Doğal ve Tam Sayılar Soruları

02 TYT MATEMATİK 118. "Sayılar, sıfırla çarpıldığında sonuç sıfırdır, sıfıra bölündü- ğünde sonuç tanımsızdır.” Bu kurala uyulmadan yapılan aşağıdaki işlemlerin sonucunda 2 = 1 bulunmuştur. 1. Adım :x=y olsun. 2. Adım : x - y = 0 3. Adım : 2x - 2y = 0V 4. Adım : 2x - 2y = x - y 5. Adım : 2(x - y) = (x - y) . 6. Adım : 2(x,y) (xy) 4 (x - y) (x+y) - 7. Adım : 2 = 1 dir. Buna göre, hangi adımda hata yapılmıştır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

1 + 2 = 31. satır 4 + 5 + 6 = 7.+ 8 2. satır 9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15 → 3. satır 9 : : : Yukarıda verilen sistem devam ettirilirse 9999 sayısı hangi satırın hangi elemanı olur? A) 100. satırın ilk elemanı B) 98. satırın son elemanı C) 99. satırın baştan 4. elemanı D) 100. satırın sondan 2. elemanı E) 99. satırın son elemanı

4. a, b, c ve A pozitif reel sayılardır. A sayısı, 3a, b ve 4c ile orantılı üç parçaya ayrılıyor. Ayrılan parçaların kare- leri toplam 36 du. 9a2 + b2 + 16c2 = 4 3ab + 4bc + 12ac = 16 olduğuna göre, A kaçtır? A) 24 B) 18 C) 15 D) 12 E) 6

PROBLEMLER SAYI PROBLEMLERI - 2 4. Arda 1'den 9'a kadar rakamları üç çubuğa şekildeki gibi diziyor ve Burak'tan rakamların yerlerini değiştirerek üç çubuktaki rakamlar toplamini eşit hale getirmesini isti- yor. Altta bulunan sayıyı almak için üstteki sayının çubuktan çıkarılıp tekrar aynı çubuğa takılması yer değişimi sayılmamak Her çubukta üç rakam olmak koşuluyla en az kaç rakamın yer değiştirmesi gere- kir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 8 45 15 1+-+9 9 9.80=45 6/m 5. Mehmet Bey, Perşembe günü 500 dolar, Cuma günü 400 dolar döviz bozdurmuştur. Eğer Perşembe günü 400 dolar, Cuma günü 500 dolar bozdursaydı eline 700 daha az para geçecekti. Buna göre, doların Cuma günü fiyatı Perşembe gününe göre kaç kuruş düşmüstür?

12. P(x) polinomunun x2 + 2x + 4 ile bölü- münden kalan x + 3 tür. Buna göre, [P(x)]2 polinomunun x2 + 2x + 4 ile bölümünden kalan aşağıdakilerden hangisidir? A) 4x B) 4x + 2 C) 4x + 3 D) 4x + 5 E) 5x

1 14. 01.01.2020 tarihinde 130. yaş gününü kutlayan Salih Dede, tarihler ile ilgili aşağıdaki uygulamayı yapıyor. Gün, ay ve yılın birler ve onlar basamağındaki sayı aynı olduğu yıllar, birler ve onlar basamağındaki sayı kadar altın alıyor. Örneğin: 01.01.1901 tarihinde 1 altın alıyor. 19 02.02.1902 tarihinde 2 altın alıyor. -133 12.12.2012 tarihinde 12 altın alıyor. . 3. Buna göre, Salih Dede'nin toplam kaç tane altını ol- muştur? A) 156 B) 160 C) 164 0 D) 172 E) 184

5. Bir mobil iletişim şirketi , müşterilerine aylık 10 TL sabit ücret ve her bir dakika için 20 kuruş para almaktadır. Buna göre, konuşma ücreti için aylık en fazla 19 TL ayiran bir kişinin konuşma süresi dakika cinsinden aşağıdakiler den hangisi olamaz? A) 42 B) 43 C) 44 D) 45 E) 46

