Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![in 2x
3. x, y ve k sayıları pozitif tam sayi-
lardır.
N
Aşağıda ABC dik üçgeni göste-
rilmiştir.
|AB| 1 |AC| ve AH 1 |BC| dir.
|BC| = k br, |AB| = 2/6 br ve
BH = x br dir.
en
15
10. Adım
216
DBELO
1835
X
OKUT
yada
YAZ
B
I
C
k24
yok = 36
Buna göre x + y + k toplamı en
az kaçtır?
A) 21
C) 16
B) 17
D) 15
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210415153008245371-536364_HW8PIBJXi.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarin 2x
3. x, y ve k sayıları pozitif tam sayi-
lardır.
N
Aşağıda ABC dik üçgeni göste-
rilmiştir.
|AB| 1 |AC| ve AH 1 |BC| dir.
|BC| = k br, |AB| = 2/6 br ve
BH = x br dir.
en
15
10. Adım
216
DBELO
1835
X
OKUT
yada
YAZ
B
I
C
k24
yok = 36
Buna göre x + y + k toplamı en
az kaçtır?
A) 21
C) 16
B) 17
D) 15
E) 12
![2A,1,0,1,1,Osembollerinden her biri
sembollerinden her biri
sıfırdan farklı, birer gerçek sayıyı temsil etmektedir ve bu
sembollerin toplamlari 48'dir.
6
A+D+O-A-+0= 24
A 0-0
4.
Buna göre,
ifadesinin alabileceği değerlerin
toplamı kaçtır?
A) 36
B) 32
C) 30
D) 25
E) 17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210610231717582260-666643_diZYptSVp.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2A,1,0,1,1,Osembollerinden her biri
sembollerinden her biri
sıfırdan farklı, birer gerçek sayıyı temsil etmektedir ve bu
sembollerin toplamlari 48'dir.
6
A+D+O-A-+0= 24
A 0-0
4.
Buna göre,
ifadesinin alabileceği değerlerin
toplamı kaçtır?
A) 36
B) 32
C) 30
D) 25
E) 17
![4. Dairesel bir oyun alanında konumları şekilde gösterilen
Ali, Büşra, Cem, Deniz ve Ekin isimli beş oyuncu bir
topla oyun oynamaktadır. Bu oyunun her seferinde;
elinde top bulunan oyuncu, ok yönünde kendinden
sonraki üçüncü oyuncuya topu vermektedir.
Ali
13
Ekin
Büşra
Deniz
Cem
9
1
Başlangıçta top Ali'nin elinde bulunmaktadır ve Ali'nin
topu Deniz'e vermesiyle oyun başlamıştır.
Topu 1. seferde Deniz, 2. seferde Büşra almış ve oyun
bu şekilde devam etmiştir.
Buna göre, 99. seferde topu kim almıştır?
A) Ali
B) Büşra
C) Cem
D) Deniz
E) Ekin](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210608185336290577-1922141_MoIuIjyGF.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4. Dairesel bir oyun alanında konumları şekilde gösterilen
Ali, Büşra, Cem, Deniz ve Ekin isimli beş oyuncu bir
topla oyun oynamaktadır. Bu oyunun her seferinde;
elinde top bulunan oyuncu, ok yönünde kendinden
sonraki üçüncü oyuncuya topu vermektedir.
Ali
13
Ekin
Büşra
Deniz
Cem
9
1
Başlangıçta top Ali'nin elinde bulunmaktadır ve Ali'nin
topu Deniz'e vermesiyle oyun başlamıştır.
Topu 1. seferde Deniz, 2. seferde Büşra almış ve oyun
bu şekilde devam etmiştir.
Buna göre, 99. seferde topu kim almıştır?
A) Ali
B) Büşra
C) Cem
D) Deniz
E) Ekin
![a, b ve c tam sayıları ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler
veriliyor.
I. 3a - c tek sayıdır.
II. b2.c tek sayıdır.
Buna göre;
I. a
II. a.c,
III. a - b + c
sayılarından hangileri kesinlikle çift sayıdır?
A) Yalnız !
B) Yalnız 11
C) I ve II
D) I ve III
E) Il ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210601093334473095-2279802_IVp5ctjFu.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılara, b ve c tam sayıları ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler
veriliyor.
I. 3a - c tek sayıdır.
II. b2.c tek sayıdır.
Buna göre;
I. a
II. a.c,
III. a - b + c
sayılarından hangileri kesinlikle çift sayıdır?
A) Yalnız !
B) Yalnız 11
C) I ve II
D) I ve III
E) Il ve III
![a,b ve c birer tam sayıdır.
a.b.c=19
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaç farklı de-
ğer alabilir?
