Doğal ve Tam Sayılar Soruları

enir. rin kir. /benimho a ve b doğal sayı, x/reel sayıdır. a=17-x b=x-4 olduğuna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 42 A = 17-X a b = x=4 ab = 13 B) 48 a₁b = 13 C) 52 D) 56 E) 60

ber Bir sayı tutma oyunu oynayan Buket ile Eren arasında şu konuş- malar geçiyor: Buket: Aklından 1 ile 9 arasında üç rakam tut. Eren: Tamam tuttum. Buket: Birinci rakamı 2 ile çarp, ikinci rakam aynı kalsın ve üçün- cü rakamı 3 ile çarp. Eren: İşlemleri yaptım. Buket: Bulduğun tüm sayıları topla ve sonucu bana söyle. Eren: Bulduğum sayı 20. Buna göre, Eren'in aklından tuttuğu üç rakamın toplamı en az kaçtır? A) 6 B) 8 b c ✓ ✓ a a ✓ ✓ 20+ b +30=20 29+1+30 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1 10 9/12 15 E) En A2

7 FAKTÖRİYEL E) E) 3 D) 4 O -6. (8.1-7) 7(71 J 62²1 = 6/-(56-7) 7. 142 7 F r Y(n); "n! sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının sayısıdır." E) 8 cinsinden eşi- 35p 4 .71 ACILMATEMATIK 5. 72+1) 6. 7. Im bir doğal sayıdır. 151 141 14 131 m² olduğuna göre, m kaçtır? B) 13 A) 14 H Buna göre, (n) = 8 C) 7 6. (8-7-7) eşitliğini sağlayan n en çok kaçtır? A) 24 B) 23 C) 22 D) 6 4 D) 21 E) 4 E) 20

ACIL MATEMATIK 6. Ege'nin sağ cebinde tek sayıda, sol cebinde çift sayıda mis- ket vardır. Bir cebindeki misketlerin sayısını 6 ile diğer ce- bindekini 5 ile çarpıp bu çarpımları topladığında sonuç 83 oluyor. eblemlide Buna göre, Ege'nin ceplerinde toplam kaç misket vardır? Sy T+G =T Sol Gift y 5 =83 6x + 5y = nipi ilxes

PROBLEMLER 1. Aşağıda hepsi 8 punto (pt) büyüklüğünde olan dört tane A harfi verilmiştir. Özkan, iki farklı büyüteçle bu A harfle- rinden üçüne baktığında A harflerini şekilde belirtilen bü- yüklükte görmüştür. 8 pt 10 pt A B) 15 A A A Buna göre, Özkan şekilde iki büyütecin de görüş alanında olan en büyük boyuttaki A harfini kaç punto büyüklüğünde görmüştür? A) 14 C) 16 12 pt D) 17 E) 18

ada iki eşme- kmak- unda E) 40 tane 'den e sa- Halime, bahçesinde sarı ve kırmızı renkte güller yetiştirmek- tedir. Halime arkadaşı Yeşim'e bahçeden 3 gül koparıp ver- mek isterse her defasında en az bir kırmızı gül vermek zo- rundadır. Halime'nin bahçesinde 50 gül bulunduğuna göre, bah- çede en az kaç kırmızı gül vardır? A) 1 B) 2 C) 47 D) 48 E) 49 ACIL MATEMATIK 11. 4² 7² at 49 Şekil 1 Şekil 1'de sol tarafta ve yılardan eşit olanlar ok bu okların oluşturduğu 123 622521 4562 15129 7892 807986 Duna göre, yukarıd

5. 15=6 5=6 Özel amaçla hazırlanmış bir hesap makinesi uygulaması ekrana girilen sayıların rakamları toplamını hesaplamak- tadır. Sayının rakamları toplamı en az iki basamaklı ise sonucu tek basamak bulana kadar işleme devam etmek- tedir. Örneğin; 4998 m Reflee Şekil I Şekil II Ekrana Şekil l'deki gibi 4998 sayısı girildiğinde, (4+9+9+ 8 = 30⇒ 3 + 0 = 3) Enter tuşuna basılarak Şekil Il'deki gibi ekranda 3 sayısı görülmektedir. Buna göre, 1'den 20'ye kadar olan sayma sayıların soldan sağa doğru yazılmasıyla oluşturulmuş 31 ba- samaklı bir sayı ekrana yazıldıktan sonra Enter tuşu- na basıldığında ekranda hangi sayı görülür? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

