Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![9. Aşağıdaki şekilde, dört kenarlı bir çokgenin köşelerinde-
ki çemberlerde sayıların yazılı olduğu örnek bir düzenek
gösterilmiştir.
13
17
32
23
Bu düzenekte sayılar belirlenirken, mavi çember içinde ya-
zan sayıdan başlanarak saat yönünde, çemberlerin içine bir
önceki çemberin içine yazılan sayıdan büyük ve rakamları
farklı bir doğal yazılmıştır.
Buna göre, beş kenarlı bir çokgen kullanılarak oluş-
turulan aynı mantıkla hazırlanmış bir düzenekte mavi
çember içine 20 sayısı yazılırsa, tüm çemberlerin içi-
ne yazılan sayıların toplamı en az kaç olur?
A) 113
B) 112
C) 111
D) 110
E) 109](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210524205635800013-1976383_hU5vCbLsm.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9. Aşağıdaki şekilde, dört kenarlı bir çokgenin köşelerinde-
ki çemberlerde sayıların yazılı olduğu örnek bir düzenek
gösterilmiştir.
13
17
32
23
Bu düzenekte sayılar belirlenirken, mavi çember içinde ya-
zan sayıdan başlanarak saat yönünde, çemberlerin içine bir
önceki çemberin içine yazılan sayıdan büyük ve rakamları
farklı bir doğal yazılmıştır.
Buna göre, beş kenarlı bir çokgen kullanılarak oluş-
turulan aynı mantıkla hazırlanmış bir düzenekte mavi
çember içine 20 sayısı yazılırsa, tüm çemberlerin içi-
ne yazılan sayıların toplamı en az kaç olur?
A) 113
B) 112
C) 111
D) 110
E) 109
![12.162
9.
x bir pozitif tam sayı olmak üzere,
21 36,49,64, P!, 16
10x
X +3
ifadesi bir tam sayının karesine eşit oldu-
ğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 26
B) 27
C) 29
D) 31
E) 32
2015 / LYS
2+](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210516200727781084-556299_wvptV67Vl.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12.162
9.
x bir pozitif tam sayı olmak üzere,
21 36,49,64, P!, 16
10x
X +3
ifadesi bir tam sayının karesine eşit oldu-
ğuna göre, x'in alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 26
B) 27
C) 29
D) 31
E) 32
2015 / LYS
2+
![Bilgisayarda tam sayılarla oynanan bir şans oyununun kurallan
aşağıda verilmiştir:
• Oyuncu ekrandan – 15 ile +15 arasında (bu sayılar dahil) big
tam sayı seçer.
• Bilgisayar -20 ile +20 arasında (bu sayılar dahil) bir tam
sayı üretir.
• Iki sayının farkı 10'dan büyük ise oyuncu oyunu kaybeder.
Bu oyunu oynayan Harun'un seçtiği sayı ile bilgisayarın ürettig
sayının toplamı 12 dir.
Harun oyunu kaybettiğine göre kaç farklı sayı seçmiş
olabilir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210513164430993066-2539130_3JTtHJCX5.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBilgisayarda tam sayılarla oynanan bir şans oyununun kurallan
aşağıda verilmiştir:
• Oyuncu ekrandan – 15 ile +15 arasında (bu sayılar dahil) big
tam sayı seçer.
• Bilgisayar -20 ile +20 arasında (bu sayılar dahil) bir tam
sayı üretir.
• Iki sayının farkı 10'dan büyük ise oyuncu oyunu kaybeder.
Bu oyunu oynayan Harun'un seçtiği sayı ile bilgisayarın ürettig
sayının toplamı 12 dir.
Harun oyunu kaybettiğine göre kaç farklı sayı seçmiş
olabilir?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
![16. Bir topluluktaki insanların bir kısmı gözlüklüdür. Bu topluluk-
ta erkekler kadınlardan 16, gözlüklüler ise gözlüksüzlerden 8
kişi fazladır.
Gözlüklü erkekler ile gözlük takmayan kadınların sayısı
18 kişi olduğuna göre, gözlüklü erkeklerin sayısı kaçtır?
A) 12
B) 15
C) 17
D) 19
E) 21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210328110746620919-2005337_2B1gTV4jZ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar16. Bir topluluktaki insanların bir kısmı gözlüklüdür. Bu topluluk-
ta erkekler kadınlardan 16, gözlüklüler ise gözlüksüzlerden 8
kişi fazladır.
Gözlüklü erkekler ile gözlük takmayan kadınların sayısı
18 kişi olduğuna göre, gözlüklü erkeklerin sayısı kaçtır?
A) 12
B) 15
C) 17
D) 19
E) 21
![5.
