Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![ÖSYM TADINDA 7
Newton'un Isı Formülü
Isıtılmış bir nesnenin tanındaki u sıcaklığı,
u(t)=T + (u-T) ek.t
fonksiyonu ile modellenebilir. Bu fonksiyondaki,
T: Nesnenin bulunduğu ortamın sıcaklığını ma
"o: Nesnenin başlangıçtaki sıcaklığını
k: Negatif sabit bir sayıyı
ifade etmektedir.
Örnek:
100°C'ye kadar ısıtılmış bir tandır kebabı, hava sıcaklığı
30°C olan bir lokantada servise sunulmuş ve 5 dakika son-
ra tandır kebabının sıcaklığı 80°C'ye düşmüştür.
Buna göre, kebabin sıcaklığının kaç dakika sonra 50°C ola-
cağı şöyle hesaplanır:
●
u(t)=T + (u-T)ekt (T=30, u = 100)
⇒u(t) = 30 + 70.ek.t
t = 5 için u(t) = 80 olacağından,
80=30+70 ek 55 k = In
n ( // )
⇒k-0, 0673
u(t)= 30 + 70e(-0,673) t
In (7/7/7)
⇒ (-0, 0673) t = In
.
50=30+70 e(-0,0673) t
⇒ (-0,0673) t≈ -1,25276 ⇒ t 19 dakika
5. Soruyu yukarıdaki bilgiye göre cevaplayınız.
minsH nslys S
5. 90°C'ye kadar ısıtılmış bir tepsi börek, hava sıcaklığı 20°C
wolan bir odada bulunmaktadır.
Böreğin sıcaklığı 5 dakika sonra 70°C olduğuna göre, kaç
dakika sonra 40°C olur?
A) 8,5
E) 38
C) 19
B) 9,5
D) 28,5
hter tara-
ddet he-
Bundan
1 birim
ktir.
kuvve-
er ölçe-
premin
nin yı-
cünün
cDd
es
●](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525144908144965-4601925.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarÖSYM TADINDA 7
Newton'un Isı Formülü
Isıtılmış bir nesnenin tanındaki u sıcaklığı,
u(t)=T + (u-T) ek.t
fonksiyonu ile modellenebilir. Bu fonksiyondaki,
T: Nesnenin bulunduğu ortamın sıcaklığını ma
"o: Nesnenin başlangıçtaki sıcaklığını
k: Negatif sabit bir sayıyı
ifade etmektedir.
Örnek:
100°C'ye kadar ısıtılmış bir tandır kebabı, hava sıcaklığı
30°C olan bir lokantada servise sunulmuş ve 5 dakika son-
ra tandır kebabının sıcaklığı 80°C'ye düşmüştür.
Buna göre, kebabin sıcaklığının kaç dakika sonra 50°C ola-
cağı şöyle hesaplanır:
●
u(t)=T + (u-T)ekt (T=30, u = 100)
⇒u(t) = 30 + 70.ek.t
t = 5 için u(t) = 80 olacağından,
80=30+70 ek 55 k = In
n ( // )
⇒k-0, 0673
u(t)= 30 + 70e(-0,673) t
In (7/7/7)
⇒ (-0, 0673) t = In
.
50=30+70 e(-0,0673) t
⇒ (-0,0673) t≈ -1,25276 ⇒ t 19 dakika
5. Soruyu yukarıdaki bilgiye göre cevaplayınız.
minsH nslys S
5. 90°C'ye kadar ısıtılmış bir tepsi börek, hava sıcaklığı 20°C
wolan bir odada bulunmaktadır.
Böreğin sıcaklığı 5 dakika sonra 70°C olduğuna göre, kaç
dakika sonra 40°C olur?
A) 8,5
E) 38
C) 19
B) 9,5
D) 28,5
hter tara-
ddet he-
Bundan
1 birim
ktir.
kuvve-
er ölçe-
premin
nin yı-
cünün
cDd
es
●
![10. 1 den 100 e kadar olan tam sayılar yan yana yazılarak
A=1234567...100 şeklinde 192 basamaklı bir sayı
oluşturuluyor.
Buna göre A sayısının soldan 90, rakamı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 3
D) 5
E) 9
b
IS
'21'11'01
90
maitasossa
'apai hasos sopogaños
17 15-05
y ve 7 sayıları birer gerçel sayı olmak üzere,](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524201001824555-3663324.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10. 1 den 100 e kadar olan tam sayılar yan yana yazılarak
A=1234567...100 şeklinde 192 basamaklı bir sayı
oluşturuluyor.
Buna göre A sayısının soldan 90, rakamı kaçtır?
