Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![30
66
guezon
3. vajon
12 En az üç basamaklı bir doğal sayının her rakami, sayıdaki
diğer rakamları toplamından küçükse bu sayiya düzgün
Sayı" denir.
5
5 I
Örnek; 234 sayısını ele alalım.
2<3+ 4
5
3<2+ 4
4 <2+3
olduğundan 234 düzgün sayıdır.
Buna göre, rakamlarından sadece üçü birbirine eşit
olan aaab şeklindeki dört basamaklı düzgün sayılar-
dan kaç tanesi 5 ile tam bölünür?
m
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
ISSI
2a) a
3 3 3 3
4 4 4 3
2 SSS
3555
atba
sxs
2a7b
9+579](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210402095158863794-3117472_iNrkPbgzH.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar30
66
guezon
3. vajon
12 En az üç basamaklı bir doğal sayının her rakami, sayıdaki
diğer rakamları toplamından küçükse bu sayiya düzgün
Sayı" denir.
5
5 I
Örnek; 234 sayısını ele alalım.
2<3+ 4
5
3<2+ 4
4 <2+3
olduğundan 234 düzgün sayıdır.
Buna göre, rakamlarından sadece üçü birbirine eşit
olan aaab şeklindeki dört basamaklı düzgün sayılar-
dan kaç tanesi 5 ile tam bölünür?
m
A) 16
B) 17
C) 18
D) 19
E) 20
ISSI
2a) a
3 3 3 3
4 4 4 3
2 SSS
3555
atba
sxs
2a7b
9+579
![76
7.
Dosyalarım
64
x 28 (3446). 27
48
STA
4
1 GB (gigabyte) = 1024 MB (megabyte)
Fatih'in telefonunda bulunan dosyalardan bir kısmı 512
mb bir kısmı 128 mb'tır.
2
mb
I
Yukarıda verilen 16 dosyanın toplam boyutu
13
mb
olduğuna göre, dosyalardan kaçı 128 mb'tır?
6c;
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210626192815924810-1902425_lnmbt8da2.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar76
7.
Dosyalarım
64
x 28 (3446). 27
48
STA
4
1 GB (gigabyte) = 1024 MB (megabyte)
Fatih'in telefonunda bulunan dosyalardan bir kısmı 512
mb bir kısmı 128 mb'tır.
2
mb
I
Yukarıda verilen 16 dosyanın toplam boyutu
13
mb
olduğuna göre, dosyalardan kaçı 128 mb'tır?
6c;
A) 3
B) 4
C) 6
D) 8
E) 12
![8. Sayı doğrusu üzerinde pozitif bir A sayısı şekildeki gibi
gösterilmiştir.
0
A
Y
A
Sonra, bu sayı doğrusu üzerinde: 0'a olan uzakhgi, A
sayısının o'a olan uzaklığının yansına eşit olan saytlar
işaretleniyor.
R
2.4
G
1
işaretlenen sayılardan birinin A sayısına uzakliği 6
birim olduğuna göre, A sayısının alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
Y
A
ir kor
1
A) 15 B) 16 C) 18 D) 20
SIN-1
E) 21
N
plant-
E
9.
Her birinde cit mil](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210619220614027827-3339606_SUBRIuZRb.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. Sayı doğrusu üzerinde pozitif bir A sayısı şekildeki gibi
gösterilmiştir.
0
A
Y
A
Sonra, bu sayı doğrusu üzerinde: 0'a olan uzakhgi, A
sayısının o'a olan uzaklığının yansına eşit olan saytlar
işaretleniyor.
R
2.4
G
1
işaretlenen sayılardan birinin A sayısına uzakliği 6
birim olduğuna göre, A sayısının alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
Y
A
ir kor
1
A) 15 B) 16 C) 18 D) 20
SIN-1
E) 21
N
plant-
E
9.
Her birinde cit mil
![Iltb-7
3x_6=2x
8.
Aşağıdaki cm cinsinden ölçü yapan kâğıt biçimli cetvelin
katlanmasından dolayı AB aralığı görünmemektedir.
3x - 6
24 x-
X
2x
B
1 2 3
2x ve 3x - 6 oklarla gösterilen çizgilerin sayısal
değerleri olmak üzere |AB| kaç cm olabilir?
A) 14,6 B) 15,2 C) 15,9 D) 16,1 E) 1
3+x-6=x-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210514131052229196-2386704_yTjOZUBMv.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarIltb-7
3x_6=2x
8.
