Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![9.
Herhangi bir n pozitif tam sayısı için
n! =n(n-1) (n-2).....1
0! = 1
olarak tanımlanır.
Örneğin 5! = 5.4-3-2-1 = 120'dir.
Buna göre,
AY 1
m!
n!
= 24
eşitliğini sağlayan kaç farklı (m, n) sıralı ikilisi var-
dır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
26
.
kam var ise say
birler basamağına
Sayının birler ba
bir rakam var ise
lır ve birler basan
Örnek:
3258 sayısı en yakın
olur.
9873 sayısı en yakın
olur.
Buna göre, 2345 ve
ğa yuvarlanarak top
gerçek sonuçtan kae
A) 1
B) 2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220821123921543888-4708580.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
Herhangi bir n pozitif tam sayısı için
n! =n(n-1) (n-2).....1
0! = 1
olarak tanımlanır.
Örneğin 5! = 5.4-3-2-1 = 120'dir.
Buna göre,
AY 1
m!
n!
= 24
eşitliğini sağlayan kaç farklı (m, n) sıralı ikilisi var-
dır?
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
26
.
kam var ise say
birler basamağına
Sayının birler ba
bir rakam var ise
lır ve birler basan
Örnek:
3258 sayısı en yakın
olur.
9873 sayısı en yakın
olur.
Buna göre, 2345 ve
ğa yuvarlanarak top
gerçek sonuçtan kae
A) 1
B) 2
![B.
1. satır
2. satır
3. satır
1
-
4. satır
1 4 6 4 1 5. satır
1
A) 55
1
1
2
3 3 1
1
⠀
Yukarıda Pascal Üçgeni'nin ilk beş satırı verilmiştir.
B) 78
Buna göre, ilk 12 satırı bilinen Pascal Üçgeni'nde toplam kaç
tane sayı kullanılmıştır?
C) 105
D) 120
E) 141](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220821115921419479-2220416.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarB.
1. satır
2. satır
3. satır
1
-
4. satır
1 4 6 4 1 5. satır
1
A) 55
1
1
2
3 3 1
1
⠀
Yukarıda Pascal Üçgeni'nin ilk beş satırı verilmiştir.
B) 78
Buna göre, ilk 12 satırı bilinen Pascal Üçgeni'nde toplam kaç
tane sayı kullanılmıştır?
C) 105
D) 120
E) 141
![ODP
2.
Orta Darey Problem
90
60
Yakit (it)
B
6
A
10
Kirmizi
A ve B araçlarının depolarındaki yakıt miktarının zamana
bağlı değişimi yukarıdaki grafikte verilmiştir.
Buna göre, kaç saat sonra A aracının yakıtı B aracı-
nın yakıtının 2 katı olur?
A) 3
B) 4
C) 5
547
Zaman
(Saat)
Mavi
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220821103757330227-2190675.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarODP
2.
Orta Darey Problem
90
60
Yakit (it)
B
6
A
10
Kirmizi
A ve B araçlarının depolarındaki yakıt miktarının zamana
bağlı değişimi yukarıdaki grafikte verilmiştir.
Buna göre, kaç saat sonra A aracının yakıtı B aracı-
nın yakıtının 2 katı olur?
A) 3
B) 4
C) 5
547
Zaman
(Saat)
Mavi
D) 6
E) 7
![Eş bölmelere ayrılmış şekilde verilen cetvelde A ve B
noktaları arasında 21 çizgi vardır.
A
7.211
mikrometre
Aşağıda bu cetvelle ölçülen bir kalem gösterilmiştir.
A) 3.213
27
D) 3.214
Test 44
LETE
Buna göre, kalemin uzunluğu kaç mikrometredir?
-2-4
B
··| | | |··
B) 9.212
5.214
mikrometre
E) 216
C) 5.213](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220821054421898247-4698322.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarEş bölmelere ayrılmış şekilde verilen cetvelde A ve B
noktaları arasında 21 çizgi vardır.
A
7.211
mikrometre
Aşağıda bu cetvelle ölçülen bir kalem gösterilmiştir.
