Doğal ve Tam Sayılar Soruları

6. x ve y birer pozitif tam sayı ve x < y dir. 7. y cm TYT Matematik x cm 1. Şekil 200 Vetemel TYT Matematik TYT Matematik TYT Matematik TYT Matematik 80 cm 2. Şekil 1. şekilde gösterilen iki ayrıtının uzunluğu x cm ve y cm olan dikdörtgenler prizması biçimli bir kitaba eş 4 kitap 2. şekildeki gibi konumlandınldığında kitapların kaplağı bölgenin yatay uzunluğu 80 cm olarak ölçülüyor. Buna göre, 1. x.y çarpımı en az 77 dir. II. x en çok 19 dur. III. y - x farkı en az 40 tır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III

MADE RASYONEL SAYILAR - ONDALIK SA NO 3. 3 x 4 5 6 7 8 10 9 A Cetveli M 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 N B Cetveli Joc Yukarıdaki iki cetvelden A cetvelinde X ve Y noktalarının kendilerine en yakın olan sayılara olan uzaklıkları 2k br ve ardışık sayılar arası mesafe ise k br dir. TOE B cetvelinde ise M ve N noktalarının en yakın olduğu sayılara uzaklıkları 2k br ve ardışık sayılar arası mesa- k fe ise - dir. 3 91k br uzunluğuna sahip bir tahta parçasını A cetve- li ile p defa B cetveli ile r defa ölçebildiğimize göre; oranı kaçtır? r 1 A) 5 3 B) 7 7 D 13 13 15 2.

2. 1 3 2 4 6 8 7 9 11 13 10 10 12 V 14 16 - Üçgen şeklindeki bir tablo her satır üçgenlere ayrılarak yukarı- daki gibi 1'den başlayarak doğal sayılar ile doldurulmaktadır. Bu tablonun son satırında 39 tane sayı vardır. Buna göre, bu tabloya yazılan sayıların toplamı kaçtır? A) 82000 B) 80200 C) 78200 D) 75200 E) 72000

1. 23 Serhat yürüyen merdivenle üst kata sabit bir hız- la çıkıp aynı hızla tekrar alt kata iniyor. Serhat'ın yukarı çıkışı ve aşağı inişi sırasında merdiven de sürekli olarak yukarı doğru sabit bir hızla hareket etmektedir. Yürüyen merdivenin toplam 30 adet basamağı vardır. Serhat yukarı çıkıp tekrar aşağı inerken top- lam 80 adım atmıştır. Serhat her adımda bir basamak ilerlediğine göre, Serhat'ın hızının merdivenin hızına oranı kaçtır? B) 2 C) A) 3 who D D) E) is 3

2019-AYT/Matematik 36. Bir beşgenin içinde seçilen bir nokta, beşgenin kenarlarının orta noktalarına ve bir köşesine şekildeki gibi birleştirilmiştir. Bu durumda oluşan bölgeler farklı renklere boyanarak bu bölgelerin alanları birimkare türünden şeklin üzerine yazılmıştır. 'B 8 A 01 7 PLA A Buna göre, A - B farkı kaçtır? A) 1 B) 1,5 C)2 D) 2,5 E) 3 7. Dik koordinat düzleminde, x + y = 4 doğrusu ile iki eş parçaya ayrılan çember X-eksenini tek noktada, y-eksenini ise iki farklı noktada kesmektedir. Çemberin y-eksenini kestiği noktalar arasındaki wrogi

EMATİK TESTİ adal YAYIN 1 12 + 2 15. X, y ve z gerçel sayılar için, <x<y<z< eşitsizliği veriliyor. 9 5 5 21 2. 8. Ty z 2 7 8 Buna göre, toplamının alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır? 2 3 + + x ya A) 5 B) 6 C) 7 E) 9 D) 8 12 56.9+48.18 +27.42 1 38156+86 9 +18 +27 7 & 8.4 56 42 1+ 4 + 6 + 4 3 (3) 46 30+ 16 T2

6 A-2 2 3 eşitsizliğini sağlayan A tam sayıların toplamı kaçtır? 87 724 36,7 A) 12 B) 16 18 D) 19 E) 20 R6225 4. Eylül yukar rak 15 ile ü Ortalaması 25 olan 13 ardışık doğal sayıdan 6 tanesi 3 artırılıyor, 2 tanesi 4 azaltılıyor ve kalanlar 1 artırılıyor. Ardından bu sayılara ortalaması 40 olan 7 ardışık doğal sayı ekleniyor. Kardeşi Eg daki tuşlar buluyor. Buna göre, son durumdaki sayılardan en az kaç tanesi yeni oluşan sayı grubunun ortalamasından küçüktür? Buna göre A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11 A) 6420 Genel Müdürlük: (216) 418 00 65 FEN BİLİMLERİ YAYINCILIK A.Ş (212) 677 25 05