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9
abic=19
_1+(-1)+19=17
-1,-1, 19=19
1+(-1)+19=19
1-1,-19 = 19
111, 19=1s 1+1+19=21
11.-19=13 -14 346-19) --19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210601074744992750-1582999_27hEcd44O.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılara,b ve c birer tam sayıdır.
a.b.c=19
olduğuna göre, a + b + c toplamı kaç farklı de-
ğer alabilir?
A) 3 B) 4 C) 6 D) 8 E) 9
abic=19
_1+(-1)+19=17
-1,-1, 19=19
1+(-1)+19=19
1-1,-19 = 19
111, 19=1s 1+1+19=21
11.-19=13 -14 346-19) --19
![Temel Kavr
5.
1.
a ve b birer rakamdır.
3a + b = 11 olduğuna göre b'nin alabile-
ceği en kücük değer kaçtır?
bi-
min A
2.
a ve b birer rakamdır.
6
r.
2a - b = 7 olduğuna göre b'nin alabile-
ceği kaç farklı değer vardır?
25
1-b=7
a = 4 bal
aos ba3
a=6 b=5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210528125356952426-672795_e41WrbXRz.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTemel Kavr
5.
1.
a ve b birer rakamdır.
3a + b = 11 olduğuna göre b'nin alabile-
ceği en kücük değer kaçtır?
bi-
min A
2.
a ve b birer rakamdır.
6
r.
2a - b = 7 olduğuna göre b'nin alabile-
ceği kaç farklı değer vardır?
25
1-b=7
a = 4 bal
aos ba3
a=6 b=5
![3.
2
Yukarıdaki eşkenar dörtgen iki eş üçgene ayrılmıştır.
Bu üçgenlerin köşelerine birer daire çizilerek içine bir-
birinden farklı doğal sayılar yazılmıştır.
1 numaralı üçgenin köşelerine yazılan sayıların topla-
mi, 2 numaralı üçgenin köşelerine yazılan sayıların top-
lamındar 1 fazladır.
Eşkenar dörtgenin köşelerine yazılacak tüm sayi-
ların toplamı 18 olduğuna göre kırmızı boyalı dai-
relerin içinde yazılacak sayıların toplamı en az
kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
Elte
nguç kampus](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210419192007192457-3277865_oBFIyHhW9.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
2
Yukarıdaki eşkenar dörtgen iki eş üçgene ayrılmıştır.
Bu üçgenlerin köşelerine birer daire çizilerek içine bir-
birinden farklı doğal sayılar yazılmıştır.
1 numaralı üçgenin köşelerine yazılan sayıların topla-
mi, 2 numaralı üçgenin köşelerine yazılan sayıların top-
lamındar 1 fazladır.
Eşkenar dörtgenin köşelerine yazılacak tüm sayi-
ların toplamı 18 olduğuna göre kırmızı boyalı dai-
relerin içinde yazılacak sayıların toplamı en az
kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
Elte
nguç kampus
![na göre simetriği Cab
Buna göre, a + b kaçtır?
D) 1
E) 2
C) 0
B)-1
A)-2
karekök
6.
AY
A(0,8)
C
Mun
th
min=-2
14
B(12,0)
no
M-n:
Analitik düzlemde AOB üçgeni veriliyor.
O, D, C doğrusal, |AC| = |BC| ve ODI = |CD
olduğuna göre, D noktasının koordinatları aşağıda-
kilerden hangisidir?
B) (2, 3)
C) (3, 2)
A) (2, 2)
D) (4,3)
E) (3,4)
81](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210417150627773161-503336_2eD2meZpP.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarna göre simetriği Cab
Buna göre, a + b kaçtır?
D) 1
E) 2
C) 0
B)-1
A)-2
karekök
6.
AY
A(0,8)
C
Mun
th
min=-2
14
B(12,0)
no
M-n:
Analitik düzlemde AOB üçgeni veriliyor.
O, D, C doğrusal, |AC| = |BC| ve ODI = |CD
olduğuna göre, D noktasının koordinatları aşağıda-
kilerden hangisidir?
B) (2, 3)
C) (3, 2)
A) (2, 2)
D) (4,3)
E) (3,4)
81
![5.
a ve b birer tam sayı olmak üzere,
a2 + ab - a-b
sayısı tek sayıdır.
Buna göre,
2.9
1. a-b
3
x
32
II. a.b
bo
&
III. ba
ifadelerinden hangileri kesinlikle tek sayıdır?
A) Yalnız!
B) ve II
C) I ve III
0
D) Il ve Ill
E) I, I ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210417131806817320-1884747_5Hz4qmUFc.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
a ve b birer tam sayı olmak üzere,
a2 + ab - a-b
sayısı tek sayıdır.
Buna göre,
2.9
1. a-b
3
x
32
II. a.b
bo
&
III. ba
ifadelerinden hangileri kesinlikle tek sayıdır?
