Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![102 A 3.c. 4.A 5.B 6.B 7.0 8.0 9.A 10.DA
11. Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan karede bazı kareler
boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor.
Örneğin; şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ
üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık bölgedir.
D
D
B
C
Desende oluşan her bir ayrık bölgedeki kareler içerisine,
Farklı bölgelerde yazan sayılar farklı
Aynı bölgede bulunan kareler içerisindeki sayılar aynı
olacak biçimde {2,3,5, 7, 8} kümesinin elemanları yazılacaktır.
Buna göre, A, B, C ve D karelerinden iki tanesinin boyası
silindiğinde oluşan bölgelerdeki sayıların toplamı en fazla
kaç olur?
A) 119
B) 120
C) 121
D) 122
E) 123
YINLARI
12. Bir okulun 12-A, 12-B, 12-C ve 12-D şubelerinin sinif
listelerinin bir kısmi yırtıldığı için mevcut sayısı belirli
olmamaktadır](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210609135247886744-2686133_3OWh4vFSd.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar102 A 3.c. 4.A 5.B 6.B 7.0 8.0 9.A 10.DA
11. Aşağıda verilen 25 birim kareden oluşan karede bazı kareler
boyanarak ayrık bölgeler oluşturuluyor.
Örneğin; şekilde sol üstte bulunan 3 beyaz kare veya sağ
üstte bulunan 2 beyaz kare ayrık bölgedir.
D
D
B
C
Desende oluşan her bir ayrık bölgedeki kareler içerisine,
Farklı bölgelerde yazan sayılar farklı
Aynı bölgede bulunan kareler içerisindeki sayılar aynı
olacak biçimde {2,3,5, 7, 8} kümesinin elemanları yazılacaktır.
Buna göre, A, B, C ve D karelerinden iki tanesinin boyası
silindiğinde oluşan bölgelerdeki sayıların toplamı en fazla
kaç olur?
A) 119
B) 120
C) 121
D) 122
E) 123
YINLARI
12. Bir okulun 12-A, 12-B, 12-C ve 12-D şubelerinin sinif
listelerinin bir kısmi yırtıldığı için mevcut sayısı belirli
olmamaktadır
![Satış fiyatını %50 kârla belirleyen bir sütçü sütün her
litresine 200 gram su katmaktadır.
Elindeki tüm sütü sattıktan sonra terazinin %5 eksik
tarttığını fark eden sütçünün gerçek kâr yüzdesi kaçtır?
A) 62
B) 68
C) 71
D) 73
E) 77](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210604045349815187-1944446_1sBLca12S.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSatış fiyatını %50 kârla belirleyen bir sütçü sütün her
litresine 200 gram su katmaktadır.
Elindeki tüm sütü sattıktan sonra terazinin %5 eksik
tarttığını fark eden sütçünün gerçek kâr yüzdesi kaçtır?
A) 62
B) 68
C) 71
D) 73
E) 77
![7.
Sıfırdan farklı rakamların tamamı yukarıdaki tabloya her
bir satırdaki rakamların toplamı eşit olacak şekilde yazı-
lacaktır.
2
- a
1. satır 7
6. 84
2. satır 51
45
834 obt
9
b
3. satir
a, b ve c harfleri bulundukları satırlardaki sayıların
çarpımlarını gösterdiğine göre, aşağıdaki sıralama-
lardan hangisi doğrudur?
A) a < b <C B) a <c<b c) b<c<a
D) b <a<c E c < b <a](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210429220055018969-724075_GUCvuw7cs.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7.
Sıfırdan farklı rakamların tamamı yukarıdaki tabloya her
bir satırdaki rakamların toplamı eşit olacak şekilde yazı-
lacaktır.
2
- a
1. satır 7
6. 84
2. satır 51
45
834 obt
9
b
3. satir
a, b ve c harfleri bulundukları satırlardaki sayıların
çarpımlarını gösterdiğine göre, aşağıdaki sıralama-
lardan hangisi doğrudur?
A) a < b <C B) a <c<b c) b<c<a
D) b <a<c E c < b <a
![4. A(-2, 0), B(3, 0) ve C(1, -3) noktalarından geçen
parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi olabi-
f(3) = ga+gb te=0 7. T
f(nabtees
lir?
40-26-3-6-b=0
A) y=-**** -x-6) Damyb=3 B) y = ***+x-6)
a-bel
Diy=x²-x-6
Sa+36 +3-0
E) y = x2 + x-6
8a+2643
7
dob=1
tbtc=-3
100=s
/y=21x? --6)
3. E
4A
1. B
2. D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210420131948991829-3329367_nuK6JrcHw.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4. A(-2, 0), B(3, 0) ve C(1, -3) noktalarından geçen
parabolün denklemi aşağıdakilerden hangisi olabi-
f(3) = ga+gb te=0 7. T
f(nabtees
lir?
