Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![6. Rakamları farklı ve birbirinden farklı dört doğal sayının top-
lamı 486'dır.
Bu sayıların en büyüğü en az A, en küçüğü en çok B
değerini aldığına göre A + B kaçtır?
A) 241
B) 242
C) 243
D) 244
E) 245
?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922220745767449-2767099_2aFndcFiY.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6. Rakamları farklı ve birbirinden farklı dört doğal sayının top-
lamı 486'dır.
Bu sayıların en büyüğü en az A, en küçüğü en çok B
değerini aldığına göre A + B kaçtır?
A) 241
B) 242
C) 243
D) 244
E) 245
?
![77. 1 den n ye kadar olan ardışık doğal sayıların topla-
mini veren sayılara "üçgen sayılar" denir. Örneğin,
0 + 1 = 1
1+2=3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
olduğundan 1, 3, 6, 10 ve 15 sayıları birer üçgen
sayıdır.
n.(n+1)
n sayma sayısı olmak üzere, üçgen sayılar
2
şeklinde yazılabilen sayılardır.
1 3
6
10
Yukandaki örüntüde üçgen çizimine 10 tane üçgen
elde edilinceye kadar devam ediliyor. Buna göre, bu
üçgenlerin altlarında bulunan sayıların toplamı kaç
olur?
A) 180
B) 200
C) 210
D) 220
E) 240](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922213702244815-2018915_r4VY5sovt.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar77. 1 den n ye kadar olan ardışık doğal sayıların topla-
mini veren sayılara "üçgen sayılar" denir. Örneğin,
0 + 1 = 1
1+2=3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
olduğundan 1, 3, 6, 10 ve 15 sayıları birer üçgen
sayıdır.
n.(n+1)
n sayma sayısı olmak üzere, üçgen sayılar
2
şeklinde yazılabilen sayılardır.
1 3
6
10
Yukandaki örüntüde üçgen çizimine 10 tane üçgen
elde edilinceye kadar devam ediliyor. Buna göre, bu
üçgenlerin altlarında bulunan sayıların toplamı kaç
olur?
A) 180
B) 200
C) 210
D) 220
E) 240
![19. Bir okulun düzenlediği gezi için 90 öğrenci müracat etmiş
olup bu öğrencilerin üç servis aracıyla taşınması plan-
lanmıştır. Öğrenciler servis araçlarına aşağıda belirtilen
şartlara göre dağıtılıyor.
• Her servis aracındaki öğrenci sayısı birbirinden farklı
olacak.
Herhangi iki servis aracındaki toplam öğrenci sayısı di-
ğer servis aracındaki öğrenci sayısından fazla olacak.
Buna göre, en az öğrencinin bulunduğu servis aracın-
daki öğrenci sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 28
B) 27
C) 26
D) 25
E) 24
30
30
30
29
30
31
idaus
IC](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922212911070375-1707132_7sc03NwYc.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar19. Bir okulun düzenlediği gezi için 90 öğrenci müracat etmiş
olup bu öğrencilerin üç servis aracıyla taşınması plan-
lanmıştır. Öğrenciler servis araçlarına aşağıda belirtilen
şartlara göre dağıtılıyor.
• Her servis aracındaki öğrenci sayısı birbirinden farklı
olacak.
Herhangi iki servis aracındaki toplam öğrenci sayısı di-
ğer servis aracındaki öğrenci sayısından fazla olacak.
Buna göre, en az öğrencinin bulunduğu servis aracın-
daki öğrenci sayısı kaç farklı değer alabilir?
A) 28
B) 27
C) 26
D) 25
E) 24
30
30
30
29
30
31
idaus
IC
![ESTI
mlar
ISINMA TESTİ
Temel Kavramlar
1. X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,
12 y
12-12=2+
4
=Z+1
X
- 2 + 1 =12
hall
T?
olduğuna göre x + y + z toplamı en çok kaçtır?
A) 19
B) 27
C) 34
D) 49
E) 60
= 48
US
7. y =
11.487 ug
9:15
2,24
3.16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922212048557908-2767099_x4fFjLrxn.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarESTI
mlar
ISINMA TESTİ
Temel Kavramlar
1. X, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,
12 y
12-12=2+
4
=Z+1
X
- 2 + 1 =12
hall
T?
olduğuna göre x + y + z toplamı en çok kaçtır?
A) 19
B) 27
C) 34
D) 49
E) 60
= 48
US
7. y =
11.487 ug
9:15
2,24
3.16
![ttaki,
aki ci
5.
Toprak, elindeki lego parçalarını kullanarak aşağıda görüldüğü
gibi arka tekerlekleri düzgün sekizgen, ön tekerlekleri düzgün al-
tigen şeklinde olan bir araba yapmıştır.