A) O
B) 1
C) 3
D) 5
E) 9
b
IS
'21'11'01
90
maitasossa
'apai hasos sopogaños
17 15-05
y ve 7 sayıları birer gerçel sayı olmak üzere,
![10.
Aşağıda verilen ifadede renkli kutuların içerisine
toplama (+), çıkarma (-), çarpma (X) ve bölme
(-) sembolleri birer kez yazılacak ve işlemler (işlem
önceliği dikkate alınmaksızın) soldan sağa doğru
yapılacaktır.
www
12
3
1
Bourses
Buna göre, bu ifadenin sonucu en fazla kaçtır?
A) 56 B) 60 c) 64 D) 68 E) 72](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525122226848328-4342515.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar10.
Aşağıda verilen ifadede renkli kutuların içerisine
toplama (+), çıkarma (-), çarpma (X) ve bölme
(-) sembolleri birer kez yazılacak ve işlemler (işlem
önceliği dikkate alınmaksızın) soldan sağa doğru
yapılacaktır.
www
12
3
1
Bourses
Buna göre, bu ifadenin sonucu en fazla kaçtır?
A) 56 B) 60 c) 64 D) 68 E) 72
![2. "Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız.
Şu gördügünüz cam kâsede 20 adet şeker ve en altta bir
adet acı biber bulunmaktadır. Benimle bu oyunu oynamak
isteyen kişi ile ben sırayla kâseden en az 1, en fazla 3 şeker
alacağız. Şeker almaya ilk olarak rakibim başlayacak ve acı
biber kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir. Acı biberi yiyen
kişi oyunu kaybedecektir."
Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki gibi an-
latan bir matematik öğretmeninin bu oyunu kesinlikle
kazanabilmesi için rakibin her defasında alacağı n tane
şekere karşılık olarak kaç şeker alması gerekir?
A) n+1'
B) 2-n
C) 4-n
D) 5-n
E) n](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524202333437449-2822227.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. "Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız.
Şu gördügünüz cam kâsede 20 adet şeker ve en altta bir
adet acı biber bulunmaktadır. Benimle bu oyunu oynamak
isteyen kişi ile ben sırayla kâseden en az 1, en fazla 3 şeker
alacağız. Şeker almaya ilk olarak rakibim başlayacak ve acı
biber kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir. Acı biberi yiyen
kişi oyunu kaybedecektir."
Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki gibi an-
latan bir matematik öğretmeninin bu oyunu kesinlikle
kazanabilmesi için rakibin her defasında alacağı n tane
şekere karşılık olarak kaç şeker alması gerekir?
A) n+1'
B) 2-n
C) 4-n
D) 5-n
E) n
![Her n pozitif tam sayısı için n sayısı (A
|n| = (n)(n + 2)(n+4)(n+6)
biçiminde tanımlanıyor.
12 10
-
Buna göre,
8
A) 23/12
MEC)
N/W
B)
5
2
ifadesinin değeri kaçtır?
1 iso E)
8
D)
4
5
(2014-YGS)
C) 7/13](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525121255820474-826730.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarHer n pozitif tam sayısı için n sayısı (A
|n| = (n)(n + 2)(n+4)(n+6)
biçiminde tanımlanıyor.
12 10
-
Buna göre,
8
A) 23/12
MEC)
N/W
B)
5
2
ifadesinin değeri kaçtır?
1 iso E)
8
D)
4
5
(2014-YGS)
C) 7/13
![S
n
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
1
4.
1
1
2. ilk iki terimi 1 olan ve her terimin kendinden önceki iki terimin
toplamına eşit olduğu sayı dizisine "Fibonacci sayı dizisi denir.
Buna göre, Fibonacci dizisinin en çok iki basamaklı terimleri-
nin kaç tanesi asal sayıdır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525105805632764-3621688.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarS
n
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21
1
4.
1
1
2. ilk iki terimi 1 olan ve her terimin kendinden önceki iki terimin
toplamına eşit olduğu sayı dizisine "Fibonacci sayı dizisi denir.
Buna göre, Fibonacci dizisinin en çok iki basamaklı terimleri-
nin kaç tanesi asal sayıdır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 7
![20
D)
21
E)
7
Sezen'in elinde eşit büyüklükte, iki farklı desende kare
fayanslar bulunmaktadır. Her biri beyaza veya pembeye
boyalı 9 eş kare parçadan oluşan bu fayanslara ait
desenlerin görünümü aşağıda verilmiştir.
61
Sezen, bu fayansları kırmadan ve her birinden istediği
sayıda kullanarak odasının dikdörtgen biçimindeki
sınız dikdörtge
zeminini tamamen kaplamist. VI
Buna göre, zeminde kullanılan fayanslardaki beyaza
boyalı toplam parça sayısının pembeye boyalı
toplam parça sayısına oranı
1.