A) 3.213
27
D) 3.214
Test 44
LETE
Buna göre, kalemin uzunluğu kaç mikrometredir?
-2-4
B
··| | | |··
B) 9.212
5.214
mikrometre
E) 216
C) 5.213
![22
13 10 7
4
7
17
13
9
5
1
35
7
2
3
4 5:
Yukarıdaki şekilde en içte üzerinde 1 sayısı yazılı bir daire ve bu
daire etrafında en içteki halka 1. halka (mavi renkli) olmak üze-
re dışa doğru çizilerek üzerinde belirli bir kurala göre sayıların
yazılı olduğu halkalar gösterilmiştir.
Buna göre, 17. halkadaki sayıların toplamı kaç olur?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820180341043233-4627673.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar22
13 10 7
4
7
17
13
9
5
1
35
7
2
3
4 5:
Yukarıdaki şekilde en içte üzerinde 1 sayısı yazılı bir daire ve bu
daire etrafında en içteki halka 1. halka (mavi renkli) olmak üze-
re dışa doğru çizilerek üzerinde belirli bir kurala göre sayıların
yazılı olduğu halkalar gösterilmiştir.
Buna göre, 17. halkadaki sayıların toplamı kaç olur?
![lami kaçtır?
a
6. a ve b birer pozitif tam sayı olmak
üzere
b
= a (a + 1)(a + 2).... (a+b-1)
Örneğin
3
4
18 +
6587
Buna göre
52
= 4. (4+1)(4+2)
= 4.5.6
= 120 dir.
ST
720
5.5+1
7+8+
S
50
sonucu kaçtır?
5
LO
5
Bols
6
3
işleminin
Sonus CASO 39
98 30/2
1
5.8.
533
3.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820210550468725-2405286.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarlami kaçtır?
a
6. a ve b birer pozitif tam sayı olmak
üzere
b
= a (a + 1)(a + 2).... (a+b-1)
Örneğin
3
4
18 +
6587
Buna göre
52
= 4. (4+1)(4+2)
= 4.5.6
= 120 dir.
ST
720
5.5+1
7+8+
S
50
sonucu kaçtır?
5
LO
5
Bols
6
3
işleminin
Sonus CASO 39
98 30/2
1
5.8.
533
3.
![10. x<y<z olmak üzere, x, y ve z ardışık pozitif tek sayılardır.
2(x+4)= a
olduğuna göre, (2x + 4). y çarpımının a cinsinden eşiti
nedir?
x.z=a
A) 2a
D) 2a + 10
B) 2a + 4
(x+2)
C) 2a +8
E) 2a + 12
2₁1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820201428189525-1042412.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10. x<y<z olmak üzere, x, y ve z ardışık pozitif tek sayılardır.
2(x+4)= a
olduğuna göre, (2x + 4). y çarpımının a cinsinden eşiti
nedir?
x.z=a
A) 2a
D) 2a + 10
B) 2a + 4
(x+2)
C) 2a +8
E) 2a + 12
2₁1
![BASVURU
Y
A
Y
1
N
L
A
R
5.
Babası oğluna aralarında asal sayıları öğretmek için
oyun kartları alıyor. Bu oyun kartlarının ön yüzlerine
sırasıyla 1 den 25 e kadar olan sayılar, arka yüzlerine
ise sırasıyla geriye doğru 25 ten 1 e kadar sayılar ya-
zılmıştır.
1. kart 2. kart
Ön yüz: 1
Arka yüz: 25
2
24
25. kart
25
C) 120
1
Örneğin; kartın ön yüzünde 2 sayısı yazıyorsa arka
yüzünde 24, ön yüzünde 13 sayısı yazıyorsa arka yü-
zünde 13 yazmaktadır.
Baba, çocuğundan bu oyun kartlarından ön yüzünde-
ki sayı ile arka yüzündeki sayının aralarında asal olan
kartları seçmesini istiyor. Çocuk doğru seçtiği her kart
için 10 TL almaktadır.
Buna göre, çocuk en fazla kaç TL alır?
A) 100 B) 110
D) 130
E) 140](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820193517847188-1025220.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBASVURU
Y
A
Y
1
N
L
A
R
5.