Aşağıdaki cm cinsinden ölçü yapan kâğıt biçimli cetvelin
katlanmasından dolayı AB aralığı görünmemektedir.
3x - 6
24 x-
X
2x
B
1 2 3
2x ve 3x - 6 oklarla gösterilen çizgilerin sayısal
değerleri olmak üzere |AB| kaç cm olabilir?
A) 14,6 B) 15,2 C) 15,9 D) 16,1 E) 1
3+x-6=x-
![2.
A = {1, 2, 3, 4)
kümesinin ardışık herhangi iki sayı içermeyen alt kü-
meleri
{},{1}, {2}, {3}, {4}, {1, 3}, {1, 4}, {2,4}
olup 8 tanedir.
Buna göre, B = {1, 2, 3, ... , 8} kümesinin ardışık
herhangi iki sayı içermeyen kaç alt kümesi vardır?
A) 32
B) 48
C) 55
D) 72
E) 89](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210329115230730444-2666589_8dssLHH7j.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
A = {1, 2, 3, 4)
kümesinin ardışık herhangi iki sayı içermeyen alt kü-
meleri
{},{1}, {2}, {3}, {4}, {1, 3}, {1, 4}, {2,4}
olup 8 tanedir.
Buna göre, B = {1, 2, 3, ... , 8} kümesinin ardışık
herhangi iki sayı içermeyen kaç alt kümesi vardır?
A) 32
B) 48
C) 55
D) 72
E) 89
![12. Bir kümesteki 60 tavuğa günde 3 defa yem verildiğinde
80 kg lik yem 40 gün yetmektedir.
Her defasında eşit miktarda yem verildiğine göre gün-
de 2 defa yem verilseydi 60 kg lik yem 45 tavuğa kaç
gün yeterdi?
A) 45
B) 50
C) 60
D) 75
E) 80](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210520081331898126-3311448_f2q9JVVnh.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar12. Bir kümesteki 60 tavuğa günde 3 defa yem verildiğinde
80 kg lik yem 40 gün yetmektedir.
Her defasında eşit miktarda yem verildiğine göre gün-
de 2 defa yem verilseydi 60 kg lik yem 45 tavuğa kaç
gün yeterdi?
A) 45
B) 50
C) 60
D) 75
E) 80
![23.
25. Angde
Emsal (KAKS): Bir arsanın üzerine inşa edilmek
istenen yapının toplam alanını verir. Toplam arsa
alanının KAKS ORANI ile çarpılması sonucunda
nan
rilmiştir
emsal değeri elde edilir.
Örneğin, KAKS oranı 1,5 olan 200 m arsanın em-
sal değeri 1,5 x 200 - 300 m² dir.
Bu arsaya yapacağınız bina en çok 300 m2 alana
sahip olabilir.
45
Gabari: Yapılacak bir binanın azami yüksekliğidir.
Örneğin; bir arsanın gabarisi 12,5 m ise, bu arsa-
ya inşa edilecek binanın yüksekliği en çok 12,5 m
olabilir.
Bir müteahhitin 800 m büyüklüğündeki arsasının KAKS
m?
oranı 1,6; gabarisi 15 m'dir.
Müteahhit
, kat yükseklikleri 3 m ve her katı eşit büyüklük-
te olan bir binayı emsal değerin tamamını kullanarak inşa
ediyor.
Buna göre, arsada boş kalan bölgenin alanı en çok
kaç m2 olabilir?
C) 944 D) 552
E) 560
E
A) 516
B) 520
80p. 16
1280](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210416085546830440-599896_AhbfqpNzN.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar23.
25. Angde
Emsal (KAKS): Bir arsanın üzerine inşa edilmek
istenen yapının toplam alanını verir. Toplam arsa
alanının KAKS ORANI ile çarpılması sonucunda
nan
rilmiştir
emsal değeri elde edilir.
Örneğin, KAKS oranı 1,5 olan 200 m arsanın em-
sal değeri 1,5 x 200 - 300 m² dir.
Bu arsaya yapacağınız bina en çok 300 m2 alana
sahip olabilir.
45
Gabari: Yapılacak bir binanın azami yüksekliğidir.
Örneğin; bir arsanın gabarisi 12,5 m ise, bu arsa-
ya inşa edilecek binanın yüksekliği en çok 12,5 m
olabilir.
Bir müteahhitin 800 m büyüklüğündeki arsasının KAKS
m?
oranı 1,6; gabarisi 15 m'dir.
