Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![3. Aşağıda dengede duran teraziler gösterilmiştir.
Aynı çeşit meyveler eşit ağırlıktadır.
Buna göre, bir karpuzun ağırlığının bir şeftali-
nin ağırlığına oranı kaçtır?
9
11
15 16 17
A) 2
B) C)
3
4
5
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210322201503662555-3183314_y0eWXPRlf.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3. Aşağıda dengede duran teraziler gösterilmiştir.
Aynı çeşit meyveler eşit ağırlıktadır.
Buna göre, bir karpuzun ağırlığının bir şeftali-
nin ağırlığına oranı kaçtır?
9
11
15 16 17
A) 2
B) C)
3
4
5
6
![C)
Buna gore
Jay.com
42
20
tub
wenst
T(3)
"N(33)
M(-15)
123=16
Şekildeki tam sayı doğrusunda,
• M ve T noktalarının orta noktasından küçük olan
. T ve N noktalarının orta noktasından büyük olan
• T noktasına en fazla 17 birim uzaklıkta olan
noktalara karşılık gelen tam sayıların toplamı kaçtır?
A) -31
B) -35
C) -42
D-45
E) -46
.
32](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210831180349877945-2983787_vwPN7G4LJ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarC)
Buna gore
Jay.com
42
20
tub
wenst
T(3)
"N(33)
M(-15)
123=16
Şekildeki tam sayı doğrusunda,
• M ve T noktalarının orta noktasından küçük olan
. T ve N noktalarının orta noktasından büyük olan
• T noktasına en fazla 17 birim uzaklıkta olan
noktalara karşılık gelen tam sayıların toplamı kaçtır?
A) -31
B) -35
C) -42
D-45
E) -46
.
32
![6.
A
B
C D E
Yukarıdaki A, B, C, D, E posta kutularına mektuplar A, B, C, D,
E, D, C, B, A, B, ... şeklinde devam eden sıra ile atılıyor.
Buna göre 73. mektup hai
kutuva atılır?
A) A
B) B
cyc
DIO
E) E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210609082727698136-1930009_ixnGleLJV.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
A
B
C D E
Yukarıdaki A, B, C, D, E posta kutularına mektuplar A, B, C, D,
E, D, C, B, A, B, ... şeklinde devam eden sıra ile atılıyor.
Buna göre 73. mektup hai
kutuva atılır?
A) A
B) B
cyc
DIO
E) E
![S
7
17. Bir çiftlikte 15 tavuk vardır. Çiftlikteki bazı tavuklar 2
günde 1, bazıları ise 3 günde 1 yumurtlamaktadır.
ist
Çiftçi, tüm tavukların yumurtladığı bir günü takip eden
20 günde 110 yumurta elde ettiğine göre, iki günde
bir yumurtlayan kaç tavuk vardır?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210603143146874244-235752_hbHcyyRAw.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarS
7
17. Bir çiftlikte 15 tavuk vardır. Çiftlikteki bazı tavuklar 2
günde 1, bazıları ise 3 günde 1 yumurtlamaktadır.
ist
Çiftçi, tüm tavukların yumurtladığı bir günü takip eden
20 günde 110 yumurta elde ettiğine göre, iki günde
bir yumurtlayan kaç tavuk vardır?
A) 3
B) 5
C) 7
D) 9
E) 11
![35 30 2t
12 + 719
1
5
15
Aşağıdaki gibi yan yana 20 adet daire çiziliyor.
oooooo.0000
Ardışık her dört dairede bulunan sayıların toplamı 20
olacak şekilde, tüm dairelerin içine birer doğal sayı
yazılıyor. Yukarıda 1, 7 ve 8 sayılarının yazıldığı üç daire
gösterilmiştir.
Buna göre, en sağda çizilen dairenin içine yazılan x
sayısı kaçtır?
A) 2
B) 3
CDA
D) 5
E) 6
II. OTURUM (AYT) DENEME SINAVI - 5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210427184248975584-979199_7fUiX2TNc.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar35 30 2t
12 + 719
1
5
15
Aşağıdaki gibi yan yana 20 adet daire çiziliyor.
oooooo.0000
Ardışık her dört dairede bulunan sayıların toplamı 20
olacak şekilde, tüm dairelerin içine birer doğal sayı
yazılıyor. Yukarıda 1, 7 ve 8 sayılarının yazıldığı üç daire
gösterilmiştir.