Bir öğrenci, öğretmeninin tahtaya yazdığı üç ba-
samaklı sayıyı defterine geçirirken yanlışlıkla arka
arkaya iki kez yazarak altı basamaklı bir sayı elde
ediyor. Sonra bu sayıyı öğretmenin yazdığı sayının
karesine böldüğünde sonucun tamsayı olduğunu gö-
rüyor.
Buna göre, öğrencinin bulduğu sonuç kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 11
D) 13
E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210504114315529903-1450328_4Z8JG7KO3.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
Bir öğrenci, öğretmeninin tahtaya yazdığı üç ba-
samaklı sayıyı defterine geçirirken yanlışlıkla arka
arkaya iki kez yazarak altı basamaklı bir sayı elde
ediyor. Sonra bu sayıyı öğretmenin yazdığı sayının
karesine böldüğünde sonucun tamsayı olduğunu gö-
rüyor.
Buna göre, öğrencinin bulduğu sonuç kaçtır?
A) 7
B) 9
C) 11
D) 13
E) 14
![8
2. Karesi alındığında kendisi ile biten sayılara "Otomorfik
Sayılar" denir.
Örnek: 252 – 625 olduğundan 25 bir otomorfik sayıdır.
iki basamaklı (a6 sayısı otomorfik bir sayı olduğuna
göre, a6 sayısının karesinin onlar ve yüzler basama-
ğındaki rakamların toplamı kaçtır?
ANADOLU VE FEN LİSESİ
A) 10
B) 12
C) 14
D) 15
E) 18
ab](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210328184128413240-2452459_BZf4QzvRE.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8
2. Karesi alındığında kendisi ile biten sayılara "Otomorfik
Sayılar" denir.
Örnek: 252 – 625 olduğundan 25 bir otomorfik sayıdır.
iki basamaklı (a6 sayısı otomorfik bir sayı olduğuna
göre, a6 sayısının karesinin onlar ve yüzler basama-
ğındaki rakamların toplamı kaçtır?
ANADOLU VE FEN LİSESİ
A) 10
B) 12
C) 14
D) 15
E) 18
ab
![Doğrusal bir yol üzerindeki dört kentin aralarındaki
uzunluklar, kilometre türünden aşağıdaki tabloda
gösterilmiştir.
A
X + 90
00
3x - 100
C
X + 40
2x + 10
B.
D
1
Tablonun satır ve sütun kesişiminde verilen sayılar
iki kent arasındaki yolun uzunluguau.
A, C, B ve D kentleri sıralı olduğundan A ile D
kentieri arası uzaklık kaç kilometredir?
A 150 B) 160 C) 200 D) 210 E) 250
A-
BX+
B-C=300
C-D: 2x+10
ya2=1
Diğer sayfaya geçiniz.
2142 = 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210320095503249287-1409713_gO74Nz9Du.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarDoğrusal bir yol üzerindeki dört kentin aralarındaki
uzunluklar, kilometre türünden aşağıdaki tabloda
gösterilmiştir.
A
X + 90
00
3x - 100
C
X + 40
2x + 10
B.
D
1
Tablonun satır ve sütun kesişiminde verilen sayılar
iki kent arasındaki yolun uzunluguau.
A, C, B ve D kentleri sıralı olduğundan A ile D
kentieri arası uzaklık kaç kilometredir?
A 150 B) 160 C) 200 D) 210 E) 250
A-
BX+
B-C=300
C-D: 2x+10
ya2=1
Diğer sayfaya geçiniz.
2142 = 4
![10.40
10. Aşağıda 10 eş bölmeye ayrılmış bir daire verilmiştir.
3
Dairenin art arda gelen her beş bölmesine toplamları
35 olacak şekilde birbirlerinden farklı pozitif sayılar
yazılacaktır.
Buna göre, taralı alanlara yazılabilecek sayıların
çarpımı en çok kaçtır?
A) 49
B) 48
C) 45
D) 40
E) 33](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210319073457990138-2095249_GmrHmy4iS.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10.40
10. Aşağıda 10 eş bölmeye ayrılmış bir daire verilmiştir.
3
Dairenin art arda gelen her beş bölmesine toplamları
35 olacak şekilde birbirlerinden farklı pozitif sayılar
yazılacaktır.
Buna göre, taralı alanlara yazılabilecek sayıların
çarpımı en çok kaçtır?
A) 49
B) 48
C) 45
D) 40
E) 33
![31. Aşağıda, bir bilardo masası üzerindeki toplar ve bu topları
birleştiren doğru parçaları çizilmiştir.
B
M
Sari top, kirmızı, mavi ve beyaz toplara eşit uzaklıkta olup
m(KSM) = 30° dir.
