Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![9. m, n ve k pozitif tam sayılardır.
m.n-n.k-m+k=6
olduğuna göre, )))
I. m.n.k
II. k+m.n
m²(₁0-1), +kX1+7l
1
III. m+n+k
ifadelerinden hangileri daima çift sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
TASARI EĞİTİM YAYINLARI
E) II ve III
C
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528162629785262-3188031.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9. m, n ve k pozitif tam sayılardır.
m.n-n.k-m+k=6
olduğuna göre, )))
I. m.n.k
II. k+m.n
m²(₁0-1), +kX1+7l
1
III. m+n+k
ifadelerinden hangileri daima çift sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
TASARI EĞİTİM YAYINLARI
E) II ve III
C
3
![ALIŞTIRMALAR
4.
x√3
253
les
60°
60°
Yukarıdaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde
m (ABC) = 60°, m (BCD) = 60° ; [AB]1[AD];
|AD|= 2√3 cm, | DCI=3 cm olduğuna göre
IBC nun kaç cm olduğunu bulunuz.
70
2
e
2√3
D](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528144848573590-2562445.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarALIŞTIRMALAR
4.
x√3
253
les
60°
60°
Yukarıdaki şekilde verilen ABCD dörtgeninde
m (ABC) = 60°, m (BCD) = 60° ; [AB]1[AD];
|AD|= 2√3 cm, | DCI=3 cm olduğuna göre
IBC nun kaç cm olduğunu bulunuz.
70
2
e
2√3
D
![boyanmıştır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
2. Cep telefonunun uzun kenarının 24
cm, kısa
X
kenarının cm olduğunu bilen Başak Öğretmen
dikdörtgen şeklindeki bir mutfak masasının
5
üst yüzey alanını cep telefonu ile ölçmek için
aşağıdaki işlemleri yapıyor.
Masanın uzun kenarı, cep telefonunun uzun
kenar uzunluğunun 7 katı ile kısa kenar
uzunluğunun 5 katının toplamına eşittir.
Masanın kısa kenarı, cep telefonunun kısa
kenarının 10 katı uzunluğuna eşittir.
Masanın çevresi 13.25 cm olduğuna göre, x
kaçtır?
A) 3
B) 2²
C) 3²
D) 3.23
E) 25
22 TYT-1211
E) 6
SINAV
1^
22](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528144639898743-4561096.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılarboyanmıştır?
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
2. Cep telefonunun uzun kenarının 24
cm, kısa
X
kenarının cm olduğunu bilen Başak Öğretmen
dikdörtgen şeklindeki bir mutfak masasının
5
üst yüzey alanını cep telefonu ile ölçmek için
aşağıdaki işlemleri yapıyor.
Masanın uzun kenarı, cep telefonunun uzun
kenar uzunluğunun 7 katı ile kısa kenar
uzunluğunun 5 katının toplamına eşittir.
Masanın kısa kenarı, cep telefonunun kısa
kenarının 10 katı uzunluğuna eşittir.
Masanın çevresi 13.25 cm olduğuna göre, x
kaçtır?
A) 3
B) 2²
C) 3²
D) 3.23
E) 25
22 TYT-1211
E) 6
SINAV
1^
22
![2.
n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir k do-
ğal sayışıyla oluşturulan sembol ile nk-20 sayısı
gösterilmektedir.
1
Örneğin, 5 sembolü ile 35-20 = 223 sayısı
.
1
.
gösterilmektedir.
1
4
1
Buna göre,
1
3
+
43
1
toplamının değerini gösteren sembol aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A)
B)
C)
3
3
4
D)
2
E) 4
1](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528143505038106-3349653.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2.
n kenarlı bir düzgün çokgenin içine yazılan bir k do-
ğal sayışıyla oluşturulan sembol ile nk-20 sayısı
gösterilmektedir.
1
Örneğin, 5 sembolü ile 35-20 = 223 sayısı
.
1
.
gösterilmektedir.
1
4
1
Buna göre,
1
3
+
43
1
toplamının değerini gösteren sembol aşağıdaki-
lerden hangisidir?
A)
B)
C)
3
3
4
D)
2
E) 4
1
![8. 1020304050
28 29 30
1 den 30 a kadar olan otuz tamsayının aralarına (+)
veya (-) işaretleri konularak toplama ve çıkarma ya-
pılıyor.
Sadece bir kez eksi işareti kullanıldığına ve sonuç
435 bulunduğuna göre eksi işareti hangi tamsayının
önüne gelmiştir?