Buna göre, en sağda çizilen dairenin içine yazılan x
sayısı kaçtır?
A) 2
B) 3
CDA
D) 5
E) 6
II. OTURUM (AYT) DENEME SINAVI - 5
![20
48
= 16
20x107
10.
1
sıçrama
2
sıçrama
3
A rah
xah
13.
sıçrama
B
A
30 cm
050 om
30 65 em
Yukarıda bir çekirgenin 1, 2 ve 3 sıçrayışta aldığı mesafeler
gösterilmiştir. Bu çekirge eğer 1 sıçrayış yaparsa sonrasın-
da yeni bir sıçrayış yapması için 2 saniye beklemesi, eğer
2 sıçrayış yaparsa sonrasında 4 saniye beklemesi, eğer 3
sıçrayış yaparsa sonrasında 6 saniye beklemesi gerekiyor.
Bu çekirge her bir sıçrayışını 1 saniyede gerçekleştiriyor.
Buna göre, bu çekirge 275 cm'lik bir mesafeyi en az
kaç saniyede tamamlar?
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210421212949935791-1088888_j4Gj41Qp2.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar20
48
= 16
20x107
10.
1
sıçrama
2
sıçrama
3
A rah
xah
13.
sıçrama
B
A
30 cm
050 om
30 65 em
Yukarıda bir çekirgenin 1, 2 ve 3 sıçrayışta aldığı mesafeler
gösterilmiştir. Bu çekirge eğer 1 sıçrayış yaparsa sonrasın-
da yeni bir sıçrayış yapması için 2 saniye beklemesi, eğer
2 sıçrayış yaparsa sonrasında 4 saniye beklemesi, eğer 3
sıçrayış yaparsa sonrasında 6 saniye beklemesi gerekiyor.
Bu çekirge her bir sıçrayışını 1 saniyede gerçekleştiriyor.
Buna göre, bu çekirge 275 cm'lik bir mesafeyi en az
kaç saniyede tamamlar?
A) 23
B) 24
C) 25
D) 26
E) 27
![10.
A
ekse-
KÖKL
15 m
E) 2
varsa,
Integral i
lunuyors
kök dere
15 metre yükseklikte asılı duran bir balon yere bir
Örneği
iple bağlanmıştır. Balonun tam altına gelen 1,8 met
re boyunda bir görevli balonun havalanması için ipi
EKOK
kesmiş ve aynı anda şekildeki gibi sabit hızla sağa
doğru yürümeye başlamıştır. Balon ipin kesilmesi ile
birlikte sabit hızla düşey olarak yükselmeye başla.
mıştır.
Balon ile görevli arasında t (saniye) sonundaki
uzaklık(m) H(t) olmak üzere,
masi
dH
dt
4/4 + 1
denklemi bilinmektedir.
C
Buna göre, ip kesildikten 15 saniye sonra gö-
revli ile balon arasındaki uzaklık kaç metre olur?
APOILMI
D) 42
E) 44
C) 40
B) 38
A) 34](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210329062107803219-285092_lA0sasVDq.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10.
A
ekse-
KÖKL
15 m
E) 2
varsa,
Integral i
lunuyors
kök dere
15 metre yükseklikte asılı duran bir balon yere bir
Örneği
iple bağlanmıştır. Balonun tam altına gelen 1,8 met
re boyunda bir görevli balonun havalanması için ipi
EKOK
kesmiş ve aynı anda şekildeki gibi sabit hızla sağa
doğru yürümeye başlamıştır. Balon ipin kesilmesi ile
birlikte sabit hızla düşey olarak yükselmeye başla.
mıştır.
Balon ile görevli arasında t (saniye) sonundaki
uzaklık(m) H(t) olmak üzere,
masi
dH
dt
4/4 + 1
denklemi bilinmektedir.
C
Buna göre, ip kesildikten 15 saniye sonra gö-
revli ile balon arasındaki uzaklık kaç metre olur?
