Doğal ve Tam Sayılar Soruları

9. Herhangi bir n pozitif tam sayısı için n! =n(n-1) (n-2).....1 0! = 1 olarak tanımlanır. Örneğin 5! = 5.4-3-2-1 = 120'dir. Buna göre, AY 1 m! n! = 24 eşitliğini sağlayan kaç farklı (m, n) sıralı ikilisi var- dır? B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 26 . kam var ise say birler basamağına Sayının birler ba bir rakam var ise lır ve birler basan Örnek: 3258 sayısı en yakın olur. 9873 sayısı en yakın olur. Buna göre, 2345 ve ğa yuvarlanarak top gerçek sonuçtan kae A) 1 B) 2

B. 1. satır 2. satır 3. satır 1 - 4. satır 1 4 6 4 1 5. satır 1 A) 55 1 1 2 3 3 1 1 ⠀ Yukarıda Pascal Üçgeni'nin ilk beş satırı verilmiştir. B) 78 Buna göre, ilk 12 satırı bilinen Pascal Üçgeni'nde toplam kaç tane sayı kullanılmıştır? C) 105 D) 120 E) 141

ODP 2. Orta Darey Problem 90 60 Yakit (it) B 6 A 10 Kirmizi A ve B araçlarının depolarındaki yakıt miktarının zamana bağlı değişimi yukarıdaki grafikte verilmiştir. Buna göre, kaç saat sonra A aracının yakıtı B aracı- nın yakıtının 2 katı olur? A) 3 B) 4 C) 5 547 Zaman (Saat) Mavi D) 6 E) 7

Eş bölmelere ayrılmış şekilde verilen cetvelde A ve B noktaları arasında 21 çizgi vardır. A 7.211 mikrometre Aşağıda bu cetvelle ölçülen bir kalem gösterilmiştir. A) 3.213 27 D) 3.214 Test 44 LETE Buna göre, kalemin uzunluğu kaç mikrometredir? -2-4 B ··| | | |·· B) 9.212 5.214 mikrometre E) 216 C) 5.213

22 13 10 7 4 7 17 13 9 5 1 35 7 2 3 4 5: Yukarıdaki şekilde en içte üzerinde 1 sayısı yazılı bir daire ve bu daire etrafında en içteki halka 1. halka (mavi renkli) olmak üze- re dışa doğru çizilerek üzerinde belirli bir kurala göre sayıların yazılı olduğu halkalar gösterilmiştir. Buna göre, 17. halkadaki sayıların toplamı kaç olur?

lami kaçtır? a 6. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere b = a (a + 1)(a + 2).... (a+b-1) Örneğin 3 4 18 + 6587 Buna göre 52 = 4. (4+1)(4+2) = 4.5.6 = 120 dir. ST 720 5.5+1 7+8+ S 50 sonucu kaçtır? 5 LO 5 Bols 6 3 işleminin Sonus CASO 39 98 30/2 1 5.8. 533 3.

10. x<y<z olmak üzere, x, y ve z ardışık pozitif tek sayılardır. 2(x+4)= a olduğuna göre, (2x + 4). y çarpımının a cinsinden eşiti nedir? x.z=a A) 2a D) 2a + 10 B) 2a + 4 (x+2) C) 2a +8 E) 2a + 12 2₁1

BASVURU Y A Y 1 N L A R 5. Babası oğluna aralarında asal sayıları öğretmek için oyun kartları alıyor. Bu oyun kartlarının ön yüzlerine sırasıyla 1 den 25 e kadar olan sayılar, arka yüzlerine ise sırasıyla geriye doğru 25 ten 1 e kadar sayılar ya- zılmıştır. 1. kart 2. kart Ön yüz: 1 Arka yüz: 25 2 24 25. kart 25 C) 120 1 Örneğin; kartın ön yüzünde 2 sayısı yazıyorsa arka yüzünde 24, ön yüzünde 13 sayısı yazıyorsa arka yü- zünde 13 yazmaktadır. Baba, çocuğundan bu oyun kartlarından ön yüzünde- ki sayı ile arka yüzündeki sayının aralarında asal olan kartları seçmesini istiyor. Çocuk doğru seçtiği her kart için 10 TL almaktadır. Buna göre, çocuk en fazla kaç TL alır? A) 100 B) 110 D) 130 E) 140

49 Bir manav, elinde bulunan bir miktar elmanın dörtte birini kilogrami 3 TL'den, kalanını ise kilogramı 2 TL'den satmış ve bu iki satışın her birinden 12 TL kâr elde etmiştir. Buna göre, manav toplam kaç kilogram elma satmıştır? A) 24 B) 28 C) 32 D) 36 E) 40

8. 1. İki rakamın toplamı daima sayma sayısıdır. II. İki farklı doğal sayının toplamı daima pozitif tamsayıd III. Sıfırdan farklı 2 rakamın toplamı en az 3 dür. Yukarıdaki önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur A) 1 - 11 B) II - III C) II D) I-II - III E) I

33. A B 10 cm 30° ABC dik üçgen [AB] [BC] |AC| = 10 cm m(ACB) = 30° Şekilde hipotenüsü 10 cm olan dik üçgen biçimin- deki tahta parkeler birleştirilerek bir kenart 10 cm den büyük bir eşkenar üçgen yapılıyor. Buna gore, en az kaç tane parke kullanılmıştır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 12

10. a.b-c C = X livia eşitliğinde x tek tam sayı olduğuna göre, aşağıda- kilerden hangisi doğrudur? A) c tek sayıdır. B) a ve b tek sayıdır. C) a pozitif sayıdır. D) a veya b tek sayıdır. E) a veya b çift sayıdır. 1

ar ki- in- DO Orta Düzey 4. 5. BALKAYMAK A) kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı ya da anlamsız kelimeler yazılacaktır. 9! 31-2! K ile başlayıp K ile bitmeyen kaç farklı kelime ya- zılabilir? D) 41035 8! 3! B) ÇÖZÜMLER için KODU OKUT ya da YAZ Sınayan Sorular 7.7! 3! E) 9! 3! C) FN 2 jüri üyesi ve 5 yarışmacıdan oluşan bir yarışma prog ile 7.

D₁ 8. a ve b birer reel sayı olmak üzere, (a + 1)³- (a − 1)³ 2 ifadesi bir tek sayıdır. Buna göre, A) Yalnız I ithe 2 a²72ct)-²424 H 40+2 I. a çift sayıdır. II. 3a² çift sayıdır. III. a² + 1 çift sayıdır. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? D) I ve II B) Yalnız II E) I ve III C) Yalnız III 3. A) 5 Y ra

2 3 whsen gösterilmiştir. 3 4 .. ... 27 28 29 Yukarıda 3 sıralı bir bal peteği ile hazırlanmış de- 30 Yan yana gelen petekler farklı renkte boyanmak koşulu ile bu peteklerin tamamını boyamak için en az kaç farklı renk gerekir? B) 4 C) 5 #6 SP m

Bir sınıftaki öğrenciler sıralara 2'şerli ve 3'erli oturabiliyorlar. Eğer sinif mevcudu 10 öğrenci daha az olsaydı tüm öğrenciler sıra- lara 2'şerli oturabileceklerdi. Sıralara 2'şerli oturan toplam öğrenci sayısı sınıfta bulu- nan toplam sıra sayısından fazla olduğuna göre, sınıf mev- cudu en az kaç olur? A) 41 B) 45 C) 48 D) 52 E) 58