Buna göre, m(KBM) = a kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
b
Diğer Sayfaya Geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210605150533645006-2975438_jlCoRHNKm.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar31. Aşağıda, bir bilardo masası üzerindeki toplar ve bu topları
birleştiren doğru parçaları çizilmiştir.
B
M
Sari top, kirmızı, mavi ve beyaz toplara eşit uzaklıkta olup
m(KSM) = 30° dir.
Buna göre, m(KBM) = a kaç derecedir?
A) 5
B) 10
C) 15
D) 20
E) 25
b
Diğer Sayfaya Geçiniz.
![X, y ve z gerçel sayıları için
X nepatif
xl.y.z< x y z
xyl oz<x y z
olduğuna göre; x, y ve z nin
Xhepsi negatiftir.
II. ikisi negatif, biri pozitiftir.
III. ikisi pozitif, biri negatiftir.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız!
B) Yalnız III
C) Yalnız II
D) Hiçbiri
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210512121058990164-2540986_i80s2CK6G.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarX, y ve z gerçel sayıları için
X nepatif
xl.y.z< x y z
xyl oz<x y z
olduğuna göre; x, y ve z nin
Xhepsi negatiftir.
II. ikisi negatif, biri pozitiftir.
III. ikisi pozitif, biri negatiftir.
ifadelerinden hangileri doğru olabilir?
A) Yalnız!
B) Yalnız III
C) Yalnız II
D) Hiçbiri
E) II ve III
![5
8.
A
R
M
A
Lia
1. Durum
2. Durum
da
Yukarıda 1. durumdaki gibi gösterilen bir_ip şekilde gös-
terilen yönde ortadan ikiye katlanarak 2. durumdaki halini
aliyor. 2. durumdaki ipte aynı şekilde
tekrar katlanıyor. Bu
işlem 2. ve 3. durumlarda da aynı şekilde tekrar edildikten
sonra 4. durumda oluşan ip ortadan ikiye kesildiğinde olu-
şan uzun ip parcaları kısa ip parçalarından 5 birim
daha
uzun oluyor.
Buna göre, ipin kesilmeden önceki boyu kaç birimdir?
TYT PROBLEMLER SORU BANKASI
go
E) 100
C) 60
D) 80
B) 40
A) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210511213819902855-1782655_ZGVqrkQOg.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5
8.
A
R
M
A
Lia
1. Durum
2. Durum
da
Yukarıda 1. durumdaki gibi gösterilen bir_ip şekilde gös-
terilen yönde ortadan ikiye katlanarak 2. durumdaki halini
aliyor. 2. durumdaki ipte aynı şekilde
tekrar katlanıyor. Bu
işlem 2. ve 3. durumlarda da aynı şekilde tekrar edildikten
sonra 4. durumda oluşan ip ortadan ikiye kesildiğinde olu-
şan uzun ip parcaları kısa ip parçalarından 5 birim
daha
uzun oluyor.
Buna göre, ipin kesilmeden önceki boyu kaç birimdir?
TYT PROBLEMLER SORU BANKASI
go
E) 100
C) 60
D) 80
B) 40
A) 20
![8.
X. y ve z=Z
x < y < z kosulunu sağlıyor.
y
z = 68 olduğuna göre,
1.
X
x + y + z toplamı en çok kaçtır?
5
Z
2. X---- · = 18 olduğuna göre,
y 3
x + y + z toplamı en çok kaçtır?
Yukarıda verilen 2 soruya 5 farklı öğrencinin cevapları aşağı-
da verilmiştir.
Buna göre, hangi öğrenci her iki soruya da doğru yanıt
vermiştir?
A) Asli
B) Cevdet
C) Nazlı
162
1.
1.
160
1.
160
2.
2.
2.
42
36
32
D)
Kamil
E) Fahrettin
1.
162
1.
164
54
2.
2.
48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210830134339832914-641942_2QAlMHQAY.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
X. y ve z=Z
x < y < z kosulunu sağlıyor.
y
z = 68 olduğuna göre,
1.
X
x + y + z toplamı en çok kaçtır?
5
Z
2. X---- · = 18 olduğuna göre,
y 3
x + y + z toplamı en çok kaçtır?
Yukarıda verilen 2 soruya 5 farklı öğrencinin cevapları aşağı-
da verilmiştir.
Buna göre, hangi öğrenci her iki soruya da doğru yanıt
vermiştir?
A) Asli
B) Cevdet
C) Nazlı
162
1.
1.
160
1.
160
2.
2.
2.
42
36
32
D)
Kamil
E) Fahrettin
1.
162
1.
164
54
2.
2.
48
![4. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
48.a + 252 = 67.b - 121
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
CAV a+b tek sayıdır.
B) a tek sayıdır.
C) a çift sayıdır.
1
b tek sayıdır. 676-488 = 373
10-1=0
E) b çift sayıdır.
