Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![Sayı Problemleri
4. Bir kitabın sayfalarını 1 den başlamak üzere numaralandır-
mak için 300 tane rakam kullanılmıştır.
Buna göre, bu kitap kaç sayfadan oluşmaktadır?
A) 132
B) 135
C) 136
D) 140
E)143
6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220530111358478464-3906062.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSayı Problemleri
4. Bir kitabın sayfalarını 1 den başlamak üzere numaralandır-
mak için 300 tane rakam kullanılmıştır.
Buna göre, bu kitap kaç sayfadan oluşmaktadır?
A) 132
B) 135
C) 136
D) 140
E)143
6
![9. Birim küplerle oluşturulmuş aşağıdaki yapının görünen her bir
yüzeyine 1'den başlanarak ardışık doğal sayılar yazılıyor.
Üst
Duvar
Duvar
Sol yan
Ön
●
Yapıya önden bakıldığında oluşan görüntüde her bir
karede yazan sayıların toplamı 122'dir.
●
Yapıya üstten bakıldığında oluşan görüntüde her bir
karede yazan sayının toplamı 126'dır.
Buna göre, yapıya sol yandan bakıldığında oluşan
görüntünün her bir karesinde yazan sayıların toplamı
kaçtır?
E) 82
D) 77
C) 72
A) 64
B) 67
3D YAYI](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220530110021534182-754790.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9. Birim küplerle oluşturulmuş aşağıdaki yapının görünen her bir
yüzeyine 1'den başlanarak ardışık doğal sayılar yazılıyor.
Üst
Duvar
Duvar
Sol yan
Ön
●
Yapıya önden bakıldığında oluşan görüntüde her bir
karede yazan sayıların toplamı 122'dir.
●
Yapıya üstten bakıldığında oluşan görüntüde her bir
karede yazan sayının toplamı 126'dır.
Buna göre, yapıya sol yandan bakıldığında oluşan
görüntünün her bir karesinde yazan sayıların toplamı
kaçtır?
E) 82
D) 77
C) 72
A) 64
B) 67
3D YAYI
![2020/ AYT
10. a, b ve c gerçel sayıları için
a-b<0<c<c-b
eşitsizliği veriliyor.
Buna göre,
1. a.b.c>0
II. (a + c) b>0
III. b-a+c>0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220530104334106536-4572272.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2020/ AYT
10. a, b ve c gerçel sayıları için
a-b<0<c<c-b
eşitsizliği veriliyor.
Buna göre,
1. a.b.c>0
II. (a + c) b>0
III. b-a+c>0
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) II ve III
![atematik
21 = x
-3 = y
en değeri aşağıdakiler-
B) x + 400
D) x + 440
43,
C) 34, 43
YAYINLARI
kac
LİMİT
33, 33
+16, 43
Farklı 4 adet çubuk
d
-3
Renk-4
7572
a+b+c+d=57
+b+d=45
eklediğinde sıra-
mda çubuklar el-
C12
d=10
DENEME 02
13. Aşağıda harf ve rakamlardan oluşan bir oyun verilmek-
tedir. Oyunun kurallarına göre sayının alt, üst, sağ ve
solundaki harflerin rakam değerleri toplanır ve sayının
çapraz hizasına gelen kutulardaki harflerin sayısal de-
ğerlerinin birbiri ile çarpımına eklenir. Bu değerin harf-
lerin ortasındaki sayıyı vermesi gerekmektedir. Oyunda
kullanılan harflerin rakam değerleri aşağıdaki gibidir.
M = 1
K=2
Y=3
S = 4
T = 5
Örnek:
M
K
K 12 Y
Y
K.Y + (M+K+Y) = 2.3+(1+2+3) = 12
Buna göre, 19 sayısı aşağıdaki şıklarda verilen han-
gi düzenleme ile elde edilebilir?
A)
B)
K
T 19 M
T 19 S
S
M
Y
T 19 K
S
9
Y M
K
E)
D)
Y
T 19 M
M
S
T 19 M
M](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220530095450794456-4318015.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılaratematik
21 = x
-3 = y
en değeri aşağıdakiler-
B) x + 400
D) x + 440
43,
C) 34, 43
YAYINLARI
kac
LİMİT
33, 33
+16, 43
Farklı 4 adet çubuk
d
-3
Renk-4
7572
a+b+c+d=57
+b+d=45
eklediğinde sıra-
mda çubuklar el-
C12
d=10
DENEME 02
13. Aşağıda harf ve rakamlardan oluşan bir oyun verilmek-
tedir. Oyunun kurallarına göre sayının alt, üst, sağ ve
solundaki harflerin rakam değerleri toplanır ve sayının
çapraz hizasına gelen kutulardaki harflerin sayısal de-
ğerlerinin birbiri ile çarpımına eklenir. Bu değerin harf-
lerin ortasındaki sayıyı vermesi gerekmektedir. Oyunda
kullanılan harflerin rakam değerleri aşağıdaki gibidir.
