Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![5. Bölüm: Oran - Orantı ve Problemler
en saatte
a iki araç
Orlar.
kaç ki-
11. Erdem evden, her gün tam ders.zili çaldığında okul-
da olacak şekilde çıkıyor. Yolun üçte birini sabit
hızla gittikten sonra proje ödevini evde unuttuğunu
farkediyor ve eve geri dönmeye karar veriyor.
Erdem'in okula geç kalmamast için bu anda-or-
talama hızını ilk hızının kaç katına çıkarması ge-
rekir?
10
A) 1
B)
NIC
C) 2
D)
E) 3
nraki her
una eşit
+
X
X
3x
30
kli en
top-
5x=t.
Bx=but
Svevi
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923155659978940-2390264_1OdUEWJHj.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. Bölüm: Oran - Orantı ve Problemler
en saatte
a iki araç
Orlar.
kaç ki-
11. Erdem evden, her gün tam ders.zili çaldığında okul-
da olacak şekilde çıkıyor. Yolun üçte birini sabit
hızla gittikten sonra proje ödevini evde unuttuğunu
farkediyor ve eve geri dönmeye karar veriyor.
Erdem'in okula geç kalmamast için bu anda-or-
talama hızını ilk hızının kaç katına çıkarması ge-
rekir?
10
A) 1
B)
NIC
C) 2
D)
E) 3
nraki her
una eşit
+
X
X
3x
30
kli en
top-
5x=t.
Bx=but
Svevi
2
![4.
iki
2.
Aşağıda birim küplerle oluşturulmuş bir örün-
tünün ilk 3 adımı verilmiştir.
gg
E
III. adım
1. adım
II. adım
Buna göre bu örüntünün 34. adımında kaç tane
birim küp vardır?
E) 133
A) 119 B) 123 C) 127 D) 131](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923144526896026-3661341_P2b7OB0Je.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
iki
2.
Aşağıda birim küplerle oluşturulmuş bir örün-
tünün ilk 3 adımı verilmiştir.
gg
E
III. adım
1. adım
II. adım
Buna göre bu örüntünün 34. adımında kaç tane
birim küp vardır?
E) 133
A) 119 B) 123 C) 127 D) 131
![4
5,6,7,8
12. Aşağıdaki tabloda a, b, c, d ve e tam sayılarıyla yapi-
lan çarpma işlemlerinden bazılarının sonuçları veril-
miştir
X
a
b
C
d
e
a
20
4
-h2
b
-35
C
9
-18
d
36
42 sayl-
e
dir.
Buna göre,
a + b + c + d + e
toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
E) 6
A) -17
B) -9
) -5
D) -1
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923141624488188-3702104_E9htQ0Lod.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4
5,6,7,8
12. Aşağıdaki tabloda a, b, c, d ve e tam sayılarıyla yapi-
lan çarpma işlemlerinden bazılarının sonuçları veril-
miştir
X
a
b
C
d
e
a
20
4
-h2
b
-35
C
9
-18
d
36
42 sayl-
e
dir.
Buna göre,
a + b + c + d + e
toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
E) 6
A) -17
B) -9
) -5
D) -1
E) 7
![Örnek:20
Düzgün çokgenler eşit bölmelere ayrılarak her bölmeye çokgenin
kenar sayısının en küçük pozitif tam sayı katları birer kez yazılıyor.
Örneğin,
için 4, 8, 12, 16
için 5, 10, 15, 20, 25
sayılan bölmelere yazılmalıdır.
Bir düzgün çokgen kenar sayısı kadar eş bölmeye ayrılıyor
ve bölmelere yukarıdaki kurala uygun şekilde sayılar yazılıyor.
Yazılan sayıların toplamı 550 olduğuna göre, bu düzgün çokge-
nin kenar sayısı kaçtır?
en
Matematik (1. Kitap) / 03](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923140753779818-2068377_GEuQ9ccPI.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖrnek:20
Düzgün çokgenler eşit bölmelere ayrılarak her bölmeye çokgenin
kenar sayısının en küçük pozitif tam sayı katları birer kez yazılıyor.
Örneğin,
için 4, 8, 12, 16
için 5, 10, 15, 20, 25
sayılan bölmelere yazılmalıdır.
Bir düzgün çokgen kenar sayısı kadar eş bölmeye ayrılıyor
ve bölmelere yukarıdaki kurala uygun şekilde sayılar yazılıyor.