T + G
252
121
373
1
2
7-2
G+J
cres
cat,
5. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere,
9+26=40
+ 2b](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210623165721231582-3342585_v9ct5cZkE.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4. a ve b birer tam sayı olmak üzere,
48.a + 252 = 67.b - 121
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
CAV a+b tek sayıdır.
B) a tek sayıdır.
C) a çift sayıdır.
1
b tek sayıdır. 676-488 = 373
10-1=0
E) b çift sayıdır.
T + G
252
121
373
1
2
7-2
G+J
cres
cat,
5. a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere,
9+26=40
+ 2b
![33. Kare biçimindeki mavi renkli bir camın ön yüzü 9 eş
bölgeye, arka yüzü ise 36 eş bölgeye ayrılmış ve bu
yüzlerdeki bazı bölgeler şekildeki gibi siyaha
boyanmıştır.
önden görünüm arkadan görünüm
Bu camın her iki yüzü de mavi olan bölgeleri ışığı
geçirmekte, en az bir yüzü siyaha boyalı olan bölgeleri
ise işığı geçirmemektedir.
Bu camda ışığı geçirmeyen bölgelerin alanları
toplamı 35 birimkare olduğuna göre, işığı geçiren
bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 18 B) 16 C) 14 D) 12
E) 10
34. Ön yüzü pembe, arka yüzü siyah olan dikdörtgen
biçimindeki bir kâğıdın kenar uzunlukları 3 ve 5 sayıları
ile doğru orantılıdır.
DE C
DX E 3k-X
3K-X
C
Skloke
15k
17
ue](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210618083318008929-2154846_3W6apIHNB.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar33. Kare biçimindeki mavi renkli bir camın ön yüzü 9 eş
bölgeye, arka yüzü ise 36 eş bölgeye ayrılmış ve bu
yüzlerdeki bazı bölgeler şekildeki gibi siyaha
boyanmıştır.
önden görünüm arkadan görünüm
Bu camın her iki yüzü de mavi olan bölgeleri ışığı
geçirmekte, en az bir yüzü siyaha boyalı olan bölgeleri
ise işığı geçirmemektedir.
Bu camda ışığı geçirmeyen bölgelerin alanları
toplamı 35 birimkare olduğuna göre, işığı geçiren
bölgelerin alanları toplamı kaç birimkaredir?
A) 18 B) 16 C) 14 D) 12
E) 10
34. Ön yüzü pembe, arka yüzü siyah olan dikdörtgen
biçimindeki bir kâğıdın kenar uzunlukları 3 ve 5 sayıları
ile doğru orantılıdır.
DE C
DX E 3k-X
3K-X
C
Skloke
15k
17
ue
![Palme Yayınevi
Bir torbada aynı büyüklükte 8 kırmızı, 7 beyaz, 5 sari.
ve 4 mavi top vardır. Bu torbadan bir çekilişte en
az kaç top alınırsa kesinlikle aynı renkte dört top
alınmış olur?
A) 4 B) 7 C) 9 D) 12
E) 13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210515102306078913-1858091_zTslqmxuW.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarPalme Yayınevi
Bir torbada aynı büyüklükte 8 kırmızı, 7 beyaz, 5 sari.
ve 4 mavi top vardır. Bu torbadan bir çekilişte en
az kaç top alınırsa kesinlikle aynı renkte dört top
alınmış olur?
A) 4 B) 7 C) 9 D) 12
E) 13
![TYT DENEME SINAVI
02
18. Aşağıda yatayda ve dikeyde toplam üç kesik çizgiyle 6
bölmeye ayrılmış ve bölmelere 1'den 6'ya kadar sayıların
yazılı olduğu bir kâğıt verilmiştir.
1
lo
5
lo
2
3
6
sil
Bu kâğıt üzerindeki kesik çizgiler
boyunca bir makas
kullanılarak iki parçaya ayrılıyor.
Buna göre, elde edilecek parçalardan herhangi
birindeki sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
A) 19
B) 18 e) 17
DI 14 E13
21
er](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210510142322740191-255063_vXuU2WYGL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTYT DENEME SINAVI
02
18. Aşağıda yatayda ve dikeyde toplam üç kesik çizgiyle 6
bölmeye ayrılmış ve bölmelere 1'den 6'ya kadar sayıların
yazılı olduğu bir kâğıt verilmiştir.
1
lo
5
lo
2
3
6
sil
Bu kâğıt üzerindeki kesik çizgiler
boyunca bir makas
kullanılarak iki parçaya ayrılıyor.
Buna göre, elde edilecek parçalardan herhangi
birindeki sayıların toplamı aşağıdakilerden hangisi
olamaz?
A) 19
B) 18 e) 17
DI 14 E13
21
er