1 6 7 9 51 13 15 17 19 23 25 27 29 33 35 32 39 41 Ilk altı basamağı yukarıda verilen sayı piramidiyle ilgili aşağıdakiler bilinmektedir: • Piramitteki sayilarin tümü tek sayıdir. • Sayılar, 1 den başlayarak sırayla, soldan sağa ve yukardan aşağıya doğru artmaktadır. . Piramidin n basamağında n tane sayı vardır. Ör- neğin 3 basamağında üç tane sayi. B. basamağında sekiz tane sayı vardır. 18 41) Piramidin ilk 10 basamağında toplam kaç tane sayı vardır? 2014 A) 40 B) 45 C) 50 0755 E) 60 Chat + 13 g + 19 1-3 2. ne 12 42) Piramidin 8. basamağındaki soldan 2. sayı kaçtır? B) 59 C) 61 D) 63 E) 65 =36%) A) 57 43) Aşağıdaki sayılardan hangisi 111 ile aynı basamaktadır? A101 B) 109 C) 121 Dy 133 E) 139 243 sayısı piramidin kaçıncı basamağındador B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 A) 14

B. a, b ve c sayıları ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. 5. a doğal sayıdır. a + b rasyonel sayıdır. b. c irrasyonel sayıdır. Buna göre, I. a doğal sayıdır. II. b rasyonel sayıdır. III. c irrasyonel sayıdır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? C) I ve 11 B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) II ve III

106 to-2h- labte allatbe 72 3. OD kiba CIM 317 5-2 ath 12. İki basamaklı ab doğal sayısının onlar basamağındaki rakamın 5 arttırılıp, birler basamağındaki rakamın 2 azaltılmasıyla elde edilen yeni sayı, ba iki basamakh sayısından 24 eksiktir. le Buna göre, a + b toplamı kaçtır? old. top E) 240 A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 A) 24 TYT/

ols 6. 2027222, 2, 2° sayıları aşağıdaki tabloda bulunan yeşil hücrelere her bir hüc- reye bir sayı gelecek şekilde yerleştirilecektir. X Y X, Y ve Z sayılarının her biri bulundukları satır ve sütundaki yeşil hücrelerde bulunan sayıların çarpımına eşittir. Y.Z= 32 Z olduğuna göre, X kaçtır? A2 tam wat B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 Taralı kaçtır? 2

2. Bir tavşanın aynı gün 9 tane yavrusu doğmuştur. 2016 yılından sonra bu 9 yavrudan bazıları yuvadan ayrıl- mıştır. Bu yavruların 2016 ve 2019 yıllarındaki yaşları toplamı aşağıdaki tabloda verilmiştir. 2019 Yil 2016 42 36 Toplam Buna göre, 2016 yılından sonra kaç tavşan yuvadan ayrılmıştır? A) 1 B) 2. C) 3 D) 4 E) 5

4. Bir uc ve ka 1. Merdiven basamaklarını ikişer ikişer çıkan bir kişi son adimda 1 basamak çıkmıştır. İnişte üçer üçer inmiş, son adımda 2 basamak inmiştir. inişte ve çıkışta toplam 40 adım attığına göre, merdiven kaç basamaklıdır? Bu yo AL 89 B) 41 C 45 16) 47 E) 51 2x+U X+2 Bus TS +2= ğun A) G

2 570 cm Sanayi firmaları için çerçeve üretimi yapan bir fabrika yanda verilen alüminyum çubukları eş ve en büyük parçalara hiç parça artmadan kesmiştir. Bir kesme işleminin maliyeti 3 TL'dir. 690 cm 1 parça Bed üretilmeye başlanmış ve mümkün olan en çok sayıda üretim yapılmıştır. Çerçevelerin satış fiyatlan aşağıda verilmiştir. Kare çerçeve - 15 TL Beşgen çerçeve - 22 TL C) 44 D) 45 Bu bilgilere göre, bu işten kaç TL kâr elde edilir? (Çubuklarin maliyeti ihmal edilecektir.) B) 43 A) 42

Bilgi: Doğrusal olan y = mx + n fonksiyon- larının daima artan yada azalan olduğu ta- nim aralıkları, doğrunun eğimi olan m değe- rine bağlıdır. f: RR , f(x) = (a - 2)x2 - (a + b - 4)X + c doğrusal fonksiyonu, VXER için daima azalan bir fonksiyon olduğuna göre, b nin en geniş tanım aralığı aşağıdakiler- den hangisidir? A) (2,00) B) (10,2) C) (-0,-2) D) (2,-) E)[2,00)

PARABOL 76. y = f(x) = ax + bx+c - Yukarıda verilen y = f(x) parabolü için. La.c<0 Chodco Ill. a.b<0 ifadelerinden hangileti doğrudur? (A: Diskriminant) B) I ve II Al Yanız? Dive IT C Yar E) I, II ve III ajo cro D = buaç b bruge + ADO 77. - (m +1-8