Yazılan sayıların toplamı 550 olduğuna göre, bu düzgün çokge-
nin kenar sayısı kaçtır?
en
Matematik (1. Kitap) / 03
![ES
Consigo el 8 nebo oblo
Beud
2. Rakamları birbirinden farkli, pozitif dört ba-
samaklı bir tek sayı ile pozitif dört basamaklı
bir çift sayının farki en cok kaç olabilir?
A) 8765 B) 8851
C) 8853
D) 8875 E) 8905
98.765
1 2 3
3
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923110608301818-3638021_g8Ovd5tF5.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarES
Consigo el 8 nebo oblo
Beud
2. Rakamları birbirinden farkli, pozitif dört ba-
samaklı bir tek sayı ile pozitif dört basamaklı
bir çift sayının farki en cok kaç olabilir?
A) 8765 B) 8851
C) 8853
D) 8875 E) 8905
98.765
1 2 3
3
3
![42.
n pozitif tamsayı olmak üzere, (2n) tane ardışık
576
tek sayının ortalaması
bu sayıların ara.
sindaki bütün çift sayıların ortalaması da a dir.
a
Buna göre, n nin alabileceği en büyük değer
kaçtır?
E) 24
D) 23
A) 11
B) 12
C) 22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923090848168176-3024163_iUfIIXmzy.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar42.
n pozitif tamsayı olmak üzere, (2n) tane ardışık
576
tek sayının ortalaması
bu sayıların ara.
sindaki bütün çift sayıların ortalaması da a dir.
a
Buna göre, n nin alabileceği en büyük değer
kaçtır?
E) 24
D) 23
A) 11
B) 12
C) 22
![YAYINLARI
6.
1. köşegen
2. köşegen
valo
ORIJINAL
Yukarıdaki şekilde 9 br lik bir kare verilmiştir. Aras, bu birim
karelere farklı asal sayılar yerleştiriyor.
1. köşegen üzerindeki sayıların toplamı çift sayıdır.
2. köşegen üzerindeki sayıların toplamı çift sayıdır.
o
.
Buna göre,
I. Pembe karede yazan sayı 2'dir.
II. Beyaz karede yazılı sayıların toplamı tek sayıdır.
III. Mavi karede yazılı sayıların toplamı en az 26'dır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız 1
B) Yalnız 11 C) I ve II
D) I ve II
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923023326232323-2490092_3sxWDie4X.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarYAYINLARI
6.
1. köşegen
2. köşegen
valo
ORIJINAL
Yukarıdaki şekilde 9 br lik bir kare verilmiştir. Aras, bu birim
karelere farklı asal sayılar yerleştiriyor.
1. köşegen üzerindeki sayıların toplamı çift sayıdır.
2. köşegen üzerindeki sayıların toplamı çift sayıdır.
o
.
Buna göre,
I. Pembe karede yazan sayı 2'dir.
II. Beyaz karede yazılı sayıların toplamı tek sayıdır.
III. Mavi karede yazılı sayıların toplamı en az 26'dır.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız 1
B) Yalnız 11 C) I ve II
D) I ve II
E) I, II ve III
![2. Bir manav, tezgahında bulunan herbiri farklı ağırlıktaki kavunla-
ni, ağırlıklarına göre sıralıyor. Bu tezgahtaki,
• en ağır 4 kavunun toplam ağırlığı, tezgahtaki kavunların
2
toplam ağırlığının 'ine
5
.
.
• en hafif 3 kavunun toplam ağırlığı ise tezgahtaki kavun-
4
ların toplam ağırlğının
'ine
25
eşittir.
3
Buna göre, tezgahta en az kaç kavun vardır?
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922214151645652-1967843_u9uuPKiYt.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. Bir manav, tezgahında bulunan herbiri farklı ağırlıktaki kavunla-
ni, ağırlıklarına göre sıralıyor. Bu tezgahtaki,
• en ağır 4 kavunun toplam ağırlığı, tezgahtaki kavunların
2
toplam ağırlığının 'ine
5
.
.
• en hafif 3 kavunun toplam ağırlığı ise tezgahtaki kavun-
4
ların toplam ağırlğının
'ine
25
eşittir.
3
Buna göre, tezgahta en az kaç kavun vardır?
A) 14
B) 13
C) 12
D) 11
E) 10
26
![6. Üç basamaklı A doğal sayısı bir bilgisayar programına giril-
diğinde A sayısına aşağıdaki algoritma uygulanıyor.
8.
A
too
Rakamları
Tek
rakam-
lardan
birini
286
karekök
çarpımı
çift mi?
Hayır
çift yap
Evet
Birden çok tek
rakamı
varsa birini
çift yap. Birden
çok çift rakam Hayın
varsa birini
Rakamları
toplami
tek mi?
tek yap.
