Doğal ve Tam Sayılar Soruları

20. 75 yaşındaki bir dede torununa "Sen doğduğunda annen 27 yaşındaydı. Ben senin şimdiki yaşında iken annen yeni doğmuştu." diyor. Buna göre, torun şimdi kaç yaşındadır? A) 18 B) 19 C) 22 D) 23 E) 24 26

a avi sil 6. Doğal sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunda görüntü kümesindeki elemanların bulunma yöntemi aşağıda verilmiştir. 0 1 2 f(x) = x + 3 f(x) = x + 2 f(x)=x-2 x sayısının 3 ile bölümünden kalan dikdörtgen bölmelerden 0,3 hangisi ise o bölmenin bulunduğu daire üzerinde bulunan fonksiyon kullanılmalıdır. F130000)= 1933,3 Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesiyle ilgili olarak, 1. Kümenin elemanları bir aritmetik dizi oluşturur. 75 Küme sonlu kümedir. III. Kümenin elemanlarının 4 tanesi rakamdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II f(4)=6 f(S)=3 f16) = 9 f121=9 f18)=6 $16)=3 f14)=3 f(2)= f13) = 6 E) I, II ve III ? | 313,6 C) I ve III f1g)=12 f110)=12 6 4=121

ÖSYM DİZİLER ÇIKMIŞ S APOIEMI 1. Se tam olarak bölünemeyen pozitif tamsayılay küçük- ten büyüğe doğru sıralanıyor. Bu sıralamadaki 100. sayı aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 120 B) 124 C) 130 D) 134 E) 140 2006 - ÖSS $2.345 Ve 5x ( 120 +100 4 Ae 19+1=20 HAJURO 2. Terimleri birbirinden farklı birer doğal sayı ve artan olan bir dizinin ilk yedi terimi 5, 6, 10, a, 12, b, c dir. Bu sayıların aritmetik ortalaması 11 olduğuna göre, a+b toplamının en büyük değeri kaçtır? F34

19 Bir ağaçtan 6 elma düşmüştür. Yerdeki elma sa- 2 olur. yısının ağaçtaki elma sayısına oranı 9 Buna göre ağaçtan kaç elma daha düşerse yerdeki elma sayısının tüm elmaların sayı- 1 sına oranı olur? 3 A) 4 B) 5 C) 6 D) 7

6. n kenarlı bir dışbükey çokgenin kenar sayısı 3 katına çıkarıldığında iç açılarının ölçüleri toplamı 1800° olduğu- na göre, n kenarlı çokgenin bir köşesinden geçen köşe- gen sayısı kaçtır? A) 7 B) 5 C) 4 D) 3 E) 1 €

10 QU'O 11. a, d pozitif tam sayılar ve bc iki basamaklı tam sayıdır. (an) = (n.2") dizisinin ilk 17 teriminin toplamı abc+d olduğuna göre, a + b + c + d toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 16 1 1.2 + 2.2²³ + 3.2³+ -- ·2+ 17.213 1.2¹+ 2.2² +3.2 +3.2³ +1. 17 17.2¹ 24.2²

TYT/Temel Matematik 5. Üç basamaklı bir sayının 999 ile çarpımının kısa yolu aşağıdaki gibidir. ● Sayının 1 eksiği olan sayı bulunur. ÇYAYINLARI T Bulunan bu sayı 999 dan çıkarılarak yeni bir sayı bulunur. • İki adımda bulunan sayılar yan yana yazılır. 5. Örneğin; 213 sayısının 999 ile çarpımından elde edilen sonucu bulmak için 213 sayısının 1 eksiği olan 212 sayısı alınır. Bu sayı 999 dan çıkarılarak 787 bulunur. Son olarak da bu iki sayı yan yana yazılarak 213 ile 999 un çarpımı 212787 olarak bulunur. 213 x 999 212787 213 1212 999-212787 ABC üç basamaklı bir sayı olmak üzere, (548 x 232) + (548 x ABC) işleminin sonucu yukarıdaki kısa yoldan yararlanarak 547452 bulunmuştur. 348 Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır? A) 20 B) 16 C) 17 D) 19 E) 12 999 562 . D 24. E 2 4. 3. C 23. D 2 3 2. B 22. E 1. D e 21. A ABC-1 7-

ÖRNEK - 9 Etiketi fiyatı 46 TL olan bir gömlek, indirimli satışlarda 44 TL'ye satılarak maliyet fiyatı üzerinden ilk etiket fiyatına göre % 5 daha az kâr elde edilmiştir. Buna göre, bu gömleğin indirimli satışlardaki kâr oranı ma- liyeti fiyatı üzerinden % kaçtır?