HA
A) 11 B) 13
C) 14
D) 15
E) 17](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528111842314628-637723.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar8. 1020304050
28 29 30
1 den 30 a kadar olan otuz tamsayının aralarına (+)
veya (-) işaretleri konularak toplama ve çıkarma ya-
pılıyor.
Sadece bir kez eksi işareti kullanıldığına ve sonuç
435 bulunduğuna göre eksi işareti hangi tamsayının
önüne gelmiştir?
HA
A) 11 B) 13
C) 14
D) 15
E) 17
![150
108
96
Çiçekköy
120°
Güzelköy
Taşlıköy
Harcama (bin TL)
Güzelköy
Çiçekköy
Taşlıköy
Yukarıdaki dairesel grafikte Güzelköy, Çiçekköy
ve Taşlıköy adındaki turistik beldeleri ziyaret
eden turist sayılarının oranları, sütun grafikte
ise turistlerin yaptıkları harcamaların miktarı
verilmiştir.
Taşlıköy'ü ziyaret eden turist sayısı Güzelköy'ü
ziyaret eden turist sayısından 9000 kişi fazladır.
Güzelköy, Çiçekköy ve Taşlıköy'ü ziyaret
eden turistlerin kişi başı yaptıkları harcama
miktarları sırasıyla PG, Pç ve PT olduğuna
göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
A) PG< PT < RC
B) PC <PG < PT
C) PG < PC < PT
D) PC < PT < PG
E) PT <PÇ<PG
25](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528093953278509-854761.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar150
108
96
Çiçekköy
120°
Güzelköy
Taşlıköy
Harcama (bin TL)
Güzelköy
Çiçekköy
Taşlıköy
Yukarıdaki dairesel grafikte Güzelköy, Çiçekköy
ve Taşlıköy adındaki turistik beldeleri ziyaret
eden turist sayılarının oranları, sütun grafikte
ise turistlerin yaptıkları harcamaların miktarı
verilmiştir.
Taşlıköy'ü ziyaret eden turist sayısı Güzelköy'ü
ziyaret eden turist sayısından 9000 kişi fazladır.
Güzelköy, Çiçekköy ve Taşlıköy'ü ziyaret
eden turistlerin kişi başı yaptıkları harcama
miktarları sırasıyla PG, Pç ve PT olduğuna
göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi
doğrudur?
A) PG< PT < RC
B) PC <PG < PT
C) PG < PC < PT
D) PC < PT < PG
E) PT <PÇ<PG
25
![a
4. Aşağıdakı şekilde kare şeklindeki bir arsa 4 tane e
yapmak için 4 parçaya aynılmıştır.
D
B
C
A ve C parçalan kare şeklinde ve tüm arsanın çev-
resl 80 m dr.
Buna göre, dikdörtgen biçimindeki D arsasının
çevresi kaç m dir?](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528093056417802-4357371.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılara
4. Aşağıdakı şekilde kare şeklindeki bir arsa 4 tane e
yapmak için 4 parçaya aynılmıştır.
D
B
C
A ve C parçalan kare şeklinde ve tüm arsanın çev-
resl 80 m dr.
Buna göre, dikdörtgen biçimindeki D arsasının
çevresi kaç m dir?
![6.
Savaş Öğretmen matematik dersinde gruplar halinde soru
çözümü yaptırmaktadır. Grupların birini oluşturan Alpars-
lan, Cihan ve Elif arasında şöyle bir diyalog geçmiştir:
Alparslan: x'in y'den küçük olduğunu biliyoruz.
Elif: Soruda gözden kaçırmamamız gereken bölüm z'nin
y'den büyük olduğudur.
Cihan: Daha da önemlisi x ve y'nin çarpımlarının pozitif ol-
mamasıdır.
Alparslan: Aynı zamanda x ve y'nin çarpımı sıfıra eşit değil-
dir.
Bu diyaloğa göre aşağıdakilerden hangish daima doğ-
rudur?
A) x+ z> 0-
B) = < 0
C)2=X<0
D)
E) x + y > 0
zzy
xy > 0
Y
<0
Z
your
ant
X-2
DERS](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220527212319398634-4545698.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar6.
Savaş Öğretmen matematik dersinde gruplar halinde soru
çözümü yaptırmaktadır. Grupların birini oluşturan Alpars-
lan, Cihan ve Elif arasında şöyle bir diyalog geçmiştir:
Alparslan: x'in y'den küçük olduğunu biliyoruz.
