarının
aritmetik ortalaması kaç olacaktır?
A) 12
B) 15
C) 16
D) 19
E) 20
![B) Yalnız m
C) I ve II
A) Yalnız!
D) it vem
E) 1. I ve me
8.
a, b ve c birer tamsayı olmak üzere,
a.b, a.(c + 1) ve (b + c).C
sinde
sayılarından birinin çift sayı, diğer ikisinin tek sayı olduğu
bilinmektedir.
Buna göre,
degree
1. a.
$
II. b + c
. III. a + b
ifadelerinden hangileri bir çift sayıdır?
C) I ve III
B) I ve II
BA) Yalnız
D) II ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220218081701013982-2535292_KA6eU8zDn.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarB) Yalnız m
C) I ve II
A) Yalnız!
D) it vem
E) 1. I ve me
8.
a, b ve c birer tamsayı olmak üzere,
a.b, a.(c + 1) ve (b + c).C
sinde
sayılarından birinin çift sayı, diğer ikisinin tek sayı olduğu
bilinmektedir.
Buna göre,
degree
1. a.
$
II. b + c
. III. a + b
ifadelerinden hangileri bir çift sayıdır?
C) I ve III
B) I ve II
BA) Yalnız
D) II ve III
E) I, II ve III
![yisini
30. Oturma grubu ve yemek odası takımı alan Sultan Hanım'ın bu takımlar için ödeme planı aşağıda verilmiştir.
Peşinat (%)
Aylık Taksit (TL)
Oturma grubu
30
210
Yemek odası
50
300
Toplam 7200 TL ödeme yapması gereken Sultan Hanım her iki takımın da peşinatını ödüyor. Peşinatlar ödendikten
sonra oturma grubu için kalan taksit tutarlarının toplamı, yemek odası için kalan taksit tutarlarının toplamına eşittir.
Her iki taksidi aynı anda ödemeye başlayan Sultan Hanım yemek odasının taksidi bittikten sonra oturma
grubu için kaç ay daha taksit oder?
A) 2
B)3
C) 4
D) 6
E) 7
dedir.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220221090614016241-4399069_hdSAkyhvF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaryisini
30. Oturma grubu ve yemek odası takımı alan Sultan Hanım'ın bu takımlar için ödeme planı aşağıda verilmiştir.
Peşinat (%)
Aylık Taksit (TL)
Oturma grubu
30
210
Yemek odası
50
300
Toplam 7200 TL ödeme yapması gereken Sultan Hanım her iki takımın da peşinatını ödüyor. Peşinatlar ödendikten
sonra oturma grubu için kalan taksit tutarlarının toplamı, yemek odası için kalan taksit tutarlarının toplamına eşittir.
Her iki taksidi aynı anda ödemeye başlayan Sultan Hanım yemek odasının taksidi bittikten sonra oturma
grubu için kaç ay daha taksit oder?
A) 2
B)3
C) 4
D) 6
E) 7
dedir.
![I
1
2
3 4 5
3
5
X
Yukarıda 1'den x'e kadar numaralandırılmış kumbaralar-
dan 1 numaralı kumbaraya 3 TL atıldıktan sonra sırasıyla
1,2,3,... tane kumbara atlanarak sırası gelen kumbaralara
TL olarak numarasının 3 katı kadar para konuluyor.
Son kumbaraya konulan parayla birlikte tüm kumba-
ralarda biriken toplam para 360 TL olduğuna göre, kaç
kumbarada hiç para yoktur?
E) 30
D) 28
C) 26
A) 22
B) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220222114354343420-1047155_CjHh0PyG5.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarI
1
2
3 4 5
3
5
X
Yukarıda 1'den x'e kadar numaralandırılmış kumbaralar-
dan 1 numaralı kumbaraya 3 TL atıldıktan sonra sırasıyla
1,2,3,... tane kumbara atlanarak sırası gelen kumbaralara
TL olarak numarasının 3 katı kadar para konuluyor.
Son kumbaraya konulan parayla birlikte tüm kumba-
ralarda biriken toplam para 360 TL olduğuna göre, kaç
kumbarada hiç para yoktur?
E) 30
D) 28
C) 26
A) 22
B) 24