Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![24. Üzerinde 1'den 50'ye kadar olan tam sayıların
yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayi-
sinin 1'e olan uzaklığı logn birimdir.
log 3
log24
33
50
2
3
28
50
2
3
Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta
getirildiğinde üstteki cetveldeki 42 sayısı altta-
kinde 28 sayısına, üstteki cetveldeki 33 sayısı
ise alttakinde x sayısına denk gelmektedir
.
Buna göre, x kaçtır?
E) 22
D) 21
B) 19
C) 20
A) 18
(2018 - AYT)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210415045225421702-2330317_rpEDUnj4l.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar24. Üzerinde 1'den 50'ye kadar olan tam sayıların
yazılı olduğu bir cetvel türünde her n tam sayi-
sinin 1'e olan uzaklığı logn birimdir.
log 3
log24
33
50
2
3
28
50
2
3
Bu özellikteki özdeş iki cetvel şekildeki gibi alt alta
getirildiğinde üstteki cetveldeki 42 sayısı altta-
kinde 28 sayısına, üstteki cetveldeki 33 sayısı
ise alttakinde x sayısına denk gelmektedir
.
Buna göre, x kaçtır?
E) 22
D) 21
B) 19
C) 20
A) 18
(2018 - AYT)
![E) 11
eşitliğini sağlayan a sayısı kaçtır?
A. B) 8 C) 9 D) 10
gofio
2
q
97
99
95
LI
&
6
3.
İki basamaklı bir ab doğal sayısı için [ Jişlemi aşağı-
daki gibi tanımlanmıştır.
[ab]= a.b
işleminin sonucunda bulunan sayı, rakam ise sonuç
yazılır. Sonuç rakam değil ise işlem bir rakam bulu-
nuncaya kadar devam ettirilir.
Örnek:
[28]=2.8 = 16
(16)= 1.6 = 6 olur.
Buna göre, [ab]= 0 olacak şekilde yazılabilen en
büyük sayı, en küçük sayıdan kaç fazladır?
A) 64 B) 76
C) 80
D) 82
E) 86
Diğer sayfaya geçiniz.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210531172535778438-1741103_v4NDNqiBx.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarE) 11
eşitliğini sağlayan a sayısı kaçtır?
A. B) 8 C) 9 D) 10
gofio
2
q
97
99
95
LI
&
6
3.
İki basamaklı bir ab doğal sayısı için [ Jişlemi aşağı-
daki gibi tanımlanmıştır.
[ab]= a.b
işleminin sonucunda bulunan sayı, rakam ise sonuç
yazılır. Sonuç rakam değil ise işlem bir rakam bulu-
nuncaya kadar devam ettirilir.
Örnek:
[28]=2.8 = 16
(16)= 1.6 = 6 olur.
Buna göre, [ab]= 0 olacak şekilde yazılabilen en
büyük sayı, en küçük sayıdan kaç fazladır?
A) 64 B) 76
C) 80
D) 82
E) 86
Diğer sayfaya geçiniz.
![11. Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
a + b = lal
b + c = lbl
A
A
G
1
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre; a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
Y
A) a <b<c B) a <c<b C) b<a<c
D) b<c<a E) c<a<b
A
Y
1
N
V
i](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210531141604782459-3012714_jU8y2Udvx.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. Birbirinden farklı a, b ve c gerçel sayıları için
a + b = lal
b + c = lbl
A
A
G
1
eşitlikleri veriliyor.
Buna göre; a, b ve c sayılarının doğru sıralanışı
aşağıdakilerden hangisidir?
Y
A) a <b<c B) a <c<b C) b<a<c
D) b<c<a E) c<a<b
A
Y
1
N
V
i
![to
Gig=55
ketidir
it
38/ 5 erkek ve 4 kadından oluşan bir toplulukta 4 evli çift
bulunmaktadır. Bu topluluk içerisinden eşlerin birlikte
bulunmadığı 3 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
Buna göre, bu grup kaç farklı biçimde
oluşturulabilir?
A) 36
B) 42
C) 48
D) 52
E) 56
hum
4
4)=480
100
24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210528171007851228-3050687_MHufQO0hG.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarto
Gig=55
ketidir
it
38/ 5 erkek ve 4 kadından oluşan bir toplulukta 4 evli çift
bulunmaktadır. Bu topluluk içerisinden eşlerin birlikte
bulunmadığı 3 kişilik bir grup oluşturulacaktır.
Buna göre, bu grup kaç farklı biçimde
oluşturulabilir?
A) 36
B) 42
C) 48
D) 52
E) 56
hum
4
4)=480
100
24
![8. Sıcaklık birimleri olan Celcius (°C) ve Fahrenheit (°F)
arasında
5
-• (F-32)
9
ilişkisi bulunmaktadır.