Elif: Soruda gözden kaçırmamamız gereken bölüm z'nin
y'den büyük olduğudur.
Cihan: Daha da önemlisi x ve y'nin çarpımlarının pozitif ol-
mamasıdır.
Alparslan: Aynı zamanda x ve y'nin çarpımı sıfıra eşit değil-
dir.
Bu diyaloğa göre aşağıdakilerden hangish daima doğ-
rudur?
A) x+ z> 0-
B) = < 0
C)2=X<0
D)
E) x + y > 0
zzy
xy > 0
Y
<0
Z
your
ant
X-2
DERS
![Yukarıdaki 4 eş parçaya ayrılmış şeklin her sefe-
rinde bir parçası eş parçalara bölündüğüne göre
boyalı parçaların alanları toplamının şeklin toplam
alanına oranı kaçtır?
1
3
17
11
A)
B)
C)
D) 5 E)
64
16
64
16
32](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528053840190283-1500407.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarYukarıdaki 4 eş parçaya ayrılmış şeklin her sefe-
rinde bir parçası eş parçalara bölündüğüne göre
boyalı parçaların alanları toplamının şeklin toplam
alanına oranı kaçtır?
1
3
17
11
A)
B)
C)
D) 5 E)
64
16
64
16
32
![13.
1 2 3
4
19 20
....
Üzerinde 1 den 20 ye kadar olan tam sayılar yazılı 20
tane bilye bir çember etrafına herhangi ardışık dizili 5
bilyenin üzerindeki sayıların toplamı en az A olacak şe-
kilde dizilmiştir.
Buna göre, A en az kaç olabilir?
A) 53
B) 52
C) 51
D) 45
E) 42](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528051757644486-4508354.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13.
1 2 3
4
19 20
....
Üzerinde 1 den 20 ye kadar olan tam sayılar yazılı 20
tane bilye bir çember etrafına herhangi ardışık dizili 5
bilyenin üzerindeki sayıların toplamı en az A olacak şe-
kilde dizilmiştir.
Buna göre, A en az kaç olabilir?
A) 53
B) 52
C) 51
D) 45
E) 42
![2. SORU
3b130=459
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10 sayıları bir dairenin etrafına rastgele sırayla yazılır. Tün
sayılar iki yanındaki komşularıyla toplanarak 10 adet yeni sayı bulunuyor. Bu toplamlardani'nin
en küçüğü en fazla kaç olabilir?
27
A) 14
B) IS
() 16
CS
D) 17
E) 18
115
3
y
J](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220528034943643675-3248351.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. SORU
3b130=459
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10 sayıları bir dairenin etrafına rastgele sırayla yazılır. Tün
sayılar iki yanındaki komşularıyla toplanarak 10 adet yeni sayı bulunuyor. Bu toplamlardani'nin
en küçüğü en fazla kaç olabilir?
27
A) 14
B) IS
() 16
CS
D) 17
E) 18
115
3
y
J
![ACIL MATEMATIK
X
y=x+3
f(x)=x²-5x-3
x²-6x~b
Arp bir müzik aletidir. Şekilde y = x + 3 doğrusu ve
f(x)=x2-5x-3 parabolü ile modellenmiş bir arp görülmek-
tedir.
Buna göre, en uzun telin uzunluğu kaç birimdir?
A) 18
B) 16
C) 15
D) 13
E) 11
EX](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220527184726657737-4387543.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarACIL MATEMATIK
X
y=x+3
f(x)=x²-5x-3
x²-6x~b
Arp bir müzik aletidir. Şekilde y = x + 3 doğrusu ve
f(x)=x2-5x-3 parabolü ile modellenmiş bir arp görülmek-
tedir.
Buna göre, en uzun telin uzunluğu kaç birimdir?
A) 18
B) 16
C) 15
D) 13
E) 11
EX
![Toplamları 50 olan 9 sayı yukarıdaki 9 kareye, her
kareye bir sayı gelecek biçimde yerleştiriliyor. Yatay
ya da dikey yan yana duran her 3 karedeki
sayıların toplamı 15'tir.
Buna göre, maviye boyalı karelerdeki sayılar
toplamı sarıya boyalı karelerdeki sayılar topla-
mından kaç fazladır?
A) 10
B) 15 C) 25
D) 30
E) 40](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220527214055018175-4491279.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarToplamları 50 olan 9 sayı yukarıdaki 9 kareye, her
kareye bir sayı gelecek biçimde yerleştiriliyor. Yatay
ya da dikey yan yana duran her 3 karedeki
sayıların toplamı 15'tir.
