Doğal ve Tam Sayılar Soruları

in 2x 3. x, y ve k sayıları pozitif tam sayi- lardır. N Aşağıda ABC dik üçgeni göste- rilmiştir. |AB| 1 |AC| ve AH 1 |BC| dir. |BC| = k br, |AB| = 2/6 br ve BH = x br dir. en 15 10. Adım 216 DBELO 1835 X OKUT yada YAZ B I C k24 yok = 36 Buna göre x + y + k toplamı en az kaçtır? A) 21 C) 16 B) 17 D) 15 E) 12

2A,1,0,1,1,Osembollerinden her biri sembollerinden her biri sıfırdan farklı, birer gerçek sayıyı temsil etmektedir ve bu sembollerin toplamlari 48'dir. 6 A+D+O-A-+0= 24 A 0-0 4. Buna göre, ifadesinin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? A) 36 B) 32 C) 30 D) 25 E) 17

4. Dairesel bir oyun alanında konumları şekilde gösterilen Ali, Büşra, Cem, Deniz ve Ekin isimli beş oyuncu bir topla oyun oynamaktadır. Bu oyunun her seferinde; elinde top bulunan oyuncu, ok yönünde kendinden sonraki üçüncü oyuncuya topu vermektedir. Ali 13 Ekin Büşra Deniz Cem 9 1 Başlangıçta top Ali'nin elinde bulunmaktadır ve Ali'nin topu Deniz'e vermesiyle oyun başlamıştır. Topu 1. seferde Deniz, 2. seferde Büşra almış ve oyun bu şekilde devam etmiştir. Buna göre, 99. seferde topu kim almıştır? A) Ali B) Büşra C) Cem D) Deniz E) Ekin

a, b ve c tam sayıları ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler veriliyor. I. 3a - c tek sayıdır. II. b2.c tek sayıdır. Buna göre; I. a II. a.c, III. a - b + c sayılarından hangileri kesinlikle çift sayıdır? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 C) I ve II D) I ve III E) Il ve III

a,b ve c birer tam sayıdır. a.b.c=19 olduğuna göre, a + b + c toplamı kaç farklı de- ğer alabilir? A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9 abic=19 _1+(-1)+19=17 -1,-1, 19=19 1+(-1)+19=19 1-1,-19 = 19 111, 19=1s 1+1+19=21 11.-19=13 -14 346-19) --19

Temel Kavr 5. 1. a ve b birer rakamdır. 3a + b = 11 olduğuna göre b'nin alabile- ceği en kücük değer kaçtır? bi- min A 2. a ve b birer rakamdır. 6 r. 2a - b = 7 olduğuna göre b'nin alabile- ceği kaç farklı değer vardır? 25 1-b=7 a = 4 bal aos ba3 a=6 b=5

3. 2 Yukarıdaki eşkenar dörtgen iki eş üçgene ayrılmıştır. Bu üçgenlerin köşelerine birer daire çizilerek içine bir- birinden farklı doğal sayılar yazılmıştır. 1 numaralı üçgenin köşelerine yazılan sayıların topla- mi, 2 numaralı üçgenin köşelerine yazılan sayıların top- lamındar 1 fazladır. Eşkenar dörtgenin köşelerine yazılacak tüm sayi- ların toplamı 18 olduğuna göre kırmızı boyalı dai- relerin içinde yazılacak sayıların toplamı en az kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 Elte nguç kampus

na göre simetriği Cab Buna göre, a + b kaçtır? D) 1 E) 2 C) 0 B)-1 A)-2 karekök 6. AY A(0,8) C Mun th min=-2 14 B(12,0) no M-n: Analitik düzlemde AOB üçgeni veriliyor. O, D, C doğrusal, |AC| = |BC| ve ODI = |CD olduğuna göre, D noktasının koordinatları aşağıda- kilerden hangisidir? B) (2, 3) C) (3, 2) A) (2, 2) D) (4,3) E) (3,4) 81

5. a ve b birer tam sayı olmak üzere, a2 + ab - a-b sayısı tek sayıdır. Buna göre, 2.9 1. a-b 3 x 32 II. a.b bo & III. ba ifadelerinden hangileri kesinlikle tek sayıdır? A) Yalnız! B) ve II C) I ve III 0 D) Il ve Ill E) I, I ve III