Evet)
Rakamlarının
toplamını yaz
LO
Yukarıda verilenlere göre, bu bilgisayar programının
uygulanması sonucunda kaç farklı doğal sayı elde edi-
lebilir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923025225762086-1741764_ktAvu82hu.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6. Üç basamaklı A doğal sayısı bir bilgisayar programına giril-
diğinde A sayısına aşağıdaki algoritma uygulanıyor.
8.
A
too
Rakamları
Tek
rakam-
lardan
birini
286
karekök
çarpımı
çift mi?
Hayır
çift yap
Evet
Birden çok tek
rakamı
varsa birini
çift yap. Birden
çok çift rakam Hayın
varsa birini
Rakamları
toplami
tek mi?
tek yap.
Evet)
Rakamlarının
toplamını yaz
LO
Yukarıda verilenlere göre, bu bilgisayar programının
uygulanması sonucunda kaç farklı doğal sayı elde edi-
lebilir?
A) 9
B) 10
C) 11
D) 12
E) 13
14
![1.
1. kağıt
2. kağıt
abcd
xyzt
Dört basamaklı sayılar birer kâğıda yazılmıştır. Kağıtlar
herhangi iki basamak arasından kesilip iki parçaya ayrıla-
rak ikişer tane yeni sayı elde ediliyor.
Örneğin,
abcd
a ile bcd
of
xyzt
xy
ile zt
of
1. kâğıt kesildikten sonra elde edilen iki sayının çarpı-
mi daima tek sayıdır.
2. kâğıt kesildikten sonra elde edilen iki sayının topla-
mi daima çift sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?
A) y + z + b
B) Z-C
C) d + b
D) b + y
E) b+C-t](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923023304478604-2490092_SryHKjkqD.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
1. kağıt
2. kağıt
abcd
xyzt
Dört basamaklı sayılar birer kâğıda yazılmıştır. Kağıtlar
herhangi iki basamak arasından kesilip iki parçaya ayrıla-
rak ikişer tane yeni sayı elde ediliyor.
Örneğin,
abcd
a ile bcd
of
xyzt
xy
ile zt
of
1. kâğıt kesildikten sonra elde edilen iki sayının çarpı-
mi daima tek sayıdır.
2. kâğıt kesildikten sonra elde edilen iki sayının topla-
mi daima çift sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi daima tek sayıdır?
A) y + z + b
B) Z-C
C) d + b
D) b + y
E) b+C-t
![9. A, B ve C pozitif tam sayıları ile k doğal sayısı için A sayı-
sinin B sayısına bölümünden elde edilen bölüm C, kalan
Kolmak üzere,
B
C
K
eşliği veriliyor.
X
y
y-524-7
eşliği sağlandığına göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 17
B) 19
C) 22
D) 24
E) 28
AM
- 2-820
CP
art
vagy
xyrgy try](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923015608071608-3541499_6YWEbwfDR.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9. A, B ve C pozitif tam sayıları ile k doğal sayısı için A sayı-
sinin B sayısına bölümünden elde edilen bölüm C, kalan
Kolmak üzere,
B
C
K
eşliği veriliyor.
X
y
y-524-7
eşliği sağlandığına göre, x + y toplamı kaçtır?
A) 17
B) 19
C) 22
D) 24
E) 28
AM
- 2-820
CP
art
vagy
xyrgy try
![ES
olduğu-
wujueg/
TIP 35
E) 144
Gerçel sayılar kümesi üzerinde \ /ve/ \ sembolleri aşağıdaki
gibi tanimlanmıştır:
a bir tam sayı ise \a/=/a\ = a'nın yarısıdır.
a bir tam sayı değil ise,
la/= a'dan küçük en büyük tam sayıdır.
a =
= a'dan büyük en küçük tam sayidir.
Buna göre, /15/+ (1,21/ toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4 D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210923011337127789-3713076_PV3q8a8i0.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarES
olduğu-
wujueg/
TIP 35
E) 144
Gerçel sayılar kümesi üzerinde \ /ve/ \ sembolleri aşağıdaki
gibi tanimlanmıştır:
a bir tam sayı ise \a/=/a\ = a'nın yarısıdır.
a bir tam sayı değil ise,
la/= a'dan küçük en büyük tam sayıdır.
a =
= a'dan büyük en küçük tam sayidir.
Buna göre, /15/+ (1,21/ toplamı kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4 D) 5
E) 6
![7.
Aşağıdaki çemberlerin içerisine sayılar ve işlemler yazılmıştır.