APOILMI
D) 42
E) 44
C) 40
B) 38
A) 34
![3.
n pozitif tam sayı olmak üzere,
1+ 3 + 5 + ... + (2n-1) = n2
olarak veriliyor.
x ve y tam sayı olmak üzere,
3 + 5 + 7 + ... + (2x - 1) = y
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da han-
gileri daima doğrudur?
1. x tek ise, y tektir.
II. x çift ise, y çifttir.
III. x çift ise, y tektir.
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) Yalnız 1
D) I ve III
E) I ve II](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210705064731325902-1061624_tNAXjWblO.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
n pozitif tam sayı olmak üzere,
1+ 3 + 5 + ... + (2n-1) = n2
olarak veriliyor.
x ve y tam sayı olmak üzere,
3 + 5 + 7 + ... + (2x - 1) = y
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi ya da han-
gileri daima doğrudur?
1. x tek ise, y tektir.
II. x çift ise, y çifttir.
III. x çift ise, y tektir.
A) Yalnız II
B) Yalnız III
C) Yalnız 1
D) I ve III
E) I ve II
![3. Bir sınıfta asal sayılar ve bölünebilme konusu işlenir-
ken yapılan etkinlikte,
1. öğrenci: asal olmayan bütün iki basamaklı sayıları
küçükten büyüğe doğru sıralamıştır.
2. öğrenci: bu sayılardan 2 ile bölünenlerin üstünü
küçükten büyüğe doğru çizmiştir.
3. öğrenci: geriye kalan sayılardan 3 ile bölünenle-
rin üstünü küçükten büyüğe doğru çizmiştir.
Öğrenciler sırayla bir sonraki asal sayıyı kullanarak
bu işlemi tek bir sayı kalana kadar sürdürmüşlerdir.
Bu etkinliğe katılan öğrenci sayısı n, geride ka-
lan son sayi m olduğuna göre, (nm) ikilisi aşa-
ğıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) (7,91)
B) (5, 91)
C) (7,77)
D) (5, 77)
E) (6, 91)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210618112210347259-1698933_7kUkcO8Ng.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3. Bir sınıfta asal sayılar ve bölünebilme konusu işlenir-
ken yapılan etkinlikte,
1. öğrenci: asal olmayan bütün iki basamaklı sayıları
küçükten büyüğe doğru sıralamıştır.
2. öğrenci: bu sayılardan 2 ile bölünenlerin üstünü
küçükten büyüğe doğru çizmiştir.
3. öğrenci: geriye kalan sayılardan 3 ile bölünenle-
rin üstünü küçükten büyüğe doğru çizmiştir.
Öğrenciler sırayla bir sonraki asal sayıyı kullanarak
bu işlemi tek bir sayı kalana kadar sürdürmüşlerdir.
Bu etkinliğe katılan öğrenci sayısı n, geride ka-
lan son sayi m olduğuna göre, (nm) ikilisi aşa-
ğıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir?
A) (7,91)
B) (5, 91)
C) (7,77)
D) (5, 77)
E) (6, 91)
![30. A, B ve C farklı rakamlar olmak üzere,
6.4
iki basamaklı, birbirinden farklı
aan
den farkle RO
A2, B2, 1A, AC, CC, 2CM
6 doğal sayı arasından rastgele bir sayı seçiliyor.
Seçilen sayının
3
1
• rakamlarının aynı olma olasılığı
2
• rakamları toplamının 4 olma olasılığı
3
olduğuna göre, A-B+C ifadesinin değeri kaçtır?
D) 2
E) 4
A) - 1
B)
C) 1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210609112611807041-2026866_N4ObxDlw8.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar30. A, B ve C farklı rakamlar olmak üzere,
6.4
iki basamaklı, birbirinden farklı
aan
den farkle RO
A2, B2, 1A, AC, CC, 2CM
6 doğal sayı arasından rastgele bir sayı seçiliyor.
Seçilen sayının
3
1
• rakamlarının aynı olma olasılığı
2
• rakamları toplamının 4 olma olasılığı
3
olduğuna göre, A-B+C ifadesinin değeri kaçtır?
D) 2
E) 4
A) - 1
B)
C) 1
![log.
log, 3
109652
3
Yukarıdaki bir kenarı
1096/
3 br olan bir karesel
bölgenin içine tam dolacak şekilde eni log, 3/3 br
ve boyu log23 br olan dikdörtgen prizma şeklindeki
kutulardan kaç tane konulmalıdır?