40-26-3-6-b=0
A) y=-**** -x-6) Damyb=3 B) y = ***+x-6)
a-bel
Diy=x²-x-6
Sa+36 +3-0
E) y = x2 + x-6
8a+2643
7
dob=1
tbtc=-3
100=s
/y=21x? --6)
3. E
4A
1. B
2. D
![A
Y
1
N
L
A
R
4. Ardışık iki ya da üç pozitif tam sayının kareleri topla-
mina eşit olan sayılara ardışık sayılar denir.
Örnek: 13 = 22 + 32
14 = 12 + 22 + 32
olduğundan 13 ve 14 birer kardışık sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerin hangisi kardışık sayı
değildir?
1
A) 29
By 35
CAT
D 50
61
d
2
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210401092309300284-2014345_z4AGJOcR3.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA
Y
1
N
L
A
R
4. Ardışık iki ya da üç pozitif tam sayının kareleri topla-
mina eşit olan sayılara ardışık sayılar denir.
Örnek: 13 = 22 + 32
14 = 12 + 22 + 32
olduğundan 13 ve 14 birer kardışık sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerin hangisi kardışık sayı
değildir?
1
A) 29
By 35
CAT
D 50
61
d
2
2
![Temel Kavramlar
1. Modül
Test 17
1000
5.
1
2
3
a
b
Şekilde 1000 hücreli bir şeridin 1. ve 2. hücrelerine sırasıyla
a ve b sayıları yazılıyor. Daha sonra 2. hücreden başlaya-
rak her bir hücredeki sayı solundaki ve sağındaki hücreler-
de yazan sayıların toplamı olacak şekilde 1000 hücrenin
hepsi dolduruluyor.
Tüm hücrelerdeki sayıların toplamı 12 ve 62. hücredeki
sayı 7 olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
C) 12
D) 14
A) 4
B) 6
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210609050125566117-3281551_KGEuCxY5i.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarTemel Kavramlar
1. Modül
Test 17
1000
5.
1
2
3
a
b
Şekilde 1000 hücreli bir şeridin 1. ve 2. hücrelerine sırasıyla
a ve b sayıları yazılıyor. Daha sonra 2. hücreden başlaya-
rak her bir hücredeki sayı solundaki ve sağındaki hücreler-
de yazan sayıların toplamı olacak şekilde 1000 hücrenin
hepsi dolduruluyor.
Tüm hücrelerdeki sayıların toplamı 12 ve 62. hücredeki
sayı 7 olduğuna göre, a . b çarpımı kaçtır?
C) 12
D) 14
A) 4
B) 6
E) 18
![-28
6. Ali, Ayşe ve Veli adındaki yaşları birbirinden farklı 3 kardeşin
yaşlarının çarpımı 216'dir.
80
18
216
6.6.6
A
2.0.2.8.20
Yaşları 20'den küçük olan bu kardeşlerden;
Ali ile Ayşe'nin yaşlarının farkı a, 4
1% Ali ile Veli'nin yaşlarının farkı b ve
s
Ayşe ile Veli'nin yaşlarının farkı c
olduğuna göre,
a + b + c
KÖŞEBILGI Yayınları
işleminin sonucu en fazla kaç olabilir?
A) 35
B) 34
C) 32
D) 30](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210418201250116004-1928694_bw2pBTUfj.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar-28
6. Ali, Ayşe ve Veli adındaki yaşları birbirinden farklı 3 kardeşin
yaşlarının çarpımı 216'dir.
80
18
216
6.6.6
A
2.0.2.8.20
Yaşları 20'den küçük olan bu kardeşlerden;
Ali ile Ayşe'nin yaşlarının farkı a, 4
1% Ali ile Veli'nin yaşlarının farkı b ve
s
Ayşe ile Veli'nin yaşlarının farkı c
olduğuna göre,
a + b + c
KÖŞEBILGI Yayınları
işleminin sonucu en fazla kaç olabilir?
A) 35
B) 34
C) 32
D) 30
![A) 21
B) 24
C) 27
D) 30
APOI
4. Bir dijital saatte O'dan 9'a kadar rakamlar, dijital çu-
bukların bir araya gelmesiyle oluşmaktadır.
0-
Dijital çubuk
Örneğin saatin 19:46 yı göstermesi için toplam 18
adet dijital çubuk kullanılmaktadır.