Şekil
us
Başlangıçta Şekil 1 durumunda olan arabasını eliyle ok yönünde
biraz yürütüp bıraktığında arabanın görünümü Şekil 2'deki gibi
olmaktadır.
1
1
1
A
Şekil 2
Düzgün altıgen ve düzgün sekizgen parçaların kenar uzun-
lukları eşit olduğuna göre, Şekil 2'de A ile gösterilen
kısmın
rengi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
TQ
A). Mavi veya yeşil
B) Turuncu veya sarı
C) Yeşil veya mor
D) Mor
E) Mavi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922211125452304-1889834_9lY2oBeGL.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarttaki,
aki ci
5.
Toprak, elindeki lego parçalarını kullanarak aşağıda görüldüğü
gibi arka tekerlekleri düzgün sekizgen, ön tekerlekleri düzgün al-
tigen şeklinde olan bir araba yapmıştır.
Şekil
us
Başlangıçta Şekil 1 durumunda olan arabasını eliyle ok yönünde
biraz yürütüp bıraktığında arabanın görünümü Şekil 2'deki gibi
olmaktadır.
1
1
1
A
Şekil 2
Düzgün altıgen ve düzgün sekizgen parçaların kenar uzun-
lukları eşit olduğuna göre, Şekil 2'de A ile gösterilen
kısmın
rengi aşağıdakilerden hangisi olabilir?
TQ
A). Mavi veya yeşil
B) Turuncu veya sarı
C) Yeşil veya mor
D) Mor
E) Mavi
![kun.
Ao
TEST 6
1 den ne kadar olan ardışık doğal sayılardan bir silindi-
ğinde, kalan sayıların aritmetik ortalaması 17 olmaktadır.
Buna göre, silinen sayının kaç farklı değeri olabilir?
4. 468 bilye üç kişiye s
toli olacak şekilde de
Eğer bu sayılarla
ilk paylaşımda
bilye daha fazla
A) 100
D) 5
E) 6
C) 4
A) 2
B) 3
4634
urf 468115
35](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210922210948275728-3453447_biPJCOWrE.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarkun.
Ao
TEST 6
1 den ne kadar olan ardışık doğal sayılardan bir silindi-
ğinde, kalan sayıların aritmetik ortalaması 17 olmaktadır.
Buna göre, silinen sayının kaç farklı değeri olabilir?
4. 468 bilye üç kişiye s
toli olacak şekilde de
Eğer bu sayılarla
ilk paylaşımda
bilye daha fazla
A) 100
D) 5
E) 6
C) 4
A) 2
B) 3
4634
urf 468115
35
![7.
Aşağıdaki çemberlerin içerisine sayılar ve işlemler yazılmıştır.
A
2
B
+
Yukarıdaki iki çemberin içindeki sayılara bu çemberlerin bağlantılı olduğu çemberde bulunan işlem uygulanır ve sonuç işlemin altında bulu-
nan çemberin içine yazılır.
Buna göre, A-B-C işleminin sonucu kaçtır?
c) 1 /
DO
C
3
B)
A) -
2
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210705155333489705-3246476_KCjHdh1RF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
Aşağıdaki çemberlerin içerisine sayılar ve işlemler yazılmıştır.
A
2
B
+
Yukarıdaki iki çemberin içindeki sayılara bu çemberlerin bağlantılı olduğu çemberde bulunan işlem uygulanır ve sonuç işlemin altında bulu-
nan çemberin içine yazılır.
Buna göre, A-B-C işleminin sonucu kaçtır?
c) 1 /
DO
C
3
B)
A) -
2
2
![11. Şekilde gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
→X
-3
1
4
y = f(x)
Buna göre,
(x2 - 1) = f(x) < 0
eşitsizliğini sağlayan x negatif tam sayılarının
toplamı kaçtır?
B) -9
A) -12
C) -8
D) -6
E) -5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210624151618410071-305760_IJ8hxWkzP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. Şekilde gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f
fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
y
→X
-3
1
4
y = f(x)
Buna göre,
(x2 - 1) = f(x) < 0
eşitsizliğini sağlayan x negatif tam sayılarının
toplamı kaçtır?
B) -9
A) -12
C) -8
D) -6
E) -5
![19. abc, 3 basamaklı bir sayı olmak üzere;
abc
23
Yandaki çarpma işleminde her
nokta bir rakamı göstermektedir.
X
+
3968
Yanlış yapılan işlem doğru yapılsaydı sonu-
cun rakamları toplamı aşağıdakilerden hangisi
olurdu?