Buna göre, maviye boyalı karelerdeki sayılar
toplamı sarıya boyalı karelerdeki sayılar topla-
mından kaç fazladır?
A) 10
B) 15 C) 25
D) 30
E) 40
![Bir çarpma işleminde sonucu tahmin etmek için çarpılan sa-
yılan en yakın onluğa yuvarlarız. Çarpılan sayıların birler ba-
samağı, 5'ten küçük ise bir alt onluğa, 5 ve 5'ten büyük ise
bir üst onluğa yuvarlarız.
Örneğin;
74-70
36-40
185 → 190
Buna göre,
I. 48.81
II. 39.93
III. 55.74
işlemlerinin sonucunu tahtaya yazan öğretmen, öğrenciler-
den her bir çarpanı yuvarlamalarını ve ardından da çarpma
işlemini yapmalarını istemiştir.
Öğretmenin tahtaya yazdığı sayılardan en büyük olanı
ile öğrencilerin bulacakları sonuçlardan en küçük olanı
arasındaki farkın mutlak değeri kaçtır?
A) 130
B) 267
C) 340
D) 373
E) 470
ayınları
7.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220527205849187665-3628083.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBir çarpma işleminde sonucu tahmin etmek için çarpılan sa-
yılan en yakın onluğa yuvarlarız. Çarpılan sayıların birler ba-
samağı, 5'ten küçük ise bir alt onluğa, 5 ve 5'ten büyük ise
bir üst onluğa yuvarlarız.
Örneğin;
74-70
36-40
185 → 190
Buna göre,
I. 48.81
II. 39.93
III. 55.74
işlemlerinin sonucunu tahtaya yazan öğretmen, öğrenciler-
den her bir çarpanı yuvarlamalarını ve ardından da çarpma
işlemini yapmalarını istemiştir.
Öğretmenin tahtaya yazdığı sayılardan en büyük olanı
ile öğrencilerin bulacakları sonuçlardan en küçük olanı
arasındaki farkın mutlak değeri kaçtır?
A) 130
B) 267
C) 340
D) 373
E) 470
ayınları
7.
![18*
Buna göre, tamamı dolu büyük boy bir şişedeki süt ile
kaç adet küçük boy şişe tamamen doldurabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
30=18x
0=6x
12×
2x
a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.
a b + c toplamı tek olduğuna göre,
I. a+b+c
ab+c= T
T.T + G
K. a.c+b
T.G+T
III. a.b.c✓
4.TT
ifadelerinden hangileri her zaman çifttir?
A) Yalnız I
B) Yalpiz 11
D) II e III
E) ve III
TEMEL MATEMATİK
2.
C) Yalnız Ill
Buna
A) 1
21
t](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220527200853620866-3479120.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar18*
Buna göre, tamamı dolu büyük boy bir şişedeki süt ile
kaç adet küçük boy şişe tamamen doldurabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
30=18x
0=6x
12×
2x
a, b ve c birer pozitif tam sayıdır.
a b + c toplamı tek olduğuna göre,
I. a+b+c
ab+c= T
T.T + G
K. a.c+b
T.G+T
III. a.b.c✓
4.TT
ifadelerinden hangileri her zaman çifttir?
A) Yalnız I
B) Yalpiz 11
D) II e III
E) ve III
TEMEL MATEMATİK
2.
C) Yalnız Ill
Buna
A) 1
21
t
![18.
X
B
N
1. sütun
3. sütun
2. sütun
Yukarıda verilen şekilde her sütunda aşağıdan yukarıya
doğru artan sırada sayılar yazılacaktır.
O
1. sütuna 1'den 50'ye kadar,
2. sütuna 51'den 100'e kadar,
3. sütuna 101'den 150'ye kadar,
E) 62
olan doğal sayılar yazılacaktır.
x+y+z= 187
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 58
B) 59
60 D) 61](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220527114325756705-1475593.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar18.
X
B
N
1. sütun
3. sütun
2. sütun
Yukarıda verilen şekilde her sütunda aşağıdan yukarıya
doğru artan sırada sayılar yazılacaktır.
O
1. sütuna 1'den 50'ye kadar,
2. sütuna 51'den 100'e kadar,
3. sütuna 101'den 150'ye kadar,
E) 62
olan doğal sayılar yazılacaktır.
x+y+z= 187
olduğuna göre, m kaçtır?
A) 58
B) 59
60 D) 61