Müteahhit
, kat yükseklikleri 3 m ve her katı eşit büyüklük-
te olan bir binayı emsal değerin tamamını kullanarak inşa
ediyor.
Buna göre, arsada boş kalan bölgenin alanı en çok
kaç m2 olabilir?
C) 944 D) 552
E) 560
E
A) 516
B) 520
80p. 16
1280
![23. 1'den başlayıp ardışık olarak numaralandırılmış kartların
bulunduğu torbadan kartlar çeken Ömer, Salih ve İbrahim
1 numaralı karttan başlayarak her defasında sırasıyla 2,5 ve
7 adet kart çekiyor ve sonra tekrar başa dönerek aynı adette
kartlar çekiyor. En son 98 numaralı kartı İbrahim çekiyor ve
torbada kart kalmıyor.
ACIL MATEMA
Ömer
Salih
İbrahim
12
12 13 14
34567
8 9 10 11
15 16
1718 19 20 21
Çekilen Kart Numaraları
Bom z zu
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Salih'in elindeki
kartlardan birinin numarası olamaz?
A) 31
B) 69
C) 60
D) 80
E 90
A) 31](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210324035455145743-1261440_khN1idAoe.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar23. 1'den başlayıp ardışık olarak numaralandırılmış kartların
bulunduğu torbadan kartlar çeken Ömer, Salih ve İbrahim
1 numaralı karttan başlayarak her defasında sırasıyla 2,5 ve
7 adet kart çekiyor ve sonra tekrar başa dönerek aynı adette
kartlar çekiyor. En son 98 numaralı kartı İbrahim çekiyor ve
torbada kart kalmıyor.
ACIL MATEMA
Ömer
Salih
İbrahim
12
12 13 14
34567
8 9 10 11
15 16
1718 19 20 21
Çekilen Kart Numaraları
Bom z zu
Buna göre, aşağıdakilerden hangisi Salih'in elindeki
kartlardan birinin numarası olamaz?
A) 31
B) 69
C) 60
D) 80
E 90
A) 31
![OP
lisbirim 20.
17.
royanlama Biçimleri
Şekildeki gibi özdeş eşkenar üçgenlerden oluşan eşkenar üçgen
biçimindeki tel ızgara için 900 cm tel kullanılmıştır.
Buna göre, bu ızgaranın çevresi kaç cm'dir?
D) 350
E) 360
A) 270
B) 360
1330
363
45
30
900 125
125
x36
9
ga
ruis
9.00 = 36en](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210713133335956768-2038382_dPiNOPVUj.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarOP
lisbirim 20.
17.
royanlama Biçimleri
Şekildeki gibi özdeş eşkenar üçgenlerden oluşan eşkenar üçgen
biçimindeki tel ızgara için 900 cm tel kullanılmıştır.
Buna göre, bu ızgaranın çevresi kaç cm'dir?
D) 350
E) 360
A) 270
B) 360
1330
363
45
30
900 125
125
x36
9
ga
ruis
9.00 = 36en
![LOLOTL
ACILMSTEMATIK
24. Aşağıda bir demir testeresinin dişlisi gösterilmiştir. Dişlide
24 tane diş vardır.
Dişlinin dönme yönü
edine
nun
1
2
24
3
23
4
3608
22
-24
Bu testere ile bir demir parçası kesilirken, dişlinin demire ilk
temas ettiği andan itibaren dişli şekildeki görüntüye göre
1
saat yönünde 40- tur dönmüş ve demir kesilmiştir.
3
Kesim esnasında demire ilk olarak 1 nolu diş temas
ettiğine göre, demire son temas eden diş hangisidir?
A) 8 B) 11
C) 13 D) 15
E) 17
1 tur ?
21](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210511064919834487-2463755_mexBMylw5.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarLOLOTL
ACILMSTEMATIK
24. Aşağıda bir demir testeresinin dişlisi gösterilmiştir. Dişlide
24 tane diş vardır.
Dişlinin dönme yönü
edine
nun
1
2
24
3
23
4
3608
22
-24
Bu testere ile bir demir parçası kesilirken, dişlinin demire ilk
temas ettiği andan itibaren dişli şekildeki görüntüye göre
1
saat yönünde 40- tur dönmüş ve demir kesilmiştir.
3
Kesim esnasında demire ilk olarak 1 nolu diş temas
ettiğine göre, demire son temas eden diş hangisidir?