C) 15
D) 14
B) 16
E) 13
A) 17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210621114803754830-1497141_eKavDZQjL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar19. abc, 3 basamaklı bir sayı olmak üzere;
abc
23
Yandaki çarpma işleminde her
nokta bir rakamı göstermektedir.
X
+
3968
Yanlış yapılan işlem doğru yapılsaydı sonu-
cun rakamları toplamı aşağıdakilerden hangisi
olurdu?
C) 15
D) 14
B) 16
E) 13
A) 17
![2. Aşağıda dikdörtgenlerden oluşan bir süsleme göste-
riliyor.
Süslemede mavi boyalı dikdörtgen sayısı 47 ol-
duğuna göre, pembe boyalı dikdörtgen sayısı
kaçtır?
A) 212
B) 224
C) 236
D) 253
E) 258
US](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210330072606573490-569794_svPpZIs69.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. Aşağıda dikdörtgenlerden oluşan bir süsleme göste-
riliyor.
Süslemede mavi boyalı dikdörtgen sayısı 47 ol-
duğuna göre, pembe boyalı dikdörtgen sayısı
kaçtır?
A) 212
B) 224
C) 236
D) 253
E) 258
US
![©
25. Bir bilet kuyruğunda;
Gökhan baştan 12. sıradadır.
Mehmet sondan 16. sıradadır.
Gökhan ile Mehmet arasında 5 kişi bulunmaktadır
.
Kuyrukta en az a kişi, en çok b kişi bulunmaktadır.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
C) 54
B) 52
D) 56
E) 58
A) 50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210327130714452360-398586_RPEnQWqx7.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar©
25. Bir bilet kuyruğunda;
Gökhan baştan 12. sıradadır.
Mehmet sondan 16. sıradadır.
Gökhan ile Mehmet arasında 5 kişi bulunmaktadır
.
Kuyrukta en az a kişi, en çok b kişi bulunmaktadır.
Buna göre, a + b toplamı kaçtır?
C) 54
B) 52
D) 56
E) 58
A) 50
![LEMLER
E
10. Bozuk bir pusulası olan Derya, pu-
sulayı her salladığında ibrenin yön
olarak kuzey, güney, doğu ya da
batidan birini gösterdiğini tespit et
mi
Pusula her sallamada saat yo-
nünde ya da saatin tersi yöne
dönmektedir.
Pusulanın her sallanışında dönme dereceleri
1. 2. 3. 4. 5. 6.
90° -180° 270° 90° -180° 270º ...
4
284
2.
in leate
405
düzeninde devam etmektedir.
İbre şekildeki gibi kuzeyi gösteriyorken pusulayı
peşpeşe n kez sallaması sonucunda ibre batıyı
göstermiştir.
Buna göre, n aşağıdakilerden hangisi olabilir?
gy
A) 24
C) 45
B) 38
E) 65
D) 56](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210920163912405737-3537135_Jd1Eg0lGO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarLEMLER
E
10. Bozuk bir pusulası olan Derya, pu-
sulayı her salladığında ibrenin yön
olarak kuzey, güney, doğu ya da
batidan birini gösterdiğini tespit et
mi
Pusula her sallamada saat yo-
nünde ya da saatin tersi yöne
dönmektedir.
Pusulanın her sallanışında dönme dereceleri
1. 2. 3. 4. 5. 6.
90° -180° 270° 90° -180° 270º ...
4
284
2.
in leate
405
düzeninde devam etmektedir.
İbre şekildeki gibi kuzeyi gösteriyorken pusulayı
peşpeşe n kez sallaması sonucunda ibre batıyı
göstermiştir.
Buna göre, n aşağıdakilerden hangisi olabilir?
gy
A) 24
C) 45
B) 38
E) 65
D) 56
![YEKTUG MAT DEŞİFRE
14.
Bir sınıfte, öğretmen eğrencilerine incelemek üzere 4 klasör
dosya vermiştir. Her bir klasörde 72 tane dosya bulunmakta-
di Dosyalar tamamı, tüm öğrenciler arasında eşit olarak
paylaştırılmıştır.
Akif kendi payma düşen dosyalara yansını inceledikten
sonra sını değiştirmiş, 4 öğrencinin her biri ise kendi payına
düşen dosyanın üçte birini inceleyip izin alarak eve gitmiştir.
Smfta kalan ogrenciler ise, sniflan ayman füm arkadaşla-
ninin incelemesi gereken dosyalan eşit olarak paylaşmış ve
bu dosyalar ile başlangıçta kendi paylanına düşen dosyaları
incelemişlerdir.