Problem 104 Cihan ve Deniz, iki basamaklı doğal sayıların her birini fark- li birer karta yazıp bir torbaya atıyor. Ardından önce Cihan, sonra Deniz birer kart seçiyor. Cihan'ın kartındaki sayı ab olsun. Deniz'in kartındaki sayı, ba iki basamaklı sayısından küçük ve 4 ile tam bölünebilen bir sayı olursa oyunu Deniz kazanıyor. Cihan'ın kartındaki sayı x olduğunda Deniz'in oyunu ka- zanabilmesi için torbadan seçebileceği 13 kart bulundu- ğuna göre x in en küçük değeri kaçtır? A) 12 B) 16 C) 22 D) 26 E) 36

Gizem, pergel ve cetvel kullanarak yukarıda verilen sayı doğrusunda bir etkinlik yapacaktır. • Elindeki cetvelle önce sayı doğrusundaki A noktasın- dan |AB| = 2 birim olacak şekilde bir doğru parçası çi- ziyor. • B noktasından sayı doğrusuna dik olacak şekilde |BC| = 1 birimlik doğru parçası çiziyor.id • Pergeli [AC] kadar açıp pergelin sivri ucunu A nokta- sına sabitleyip bir çember yayı çiziyor. Çember yayı- nın d doğrusunu kestiği noktalardan biri D dir. Buna göre, Gizem'in bulduğu D noktası için ne söyle- nebilir?

2029 +262 3. Üç arkadaş bir üçgen masa etrafına şekildeki gibi oturmuş. tur ve sırayla birer sayı söyleyecektir. 5. 3 Serkan tak / 62 201 C sabah Gökhan Onur 6 be Saat yönünde sıra takip edilerek, her kişi her turda bir reel sayı söyleyecektir. Herkes 2. turda, diğer iki kişinin 1. turda söylediği sayıların çarpımını söylemiştir. Herkes 3. turda, kendisinin 1. turda söylediği sayıların ka- resini söylemiştir. Hem birinci turda söylenen hem de ikinci turda söylenen sayıların toplamı 5 olduğuna göre, 3. turda söylenen sayıların toplamı kaçtır? A) 25 B) 24 C) 20 D) 18 E15 2 Q

5. Yapılan bir sınavda her doğru cevaba 12 puan verilip, her yanlış cevap içinde 5 puan silinmektedir. 30 soruluk bir sınavda her soruyu cevaplayarak 258 puan toplayan bir öğrenci kaç yanlış yapmıştır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

1 Yanlış 2 very 7" 4. a pozitif ve b negatif bir gerçel sayı olmak üzere, I. a+b 11. a-b2-2)=4 â III. a b -1 ad V. 26-2)=-=-4 tv. b-a-unie 2 mingite's f ifadelerinden kaç tanesinin sonucu bir pozitif sayıya eşit olabilir? mabon THEY LA A) 1 B) 2 C8 D) 4 E) 5 1-22) 2-2=O 22)=4 32.(-2) = -4 44 2/3=-1 5--2-2=-4 neb 324 213 #ow!! (C 2-(-2) (-x)^x-(6-x)=x7 psca-se ninjasball

-5. Hilmi, bir kartondan keseceği parçalarla belli bir sabit ha cimde dik silindir biçiminde bir kutu yapacaktır. Hilmi.kar. tondan, kutunun tabanları için iki daire ve yan yüzey için bir dikdörtgen kesecektir. 1. Hilmi'nin yapacağı kutu aşağıdakilerden hangisi olur. sa kullanılan karton miktarı en az olur? A) 17.6 B) K <=0 Taban yarıçapı yük- sekliğinin 2 katına eşit = 48x M₂ Yüksekliği taban yarıçapının 4 katına eşit * = 4€ &x= 7. (11.41) 20 154 C) Munich CARN Yüksekliği taban yarıçapına eşit M.r E) D) Yüksekliği taban çapına eşit Mor?2r √√2 Dr. Gr Yüksekliği taban yarıçapının √2 katına eşit Yu rilm eş ta A)

13, ikinci dereceden P(x) polinomunun; • Sabit terimi 12 dir. • Baş katsayısı 5 tir. X-2 -2 . x² + 2 ile bölümünden kalan 3x + 2 dir. Buna göre, P(x) polinomunun katsayılar top- lamı kaçtır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26 E) 28 Plol=12 5₁ pix1 = (x²+2). Q(x) +3x+2 plxl-3x+2 = Q(x1 (x143×42 +2 (x²+2) plot # Diercayfaya geçiniz.

tic Temel Matematik 20. Aşağıda verilen şekilde her bir küçük daire bir tam sayıyı göstermektedir. 20 Aynı satırda veya aynı sütunda bulunan tam sayılar birbirine eşittir. ● Tabloda verilen sayılar, sayının etrafında bulunan 4 tam sayının toplamını vermektedir. Buna göre sarı bölmelerde yazan sayıların toplamı kaçtır? A) 15 B) 24 C) 30 D) 40 E) 45 TY 22. A C C d B d 0 A