A) 60
B) 72
C) 54
D) 48
E) 45](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210528004740795072-1473048_nY99i7Brd.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarlog.
log, 3
109652
3
Yukarıdaki bir kenarı
1096/
3 br olan bir karesel
bölgenin içine tam dolacak şekilde eni log, 3/3 br
ve boyu log23 br olan dikdörtgen prizma şeklindeki
kutulardan kaç tane konulmalıdır?
A) 60
B) 72
C) 54
D) 48
E) 45
![7.
Bir basketbol turnuvasının kuralların-
da atılan her sayı için şu sistem ge-
çerlidir.
Sayının atıldığı yerin potaya
uzaklığı 3 m - 10 m arası ise bu
sayılara ikilik sayı denilip puanı
2 dir.
Sayının atıldığı yerin potaya
uzaklığı 10 m den fazla ise bu
sayılara üçlük sayı denilip puanı
3 tür.
• Faul atışları teklik sayı olup
puan 1 dir.
Her sayı türünden en az bir tane
atan bir oyuncu 8 atıştan 24 puan
aldığına göre attığı üçlük sayisyen
çok kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6 D) 7
E) 8](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210427090506683488-1157684_CRXkgcUw8.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
Bir basketbol turnuvasının kuralların-
da atılan her sayı için şu sistem ge-
çerlidir.
Sayının atıldığı yerin potaya
uzaklığı 3 m - 10 m arası ise bu
sayılara ikilik sayı denilip puanı
2 dir.
Sayının atıldığı yerin potaya
uzaklığı 10 m den fazla ise bu
sayılara üçlük sayı denilip puanı
3 tür.
• Faul atışları teklik sayı olup
puan 1 dir.
Her sayı türünden en az bir tane
atan bir oyuncu 8 atıştan 24 puan
aldığına göre attığı üçlük sayisyen
çok kaçtır?
A) 4
B) 5
C) 6 D) 7
E) 8
![Aşağıdaki tabloda Rıfat'ın telefonunda kayıtlı şarkı listesinde-
ki şarkıların adı ve çalma süreleri verilmiştir.
Sıra numarası
Şarkı adı
Süre (saniye)
1.
M
70
2.
E
80
3.
L
100
4.
D
90
5.
110
Bu listedeki şarkılar sırasıyla 1. sıradan başlayarak 5. sıradaki
şarkının sonuna kadar aralıksız olarak çalıyor. Sonra hiç dur-
madan listenin başına dönüyor ve benzer şekilde çalmaya de-
vam ediyor. Rıfat, evden dışarı çıkarken telefonunda D şarkısı
çalmaya başlıyor ve 80 dakika sonra telefonundaki müziği ka-
patıyor. Bu süre zarfında Rifat telefonunu konuşmak için hiç
kullanmiyor.
Buna göre, Rifat telefonu kapattığında hangi şarkı çalmakta-
dir?
D) D
E) i
A) M
B) E
CL](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210407073317097513-593068_HbG99KIkh.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAşağıdaki tabloda Rıfat'ın telefonunda kayıtlı şarkı listesinde-
ki şarkıların adı ve çalma süreleri verilmiştir.
Sıra numarası
Şarkı adı
Süre (saniye)
1.
M
70
2.
E
80
3.
L
100
4.
D
90
5.
110
Bu listedeki şarkılar sırasıyla 1. sıradan başlayarak 5. sıradaki
şarkının sonuna kadar aralıksız olarak çalıyor. Sonra hiç dur-
madan listenin başına dönüyor ve benzer şekilde çalmaya de-
vam ediyor. Rıfat, evden dışarı çıkarken telefonunda D şarkısı
çalmaya başlıyor ve 80 dakika sonra telefonundaki müziği ka-
patıyor. Bu süre zarfında Rifat telefonunu konuşmak için hiç
kullanmiyor.
Buna göre, Rifat telefonu kapattığında hangi şarkı çalmakta-
dir?
D) D
E) i
A) M
B) E
CL
![1
TEMEL MATE
29.
Bir izci kampina katılan Aydın, Berkan ve Cemil adlı üc
kişinin kamp boyunca ikişerli olarak tuttukları nöbetler
ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
. En az nöbet tutan Aydın 7 nöbet
tutmuştur.