:99
Buna göre, saatte O'dan 9'a kadar rakamların
oluşturulmasında aşağıdaki dijital çubuklardan
hangisi en az kullanılır?
A)
B)
C)
D)
E)
3) C
4)A
26](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210414151023821780-1961523_JAg13OsSd.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA) 21
B) 24
C) 27
D) 30
APOI
4. Bir dijital saatte O'dan 9'a kadar rakamlar, dijital çu-
bukların bir araya gelmesiyle oluşmaktadır.
0-
Dijital çubuk
Örneğin saatin 19:46 yı göstermesi için toplam 18
adet dijital çubuk kullanılmaktadır.
:99
Buna göre, saatte O'dan 9'a kadar rakamların
oluşturulmasında aşağıdaki dijital çubuklardan
hangisi en az kullanılır?
A)
B)
C)
D)
E)
3) C
4)A
26
![n pozitif doğal sayı iken 1'den n'ye kadar olan
ardışık doğal sayıların toplamı şeklinde yazılabilen
sayılara "üçgensel sayılar" denir.
Örneğin : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Her bir terimin karesi alınarak oluşturulan sayılara
"karesel sayılar" denir.
Örneğin : 1, 4, 9, 16, 25......, n2
Herhangi ardışık 2 üçgensel sayı toplanırsa sonuç karesel
sayı olur.
+
AS
81
36 45
Örneğin :
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu duruma uygun
bir örnek değildir?
+
A)
10
B) /21
28 = 49
10-11-25
C) A
M+ /20 = 36
20 + 30-164
=
+
D) 45
55 = 1100
E) 28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210707074547966267-3535746_W36gk2TeG.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarn pozitif doğal sayı iken 1'den n'ye kadar olan
ardışık doğal sayıların toplamı şeklinde yazılabilen
sayılara "üçgensel sayılar" denir.
Örneğin : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Her bir terimin karesi alınarak oluşturulan sayılara
"karesel sayılar" denir.
Örneğin : 1, 4, 9, 16, 25......, n2
Herhangi ardışık 2 üçgensel sayı toplanırsa sonuç karesel
sayı olur.
+
AS
81
36 45
Örneğin :
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bu duruma uygun
bir örnek değildir?
+
A)
10
B) /21
28 = 49
10-11-25
C) A
M+ /20 = 36
20 + 30-164
=
+
D) 45
55 = 1100
E) 28
![7. x, y ve z gerçel sayıları için,
x - y +z<x+y<0<x - y
eşitsizliği veriliyor.
Buna göre,
I. x > y > z
II. X. (y - z) <0
III. x + y-Z > 0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve 11
C) Il ve
D) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210616195432835019-1946400_E23vurzar.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7. x, y ve z gerçel sayıları için,
x - y +z<x+y<0<x - y
eşitsizliği veriliyor.
Buna göre,
I. x > y > z
II. X. (y - z) <0
III. x + y-Z > 0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız!
B) I ve 11
C) Il ve
D) I ve III
E) I, II ve III
![ÖRNEK - 46
Ayşe, Buse, Cemre, Derya, Elif ve Feyza'nın oynadığı dört ba-
samaklı bir sayıyı tahmin etme oyunu ile ilgili aşağıdakiler bilin-
mektedir.
Sayıyı doğru tahmin eden Feyza'dır.
Ayşe, Buse, Cemre, Derya ve Elif'in tahmin ettikleri sayılar
sırasıyla 2464, 2457, 2462, 2458 ve 2463'tür.
Feyza'nın tahmin ettiği sayı ile diğerlerinin tahmin ettiği sayı-
lar arasında 5, 4, 3, 2 ve 1 fark vardır.
B
1
Buna göre, Feyza'nın tahmin ettiği sayı kaçtır?
A
C
E
2464 2457 2462 2458 2463
G
ne
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210529142012067541-3204191_vR4sgm4TR.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖRNEK - 46
Ayşe, Buse, Cemre, Derya, Elif ve Feyza'nın oynadığı dört ba-
samaklı bir sayıyı tahmin etme oyunu ile ilgili aşağıdakiler bilin-
mektedir.
Sayıyı doğru tahmin eden Feyza'dır.
Ayşe, Buse, Cemre, Derya ve Elif'in tahmin ettikleri sayılar
sırasıyla 2464, 2457, 2462, 2458 ve 2463'tür.
Feyza'nın tahmin ettiği sayı ile diğerlerinin tahmin ettiği sayı-
lar arasında 5, 4, 3, 2 ve 1 fark vardır.
B
1
Buna göre, Feyza'nın tahmin ettiği sayı kaçtır?