Babası oğluna aralarında asal sayıları öğretmek için
oyun kartları alıyor. Bu oyun kartlarının ön yüzlerine
sırasıyla 1 den 25 e kadar olan sayılar, arka yüzlerine
ise sırasıyla geriye doğru 25 ten 1 e kadar sayılar ya-
zılmıştır.
1. kart 2. kart
Ön yüz: 1
Arka yüz: 25
2
24
25. kart
25
C) 120
1
Örneğin; kartın ön yüzünde 2 sayısı yazıyorsa arka
yüzünde 24, ön yüzünde 13 sayısı yazıyorsa arka yü-
zünde 13 yazmaktadır.
Baba, çocuğundan bu oyun kartlarından ön yüzünde-
ki sayı ile arka yüzündeki sayının aralarında asal olan
kartları seçmesini istiyor. Çocuk doğru seçtiği her kart
için 10 TL almaktadır.
Buna göre, çocuk en fazla kaç TL alır?
A) 100 B) 110
D) 130
E) 140
![49 Bir manav, elinde bulunan bir miktar elmanın dörtte
birini kilogrami 3 TL'den, kalanını ise kilogramı 2 TL'den
satmış ve bu iki satışın her birinden 12 TL kâr elde
etmiştir.
Buna göre, manav toplam kaç kilogram elma
satmıştır?
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
E) 40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820192110296972-4707811.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar49 Bir manav, elinde bulunan bir miktar elmanın dörtte
birini kilogrami 3 TL'den, kalanını ise kilogramı 2 TL'den
satmış ve bu iki satışın her birinden 12 TL kâr elde
etmiştir.
Buna göre, manav toplam kaç kilogram elma
satmıştır?
A) 24
B) 28
C) 32
D) 36
E) 40
![8. 1. İki rakamın toplamı daima sayma sayısıdır.
II. İki farklı doğal sayının toplamı daima pozitif tamsayıd
III. Sıfırdan farklı 2 rakamın toplamı en az 3 dür.
Yukarıdaki önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur
A) 1 - 11
B) II - III
C) II
D) I-II - III
E) I](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820165547805337-4420030.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. 1. İki rakamın toplamı daima sayma sayısıdır.
II. İki farklı doğal sayının toplamı daima pozitif tamsayıd
III. Sıfırdan farklı 2 rakamın toplamı en az 3 dür.
Yukarıdaki önermelerden hangisi veya hangileri doğrudur
A) 1 - 11
B) II - III
C) II
D) I-II - III
E) I
![33.
A
B
10 cm
30°
ABC dik üçgen
[AB] [BC]
|AC| = 10 cm
m(ACB) = 30°
Şekilde hipotenüsü 10 cm olan dik üçgen biçimin-
deki tahta parkeler birleştirilerek bir kenart 10 cm
den büyük bir eşkenar üçgen yapılıyor.
Buna gore, en az kaç tane parke kullanılmıştır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10 E) 12](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820143630518246-748356.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar33.
A
B
10 cm
30°
ABC dik üçgen
[AB] [BC]
|AC| = 10 cm
m(ACB) = 30°
Şekilde hipotenüsü 10 cm olan dik üçgen biçimin-
deki tahta parkeler birleştirilerek bir kenart 10 cm
den büyük bir eşkenar üçgen yapılıyor.
Buna gore, en az kaç tane parke kullanılmıştır?
A) 4
B) 6
C) 8
D) 10 E) 12
![10. a.b-c
C
= X
livia
eşitliğinde x tek tam sayı olduğuna göre, aşağıda-
kilerden hangisi doğrudur?
A) c tek sayıdır.
B) a ve b tek sayıdır.
C) a pozitif sayıdır.
D) a veya b tek sayıdır.
E) a veya b çift sayıdır.
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820161433716026-3169851.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10. a.b-c
C
= X
livia
eşitliğinde x tek tam sayı olduğuna göre, aşağıda-
kilerden hangisi doğrudur?
A) c tek sayıdır.
B) a ve b tek sayıdır.
C) a pozitif sayıdır.
D) a veya b tek sayıdır.
