Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![enir.
rin
kir.
/benimho
a ve b doğal sayı, x/reel sayıdır.
a=17-x
b=x-4
olduğuna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük değer
kaçtır?
A) 42
A = 17-X
a
b = x=4
ab = 13
B) 48
a₁b = 13
C) 52
D) 56
E) 60](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220810093449602349-3281968.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarenir.
rin
kir.
/benimho
a ve b doğal sayı, x/reel sayıdır.
a=17-x
b=x-4
olduğuna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük değer
kaçtır?
A) 42
A = 17-X
a
b = x=4
ab = 13
B) 48
a₁b = 13
C) 52
D) 56
E) 60
![ber
Bir sayı tutma oyunu oynayan Buket ile Eren arasında şu konuş-
malar geçiyor:
Buket: Aklından 1 ile 9 arasında üç rakam tut.
Eren: Tamam tuttum.
Buket: Birinci rakamı 2 ile çarp, ikinci rakam aynı kalsın ve üçün-
cü rakamı 3 ile çarp.
Eren: İşlemleri yaptım.
Buket: Bulduğun tüm sayıları topla ve sonucu bana söyle.
Eren: Bulduğum sayı 20.
Buna göre, Eren'in aklından tuttuğu üç rakamın toplamı en
az kaçtır?
A) 6
B) 8
b c
✓ ✓
a a
✓
✓
20+ b +30=20
29+1+30
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1
10
9/12 15
E)
En A2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220810091906962250-3281968.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarber
Bir sayı tutma oyunu oynayan Buket ile Eren arasında şu konuş-
malar geçiyor:
Buket: Aklından 1 ile 9 arasında üç rakam tut.
Eren: Tamam tuttum.
Buket: Birinci rakamı 2 ile çarp, ikinci rakam aynı kalsın ve üçün-
cü rakamı 3 ile çarp.
Eren: İşlemleri yaptım.
Buket: Bulduğun tüm sayıları topla ve sonucu bana söyle.
Eren: Bulduğum sayı 20.
Buna göre, Eren'in aklından tuttuğu üç rakamın toplamı en
az kaçtır?
A) 6
B) 8
b c
✓ ✓
a a
✓
✓
20+ b +30=20
29+1+30
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 1
10
9/12 15
E)
En A2
![7
FAKTÖRİYEL
E)
E) 3
D) 4
O
-6. (8.1-7)
7(71
J
62²1 = 6/-(56-7) 7.
142 7
F
r
Y(n);
"n! sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının sayısıdır."
E) 8
cinsinden eşi-
35p
4
.71
ACILMATEMATIK
5.
72+1)
6.
7.
Im bir doğal sayıdır.
151 141 14 131 m²
olduğuna göre, m kaçtır?
B) 13
A) 14
H
Buna göre,
(n) = 8
C) 7
6. (8-7-7)
eşitliğini sağlayan n en çok kaçtır?
A) 24
B) 23
C) 22
D) 6
4
D) 21
E) 4
E) 20](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220810085819275031-1944197.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar7
FAKTÖRİYEL
E)
E) 3
D) 4
O
-6. (8.1-7)
7(71
J
62²1 = 6/-(56-7) 7.
142 7
F
r
Y(n);
"n! sayısının birbirinden farklı asal çarpanlarının sayısıdır."
E) 8
cinsinden eşi-
35p
4
.71
ACILMATEMATIK
5.
72+1)
6.
7.
Im bir doğal sayıdır.
151 141 14 131 m²
olduğuna göre, m kaçtır?
B) 13
A) 14
H
Buna göre,
(n) = 8
C) 7
6. (8-7-7)
eşitliğini sağlayan n en çok kaçtır?
A) 24
B) 23
C) 22
D) 6
4
D) 21
E) 4
E) 20
![ACIL MATEMATIK
6. Ege'nin sağ cebinde tek sayıda, sol cebinde çift sayıda mis-
ket vardır. Bir cebindeki misketlerin sayısını 6 ile diğer ce-
bindekini 5 ile çarpıp bu çarpımları topladığında sonuç 83
oluyor.
eblemlide
Buna göre, Ege'nin ceplerinde toplam kaç misket
vardır?
Sy
T+G =T
Sol
Gift
y
5
=83
6x + 5y =
nipi ilxes](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220810080127583494-1409782.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarACIL MATEMATIK
6. Ege'nin sağ cebinde tek sayıda, sol cebinde çift sayıda mis-
ket vardır. Bir cebindeki misketlerin sayısını 6 ile diğer ce-
bindekini 5 ile çarpıp bu çarpımları topladığında sonuç 83
oluyor.
eblemlide
Buna göre, Ege'nin ceplerinde toplam kaç misket
vardır?
