Doğal ve Tam Sayılar Soruları

rilen ra X 4. = 5 ve y -2 32 29 15. x, y ve z birer iki basamaklı tam sayı ve 2 X=Z olmak üzere, x + y + z en az kaçtır? A) - 216 B) - 198 C) - 99 D) - 33 3-22 47-53 E) -27 E) 14 3. ligim gram Buna göre bu xom askenteen Yan sökülürse üztim asker den 38, 20, 1610 C) 21,19 E) 25,18,16,10 x, y ve z farklı do

Vilarin top- eşitlik yazı nit: C 2. A. A) 8 Benin Bere D B) 9 B C) 10 H 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 sayılarından sekiz tanesi se- çilerek şekilde verilen küpün köşelerine yerleştirilecektir. Bu durumda taralı yüzeylerin her birinde bulunan dört sayının toplamı 45 olmaktadır. Buna göre, verilen dokuz sayıdan hangisi kullanılmamış- tır? - G D) 11 TOPF yayın ON E) 12 1

EN 5. Bir kütüphanede kitapların kolay bulunabilmesi için 3 ayrı kodlama kullanılıyor. Örneğin; bir kitabın kodu 245 ise 2. kitaplık, aşağıdan yukarıya 4. raf ve sağ- dan sola 5. sırada olduğunu gösteriyor. Bu kodlama sistemiyle tüm kitaplar birbirinin aynı olan kitaplıklara yerleştirildiğinde, en son kitabın kodu 456 oluyor. Buna göre, kütüphanedeki toplam kitap sayısı en az kaç olabilir? A) 24 B) 30 C) 100 D) 120 E) 240

9. 1 2 3 4 5 Yukarıda 9 eş bölmeden oluşan şeritte her defasında ardı- şık üç bölmeyi içine alan çerçeve sağa veya sola doğru ha- reket ettirilebiliyor. Çerçevenin içinde kalan sayı 234 iken çerçeve sola doğru 1 birim kaydırıldığında 123'ü, sağa doğru 2 birim kaydırıl- dığında 45'i göstermektedir. Buna göre, çerçevenin bu şeritte içine alacağı tüm fark- lı sayıların toplam kaçtır? A) 662 B) 682 C) 698 D) 759 E) 765

11. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamı 180° dir. ABC bir üçgen, m(ABC) = (yx)° m(BCA) = (x + y)° m(CAB) = (xy)° B yx A xy x + y C xy ve yx iki basamaklı sayılardır. Buna göre, BCA açısının ölçüsü kaç derecedir? A) 15 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

5. SAĞ MUTLUTYT Mutlu Kırtasiye yeni çıkan kitaplarını tanıtmak için kayan ışıklı tabela yaptırmıştır. SOL ● Tabelada kayan harfler ilk olarak soldan çık- makta ve sağa doğru kaymaktadır. • Tabelaya toplam 8 harf sığmaktadır. • Ardışık kayan harfler arasında boşluk bulun- mamaktadır. Tabelada harfler kaydıkça "MUTLUTYT" yaz- maktadır. A) TYTMUTLU C) TLUTYTMU Buna göre, harfler soldan sağa doğru kaymaya devam ettiğinde 100. sıradaki harf, tabelada be- lirdiği anda tabeladaki görüntü aşağıdakilerden hangisi gibi olur? B) MUTLUTYT D) UTYTMUTL E) YTMUTLUT

29. 1 3 ... ... 27 28 Yukarıda 3 sıralı bir bal peteği ile hazırlanmış desen göster- ilmiştir. B) 4 Bu modelde ortak kenarı olan tüm altıgenler komşu altıgen- ler olarak adlandırılmaktadır. 29 30 Komşu altıgenlerin tümü farklı renkte olacak şekilde bu de- sendeki altıgenler boyanacaktır. Buna göre, bu iş için en az kaç farklı renk kullanılacak- tır? A) 3 C) 5 D) 6 E) 7 31.

10. x pozitif gerçel (reel) sayı olmak üzere, 2 16x² - 8x + 2 (4₁x+1 ) +1 işleminin sonucu bir çift sayıya eşittir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisinin sonucu da- ima çift sayıdır? 2,14 34 A) 4x²+8 C) 48x² - 4x B) 8x³+4x D) x4 + 2x + 48 75 E) 32x3 + 2x + 48

✔F 6. Çarpımları 600 olan iki basamaklı 2 pozitif tam sayının toplamlarının alabileceği en büyük değer a, en küçük de- ğer ise b dir. Buna göre, a - b farkı kaçtır? A) 11 B) 15 C) 24 x.y 600 = 60 10 12 50 15 40 20 D) 21 E) 34

5. Lamba Süre (sn) 5 3 4 Bir ışıklı uyarı sisteminde kırmızı, mavi ve yeşil lam- balar ile bu lambaların açık kalma süreleri yukarıda verilmiştir. Bu uyarı isteminde lambalar kırmızı, mavi, yeşil, kırmızı, mavi, yeşil, kırmızı, ... sırası ile yanmakta- dır. Buna göre, kırmızı lamba yandıktan 136 saniye sonra hangi lamba yanmakta ve kaç saniye sonra sönecektir? A) Kırmızı-1 sn B) Mavi-2 sn C) Yeşil-2 sn D) Kırmızı-2 sn E) Mavi-4 sn 2. VİDEO

5. 4 farklı ağacın boyları a, b, c, d metre olan ardışık dört tamsayıdır. X X+1 **² a<b<c<d'dir. x 3 Bu ağaçların boyları çarpımı 71² - 1'dir. Buna göre, ağaçların boyları toplamı kaç metredir? A) 34 B) 35 C) 36 D) 37 E) 38

3. A F H A) (3, 2) B G Buna göre, G noktasının koordinatları aşağıdaki- lerden hangisidir? B) (3, 3) D D) (-2, 3) ABCD dörtgen E, F, G, H orta noktalar E(-2, 1) H(4,2) F(-3, 3) C) (3, 4) 1874 E) (-2, 4)

2. Kenarlarının orta noktaları sırasıyla E(-2,-2), F(0, 0), G(m, n) ve H(-1, 2) noktaları olan bir ABCD dörtgeni aşağıdaki gibi çiziliyor. B E F A ++ # H C G Buna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 3 B) 4 C) 5 D karekök 5. D) 6 E) 8 (ÖSS 2008 I) 6

8. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, - 2b a- = 19 işleminde a nın sayısal değeri 5 artırılır ve b nin sayısal değeri 2 azaltılırsa sonuç nasıl değişir? A) 7 artar. B) 3 azalır. C) 9 artar. a=10 3 + 5 -2 www. D) 2 artar. 16+ 49 = 19 19 7 E) 9 azalır. 5 + + 2 7 1. a=- işler A) -

x asal olmayan bir pozitif tam sayı olmak üzere x'e en yakın iki asal sayının a ve b olduğu p(x) = {a, b} şeklinde gösterilsin. Örneğin; p(4) = {3, 5) tir. Buna göre; p(x) = {7, 11} ve p(y) = {13, 17) 10 16 olduğuna göre, x + y toplamı en çok kaçtır? C) 28 E) 24 A) 38 B) B) 34 34 X=10 y=16 } 26 D) 26

3. Murat cevizlerini arkadaşlarıyla eşit paylaşırsa her birine 12 ceviz düşüyor. Eğer arkadaşlarının her birine 15 ceviz verirse kendisine 3 ceviz kalıyor. Buna göre, Murat'ın kaç cevizi vardır? A) 30 B) 36 ) 48 D) 54 E) 60