39
5
11.
5
30
6
13
ifadelerinden hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız
B)
Yalnız II
C)
I ve II
D) Ive Ill
E)
Il ve III
III.
3.
Aşağıdakilerden hangisi R. Mahmu Dönemi'nde
rçekleşen siyasi olaylar
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524123744883157-1161022.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar20
D)
21
E)
7
Sezen'in elinde eşit büyüklükte, iki farklı desende kare
fayanslar bulunmaktadır. Her biri beyaza veya pembeye
boyalı 9 eş kare parçadan oluşan bu fayanslara ait
desenlerin görünümü aşağıda verilmiştir.
61
Sezen, bu fayansları kırmadan ve her birinden istediği
sayıda kullanarak odasının dikdörtgen biçimindeki
sınız dikdörtge
zeminini tamamen kaplamist. VI
Buna göre, zeminde kullanılan fayanslardaki beyaza
boyalı toplam parça sayısının pembeye boyalı
toplam parça sayısına oranı
1.
39
5
11.
5
30
6
13
ifadelerinden hangilerine eşit olabilir?
A) Yalnız
B)
Yalnız II
C)
I ve II
D) Ive Ill
E)
Il ve III
III.
3.
Aşağıdakilerden hangisi R. Mahmu Dönemi'nde
rçekleşen siyasi olaylar
2
![B) 16
C) 18
5)
3x + 4y - 12 = 0
doğrusu üzerinde K(0, 2) noktasına
en yakın olan noktanın apsisi kaçtır?
9
12
3
B)
C)
A) 5
13
13
A) 12
D) 25
E)
D) 20
12
25
E) 24
11)
6x +1
>1
(x+1)²
eşitsizliğini sağlayan tüm ge
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (14)
B) (46)
32.16
D), (0.xX](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525102209726451-2388927.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarB) 16
C) 18
5)
3x + 4y - 12 = 0
doğrusu üzerinde K(0, 2) noktasına
en yakın olan noktanın apsisi kaçtır?
9
12
3
B)
C)
A) 5
13
13
A) 12
D) 25
E)
D) 20
12
25
E) 24
11)
6x +1
>1
(x+1)²
eşitsizliğini sağlayan tüm ge
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (14)
B) (46)
32.16
D), (0.xX
![1.satır
0
3
5
6 9 12 15 18
19 23 27 31 35 39 43
-
n.satır
Yukarıda gösterilen şekilde sayılar belirli bir kurala göre
dizilmiştir.
Buna göre, n. satırdaki en büyük sayı ile en küçük
sayı arasındaki farkın pozitif değeri kaçtır?
A)n-2
B) n
C) n³ + n
D) 2n² - 2n
E) n² + 2n
2.satır
→ 3.satır
→4.satır](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525091255909548-842575.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.satır
0
3
5
6 9 12 15 18
19 23 27 31 35 39 43
-
n.satır
Yukarıda gösterilen şekilde sayılar belirli bir kurala göre
dizilmiştir.
Buna göre, n. satırdaki en büyük sayı ile en küçük
sayı arasındaki farkın pozitif değeri kaçtır?
A)n-2
B) n
C) n³ + n
D) 2n² - 2n
E) n² + 2n
2.satır
→ 3.satır
→4.satır
![9.
Havuz
Sekil -1
Şekil 11
Yukarıda verilen Şekil - I deki süs havuzunun etrafina eşit
uzunluktaki oturma bankının her birinin uzunluğu 2 metre
kısaltılarak yapıldığında Şekil - Il deki gibi eş uzunluktaki
oturma bankları yapılabiliyor.
Buna göre, havuzun etrafına 15 er metrelik eşit uzur
lukta oturma bankları yapılmış olsaydı, aşağıdaki gö
rünümlerden hangisi elde edilirdi?
A)
B)
Havuz
Havuz
Havuz
D)
Havuz
Havuz
Havuz](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525085534571295-3877360.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar9.
Havuz
Sekil -1
Şekil 11
Yukarıda verilen Şekil - I deki süs havuzunun etrafina eşit
uzunluktaki oturma bankının her birinin uzunluğu 2 metre
kısaltılarak yapıldığında Şekil - Il deki gibi eş uzunluktaki
oturma bankları yapılabiliyor.
Buna göre, havuzun etrafına 15 er metrelik eşit uzur
lukta oturma bankları yapılmış olsaydı, aşağıdaki gö
rünümlerden hangisi elde edilirdi?