. En çok nöbet tutan Berkan 10 nöbet tutmuştur.
Buna göre, Berkan.ve.Cemil birlikte kaç nöbet
tutmuştur?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210805071702770440-3551843_36CfTeLFV.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1
TEMEL MATE
29.
Bir izci kampina katılan Aydın, Berkan ve Cemil adlı üc
kişinin kamp boyunca ikişerli olarak tuttukları nöbetler
ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir.
. En az nöbet tutan Aydın 7 nöbet
tutmuştur.
. En çok nöbet tutan Berkan 10 nöbet tutmuştur.
Buna göre, Berkan.ve.Cemil birlikte kaç nöbet
tutmuştur?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![ATEMATİK TESTİ
BİLGİ SARMAL
çin ayrılan kısmına işaretleyiniz.
3. Aşağıda Anil ve Berke isimli iki arkadaşa ait hesap maki-
neleri verilmiştir.
6.27
AC
CE
%
AC
%
CE
+
1
2
3
7
8.
9
4
5
6
6
4
5
7
X
8
9
1
2
3
0
0
Anil'ın hesap
makinesi
Berke'nin hesap
makinesi
Anil kendi hesap makinesinde sırasıyla,
2
a
C
3
9
9
9
tuşlarına bastığında ekranda sonuç olarak 6,27 sayısı
görünüyor.
Buna göre, Berke kendi hesap makinesinde, Anil'in
basmış olduğu tuşlarla aynı konumda olan tuşlara
bastığında ekranda görünen sonuç kaç olur?
A) 16,71
B) 16,81
C) 17,18
D) 17,24
E) 17,61](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210622201237676303-3394551_uWeGUQGTQ.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarATEMATİK TESTİ
BİLGİ SARMAL
çin ayrılan kısmına işaretleyiniz.
3. Aşağıda Anil ve Berke isimli iki arkadaşa ait hesap maki-
neleri verilmiştir.
6.27
AC
CE
%
AC
%
CE
+
1
2
3
7
8.
9
4
5
6
6
4
5
7
X
8
9
1
2
3
0
0
Anil'ın hesap
makinesi
Berke'nin hesap
makinesi
Anil kendi hesap makinesinde sırasıyla,
2
a
C
3
9
9
9
tuşlarına bastığında ekranda sonuç olarak 6,27 sayısı
görünüyor.
Buna göre, Berke kendi hesap makinesinde, Anil'in
basmış olduğu tuşlarla aynı konumda olan tuşlara
bastığında ekranda görünen sonuç kaç olur?
A) 16,71
B) 16,81
C) 17,18
D) 17,24
E) 17,61
![Aşağıdaki özdeş üç tomruk asit birimlere ayrılmiş-
tir
. A, B ve C noktaları bir reel sayıyı göstermekte-
3
1. tomruk
2
B
3
II. tomruk
0
C 1
2
3
III. tomruk
Marangoz Celil Usta I. tomruğu A noktasından, II.
tomruğu B noktasından ve III. tomruğu C nokta-
sindan kesiyor ve I ve II. tomruğun uzun parçaları
ile III. tomruğun kısa parçasını birleştirerek yeni bir
tomruk elde ediyor.
Buna göre, Celil Usta'nın yeni elde ettiği tom-
ruğun uzunluğu kaç birimdir?
16
A)
3
B) 5
14
c)
3
D)
13
3
E) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210611075908627709-2666589_uiTIvKuyH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAşağıdaki özdeş üç tomruk asit birimlere ayrılmiş-
tir
. A, B ve C noktaları bir reel sayıyı göstermekte-
3
1. tomruk
2
B
3
II. tomruk
0
C 1
2
3
III. tomruk
Marangoz Celil Usta I. tomruğu A noktasından, II.
tomruğu B noktasından ve III. tomruğu C nokta-
sindan kesiyor ve I ve II. tomruğun uzun parçaları
ile III. tomruğun kısa parçasını birleştirerek yeni bir
tomruk elde ediyor.
Buna göre, Celil Usta'nın yeni elde ettiği tom-
ruğun uzunluğu kaç birimdir?
16
A)
3
B) 5
14
c)
3
D)
13
3
E) 4