Doğal ve Tam Sayılar Soruları

5. A = 1! + 2! + 3! + 4! + ... + 8! olmak üzere, A sayısını oluşturan her terimde faktöriyelden önce gelen rakamların her biri 1 artırılırsa A sayısının değeri kaç artar? A) 8 B) 8! - 1 C) 8! D) 9! - 1 E) 9!

1. m, n ve r birer tam sayıdır. m.n-8 5 = 4.r olduğuna göre, Test aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) m ve n tek, r çift sayıdır. B) m ve n çift sayıdır. C) m ve n tek sayıdır. D) r çift sayıdır. E) m ve n'den en az biri çift sayıdır.

A) 5 B) 10 ×2, x.y = 2 4 = C) 12 5 7.9=2k 9₂2 - uk 2.2 Sk = K D) 15 X=2² = y.z x.Z 5 Z-x + 3y = 34 -2 +39=34 olduğuna göre, x + z-y işleminin sonucu kaçtır? A) 16 B) 18 C) 22 D) 26 E) 30 E) 20 ! 21439²-3 x.9.35² 23² 4k 2k+33²₂ 34 21 +33. S 21+22²-34 6. Aşağıda bir inşaat firmasının 4 farklı sokağa inşa ed binaların projesi gösterilmiştir.

& A = {x|x≤ 99, x = 2n, n = Z¹} B = {x|x≤ 150, x = 3n, n = Z¹} pozitif tam sayılardan oluşan A ve B kümeleri verilmiştir. Buna göre, AU B kümesinin eleman sayısı kaçtır? A) 81 B) 82 C) 83 Y D) 84 N E) 85 E V 13. A

4. Bir kitapçı enleri 3 cm olan özdeş kitapları aşağıdaki kitap- lığa yerleştiriyor. • Kitaplıkta bulunan her bir rafin uzunluğu 177 cm dir. • Kitapçı kitaplığın en üst rafina 1, altındakine 3, onun al- tindakine 5 kitap yerleştiriyor. Bu şekilde devam ederek daha sonra gelen her bir raf için kitap sayısı 2 artırılıyor. • En son rafta kitaplar arasında boşluk kalmayacak biçim- de rafin tamamına kitap yerleştiriyor ve kitaplık tamam- lanıyor. Buna göre, kitaplıkta toplam kaç kitap vardır? A) 900 B) 960 C) 1000 D) 1200 E) 1440

5. n bir tam sayı olmak üzere ardışık çift sayıların toplamı 2+4+6+8+ ... + 2n = n(n+1) formülü ile hesaplanır. Buna göre, T= 1·2+2.4 +3.6+...+15.30 toplamında her terimin küçük çarpanı 1 artırıl- dığında T toplamı kaç artar? A) 238 B) 240 C) 242 D) 246 E) 250

6. Aşağıda boncuk takmak için kullanılan bir düzenek göste- rilmiştir. 3. 2. çubuk çubuk çubuk 000 -000 22. çubuk Özgür, bu düzenekteki her çubuğa şekildeki gibi üç boncuk takmıştır.. Özgür daha sonra, çubuklar arasında boncuk transferleri yapmış ve ilk çubukta 1 boncuk, belli bir çubu- ğa kadar da, sonraki her çubukta hemen öncekinden 1 faz- la boncuk bulunmasını sağlamıştır. Düzeneğin son halinde en az bir boncuk takılı olan çubuklardaki boncuk sayılarının çarpımı kaçtır? A) 22! B) 21! C) 11! D) 10! E) 8!

7. 1 den 15 e kadar numaralandırılmış topların bulunduğu bir torbadan, Akın ile Beren sırayla 4 er top çekme oyununu aşağıdaki gibi oynuyorlar. • Sırası gelen oyuncu torbadan aynı anda 4 top çeker, çektiği topların üzerindeki numaraları toplar ve topları torbaya geri bırakır. • Her bir oyuncunun elde ettiği toplam, o oyuncunun puanıdır. • Puanı yüksek olan oyunu kazanır. Akın ile Beren'in puanları farkı 6 olduğuna göre, oyunu kazananın puanı en az kaçtır? A) 14 C) 16 D) 17 B) 15 E) 18

6. Rakamları sıfırdan farklı üç basamaklı ABC doğal sayıları için ABC = CBA ABC = ACB ABC = BAC eşitlikleri tanımlanıyor. Örneğin: Buna göre, 312 =213, 312 = 321, 312 = 132 dir. A46+A64=877 eşitliğini sağlayan A rakamı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

£1 24. za 1 = 2 f(2)=-246-7 44-878 T(r,b) f(x)=x²-mx+x+4 parabolü x eksenini farklı iki noktada kestiğine göre, m nin alabileceği en büyük negatif tam sayı değeri kaçtır? A)-5 B)-4 C) -3 D)-2 E)-1 GENCIU

5. ABC ve CBA üç basamaklı doğal sayılardır. ABC = CBA + 99 olduğuna göre, A+B+C toplamı kaç farklı değer alır? A) 27 B) 26 C) 25 D) 24 lood + lob +c =lood + ₁₂b + A +99 +C 99 (a-c) =99 (1 16 dege E) 23

4. 9 dan 33 e kadar olan, 3 ün katı ardışık sayılar birer kez kullanılarak aşağıdaki boş karelerin içine yazıla- caktır. E) Hata yoktur. 21 Aynı satır ve sütundaki sayıların toplamı 210 ol- duğuna göre, boyalı karenin içinde yazan sayı kaçtır? A) 15 B) 18 C) 21 D) 24 E) 30

4. x ve y gerçel sayıları için 5x - y = 4 olduğuna göre, 1. y pozitif ise x pozitiftir. II. y tam sayı ise x tam sayıdır. III. x çift ise y çifttir. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız II E) II ve III C) I ve ll 8.

ne 8. Aşağıda bazı düzlemsel şekiller ve bu şekilleri birbirine bağlayan doğru parçalarından oluşan düzenek verilmiştir. ? Düzeneğe göre ? yerine bir sayı veriliyor ve bu sayı ilk geometrik şeklin kenar sayısı ile çarpılıp şeklin içerisine yazılıyor. Ardından bu sayıdan şekilleri birleştiren doğru parçalarının sayısı çıka- rilip, sonuç doğru parçalarının üzerine yazılıyor. Bu işleme son geometrik şekle kadar devam ediliyor. Örneğin, 3 15 ? 13 52 49 147 146 876 D) 4 255 Yukarıda verilen düzenekte soru işareti (?) yerine hangi sayı yazılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 E5 laca sind B) 10. E

3. 4. 321 a, b, c ardışık tek sayılar ve a>b> c olmak üzere, (6-2).6 (b-c)²-(a-c)² (c-a) ² ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) // C) 3 A) 0 x, y, z birer tam sayıdır. 3 D) - E)-- 4 6-12-21 6-2 -C+2 / +/m 3 A) a tektir. 7. D 47+36=20 Cr a, b, c bire a b c.t olduğuna A) 4

7. A, B ve C pozitif üç tam sayıdır. A<B<C B A) 36 Test - 2 14 C + 12 A = 16 13 olduğuna göre, A + B + C toplamının en büyük değeri kaçtır? B) 35 12 in EN KÜÇÜK VE EN BÜY C) 34 13 10 13 2 D) 33 12. 12 4 3 A34 E) 32