Örnek 16: Boyutları 60, 84 ve 108 birim olan dikdörtgenler prizması bi- çimindeki bir deponun içine hiç boşluk kalmayacak şekilde eşit hacimli küp şeklindeki kutular yerleştirilecektir. Buna göre, en az kaç kutuya ihtiyaç vardır? A) 245 B) 260 C) 280 D) 300 C E) 315

10. ab, bc, ba ve cb iki basamaklı, abc ise üç basamaklı doğal sayıdır. Bir f fonksiyonu f(abc)= ab + bc + ba + cb şeklinde tanımlanıyor. f(abc) = 165 A) 1048 =165 koşuluna uygun abc sayısının en büyük ve en küçük de- ğerlerinin toplamı kaçtır? 931 139 D) 1084 B) 1060 6. D 7. B 8. C 9. D 10. B 165-33 22b + lla + 1lc 1 3 E) 1086 1321 C) 1076 9 5 C= S

Örnek: (17) Aşağıda doğal sayılar kümesinde tanımlı bir fonksiyon makinesi ve- rilmiştir. X GİRİŞ f(x)=3x+8 www Fonksiyon makinesi ÇIKIŞ 1 (f(x) Bu makineye giren birbirinden farklı iki sayının çıktıları toplamı 46'dır. Buna göre, bu sayıların çarpımının sonucu en çok kaçtır?

Aşağıdaki tablonun ilk satırında eşit miktarda artan, ikinci satırında eşit miktarda azalan sayılar vardır. 12 -97 18 19- 2112 09 42 -94 16 onl -91 14 n. sütundaki iki sayının mutlak değeri eşit olduğuna göre, n'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır? B) 106 A) 108 104 D) 102 *** *** At 1 14 At E) 100 9. xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır. |xy - yx| = 54 şartını sağlayan kaç tane iki basamaklı xy sayısı

re, ev- 16 a, b E R+ olmak üzere, 4a + 9b = 36 4a+96 eşitliği veriliyor. Buna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 12 > Jua. 9b" C) 9 B) 10 En çok 9 olur. ≥√4a-9b ⇒ D) 4a ile 9b nin aritmetik ortalaması, geometrik ortala- malarından büyük veya eşittir. 4a +9b 2 36 2 ⇒a.b≤9 dur. 27 E) 6 ≥6√a·b⇒3≥√a·b Yanıt C

2. 13 A= x/5<x<20,XEZ} kümesinin elemanlan birer kez kartlara yazılıp torbaya abiliyor. Torbadan rastgele en az kaç kart çekilirse çekilen kart- lar içerisinde asal sayı kesinlikle bulunur? A) 5 B) 6 C) 9 D) 10 E) 14

A C 20. HOLIN TEKNIĞI ile çarpma işlemi şu şekilde yapıl- maktadır: 21 sayısı TEMEL KAVRAMLAR Toplam 7 nokta 21 ve 13 sayıları yukarıdaki gibi gösterilmek üzere, 21 x 13 çarpımı; dikey ve yatay doğruların kesişimin- den oluşan noktalarla hesaplanmaktadır. 2 nokta 13 sayısı 3 nokta 21 x 13 = 273 şeklinde olup toplam 12 nokta oluş- muştur. xy iki basamaklı bir sayı olmak üzere, xy-31 çarpı- mında 24 nokta oluşuyor. Buna göre, x + y toplamı kaçtır?

3. A = 1245781011131416... 98 126 basamaklı A sayısı 3 ile tam bölünemeyen 100 den küçük doğal sayıların yan yana yazılmasıyla oluş- turulmuştur. Buna göre, A sayısının 44. rakamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3 17 7. D a, OHABC ha D E

2. 32 2x = UO x = 2 a, b ve c birer sayma sayısıdır. 0 b 100 kg 0 0 Şekil-I Şekil-II En fazla 100 kg ağırlık tartabilen ibreli terazinin Şekil-l'de a ile b ve Şekil-ll'de a ile c arası kendi içinde eşit bölmelere ayrılmıştır. ác Şekil-l'de özdeş cisimlerden 2 tanesinin Şekil-Il de ise öz- deş cisimlerden 3 tanesinin ağırlığı gösterilmiştir. Buna göre, 70480-20 c+b-a Orijinal Yayınları 100 kg 100 kg ORIJINAL YAYINLARI Şekil-III Şekil-III'teki terazide ağırlığı gösterilen y cisminin ağır- lığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 40 B) 45 C) 56 D) 78 E) 82