A) 8 B) 11
C) 13 D) 15
E) 17
1 tur ?
21
![VOOH TONUS
10.
1.
Sütun
2.
Sütun
3.
Sütun
...
n.
Sütun
Toplam
1. Satır
2
5
8
...
A
2. Satır
-8
-5
-2
...
...
B
28
TO
Yukarıda verilen tabloda n tane sütuna sayılar yerleşti-
rilmiştir. 1. satırda bulunan sayıların toplamı A, 2. satır-
1 34 da bulunan sayıların toplami B dir.
A-B = = 250 olduğuna göre, n aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 10
B 25
C) 30
D) 44
E) 50
A=2 +54 Z...n
B=-8-5-2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210402203723001004-971622_KynTT74ah.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarVOOH TONUS
10.
1.
Sütun
2.
Sütun
3.
Sütun
...
n.
Sütun
Toplam
1. Satır
2
5
8
...
A
2. Satır
-8
-5
-2
...
...
B
28
TO
Yukarıda verilen tabloda n tane sütuna sayılar yerleşti-
rilmiştir. 1. satırda bulunan sayıların toplamı A, 2. satır-
1 34 da bulunan sayıların toplami B dir.
A-B = = 250 olduğuna göre, n aşağıdakilerden
hangisidir?
A) 10
B 25
C) 30
D) 44
E) 50
A=2 +54 Z...n
B=-8-5-2
![1
12. Bir tam sayı, rakamlarının tamamı birer kez kul-
lanılarak toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs
alma işlemleri yardımıyla elde edilebiliyorsa bu sa-
yiya "Friedman sayısı” denir.
Örneğin; 121 = 112 olduğundan 121 Friedman sa-
yısıdır.
Buna göre;
I. 25,
II. 128,
III. 243
sayılarından hangileri Friedman sayısıdır?
A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210326113604700982-1935186_IWyBLFbgg.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1
12. Bir tam sayı, rakamlarının tamamı birer kez kul-
lanılarak toplama, çıkarma, çarpma, bölme ve üs
alma işlemleri yardımıyla elde edilebiliyorsa bu sa-
yiya "Friedman sayısı” denir.
Örneğin; 121 = 112 olduğundan 121 Friedman sa-
yısıdır.
Buna göre;
I. 25,
II. 128,
III. 243
sayılarından hangileri Friedman sayısıdır?
A) Yalnız! B) I ve II C) I ve III
D) II ve III E) I, II ve III
![10.
M
N
B
L
D
wilmatematik
F
K
E
Yukarıda verilen yıldızın A dan başlayarak B, C, ..., M ve
N köşelerine sırasıyla ardışık çift sayılar yazılıyor.
Yıldız içerisinde bulunan beşgenin köşelerindeki sa-
yıların toplamı 80 olduğuna göre, E köşesine yazılan
sayı kaçtır?
A) 10 B) 14 C) 16 D) 20 E) 24](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210506105750485472-3269868_EWJuSSCKP.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10.
M
N
B
L
D
wilmatematik
F
K
E
Yukarıda verilen yıldızın A dan başlayarak B, C, ..., M ve
N köşelerine sırasıyla ardışık çift sayılar yazılıyor.
Yıldız içerisinde bulunan beşgenin köşelerindeki sa-
yıların toplamı 80 olduğuna göre, E köşesine yazılan
sayı kaçtır?
A) 10 B) 14 C) 16 D) 20 E) 24
![Örnek: (11
Dik koordinat düzleminde A(8, -3) noktasının B(5, 1) noktası et-
rafında 180° döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları
aşağıdakilerden hangisidir?
C) (3,5)
B) (1,6)
D) (2,5)
E) (2,4)
A) (3, 4)
ACE,-3)
365,1)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210505111215486766-1041324_KY7xc9q5B.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖrnek: (11
Dik koordinat düzleminde A(8, -3) noktasının B(5, 1) noktası et-
rafında 180° döndürülmesiyle elde edilen noktanın koordinatları
aşağıdakilerden hangisidir?
C) (3,5)
B) (1,6)
D) (2,5)
E) (2,4)
A) (3, 4)
ACE,-3)
365,1)
![SAYILAR BÖLME BÖLÜNEBİLME
14.
Bir caddenin üst ve alt kısmında bulunan evler ve
evlerin kapı numaraları aşağıdaki gibidir.