Sy
T+G =T
Sol
Gift
y
5
=83
6x + 5y =
nipi ilxes
![PROBLEMLER
1. Aşağıda hepsi 8 punto (pt) büyüklüğünde olan dört tane
A harfi verilmiştir. Özkan, iki farklı büyüteçle bu A harfle-
rinden üçüne baktığında A harflerini şekilde belirtilen bü-
yüklükte görmüştür.
8 pt
10 pt
A
B) 15
A
A
A
Buna göre, Özkan şekilde iki büyütecin de görüş
alanında olan en büyük boyuttaki A harfini kaç punto
büyüklüğünde görmüştür?
A) 14
C) 16
12 pt
D) 17
E) 18](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220810081213147665-3641643.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarPROBLEMLER
1. Aşağıda hepsi 8 punto (pt) büyüklüğünde olan dört tane
A harfi verilmiştir. Özkan, iki farklı büyüteçle bu A harfle-
rinden üçüne baktığında A harflerini şekilde belirtilen bü-
yüklükte görmüştür.
8 pt
10 pt
A
B) 15
A
A
A
Buna göre, Özkan şekilde iki büyütecin de görüş
alanında olan en büyük boyuttaki A harfini kaç punto
büyüklüğünde görmüştür?
A) 14
C) 16
12 pt
D) 17
E) 18
![ada iki
eşme-
kmak-
unda
E) 40
tane
'den
e sa-
Halime, bahçesinde sarı ve kırmızı renkte güller yetiştirmek-
tedir. Halime arkadaşı Yeşim'e bahçeden 3 gül koparıp ver-
mek isterse her defasında en az bir kırmızı gül vermek zo-
rundadır.
Halime'nin bahçesinde 50 gül bulunduğuna göre, bah-
çede en az kaç kırmızı gül vardır?
A) 1 B) 2
C) 47
D) 48
E) 49
ACIL MATEMATIK
11.
4²
7²
at
49
Şekil 1
Şekil 1'de sol tarafta ve
yılardan eşit olanlar ok
bu okların oluşturduğu
123
622521
4562
15129
7892
807986
Duna göre, yukarıd](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220810062513289645-4683288.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarada iki
eşme-
kmak-
unda
E) 40
tane
'den
e sa-
Halime, bahçesinde sarı ve kırmızı renkte güller yetiştirmek-
tedir. Halime arkadaşı Yeşim'e bahçeden 3 gül koparıp ver-
mek isterse her defasında en az bir kırmızı gül vermek zo-
rundadır.
Halime'nin bahçesinde 50 gül bulunduğuna göre, bah-
çede en az kaç kırmızı gül vardır?
A) 1 B) 2
C) 47
D) 48
E) 49
ACIL MATEMATIK
11.
4²
7²
at
49
Şekil 1
Şekil 1'de sol tarafta ve
yılardan eşit olanlar ok
bu okların oluşturduğu
123
622521
4562
15129
7892
807986
Duna göre, yukarıd
![5.
15=6
5=6
Özel amaçla hazırlanmış bir hesap makinesi uygulaması
ekrana girilen sayıların rakamları toplamını hesaplamak-
tadır. Sayının rakamları toplamı en az iki basamaklı ise
sonucu tek basamak bulana kadar işleme devam etmek-
tedir.
Örneğin;
4998
m
Reflee
Şekil I
Şekil II
Ekrana Şekil l'deki gibi 4998 sayısı girildiğinde,
(4+9+9+ 8 = 30⇒ 3 + 0 = 3) Enter tuşuna basılarak
Şekil Il'deki gibi ekranda 3 sayısı görülmektedir.
Buna göre, 1'den 20'ye kadar olan sayma sayıların
soldan sağa doğru yazılmasıyla oluşturulmuş 31 ba-
samaklı bir sayı ekrana yazıldıktan sonra Enter tuşu-
na basıldığında ekranda hangi sayı görülür?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809231604141799-4693920.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5.
15=6
5=6
Özel amaçla hazırlanmış bir hesap makinesi uygulaması
ekrana girilen sayıların rakamları toplamını hesaplamak-
tadır. Sayının rakamları toplamı en az iki basamaklı ise
sonucu tek basamak bulana kadar işleme devam etmek-
tedir.
Örneğin;
4998
m
Reflee
Şekil I
Şekil II
Ekrana Şekil l'deki gibi 4998 sayısı girildiğinde,
(4+9+9+ 8 = 30⇒ 3 + 0 = 3) Enter tuşuna basılarak
Şekil Il'deki gibi ekranda 3 sayısı görülmektedir.
Buna göre, 1'den 20'ye kadar olan sayma sayıların
soldan sağa doğru yazılmasıyla oluşturulmuş 31 ba-
samaklı bir sayı ekrana yazıldıktan sonra Enter tuşu-
na basıldığında ekranda hangi sayı görülür?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
E) 6
![Örnek 16:
Boyutları 60, 84 ve 108 birim olan dikdörtgenler prizması bi-
çimindeki bir deponun içine hiç boşluk kalmayacak şekilde
eşit hacimli küp şeklindeki kutular yerleştirilecektir.