TYT/Problemler 7. 8. . la Aslı, Mustafa ve Seray adlı üç kardeş, içinde bir mik- tar ceviz bulunan çuvaldaki cevizleri aşağıdaki gibi paylaşıyor. Mustafa, çuvaldaki cevizlerin yarısı kadar cevizi çuvala attıktan sonra çuvaldan belirli sayıda ceviz alıyor. Mustafa'dan sonra Aslı, çuvalda oluşan ceviz sa- 1 yisinin ü kadar cevizi çuvala atıyor ve daha 3 sonra belirli sayıda cevizi çuvaldan alıyor. Son olarak Seray, çuvalda oluşan ceviz sayısının 2 katı kadar cevizi çuvala attıktan sonra belirli sa- yıda cevizi alıyor ve son durumda çuvaldaki ceviz sayısı ilk durumdakine eşit oluyor. Mustafa, Aslı ve Seray'ın çuvaldan aldıkları ceviz sayıları sırasıyla 6, 2 ve 5 sayıları ile orantılı oldu- ğuna göre, Seray'ın çuvaldan aldığı ceviz sayı- sinin son durumda çuvalda kalan ceviz sayısına oranı kaçtır? 1 A) 2 B) 3 5 C) 5 7 D) 5 E) 9 12x ceviz ols Puan Yayınları Gü Sende Artık

kt-1523 3 10. “Ardışık dört çift rakam kullanılarak yazılabilen 4 basamaklı doğal sayılara Ardil Sayılar denir." 456 Örneğin; 6042 sayısı 0, 2, 4 ve 6 rakamlarından oluştuğu için bir ardil sayıdır. 8642 Buna göre, 596 En büyük ardil sayı ile en küçük ardil sayının farkı 6596'dır. 2046 L K. Farklı iki ardil sayı arasındaki fark en az 18'dir. III Farklı iki ardil sayının toplanı en çok beş basamaklı bir doğal sayıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalniz II C) I ve II D) Ivan E) I, II ve III 8642 206 2046 22

9. x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere x.y +z ifadesinin bir tek sayıya, x + y•z ifadesinin bir çift sayıya eşit olduğu biliniyor. Buna göre, ÖSYM 1 x + ZY II. X.Z+y III. x+y+ ifadelerinden hangileri birer tek sayıya eşittir? Yalnız 1 A) Yalnız II B) Ive II C) D) Ive III Il ve III

2 36. 7 E X 15° CEJ kiriş m(COB) = 45° 12 m(EDA) = 15° EC[= 12 birim D A DE| = X Şekilde, O merkezli [AB] çaplı yarım çember verilmiştir. AB doğrusu ve CE doğrusu çemberin dışındaki D noktasında kesişmektedir. Buna göre, x kaç birimdir? SYM A) 4 B) 6 C) 8 D) 4v3 E) 6V3

2 formülüyle hesaplanır. örnek-39 örnek-A1 8'den n'ye kadar olan ardışık çift tam sayıların toplamı k, 34'ten n'ye kadar olan ardışık çift tam sayıların top- lami r olsun. Tek sayılarla de zisi oluşturuluyor. 5k - 3r = 3000 1 olduğuna göre, r kaçtır? 3 5 A) 780 B) 850 C) 960 E) 1240 7 9 D) 1110 13 15 : Yukarıda verilen kadar savi vardır.

6. Ege'nin sağ cebinde tek sayıda, sol cebinde çift sayıda mis- ket vardır. Bir cebindeki misketlerin sayisini 6 ile diğer ce- bindekini 5 ile çarpıp bu çarpımları topladığında sonuç 83 oluyor. Buna göre, Ege'nin ceplerinde toplam kaç misket vardır? ACIL MATEMATIK TES 6tsa ST+6C =83 = S

12 AY 07 25. Bir bilet kuyruğunda; Gökhan baştan 12. sıradadır. $ Mehmet sondan 16. sıradadır. A R . Gökhan ile Mehmet arasında 5 kişi bulunmaktadır . Kuyrukta en az a kişi, en çok b kişi bulunmaktadır. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? B) 52 C) 54 D) 56 A) 50 E) 58

9. a ve b birbirinden farklı rakamlar, ab ve ba iki basamaklı lab tane bilye ba tane bilye I. kutu II. kutu Yukarıdaki I. kutuda ab tane, II. kutuda ba tane bilye vardır. 1. kutudan bir miktar bilye alınıp, II. kutuya atılıyor. Son durumda kutulardaki bilye sayıları eşit oluyor. Buna göre, I. kutudan en az kaç tane bilye alinip II. ku- tuya atılmış olabilir? A) 6 B) 8 C) 9 D) 10 E) 18

5. x, y ve z birer tam sayıdır. A udır? 2x + 5 = y Z olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi her zaman doğrudur? A) x tektir. B) x.y tektir. 9. X C) x. z çifttir. ORIJINAL Y YAYINLARI D) x çifttir. E) y z tektir.