M = 1
K=2
Y=3
S = 4
T = 5
Örnek:
M
K
K 12 Y
Y
K.Y + (M+K+Y) = 2.3+(1+2+3) = 12
Buna göre, 19 sayısı aşağıdaki şıklarda verilen han-
gi düzenleme ile elde edilebilir?
A)
B)
K
T 19 M
T 19 S
S
M
Y
T 19 K
S
9
Y M
K
E)
D)
Y
T 19 M
M
S
T 19 M
M
![25. n pozitif tam sayı ve x gerçek sayı olmak üzere,
n
=√√x
X
352²52
3
olarak veriliyor.
√16
2
Buna göre, 2
6
16
2
1
işlemin sonucu aşağıdakilerden
sonucuna eşittir?
C)
B) 3
A) 6
2
3
2
12
●
2
▷
216
112
1(3
2.2
hangisinin
E 4
2
116
2
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220530093225690925-2137279.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar25. n pozitif tam sayı ve x gerçek sayı olmak üzere,
n
=√√x
X
352²52
3
olarak veriliyor.
√16
2
Buna göre, 2
6
16
2
1
işlemin sonucu aşağıdakilerden
sonucuna eşittir?
C)
B) 3
A) 6
2
3
2
12
●
2
▷
216
112
1(3
2.2
hangisinin
E 4
2
116
2
A
![veg
2
7
8
na-2
do-
ve-
aki
23
SIRA SENDE - 2
Aşağıda verilen küplerden oluşan şekilde,
• Küpler üzerinde bulunan doğal sayılar birbirinden
farklıdır.
●
Aynı satırda yan yana bulunan iki sayı üstlerinde-
ki küpte yazılı olan sayının pozitif çarpanlarından
ikisidir.
Örneğin;
24
6 ve 8 24'ün, 3 ve 2 6'nın
pozitif çarpanlarıdır.
Buna göre
A sayısı en az kaçtır?
D) 144
C) 96
A) 60
6
3 24
A
B) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220530084838835527-2510000.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarveg
2
7
8
na-2
do-
ve-
aki
23
SIRA SENDE - 2
Aşağıda verilen küplerden oluşan şekilde,
• Küpler üzerinde bulunan doğal sayılar birbirinden
farklıdır.
●
Aynı satırda yan yana bulunan iki sayı üstlerinde-
ki küpte yazılı olan sayının pozitif çarpanlarından
ikisidir.
Örneğin;
24
6 ve 8 24'ün, 3 ve 2 6'nın
pozitif çarpanlarıdır.
Buna göre
A sayısı en az kaçtır?
D) 144
C) 96
A) 60
6
3 24
A
B) 72
![Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Ay
5
4
-3
01
-2
✓
X-)=4
X-1=-3 X₁1=0
X2J
YX = -2
Buna göre,
X=5
f(x - 1)
>0
3
4x-x³x(4-x²)→x=0, x=2, X = -2(x)
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) 9
B) 8
C) 7
6
E) 5
(0₂2) U (5)
1+5=6₂
+
f
f(x)
> X](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220530071133681083-3727296.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.
Ay
5
4
-3
01
-2
✓
X-)=4
X-1=-3 X₁1=0
X2J
YX = -2
Buna göre,
X=5
f(x - 1)
>0
3
4x-x³x(4-x²)→x=0, x=2, X = -2(x)
eşitsizliğini sağlayan x tam sayı değerlerinin toplamı aşa-
ğıdakilerden hangisidir?
A) 9
B) 8
C) 7
6
E) 5
(0₂2) U (5)
1+5=6₂
+
f
f(x)
> X
![5. Yelda birbirinin aynısı olan 10 tane baskülü üst üste
koyarak tartılıyor. Alttan 4. baskül 72 kg gösterdiğinde
en alttaki baskül 84 kg gösteriliyor.
Buna göre, Yelda'nın ağırlığı kaç kg'dır?.
A) 44
B) 48
C) 54
D) 58
E) 60
A
+84
1+1=84
sy
se
6x + = 72 A)
12
3x = 12
x=4
72
anneni
3x=78 ((tts)
27
60
2
50. R
bi](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220529215348807340-4528887.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. Yelda birbirinin aynısı olan 10 tane baskülü üst üste
koyarak tartılıyor. Alttan 4. baskül 72 kg gösterdiğinde
en alttaki baskül 84 kg gösteriliyor.