Buna göre, en az kaç kutuya ihtiyaç vardır?
A) 245 B) 260
C) 280
D) 300
C
E) 315](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809215438862010-1292092.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖrnek 16:
Boyutları 60, 84 ve 108 birim olan dikdörtgenler prizması bi-
çimindeki bir deponun içine hiç boşluk kalmayacak şekilde
eşit hacimli küp şeklindeki kutular yerleştirilecektir.
Buna göre, en az kaç kutuya ihtiyaç vardır?
A) 245 B) 260
C) 280
D) 300
C
E) 315
![10. ab, bc, ba ve cb iki basamaklı, abc ise üç basamaklı doğal
sayıdır.
Bir f fonksiyonu
f(abc)= ab + bc + ba + cb
şeklinde tanımlanıyor.
f(abc) = 165
A) 1048
=165
koşuluna uygun abc sayısının en büyük ve en küçük de-
ğerlerinin toplamı kaçtır?
931
139
D) 1084
B) 1060
6. D 7. B 8. C 9. D 10. B
165-33
22b + lla + 1lc
1
3
E) 1086
1321
C) 1076
9
5
C=
S](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809201336972753-4653450.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10. ab, bc, ba ve cb iki basamaklı, abc ise üç basamaklı doğal
sayıdır.
Bir f fonksiyonu
f(abc)= ab + bc + ba + cb
şeklinde tanımlanıyor.
f(abc) = 165
A) 1048
=165
koşuluna uygun abc sayısının en büyük ve en küçük de-
ğerlerinin toplamı kaçtır?
931
139
D) 1084
B) 1060
6. D 7. B 8. C 9. D 10. B
165-33
22b + lla + 1lc
1
3
E) 1086
1321
C) 1076
9
5
C=
S
![Örnek: (17)
Aşağıda doğal sayılar kümesinde tanımlı bir fonksiyon makinesi ve-
rilmiştir.
X
GİRİŞ
f(x)=3x+8
www
Fonksiyon makinesi
ÇIKIŞ
1
(f(x)
Bu makineye giren birbirinden farklı iki sayının çıktıları toplamı 46'dır.
Buna göre, bu sayıların çarpımının sonucu en çok kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809200100970157-4502135.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖrnek: (17)
Aşağıda doğal sayılar kümesinde tanımlı bir fonksiyon makinesi ve-
rilmiştir.
X
GİRİŞ
f(x)=3x+8
www
Fonksiyon makinesi
ÇIKIŞ
1
(f(x)
Bu makineye giren birbirinden farklı iki sayının çıktıları toplamı 46'dır.
Buna göre, bu sayıların çarpımının sonucu en çok kaçtır?
![Aşağıdaki tablonun ilk satırında eşit miktarda artan, ikinci
satırında eşit miktarda azalan sayılar vardır.
12
-97
18
19- 2112 09
42
-94
16
onl
-91
14
n. sütundaki iki sayının mutlak değeri eşit olduğuna
göre, n'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
B) 106
A) 108
104
D) 102
***
***
At
1 14
At
E) 100
9. xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır.
|xy - yx| = 54
şartını sağlayan kaç tane iki basamaklı xy sayısı](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809162531642256-4310763.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAşağıdaki tablonun ilk satırında eşit miktarda artan, ikinci
satırında eşit miktarda azalan sayılar vardır.
12
-97
18
19- 2112 09
42
-94
16
onl
-91
14
n. sütundaki iki sayının mutlak değeri eşit olduğuna
göre, n'nin alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
B) 106
A) 108
104
D) 102
***
***
At
1 14
At
E) 100
9. xy ve yx iki basamaklı doğal sayılardır.
|xy - yx| = 54
şartını sağlayan kaç tane iki basamaklı xy sayısı
![re,
ev-
16
a, b E R+ olmak üzere,
4a + 9b = 36
4a+96
eşitliği veriliyor.
Buna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 12
> Jua. 9b"
C) 9
B) 10
En çok 9 olur.
≥√4a-9b ⇒
D)
4a ile 9b nin aritmetik ortalaması, geometrik ortala-
malarından büyük veya eşittir.
4a +9b
2
36
2
⇒a.b≤9 dur.
27
E) 6
≥6√a·b⇒3≥√a·b
Yanıt C](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809193856243834-4667982.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarre,
ev-
16
a, b E R+ olmak üzere,
4a + 9b = 36
4a+96
eşitliği veriliyor.
Buna göre, a b çarpımının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 12
> Jua. 9b"
C) 9
B) 10
En çok 9 olur.