8. 500 gr 250 90 2 kg kg Yukarıdaki terazinin sol kefesinde ve sağ kefesinde şekilde görünen ağırlıklar bulunmaktadır. Buna göre, aşağıda kilogram cinsinden çözümlenmis kütlelerden hangisi sağ kefeye konulursa mevcut de- ge durumu değişir? A) 2.10-1 +7.10-2 +5.10-300 B) 2.10-1 +5.10-2+1-10-3 C) 2.10° +7.10-1 +5.10-3 D) 2.10° +7.10-1 +5.10-2 E) 2.10° +7.10-2 +5.10-3

34. • 1 den 40 a kadar (1 ve 40 dahil) olan doğal sayıların toplamix, 6 dan 42 ye kadar (6 ve 42 dahil) olan doğal sayıların toplamı ise y dir. SO es ES Buna göre, y - x farkı kaçtır? A) 66 B) 68 C) 73 D) 78 E) 91 31-E 32-C 33-A 34-B 35-C 36-C

"Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız. şu gördügünüz cam kâsede 20 adet şeker ve en altta bir adet acı biber bulunmaktadır. Benim- le bu oyunu oynamak isteyen kişi ile ben sırayla kâseden en az 1, en fazla 3 şeker alacağız. Şeker almaya ilk olarak rakibim başlayacak ve acı biber kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir." Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki gibi anlatan bir matematik öğretmeninin bu oyunu kesinlikle kazanabilmesi için rakibin her defasında alacağı n tane şekere karşılık olarak kaç şeker alması gerekir? A) n + 1 B) 2-n C) 4-n D) 5-n E) n

Örnek 14: Aşağıda yan yana dizilmiş olan karelerden bazıları belli bir kurala göre sarı renk ile boyanmıştır. Şekil içerisinde 12 tane sarı kare olduğuna göre boyan- mamış kare sayısı kaçtır? E) 68 D) 66 A) 45 B) 55 C) 60

14 TYT Matematik Denemeleri 12. En küçüğü 11, en büyüğü 20 yaşında olan ve yaşları ardı- şık tam sayılar olan 10 kişilik bir arkadaş grubundan 2 kişi çıkarılıyor. Kalan arkadaşların yaşlarının ortalaması bir tam sayıdır. Çıkarılanlardan birinin yaşı 15 olduğuna göre, diğerinin yaşının alabileceği en büyük değer, en küçük değerden kaç fazladır? B) 5 C) 6 D) 7 (D)7 8E) 8 AA) 4

8. Trazil VC Duru, TIIS bry yayi her birinde olan kartları Geliyerleri torbaya atıp sırasıyla birer kart çekiyor. Oyun bitene ka- dar çekilen kartları torbaya geri atmadan aynı sırada kart çekmeye devam ediyorlar. dopal scyn Ancak, oyunun nasıl biteceği konusunda iki farklı senar yodan birine karar veremiyorlar. 1. Senaryo: Seçilen bir kartın üzerindeki sayı ile daha önce her ikisi tarafından seçilmiş olan tüm kartlardaki sayıların çarpımı çift olursa o kartı seçen kişi kazansın. 2. Senaryo: Seçilen bir kartın üzerindeki sayı ile daha önce her ikisi tarafından seçilmiş olan tüm kartlardaki sayıların toplamı çift olursa oyu- nu o kartı seçen kişi kazansın. Nazlı ve Bora, oyunlara Nazlı'nın başlaması koşulu ile iki oyun oynamaya karar veriyorlar. İlk oyunu 1. senaryoya göre oynayıp üçüncü kez kart çektiğinde Nazlı; ikinci oyunu 2. senaryoya göre oynayıp dördüncü kez kart çektiğinde Bora kazanıyor. Her iki oyunda da Nazlı'nın ilk çektiği kart tek sayıdır. Buna göre, başlangıçta torbada en az kaç kart vardır? A) 9 BB 10 C) 11 D) 12 E) 13 TiG

7. Bir işi a işçisi tek başına 6 günde, a ile b işçisi birlikte 3 günde, b ile c işçisi ise birlikte 2 günde bitirebilmek- tedir. Buna göre, bu işte a işçisi 2 gün c işçisi 1 gün çalı- şırsa geriye işin kaçta kaçı kalır? 1 7 2 3 5 B) 9 A 2 3 9