Haberlerde hava durumunu sunan bir spiker,
“Cuma günü İzmir'de beklediğimiz en yüksek sıcaklık
25°C, en düşük sıcaklık 15°C
olarak tahmin edilmektedir.”
der.
Buna göre, beklenen sicaklık değerleri dikkate
alındığında Cuma günü için İzmir'de gün boyunca
sıcaklık farkı en yüksek kaç °F olur?
A) 22
B) 19
C) 15
D1 26
E) 18
15- 5.(F-32
)
9
5259 F-32
255 5. F-32)
=F-32
F
45=F-32
3 45 9 - F-32
51
F-32-27
F = 59
F=87
87
-59
28](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210411072027038125-2809860_CkerIm0Hp.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. Sıcaklık birimleri olan Celcius (°C) ve Fahrenheit (°F)
arasında
5
-• (F-32)
9
ilişkisi bulunmaktadır.
Haberlerde hava durumunu sunan bir spiker,
“Cuma günü İzmir'de beklediğimiz en yüksek sıcaklık
25°C, en düşük sıcaklık 15°C
olarak tahmin edilmektedir.”
der.
Buna göre, beklenen sicaklık değerleri dikkate
alındığında Cuma günü için İzmir'de gün boyunca
sıcaklık farkı en yüksek kaç °F olur?
A) 22
B) 19
C) 15
D1 26
E) 18
15- 5.(F-32
)
9
5259 F-32
255 5. F-32)
=F-32
F
45=F-32
3 45 9 - F-32
51
F-32-27
F = 59
F=87
87
-59
28
![2.
2x + 3y toplamı bir çift doğal sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) x tek veya çift, y çift sayıdır.
B) x2 + y2 çift sayıdır.
C) y2 + y + 1 tek sayıdır.
D) 2x + 3y tek sayıdır.
3y = 9
y=g
E) 6y + 4x + 1 tek sayıdır.
u](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210406185821128274-2176339_EZnojiE4Z.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
2x + 3y toplamı bir çift doğal sayıdır.
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle
doğrudur?
A) x tek veya çift, y çift sayıdır.
B) x2 + y2 çift sayıdır.
C) y2 + y + 1 tek sayıdır.
D) 2x + 3y tek sayıdır.
3y = 9
y=g
E) 6y + 4x + 1 tek sayıdır.
u
![..
ÖSYM TARZI ORİJİN
ve y birer pozitif doğal sayı ve y > 1 olmak üzere,
a,,a,,a, ... , 2,00 € R'dir.
a, + a, + a, + ... + 2,00 = K olarak veriliyor.
• * < 100 olmak üzere, k sayısını oluşturan terimlerden
herhangi x tanesinin (-x) katı diğer terimler ile toplandı-
ğında elde edilen yeni sayt K sayısından 48 eksiktir.
y < 100 olmak üzere, K sayısını oluşturan terimlerden
herhangi y tanesinin (-y) katı diğer terimler ile toplandi-
ğında elde edilen yeni say. K sayısından 64 eksiktir.
(-x) katı ve (-y) katı alınan terimlerin toplamları eşit
olduğuna göre, x + y toplamı en fazla kaçtır?
A) 142
B) 165
C) 173
D) 181
E) 184
6
nah
1203
DsXtY+2
6.
2
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210713191211535550-2039262_wmXKng7yk.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar..
ÖSYM TARZI ORİJİN
ve y birer pozitif doğal sayı ve y > 1 olmak üzere,
a,,a,,a, ... , 2,00 € R'dir.
a, + a, + a, + ... + 2,00 = K olarak veriliyor.
• * < 100 olmak üzere, k sayısını oluşturan terimlerden
herhangi x tanesinin (-x) katı diğer terimler ile toplandı-
ğında elde edilen yeni sayt K sayısından 48 eksiktir.
y < 100 olmak üzere, K sayısını oluşturan terimlerden
herhangi y tanesinin (-y) katı diğer terimler ile toplandi-
ğında elde edilen yeni say. K sayısından 64 eksiktir.
(-x) katı ve (-y) katı alınan terimlerin toplamları eşit
olduğuna göre, x + y toplamı en fazla kaçtır?
A) 142
B) 165
C) 173
D) 181
E) 184
6
nah
1203
DsXtY+2
6.
2
1
![1.
4. Aşa
490 litrelik su deposu 7 ve 8 litrelik kovalarla su
taşınarak doldurulacaktır.
ka
Kovaların her ikisinin de en az birer kez kullanıl-
ması koşuluyla depo en az kaç kova su ile
dolar?
A) 60
B) 61
C) 62
D) 63
E) 64
22
630
8x+3y=480
2.
Isais
436](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210710064743183843-2084179_r9an93UIZ.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
4. Aşa
490 litrelik su deposu 7 ve 8 litrelik kovalarla su
taşınarak doldurulacaktır.
ka
Kovaların her ikisinin de en az birer kez kullanıl-
ması koşuluyla depo en az kaç kova su ile
dolar?