≥√4a-9b ⇒
D)
4a ile 9b nin aritmetik ortalaması, geometrik ortala-
malarından büyük veya eşittir.
4a +9b
2
36
2
⇒a.b≤9 dur.
27
E) 6
≥6√a·b⇒3≥√a·b
Yanıt C
![2.
13
A= x/5<x<20,XEZ}
kümesinin elemanlan birer kez kartlara yazılıp torbaya
abiliyor.
Torbadan rastgele en az kaç kart çekilirse çekilen kart-
lar içerisinde asal sayı kesinlikle bulunur?
A) 5
B) 6
C) 9
D) 10 E) 14](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809191022479063-4586215.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
13
A= x/5<x<20,XEZ}
kümesinin elemanlan birer kez kartlara yazılıp torbaya
abiliyor.
Torbadan rastgele en az kaç kart çekilirse çekilen kart-
lar içerisinde asal sayı kesinlikle bulunur?
A) 5
B) 6
C) 9
D) 10 E) 14
![A
C
20. HOLIN TEKNIĞI ile çarpma işlemi şu şekilde yapıl-
maktadır:
21 sayısı
TEMEL KAVRAMLAR
Toplam
7 nokta
21 ve 13 sayıları yukarıdaki gibi gösterilmek üzere,
21 x 13 çarpımı; dikey ve yatay doğruların kesişimin-
den oluşan noktalarla hesaplanmaktadır.
2 nokta
13 sayısı
3 nokta
21 x 13 = 273 şeklinde olup toplam 12 nokta oluş-
muştur.
xy iki basamaklı bir sayı olmak üzere, xy-31 çarpı-
mında 24 nokta oluşuyor.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809190303516597-2842639.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarA
C
20. HOLIN TEKNIĞI ile çarpma işlemi şu şekilde yapıl-
maktadır:
21 sayısı
TEMEL KAVRAMLAR
Toplam
7 nokta
21 ve 13 sayıları yukarıdaki gibi gösterilmek üzere,
21 x 13 çarpımı; dikey ve yatay doğruların kesişimin-
den oluşan noktalarla hesaplanmaktadır.
2 nokta
13 sayısı
3 nokta
21 x 13 = 273 şeklinde olup toplam 12 nokta oluş-
muştur.
xy iki basamaklı bir sayı olmak üzere, xy-31 çarpı-
mında 24 nokta oluşuyor.
Buna göre, x + y toplamı kaçtır?
![3.
A = 1245781011131416... 98
126 basamaklı A sayısı 3 ile tam
bölünemeyen 100 den küçük doğal
sayıların yan yana yazılmasıyla oluş-
turulmuştur.
Buna göre, A sayısının 44. rakamı
kaçtır?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
17
7.
D
a,
OHABC
ha
D
E](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809185403031184-4693696.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3.
A = 1245781011131416... 98
126 basamaklı A sayısı 3 ile tam
bölünemeyen 100 den küçük doğal
sayıların yan yana yazılmasıyla oluş-
turulmuştur.
Buna göre, A sayısının 44. rakamı
kaçtır?
A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) 3
17
7.
D
a,
OHABC
ha
D
E
![2.
32
2x = UO
x = 2
a, b ve c birer sayma sayısıdır.
0
b
100 kg
0
0
Şekil-I
Şekil-II
En fazla 100 kg ağırlık tartabilen ibreli terazinin Şekil-l'de a
ile b ve Şekil-ll'de a ile c arası kendi içinde eşit bölmelere
ayrılmıştır.
ác
Şekil-l'de özdeş cisimlerden 2 tanesinin Şekil-Il de ise öz-
deş cisimlerden 3 tanesinin ağırlığı gösterilmiştir.
Buna göre,
70480-20
c+b-a
Orijinal Yayınları
100 kg
100 kg
ORIJINAL YAYINLARI
Şekil-III
Şekil-III'teki terazide ağırlığı gösterilen y cisminin ağır-
lığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 40
B) 45
C) 56
D) 78
E) 82](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220809132046430139-3724019.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
32
2x = UO
x = 2
a, b ve c birer sayma sayısıdır.
0
b
100 kg
0
0
Şekil-I
Şekil-II
En fazla 100 kg ağırlık tartabilen ibreli terazinin Şekil-l'de a
ile b ve Şekil-ll'de a ile c arası kendi içinde eşit bölmelere
ayrılmıştır.
ác
Şekil-l'de özdeş cisimlerden 2 tanesinin Şekil-Il de ise öz-
deş cisimlerden 3 tanesinin ağırlığı gösterilmiştir.
Buna göre,
70480-20
c+b-a
Orijinal Yayınları
100 kg
100 kg
ORIJINAL YAYINLARI
Şekil-III
Şekil-III'teki terazide ağırlığı gösterilen y cisminin ağır-
lığı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) 40
B) 45
C) 56
D) 78
E) 82