Buna göre, Yelda'nın ağırlığı kaç kg'dır?.
A) 44
B) 48
C) 54
D) 58
E) 60
A
+84
1+1=84
sy
se
6x + = 72 A)
12
3x = 12
x=4
72
anneni
3x=78 ((tts)
27
60
2
50. R
bi
![Ome-
ra-
51
C
A
E
28. Bir kitabın sayfalarına, 1'den başlayarak ve ardışık pozitif tam
sayılar kullanılarak daktilo yardımıyla numara verilecektir.
Ancak daktilonun 4 rakamını gösteren tuşu kırılmıştır. Daktilo
4 rakamını yazması gerektiğinde bundan sonraki ilk sayı ya-
zılmaktadır.
Kitabın sayfa numarası 101 olduğuna göre, kitap gerçekte
kaç sayfadır?
(Herhangi bir sayfaya verilen numara bir daha başka sayfaya
verilmemektedir.)
A) 79 B) 80
C) 81 D) 82
E) 83
30.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220529195617895781-786759.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarOme-
ra-
51
C
A
E
28. Bir kitabın sayfalarına, 1'den başlayarak ve ardışık pozitif tam
sayılar kullanılarak daktilo yardımıyla numara verilecektir.
Ancak daktilonun 4 rakamını gösteren tuşu kırılmıştır. Daktilo
4 rakamını yazması gerektiğinde bundan sonraki ilk sayı ya-
zılmaktadır.
Kitabın sayfa numarası 101 olduğuna göre, kitap gerçekte
kaç sayfadır?
(Herhangi bir sayfaya verilen numara bir daha başka sayfaya
verilmemektedir.)
A) 79 B) 80
C) 81 D) 82
E) 83
30.
![6. Mert, bölümleri sırayla oynanan ve kırk bölümden
oluşan bir bilgisayar oyununun her bölümünü, bölü-
mün sıra numarası n olmak üzere
n+1
dakikada
43
bitiriyor.
SOV
Buna göre, Mert oyunu kaç dakikada
bitirir?
A) 22
B) 20
C) 18
D) 16 E) 15](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220529172741549250-1333152.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6. Mert, bölümleri sırayla oynanan ve kırk bölümden
oluşan bir bilgisayar oyununun her bölümünü, bölü-
mün sıra numarası n olmak üzere
n+1
dakikada
43
bitiriyor.
SOV
Buna göre, Mert oyunu kaç dakikada
bitirir?
A) 22
B) 20
C) 18
D) 16 E) 15
![Her satırda kareler bitişik
tarandığı yazılır.
Bir alt satırda taranan kare üst satırdaki faranan karelerie
bağlantılı olmalidir.
A
B
2
C
3
3
E
4
Bu oyuna göre, yukarıdaki oyun tablosunda hangi harf
kesinlikle taranmış olur?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
8. x bir reel sayıdır.
x+3
2x+1
2x+1
X+3
ifadeleri bir tam sayı belirttiğine göre, x in alabileceği değer-
ler toplamı kaçtır?
1
2
A)
B)
C) 1
D)
E)
3
3
3
san
izi
tek
18
/benimhocam
ve
53](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220529130328975658-4094211.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarHer satırda kareler bitişik
tarandığı yazılır.
Bir alt satırda taranan kare üst satırdaki faranan karelerie
bağlantılı olmalidir.
A
B
2
C
3
3
E
4
Bu oyuna göre, yukarıdaki oyun tablosunda hangi harf
kesinlikle taranmış olur?
A) A
B) B
C) C
D) D
E) E
8. x bir reel sayıdır.
x+3
2x+1
2x+1
X+3
ifadeleri bir tam sayı belirttiğine göre, x in alabileceği değer-
ler toplamı kaçtır?
1
2
A)
B)
C) 1
D)
E)
3
3
3
san
izi
tek
18
/benimhocam
ve
53
![8. Aşağıdaki şekilde aynı doğru üzerinde bulunan iki yeşil
altıgen içerisindeki sayıya aynı doğru üzerindeki işlem
uygulanarak elde edilen sonuç bu doğru üzerindeki sarı
altıgen içerisine yazılıyor.
12
2
+
X
5
Buna göre, x kaçtır?
A)-15 B)-12
D) -6
C) -10
E) 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220529082519786994-3844023.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. Aşağıdaki şekilde aynı doğru üzerinde bulunan iki yeşil
altıgen içerisindeki sayıya aynı doğru üzerindeki işlem
uygulanarak elde edilen sonuç bu doğru üzerindeki sarı
altıgen içerisine yazılıyor.
12
2
+
X
5
Buna göre, x kaçtır?
A)-15 B)-12
D) -6
C) -10
E) 6
![9.