A
C
E
2464 2457 2462 2458 2463
G
ne
S
![11.
5
3
1
Üzerinde 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamları bulunan bir zarın karşı-
lıklı yüzlerindeki sayıların toplamı 7'dir. Bu zar atıldığında
üst yüze gelen sayı taban, alt yüze gelen sayı ise kuvvet
olacak şekilde bir üslü sayı oluşturuluyor.
Buna göre, bu şekilde elde edilebilecek en büyük sayı
kaçtır?
A) 32
B) 64
C) 81
D) 108
E) 144](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210512111704175377-1828378_VspI5BXAP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11.
5
3
1
Üzerinde 1, 2, 3, 4, 5, 6 rakamları bulunan bir zarın karşı-
lıklı yüzlerindeki sayıların toplamı 7'dir. Bu zar atıldığında
üst yüze gelen sayı taban, alt yüze gelen sayı ise kuvvet
olacak şekilde bir üslü sayı oluşturuluyor.
Buna göre, bu şekilde elde edilebilecek en büyük sayı
kaçtır?
A) 32
B) 64
C) 81
D) 108
E) 144
![4. Üç basamaklı abc doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan
4, iki basamaklı xy doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan
3'tür.
23
Buna göre, beş basamaklı abcxy doğal sayısının 12 ile
bölümünden kalan kaçtır?
If
D) 6
E) 7
C) 5
B) 4
A) 3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210408161437003085-1879377_kFo1NlIwh.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4. Üç basamaklı abc doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan
4, iki basamaklı xy doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan
3'tür.
23
Buna göre, beş basamaklı abcxy doğal sayısının 12 ile
bölümünden kalan kaçtır?
If
D) 6
E) 7
C) 5
B) 4
A) 3
![+
14. DE BEF
C + ABCD kare
aldari pelbi [AF]n[BE] = {k}
K
|DE| = |EF| = |FC
m(AKB ) = x
A
B
Yukarıda verilenlere göre, tanx değeri kaçtır?
16
5
A)
12
B) –
5
c) 11
4 3
D)
5
E) -
5
5
16 OD 12
balto
bia leo ninabalu
15.
D
C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210321195335495232-1662393_1YEY7gzMd.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar+
14. DE BEF
C + ABCD kare
aldari pelbi [AF]n[BE] = {k}
K
|DE| = |EF| = |FC
m(AKB ) = x
A
B
Yukarıda verilenlere göre, tanx değeri kaçtır?
16
5
A)
12
B) –
5
c) 11
4 3
D)
5
E) -
5
5
16 OD 12
balto
bia leo ninabalu
15.
D
C
![ABH üçgeni (30° -- 60
JABI = 2.8 = 16 cm bulunur.
3.
C
E
75°
2
D
ABC üçgeninde
DE I AB, DF 1 BC
m(BAC) = 75°
|AB| = |BC|
JEDI = 2 cm
|DFI = 4 cm
F C
B
Yukarıda verilenlere göre, IBC kaç cm dir?
A) 6/3
B) 12
C) 4/10
D) 65 E) 14
ekök](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210428162447560203-560111_87ZV9hq75.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarABH üçgeni (30° -- 60
JABI = 2.8 = 16 cm bulunur.
3.
C
E
75°
2
D
ABC üçgeninde
DE I AB, DF 1 BC
m(BAC) = 75°
|AB| = |BC|
JEDI = 2 cm
|DFI = 4 cm
F C
B
Yukarıda verilenlere göre, IBC kaç cm dir?
A) 6/3
B) 12
C) 4/10
D) 65 E) 14
ekök
![Ali
arın
un
ktır.
19. Bir sınıftaki öğrencilerin yarısı sarışındır. Bu siniftaki
sarışın erkeklerin sayısı, esmer kızların sayısının 2 katı ve
esmer erkeklerin sayısı sarışın kızların sayısının 3 katıdır.
Buna göre bu siniftaki sarışın erkeklerin sayısının,
sarışın kızların sayısına oranı kaçtır?
A) 2 B) 3
D) 5 E) 6
C) 4.
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210406170452246935-3150228_4ii7XDWTy.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAli
arın
un
ktır.
19. Bir sınıftaki öğrencilerin yarısı sarışındır. Bu siniftaki
sarışın erkeklerin sayısı, esmer kızların sayısının 2 katı ve
esmer erkeklerin sayısı sarışın kızların sayısının 3 katıdır.
Buna göre bu siniftaki sarışın erkeklerin sayısının,
sarışın kızların sayısına oranı kaçtır?
A) 2 B) 3
D) 5 E) 6
C) 4.
1