El
Ost
CADDE
Alt
Caddenin üst kısmındaki evlerin kapı numara-
ları ardışık çift sayılarla, caddenin alt kısmında-
ki evlerin kapı numaraları ardışık tek sayılarla
gösterilmiştir.
Caddenin alt kısmindaki ev sayısı, caddenin üst
kısmındaki ev sayısının 2 katından 5 eksiktir.
B-A=39 dur.
o
B A TB9
Buna göre, caddenin üst kısmında bulunan ev-
lerin kapı numaraları toplamı kaçtır?
B) 652
650
C) 654
D) 658
E) 660
2n-](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210420145050408129-2088536_0wkw2DeUX.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSAYILAR BÖLME BÖLÜNEBİLME
14.
Bir caddenin üst ve alt kısmında bulunan evler ve
evlerin kapı numaraları aşağıdaki gibidir.
El
Ost
CADDE
Alt
Caddenin üst kısmındaki evlerin kapı numara-
ları ardışık çift sayılarla, caddenin alt kısmında-
ki evlerin kapı numaraları ardışık tek sayılarla
gösterilmiştir.
Caddenin alt kısmindaki ev sayısı, caddenin üst
kısmındaki ev sayısının 2 katından 5 eksiktir.
B-A=39 dur.
o
B A TB9
Buna göre, caddenin üst kısmında bulunan ev-
lerin kapı numaraları toplamı kaçtır?
B) 652
650
C) 654
D) 658
E) 660
2n-
![7. Yeni geliştirilen 10 rakamlı kredi kartlarının numaralarının
geçerlilik kontrolü aşağıdaki şekilde yapılıyor.
• Kredi kartının numarasının ilk dokuz hanesindeki rakam-
lar 1 den 9 a kadar numaralandırılır. Onuncu hanedeki
rakam ise kontrol amaçlı kullanılıp k harfi ile gösterilir.
• Hane numarası tek olan rakam 2 ile çarpılır. Elde
edilen sayı bir basamaklı sayı ise sayının kendisi, iki
basamaklı ise sayının rakamlarının toplamı not edilir.
Hane numarası çift olan rakamlar ise değiştirilmeden
not edilir.
• Not edilen tüm sayılar toplanır. Bu toplamın 10 ile bö-
lümünden kalan, kontrol hanesindeki rakama eşit olu-
yorsa bu kredi kartı numarası geçerlidir.
Örnek:
bilin-
K
7
8
2
.
5
6
3.
4
1
6
niştır.
9
1
2
8.
2.
3
5
5
4
ayı, c
42 nin 10 ile bölümünden kalan 2 olduğu için bu kredi kartı
numarası geçerlidir.
an faz-
3
4
1
2.
6
7
8
9
K
5
1
ğı top-
0
2
8
6
?
3
9
Şekilde verilen kredi kartı numarası geçerlidir.
Buna göre, kontrol hanesindeki rakam kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
8 +226 +2+ 4
hebtl + 9
27
2
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20210419112349909730-2234923_ThUsSA097.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7. Yeni geliştirilen 10 rakamlı kredi kartlarının numaralarının
geçerlilik kontrolü aşağıdaki şekilde yapılıyor.
• Kredi kartının numarasının ilk dokuz hanesindeki rakam-
lar 1 den 9 a kadar numaralandırılır. Onuncu hanedeki
rakam ise kontrol amaçlı kullanılıp k harfi ile gösterilir.
• Hane numarası tek olan rakam 2 ile çarpılır. Elde
edilen sayı bir basamaklı sayı ise sayının kendisi, iki
basamaklı ise sayının rakamlarının toplamı not edilir.
Hane numarası çift olan rakamlar ise değiştirilmeden
not edilir.
• Not edilen tüm sayılar toplanır. Bu toplamın 10 ile bö-
lümünden kalan, kontrol hanesindeki rakama eşit olu-
yorsa bu kredi kartı numarası geçerlidir.
Örnek:
bilin-
K
7
8
2
.
5
6
3.
4
1
6
niştır.
9
1
2
8.
2.
3
5
5
4
ayı, c
42 nin 10 ile bölümünden kalan 2 olduğu için bu kredi kartı
numarası geçerlidir.
an faz-
3
4
1
2.
6
7
8
9
K
5
1
ğı top-
0
2
8
6
?
3
9
Şekilde verilen kredi kartı numarası geçerlidir.
Buna göre, kontrol hanesindeki rakam kaçtır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
8 +226 +2+ 4
hebtl + 9
27
2
A