A) 60
B) 61
C) 62
D) 63
E) 64
22
630
8x+3y=480
2.
Isais
436
![10.
11
Yukarıdaki düzeneğin dairesel hücrelerine 1'den
8'e kadar olan rakamlar, her hücrede farklı
bif rakam olacak biçimde yerleştiriliyor. Her
karenin içine de o kare ile aynı, doğrultuda olan
çemberlerin içindeki sayıların toplamı yaziliyor.
ÖRNEK:
18
3
5
6
14
8
1
SINAY
13
7
2
4
11
15
A
12
B
16
Yukarıdaki düzenekte A + B + C + D toplamı
kaçtır?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210525040506417204-415364_lEB8093AG.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10.
11
Yukarıdaki düzeneğin dairesel hücrelerine 1'den
8'e kadar olan rakamlar, her hücrede farklı
bif rakam olacak biçimde yerleştiriliyor. Her
karenin içine de o kare ile aynı, doğrultuda olan
çemberlerin içindeki sayıların toplamı yaziliyor.
ÖRNEK:
18
3
5
6
14
8
1
SINAY
13
7
2
4
11
15
A
12
B
16
Yukarıdaki düzenekte A + B + C + D toplamı
kaçtır?
A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18
![4.
Beyza, bir üçgenin köşelerine ve kenarlarına yerleştirdiği 9
dairenin içine 1'den 9'a kadar olan doğal sayıları birer kez
yaziyor.
IG
C
Her bir kenar üzerindeki sayıların toplamının en büyük ve
birbirine eşit olması durumunda, dört basamaklı en küçük
ABCD sayısının 25 ile bölümünden kalan kaç olur?
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210514141935364609-2635790_gTFmrXDol.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
Beyza, bir üçgenin köşelerine ve kenarlarına yerleştirdiği 9
dairenin içine 1'den 9'a kadar olan doğal sayıları birer kez
yaziyor.
IG
C
Her bir kenar üzerindeki sayıların toplamının en büyük ve
birbirine eşit olması durumunda, dört basamaklı en küçük
ABCD sayısının 25 ile bölümünden kalan kaç olur?
A) 11 B) 13 C) 15 D) 17 E) 19
![SOR
5 3 8
8
DENEME 1
11. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde üç sayı gösterilmiştir.
0
6
12
-4-2
10 11
Bu sayı doğrusu üzerinde seçilen bir a tam sayısına; bu
üç sayıdan en yakın olanı her zaman 6, en uzak olanıda
ya o ya da 12 oluyor.
Buna göre, a sayısının alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 40
B) 36
C) 27
D) 24
E) 15
is - 8 = 6
G
nyumlar](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210512051954687621-2421994_kVeP4lqIE.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSOR
5 3 8
8
DENEME 1
11. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde üç sayı gösterilmiştir.
0
6
12
-4-2
10 11
Bu sayı doğrusu üzerinde seçilen bir a tam sayısına; bu
üç sayıdan en yakın olanı her zaman 6, en uzak olanıda
ya o ya da 12 oluyor.
Buna göre, a sayısının alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 40
B) 36
C) 27
D) 24
E) 15
is - 8 = 6
G
nyumlar
![5. Bir trafik lambası, her defasında sırasıyla kırmızı,
san, yeşil, san, kırmızı, san ... şeklinde yanmak-
tadır.
Kırmızı, sarı ve yeşil ışıkların yanma süreleri, sira-
sıyla 7,2 ve 10 ile orantılıdır. Bir ışıktan diğer işığa
geçişte süre kaybı olmamaktadır.
Kırmızı ışık ilk kez yanmaya başladıktan 183 sani-
ye sonra yeşil ışık sönüp san ışık 6. kez yanmıştır.
Buna göre, bu süreçte sarı ışık toplam kaç sa-
niye yanmıştır?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210426165912592728-518801_gRzyKtYPS.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. Bir trafik lambası, her defasında sırasıyla kırmızı,
san, yeşil, san, kırmızı, san ... şeklinde yanmak-
tadır.
Kırmızı, sarı ve yeşil ışıkların yanma süreleri, sira-
sıyla 7,2 ve 10 ile orantılıdır. Bir ışıktan diğer işığa
geçişte süre kaybı olmamaktadır.
Kırmızı ışık ilk kez yanmaya başladıktan 183 sani-
ye sonra yeşil ışık sönüp san ışık 6. kez yanmıştır.
Buna göre, bu süreçte sarı ışık toplam kaç sa-
niye yanmıştır?
A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50
![9.