A) Yalnız!
B) ve II
C) I ve III
0
D) Il ve Ill
E) I, I ve III
![8.
500
gr
250
90
2
kg
kg
Yukarıdaki terazinin sol kefesinde ve sağ kefesinde şekilde
görünen ağırlıklar bulunmaktadır.
Buna göre, aşağıda kilogram cinsinden çözümlenmis
kütlelerden hangisi sağ kefeye konulursa mevcut de-
ge durumu değişir?
A) 2.10-1 +7.10-2 +5.10-300
B) 2.10-1 +5.10-2+1-10-3
C) 2.10° +7.10-1 +5.10-3
D) 2.10° +7.10-1 +5.10-2
E) 2.10° +7.10-2 +5.10-3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210413214944885576-687777_HvQ5GxG8V.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
500
gr
250
90
2
kg
kg
Yukarıdaki terazinin sol kefesinde ve sağ kefesinde şekilde
görünen ağırlıklar bulunmaktadır.
Buna göre, aşağıda kilogram cinsinden çözümlenmis
kütlelerden hangisi sağ kefeye konulursa mevcut de-
ge durumu değişir?
A) 2.10-1 +7.10-2 +5.10-300
B) 2.10-1 +5.10-2+1-10-3
C) 2.10° +7.10-1 +5.10-3
D) 2.10° +7.10-1 +5.10-2
E) 2.10° +7.10-2 +5.10-3
![34. • 1 den 40 a kadar (1 ve 40 dahil) olan doğal sayıların
toplamix,
6 dan 42 ye kadar (6 ve 42 dahil) olan doğal sayıların
toplamı ise y dir.
SO es
ES
Buna göre, y - x farkı kaçtır?
A) 66
B) 68
C) 73
D) 78
E) 91
31-E
32-C
33-A
34-B
35-C
36-C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210331224559006148-799928_aOmY6LErz.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar34. • 1 den 40 a kadar (1 ve 40 dahil) olan doğal sayıların
toplamix,
6 dan 42 ye kadar (6 ve 42 dahil) olan doğal sayıların
toplamı ise y dir.
SO es
ES
Buna göre, y - x farkı kaçtır?
A) 66
B) 68
C) 73
D) 78
E) 91
31-E
32-C
33-A
34-B
35-C
36-C
!["Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız.
şu gördügünüz cam kâsede 20 adet şeker ve
en altta bir adet acı biber bulunmaktadır. Benim-
le bu oyunu oynamak isteyen kişi ile ben sırayla
kâseden en az 1, en fazla 3 şeker alacağız. Şeker
almaya ilk olarak rakibim başlayacak ve acı biber
kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir."
Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki
gibi anlatan bir matematik öğretmeninin bu
oyunu kesinlikle kazanabilmesi için rakibin
her defasında alacağı n tane şekere karşılık
olarak kaç şeker alması gerekir?
A) n + 1
B) 2-n C) 4-n
D) 5-n E) n](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210322063831655206-463204_o9qPaVyVI.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar"Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız.
şu gördügünüz cam kâsede 20 adet şeker ve
en altta bir adet acı biber bulunmaktadır. Benim-
le bu oyunu oynamak isteyen kişi ile ben sırayla
kâseden en az 1, en fazla 3 şeker alacağız. Şeker
almaya ilk olarak rakibim başlayacak ve acı biber
kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir."
Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki
gibi anlatan bir matematik öğretmeninin bu
oyunu kesinlikle kazanabilmesi için rakibin
her defasında alacağı n tane şekere karşılık
olarak kaç şeker alması gerekir?
A) n + 1
B) 2-n C) 4-n
D) 5-n E) n
![Örnek 14:
Aşağıda yan yana dizilmiş olan karelerden bazıları belli bir
kurala göre sarı renk ile boyanmıştır.
Şekil içerisinde 12 tane sarı kare olduğuna göre boyan-
mamış kare sayısı kaçtır?
E) 68
D) 66
A) 45
B) 55
C) 60](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210903094429615040-1275957_SeepiLzrF.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖrnek 14:
Aşağıda yan yana dizilmiş olan karelerden bazıları belli bir
kurala göre sarı renk ile boyanmıştır.
Şekil içerisinde 12 tane sarı kare olduğuna göre boyan-
mamış kare sayısı kaçtır?
E) 68
D) 66
A) 45
B) 55
C) 60
![14
TYT Matematik Denemeleri
12. En küçüğü 11, en büyüğü 20 yaşında olan ve yaşları ardı-
şık tam sayılar olan 10 kişilik bir arkadaş grubundan 2 kişi
çıkarılıyor. Kalan arkadaşların yaşlarının ortalaması bir tam
sayıdır.