A
2
B
+
C
Yukarıdaki iki çemberin içindeki sayılara bu çemberlerin bağlantılı olduğu çemberde bulunan işlem uygulanır ve sonuç işlemin altında bulu-
nan çemberin içine yazılır.
Buna göre, A-B-C işleminin sonucu kaçtır?
3
1
)
B)
c
2
)
la
Non](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922234108253674-674191_TYgHSfKfC.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
Aşağıdaki çemberlerin içerisine sayılar ve işlemler yazılmıştır.
A
2
B
+
C
Yukarıdaki iki çemberin içindeki sayılara bu çemberlerin bağlantılı olduğu çemberde bulunan işlem uygulanır ve sonuç işlemin altında bulu-
nan çemberin içine yazılır.
Buna göre, A-B-C işleminin sonucu kaçtır?
3
1
)
B)
c
2
)
la
Non
![Ödev Testi
3
.
(+)
DAVE ono
LO
T >-)
OSYS
olenergebilteleb
(+)
Yukarıdaki makinede her şeklin içine yazılan birbirinden farklı ra-
kamlar içine yazıldığı şeklin kenar sayısı ile çarpılıyor.
Oluşan sayılar şeklin bitişiğinde gösterilen işaretleri önüne
alarak elde edilen tüm sayılar toplanıyor ve T yerine yazılıyor.
Örneğin;
bicliye Boot
(+)
Ondebevadis
7
1340
5-)
To legal ob mugubio
(+)
SS
şeklinde T=8'dir.
a
SA
Buna göre, T'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) -81
B) - 71
C) - 74
D) - 72
E) -69
once sabend os
868
S
lan](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922234010096734-674191_RUbUB9SMO.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖdev Testi
3
.
(+)
DAVE ono
LO
T >-)
OSYS
olenergebilteleb
(+)
Yukarıdaki makinede her şeklin içine yazılan birbirinden farklı ra-
kamlar içine yazıldığı şeklin kenar sayısı ile çarpılıyor.
Oluşan sayılar şeklin bitişiğinde gösterilen işaretleri önüne
alarak elde edilen tüm sayılar toplanıyor ve T yerine yazılıyor.
Örneğin;
bicliye Boot
(+)
Ondebevadis
7
1340
5-)
To legal ob mugubio
(+)
SS
şeklinde T=8'dir.
a
SA
Buna göre, T'nin alabileceği en küçük değer kaçtır?
A) -81
B) - 71
C) - 74
D) - 72
E) -69
once sabend os
868
S
lan
![1.
abstve
a
*
b
e solidslamuma
a *b
Yukarıdaki sistemde a ve b yerine yazılan sayılar arasındaki *
işlemi yapılarak ok ile gösterilen kutuya yazılıyor. A
6
A
2
8
B
4
RO
8
ood
Yukarıda verilen sistemde sonuç 8 olduğuna göre, A, B ve C
yerine yazılacak işlemler aşağıdakilerden hangisi olabilir?
uble
A
B
C
A)
+
OS B)
OTA
+
1
o
I.
D)
X
E)
bryo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922233948687319-674191_SQotkv3Ze.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
abstve
a
*
b
e solidslamuma
a *b
Yukarıdaki sistemde a ve b yerine yazılan sayılar arasındaki *
işlemi yapılarak ok ile gösterilen kutuya yazılıyor. A
6
A
2
8
B
4
RO
8
ood
Yukarıda verilen sistemde sonuç 8 olduğuna göre, A, B ve C
yerine yazılacak işlemler aşağıdakilerden hangisi olabilir?
uble
A
B
C
A)
+
OS B)
OTA
+
1
o
I.
D)
X
E)
bryo
![95.
yata
(S)
ca
a,
(a) geometrik dizisinin ilk üç terimi a, a, ve ayol-
mak üzere, bu terimler ve y=+* eğrisi kullanılarak
52
1
= 2/2 oldu-
yukandaki yamuklar oluşturuluyor.
S,
ğuna göre, (an) dizisinin ortak y rpanı kaçtır?
V2
A)
B)
D) 2
2
NI
C) 2
E) 2/2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922223749173606-2018915_muDiGV6hw.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar95.
yata
(S)
ca
a,
(a) geometrik dizisinin ilk üç terimi a, a, ve ayol-
mak üzere, bu terimler ve y=+* eğrisi kullanılarak
52
1
= 2/2 oldu-
yukandaki yamuklar oluşturuluyor.
S,
ğuna göre, (an) dizisinin ortak y rpanı kaçtır?
V2
A)
B)
D) 2
2
NI
C) 2
E) 2/2