1. kat
2. kat
3. kat
+ 3
Şekil-1
Şekil 11
Yukarıda Şekil-I de birim küplerden oluşan bir piramitin
ilk üç katı verilmiş olup Şekil-Il de ise bu katların açık hali
gösterilmiştir. Piramitin açık halinde her katın sadece üst
kısımları maviye boyanıyor.
Buna göre, boyama işlemi 10. kata kadar devam etti-
rildiğinde toplam kaç yüz maviye boyanmış olur?
A) 110 B) 115 C) 200 D) 220 E) 440](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210330162419810581-1590629_z1cgD5DTx.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
1. kat
2. kat
3. kat
+ 3
Şekil-1
Şekil 11
Yukarıda Şekil-I de birim küplerden oluşan bir piramitin
ilk üç katı verilmiş olup Şekil-Il de ise bu katların açık hali
gösterilmiştir. Piramitin açık halinde her katın sadece üst
kısımları maviye boyanıyor.
Buna göre, boyama işlemi 10. kata kadar devam etti-
rildiğinde toplam kaç yüz maviye boyanmış olur?
A) 110 B) 115 C) 200 D) 220 E) 440
![BLEMLER
4. Bir fabrikadaki üretim sistemi ile ilgili olarak şunlar
bilinmektedir.
Sadece a makinesi çalıştırılırsa günde 20 adet
ürün elde edilmektedir.
Sadece b ve c makineleri çalıştırılırsa günde 36
adet ürün elde edilmektedir.
Buna göre, a makinesinin kapasitesi iki katına
çıkartılıp b ve c makinelerinin kapasiteleri yari-
ya düşürüldükten sonra bu üç makine birlikte
çalıştırılırsa, fabrikada bir günde kaç adet ürün
elde edilebilir?
A) 42
B) 48
C) 52
D) 58
E) 64
20 adet
36 adet
buec
260](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210315062832955655-1893177_7FOB8DFaG.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBLEMLER
4. Bir fabrikadaki üretim sistemi ile ilgili olarak şunlar
bilinmektedir.
Sadece a makinesi çalıştırılırsa günde 20 adet
ürün elde edilmektedir.
Sadece b ve c makineleri çalıştırılırsa günde 36
adet ürün elde edilmektedir.
Buna göre, a makinesinin kapasitesi iki katına
çıkartılıp b ve c makinelerinin kapasiteleri yari-
ya düşürüldükten sonra bu üç makine birlikte
çalıştırılırsa, fabrikada bir günde kaç adet ürün
elde edilebilir?
A) 42
B) 48
C) 52
D) 58
E) 64
20 adet
36 adet
buec
260
![önce Konuyu
Tanımak
Lazim
Si
Tabloda A, B ve C ürünleri ile ilgili sipariş geldiğinde Recep
ve Enver'in aynı zaman diliminde yapabildikleri adetler
8.
gösterilmiştir
.
Bir işi Oğuz
Birlikte işe
A
B
Buna gör
Recep
7V
23
o
131
A) 10
Enver
14 | 46
262
Bu ürünlerden herhangi biri ile ilgili gelen bir siparişi
ikisi birlikte 5 saatte yapabiliyorsa aynı işi Enver tek
başına kaç saatte yapabilir?
A) 6
B) 7,5
C) 9
D) 15
E) 12,5
9.
Erta
200
bite
Bu
A)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210714111831993415-1701159_AG3GgX5NB.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarönce Konuyu
Tanımak
Lazim
Si
Tabloda A, B ve C ürünleri ile ilgili sipariş geldiğinde Recep
ve Enver'in aynı zaman diliminde yapabildikleri adetler
8.
gösterilmiştir
.
Bir işi Oğuz
Birlikte işe
A
B
Buna gör
Recep
7V
23
o
131
A) 10
Enver
14 | 46
262
Bu ürünlerden herhangi biri ile ilgili gelen bir siparişi
ikisi birlikte 5 saatte yapabiliyorsa aynı işi Enver tek
başına kaç saatte yapabilir?
A) 6
B) 7,5
C) 9
D) 15
E) 12,5
9.
Erta
200
bite
Bu
A)
![10.
Bir sınıfta 12 erkek 13 kız öğrenci vardır. Sınıf liste-
sinden rastgele sirayla isimler seçiliyor.
Buna göre listeden en az kaç öğrenci seçilmeli
ki, seçilenlerden en az biri kesinlikle erkek
öğrenci olsun?
B) 15
C) 14
A) 16
D) 13 E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210711162125997548-3532698_XXfTMUSMB.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10.
Bir sınıfta 12 erkek 13 kız öğrenci vardır. Sınıf liste-
sinden rastgele sirayla isimler seçiliyor.
Buna göre listeden en az kaç öğrenci seçilmeli
ki, seçilenlerden en az biri kesinlikle erkek
öğrenci olsun?
B) 15
C) 14
A) 16
D) 13 E) 12