E) a veya b çift sayıdır.
1
![ar
ki-
in-
DO
Orta Düzey
4.
5.
BALKAYMAK
A)
kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı
ya da anlamsız kelimeler yazılacaktır.
9!
31-2!
K ile başlayıp K ile bitmeyen kaç farklı kelime ya-
zılabilir?
D)
41035
8!
3!
B)
ÇÖZÜMLER
için
KODU OKUT
ya da
YAZ
Sınayan Sorular
7.7!
3!
E)
9!
3!
C)
FN
2 jüri üyesi ve 5 yarışmacıdan oluşan bir yarışma prog
ile
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820160213120348-3906661.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarar
ki-
in-
DO
Orta Düzey
4.
5.
BALKAYMAK
A)
kelimesinin harflerinin yerleri değiştirilerek anlamlı
ya da anlamsız kelimeler yazılacaktır.
9!
31-2!
K ile başlayıp K ile bitmeyen kaç farklı kelime ya-
zılabilir?
D)
41035
8!
3!
B)
ÇÖZÜMLER
için
KODU OKUT
ya da
YAZ
Sınayan Sorular
7.7!
3!
E)
9!
3!
C)
FN
2 jüri üyesi ve 5 yarışmacıdan oluşan bir yarışma prog
ile
7.
![D₁
8. a ve b birer reel sayı olmak üzere,
(a + 1)³- (a − 1)³
2
ifadesi bir tek sayıdır.
Buna göre,
A) Yalnız I
ithe 2
a²72ct)-²424 H
40+2
I. a çift sayıdır.
II. 3a² çift sayıdır.
III. a² + 1 çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
D) I ve II
B) Yalnız II
E) I ve III
C) Yalnız III
3.
A) 5
Y
ra](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820140851664292-3679264.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarD₁
8. a ve b birer reel sayı olmak üzere,
(a + 1)³- (a − 1)³
2
ifadesi bir tek sayıdır.
Buna göre,
A) Yalnız I
ithe 2
a²72ct)-²424 H
40+2
I. a çift sayıdır.
II. 3a² çift sayıdır.
III. a² + 1 çift sayıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
D) I ve II
B) Yalnız II
E) I ve III
C) Yalnız III
3.
A) 5
Y
ra
![2
3
whsen gösterilmiştir.
3
4
..
...
27 28
29
Yukarıda 3 sıralı bir bal peteği ile hazırlanmış de-
30
Yan yana gelen petekler farklı renkte boyanmak
koşulu ile bu peteklerin tamamını boyamak için
en az kaç farklı renk gerekir?
B) 4
C) 5
#6
SP
m](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820132144283464-1422204.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2
3
whsen gösterilmiştir.
3
4
..
...
27 28
29
Yukarıda 3 sıralı bir bal peteği ile hazırlanmış de-
30
Yan yana gelen petekler farklı renkte boyanmak
koşulu ile bu peteklerin tamamını boyamak için
en az kaç farklı renk gerekir?
B) 4
C) 5
#6
SP
m
![Bir sınıftaki öğrenciler sıralara 2'şerli ve 3'erli oturabiliyorlar. Eğer
sinif mevcudu 10 öğrenci daha az olsaydı tüm öğrenciler sıra-
lara 2'şerli oturabileceklerdi.
Sıralara 2'şerli oturan toplam öğrenci sayısı sınıfta bulu-
nan toplam sıra sayısından fazla olduğuna göre, sınıf mev-
cudu en az kaç olur?
A) 41
B) 45
C) 48
D) 52
E) 58](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220820111700189637-3914836.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir sınıftaki öğrenciler sıralara 2'şerli ve 3'erli oturabiliyorlar. Eğer
sinif mevcudu 10 öğrenci daha az olsaydı tüm öğrenciler sıra-
lara 2'şerli oturabileceklerdi.
Sıralara 2'şerli oturan toplam öğrenci sayısı sınıfta bulu-
nan toplam sıra sayısından fazla olduğuna göre, sınıf mev-
cudu en az kaç olur?
A) 41
B) 45
C) 48
D) 52
E) 58