Akif ve sinif değiştiren 4 kişinin incelediği toplam dosya
sayısı,
sınıfta kalan öğrencilerin incelediği toplam dosya
sayisindan 244 tane az olduğuna göre, başlangıçta bu si-
niita kac kişi vardir?
183
B1 32
OVA
D) 16. E)
12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210911094318580090-1801075_KQMJC1DCQ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarYEKTUG MAT DEŞİFRE
14.
Bir sınıfte, öğretmen eğrencilerine incelemek üzere 4 klasör
dosya vermiştir. Her bir klasörde 72 tane dosya bulunmakta-
di Dosyalar tamamı, tüm öğrenciler arasında eşit olarak
paylaştırılmıştır.
Akif kendi payma düşen dosyalara yansını inceledikten
sonra sını değiştirmiş, 4 öğrencinin her biri ise kendi payına
düşen dosyanın üçte birini inceleyip izin alarak eve gitmiştir.
Smfta kalan ogrenciler ise, sniflan ayman füm arkadaşla-
ninin incelemesi gereken dosyalan eşit olarak paylaşmış ve
bu dosyalar ile başlangıçta kendi paylanına düşen dosyaları
incelemişlerdir.
Akif ve sinif değiştiren 4 kişinin incelediği toplam dosya
sayısı,
sınıfta kalan öğrencilerin incelediği toplam dosya
sayisindan 244 tane az olduğuna göre, başlangıçta bu si-
niita kac kişi vardir?
183
B1 32
OVA
D) 16. E)
12
![29. Aşağıda k noktasında bulunan kombiden A, P, N, D, F ve
L noktalarında bulunan kalorifer peteklerine giden sıcak su
borularının doğru parçaları ile gösterildiği bir evin krokisi
verilmiştir.
P
B
CN
D
A
1200
Çocuk
odası
Ebeveyn
Banyosu
Mutfak
138
Yatak
odası
Ara koridor
120
F
120 Vol 30 150°
Salon
Banyo
Tuvalet
M10.50
L
K
45°
[AB] // [CD] // [EF] // (LM), m(BKC) = m(CKE)
m(KEF) = 150°, m(ABK) = 120° ve m(MKB) = 50°
Yukarıdaki verilere göre, m(LMK) - M(CD) farkı kaç
derecedir?
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210819084243972855-2166478_QHfLihNJ6.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar29. Aşağıda k noktasında bulunan kombiden A, P, N, D, F ve
L noktalarında bulunan kalorifer peteklerine giden sıcak su
borularının doğru parçaları ile gösterildiği bir evin krokisi
verilmiştir.
P
B
CN
D
A
1200
Çocuk
odası
Ebeveyn
Banyosu
Mutfak
138
Yatak
odası
Ara koridor
120
F
120 Vol 30 150°
Salon
Banyo
Tuvalet
M10.50
L
K
45°
[AB] // [CD] // [EF] // (LM), m(BKC) = m(CKE)
m(KEF) = 150°, m(ABK) = 120° ve m(MKB) = 50°
Yukarıdaki verilere göre, m(LMK) - M(CD) farkı kaç
derecedir?
A) 45 B) 50 C) 55 D) 60 E) 65
![A
Şekil Özdeş karelerden oluşmaktadır. A nokta-
sindan B noktasına köşegenler boyunca hareket
eden bir hareketli aynı karenin içinden en fazla
bir kere geçebilmektedir.
Örneğin; şekilde A'dan B'ye 5 hareketle gidiş
gösterilmiştir.
Buna göre, A'dan B'ye en fazla kaç hareketle
gidilebilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210628153938993434-2389534_i7EjFgxD4.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA
Şekil Özdeş karelerden oluşmaktadır. A nokta-
sindan B noktasına köşegenler boyunca hareket
eden bir hareketli aynı karenin içinden en fazla
bir kere geçebilmektedir.
Örneğin; şekilde A'dan B'ye 5 hareketle gidiş
gösterilmiştir.
Buna göre, A'dan B'ye en fazla kaç hareketle
gidilebilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
![A) 37
B) 46
22
29
4
2
H
37
46
56
7. Aşağıdaki kutuların içine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 sayıları bir
sayı hariç her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleşti-
rildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır.
X
+
= 4.
Buna göre, kutulara yazılmayan sayı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210617170227149381-2220368_CaXLzn8Ph.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA) 37
B) 46
22
29
4
2
H
37
46
56
7. Aşağıdaki kutuların içine 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 sayıları bir
sayı hariç her kutuya farklı bir sayı gelecek şekilde yerleşti-
rildiğinde tüm eşitlikler sağlanmaktadır.
X
+
= 4.
Buna göre, kutulara yazılmayan sayı kaçtır?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9