2. Satır
3. Satır
-4. Satır
7
12
11
6. Satır
21
20
18 17
16
;
:
¦
Yukarıda 1'den başlayarak belirli bir düzen halin-
de ilerleyen ardışık sayıların bulunduğu bölgeler
verilmiştir.
Buna göre, 14. satırda bulunan en büyük sayı ile
en küçük sayı arasındaki farkın mutlak değeri
kaçtır?
A) 13
B) 14
C) 15 D) 16 E) 17
6
10
15
3
WA
9
14
2
5.
N
4
19
1. Satır
13
8
5. Satır](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220529031229463784-4570006.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
2. Satır
3. Satır
-4. Satır
7
12
11
6. Satır
21
20
18 17
16
;
:
¦
Yukarıda 1'den başlayarak belirli bir düzen halin-
de ilerleyen ardışık sayıların bulunduğu bölgeler
verilmiştir.
Buna göre, 14. satırda bulunan en büyük sayı ile
en küçük sayı arasındaki farkın mutlak değeri
kaçtır?
A) 13
B) 14
C) 15 D) 16 E) 17
6
10
15
3
WA
9
14
2
5.
N
4
19
1. Satır
13
8
5. Satır
![8.
500
gr
2
1
250
gr
kg kg
Yukarıdaki terazinin sol kefesinde ve sağ kefesinde şekilde
görünen ağırlıklar bulunmaktadır.
Buna göre, aşağıda kilogram cinsinden çözümlenmiş
kütlelerden hangisi sağ kefeye konulursa mevcut den-
ge durumu değişir?
A) 2.10-1 +7.10-2 +5.10-3
B) 2.10-1 +5.10-2 +1.10-3
C) 2.100 +7.10-1 +5.10-3
D) 2.100 +7.10-1 +5.10-2
E) 2.100 +7.10-² +5.10-3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528211005009765-3628083.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8.
500
gr
2
1
250
gr
kg kg
Yukarıdaki terazinin sol kefesinde ve sağ kefesinde şekilde
görünen ağırlıklar bulunmaktadır.
Buna göre, aşağıda kilogram cinsinden çözümlenmiş
kütlelerden hangisi sağ kefeye konulursa mevcut den-
ge durumu değişir?
A) 2.10-1 +7.10-2 +5.10-3
B) 2.10-1 +5.10-2 +1.10-3
C) 2.100 +7.10-1 +5.10-3
D) 2.100 +7.10-1 +5.10-2
E) 2.100 +7.10-² +5.10-3
![4.
Şekildeki kutulara 1'den 65'e kadar olan doğal sayılar
gösterilen sırada yazılmıştır.
13
10
64
7
1
4
809
14
11
65
8
2
5
Buna göre, kırmızı kutulardaki sayıların toplamın-
dan mavi kutulardaki sayıların toplamı çıkarıldığın-
da oluşan sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız
bölünemez?
B) 21
C) 27
D) 33
A) 9
E) 63
3
6
9
12
63
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528203050836327-4213596.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar4.
Şekildeki kutulara 1'den 65'e kadar olan doğal sayılar
gösterilen sırada yazılmıştır.
13
10
64
7
1
4
809
14
11
65
8
2
5
Buna göre, kırmızı kutulardaki sayıların toplamın-
dan mavi kutulardaki sayıların toplamı çıkarıldığın-
da oluşan sayı aşağıdakilerden hangisi ile kalansız
bölünemez?
B) 21
C) 27
D) 33
A) 9
E) 63
3
6
9
12
63
7.
![45
8
4 8 12 16 20 24
28 32 36 40 44 $8
13. Ünite
kika
10.80 basamaklı bir yürüyen merdiven sabit hızla yukarı
doğru hareket etmektedir. Bu merdivene aşağıdan bi-
nen Burak ve Can yukarıya çıktıklarında sırasıyla 30
adım ve 50 adım atmıştır.
Buna göre, Burak'ın hızının Can'ın hızına oranı
kaçtır?
9
1
A)
E) ²¾/7.
B)
C) 1/1/2 D)
25
3 £10 9 SCAN
5](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528201525651597-572707.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar45
8
4 8 12 16 20 24
28 32 36 40 44 $8
13. Ünite
kika
10.80 basamaklı bir yürüyen merdiven sabit hızla yukarı
doğru hareket etmektedir. Bu merdivene aşağıdan bi-
nen Burak ve Can yukarıya çıktıklarında sırasıyla 30
adım ve 50 adım atmıştır.
Buna göre, Burak'ın hızının Can'ın hızına oranı
kaçtır?
9
1
A)
E) ²¾/7.
B)
C) 1/1/2 D)
25
3 £10 9 SCAN
5