Çıkarılanlardan birinin yaşı 15 olduğuna göre, diğerinin
yaşının alabileceği en büyük değer, en küçük değerden
kaç fazladır?
B) 5
C) 6 D) 7
(D)7 8E) 8
AA) 4](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210520141648286465-280273_4YUc6vSOt.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar14
TYT Matematik Denemeleri
12. En küçüğü 11, en büyüğü 20 yaşında olan ve yaşları ardı-
şık tam sayılar olan 10 kişilik bir arkadaş grubundan 2 kişi
çıkarılıyor. Kalan arkadaşların yaşlarının ortalaması bir tam
sayıdır.
Çıkarılanlardan birinin yaşı 15 olduğuna göre, diğerinin
yaşının alabileceği en büyük değer, en küçük değerden
kaç fazladır?
B) 5
C) 6 D) 7
(D)7 8E) 8
AA) 4
![8.
Trazil VC Duru, TIIS
bry yayi
her birinde
olan kartları
Geliyerleri
torbaya atıp sırasıyla birer kart çekiyor. Oyun bitene ka-
dar çekilen kartları torbaya geri atmadan aynı sırada kart
çekmeye devam ediyorlar.
dopal scyn
Ancak, oyunun nasıl biteceği konusunda iki farklı senar
yodan birine karar veremiyorlar.
1. Senaryo: Seçilen bir kartın üzerindeki sayı ile daha
önce her ikisi tarafından seçilmiş olan tüm
kartlardaki sayıların çarpımı çift olursa o
kartı seçen kişi kazansın.
2. Senaryo: Seçilen bir kartın üzerindeki sayı ile daha
önce her ikisi tarafından seçilmiş olan tüm
kartlardaki sayıların toplamı çift olursa oyu-
nu o kartı seçen kişi kazansın.
Nazlı ve Bora, oyunlara Nazlı'nın başlaması koşulu ile iki
oyun oynamaya karar veriyorlar. İlk oyunu 1. senaryoya
göre oynayıp üçüncü kez kart çektiğinde Nazlı; ikinci
oyunu 2. senaryoya göre oynayıp dördüncü kez kart
çektiğinde Bora kazanıyor. Her iki oyunda da Nazlı'nın ilk
çektiği kart tek sayıdır.
Buna göre, başlangıçta torbada en az kaç kart
vardır?
A) 9 BB 10
C) 11
D) 12
E) 13
TiG](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210420052812100202-2421380_TJohKC9aL.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
Trazil VC Duru, TIIS
bry yayi
her birinde
olan kartları
Geliyerleri
torbaya atıp sırasıyla birer kart çekiyor. Oyun bitene ka-
dar çekilen kartları torbaya geri atmadan aynı sırada kart
çekmeye devam ediyorlar.
dopal scyn
Ancak, oyunun nasıl biteceği konusunda iki farklı senar
yodan birine karar veremiyorlar.
1. Senaryo: Seçilen bir kartın üzerindeki sayı ile daha
önce her ikisi tarafından seçilmiş olan tüm
kartlardaki sayıların çarpımı çift olursa o
kartı seçen kişi kazansın.
2. Senaryo: Seçilen bir kartın üzerindeki sayı ile daha
önce her ikisi tarafından seçilmiş olan tüm
kartlardaki sayıların toplamı çift olursa oyu-
nu o kartı seçen kişi kazansın.
Nazlı ve Bora, oyunlara Nazlı'nın başlaması koşulu ile iki
oyun oynamaya karar veriyorlar. İlk oyunu 1. senaryoya
göre oynayıp üçüncü kez kart çektiğinde Nazlı; ikinci
oyunu 2. senaryoya göre oynayıp dördüncü kez kart
çektiğinde Bora kazanıyor. Her iki oyunda da Nazlı'nın ilk
çektiği kart tek sayıdır.
Buna göre, başlangıçta torbada en az kaç kart
vardır?
A) 9 BB 10
C) 11
D) 12
E) 13
TiG
![7. Bir işi a işçisi tek başına 6 günde, a ile b işçisi birlikte
3 günde, b ile c işçisi ise birlikte 2 günde bitirebilmek-
tedir.
Buna göre, bu işte a işçisi 2 gün c işçisi 1 gün çalı-
şırsa geriye işin kaçta kaçı kalır?
1
7
2
3
5
B)
9
A
2
3
9](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210403072359074746-2954429_pzQmqQNNd.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7. Bir işi a işçisi tek başına 6 günde, a ile b işçisi birlikte
3 günde, b ile c işçisi ise birlikte 2 günde bitirebilmek-
tedir.
Buna göre, bu işte a işçisi 2 gün c işçisi 1 gün çalı-
şırsa geriye işin kaçta kaçı kalır?
1
7
2
3
5
B)
9
A
2
3
9