A)
B)
Havuz
Havuz
Havuz
D)
Havuz
Havuz
Havuz
![UZAY GEOMETRI/ Kati Cisimler (Silindir
Örnek 19:
2x + y = 4 doğrusu, x + y = 4 doğrusu ve x ekseni arasın-
da kalan bölge y ekseni etrafında 360° döndürüldüğün-
de oluşan cismin hacmi kaç
birim küp olur?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 15
E) 16
AR²m
736
Örnek 2.
T
D
A](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525085232690213-864349.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarUZAY GEOMETRI/ Kati Cisimler (Silindir
Örnek 19:
2x + y = 4 doğrusu, x + y = 4 doğrusu ve x ekseni arasın-
da kalan bölge y ekseni etrafında 360° döndürüldüğün-
de oluşan cismin hacmi kaç
birim küp olur?
A) 8
B) 9
C) 12
D) 15
E) 16
AR²m
736
Örnek 2.
T
D
A
![13. Bir A doğal sayısının soldan sağa doğru yazılışında ilk rakamı,
yani en büyük basamağındaki rakam A dir. Doğal sayılar kü-
mesinde bir f fonksiyonu her A doğal sayısı için,
a>b
f(A) = A - 5A
ab
bra
olarak tanımlanmıştır.
f(A) = 48 olduğuna göre, A'nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 162
B) 167
C) 174
D) 181
E) 186
10a+b-SD
109-46=48
61 324 63
93
ab-Sa
Sa+b
88
8
8
9 3
11
418
Cl](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525075644384205-1047239.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar13. Bir A doğal sayısının soldan sağa doğru yazılışında ilk rakamı,
yani en büyük basamağındaki rakam A dir. Doğal sayılar kü-
mesinde bir f fonksiyonu her A doğal sayısı için,
a>b
f(A) = A - 5A
ab
bra
olarak tanımlanmıştır.
f(A) = 48 olduğuna göre, A'nın alabileceği değerler toplamı
kaçtır?
A) 162
B) 167
C) 174
D) 181
E) 186
10a+b-SD
109-46=48
61 324 63
93
ab-Sa
Sa+b
88
8
8
9 3
11
418
Cl
![B
1
23. Bir okul duvarı bir usta tarafından fırça ile günde 8
saat çalışılarak 4 günde (32 saatte), aynı usta tara-
fından aynı duvar makine ile günde 8 saat çalışıla-
rak 1,5 günde (12 saatte) boyanmaktadır. Usta bo-
yama işlemine makine ile başladıktan bir buçuk sa-
at sonra makine arızalanıyor ve boyama işlemine
fırça ile devam ederek duvarın tamamını boyuyor.
Buna göre, bu usta günlük çalışma süresini (8
saat) değiştirmeden boyama işlemini ne kadar
sürede tamamlamıştır?
A) 3 gün 2 saat
B) 3 gün 2,5 saat
C) 3 gün 4 saat
D) 3 gün 5 saat
E) 3 gün 5,5 saat
22 Firge-8 saul-33
Mahine = 8 Seat-
Diğer sayfaya geçiniz.
Saat](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524085412869346-3411245.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarB
1
23. Bir okul duvarı bir usta tarafından fırça ile günde 8
saat çalışılarak 4 günde (32 saatte), aynı usta tara-
fından aynı duvar makine ile günde 8 saat çalışıla-
rak 1,5 günde (12 saatte) boyanmaktadır. Usta bo-
yama işlemine makine ile başladıktan bir buçuk sa-
at sonra makine arızalanıyor ve boyama işlemine
fırça ile devam ederek duvarın tamamını boyuyor.
Buna göre, bu usta günlük çalışma süresini (8
saat) değiştirmeden boyama işlemini ne kadar
sürede tamamlamıştır?
A) 3 gün 2 saat
B) 3 gün 2,5 saat
C) 3 gün 4 saat
D) 3 gün 5 saat
E) 3 gün 5,5 saat
22 Firge-8 saul-33
Mahine = 8 Seat-
Diğer sayfaya geçiniz.
Saat
![1. İki basamaklı her AB doğal sayısı için
gösterimi
AB = A³ + 3AB - B²
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, AB ve BA iki basamaklı sayılar ol-
mak üzere,
AB-BA
eşitliğini sağlayan kaç tane AB iki basamaklı
doğal sayısı yazılabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
3](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525080200700614-3630482.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. İki basamaklı her AB doğal sayısı için
gösterimi
AB = A³ + 3AB - B²
şeklinde tanımlanıyor.
Buna göre, AB ve BA iki basamaklı sayılar ol-
mak üzere,
AB-BA
eşitliğini sağlayan kaç tane AB iki basamaklı
doğal sayısı yazılabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
3
![1. Toplamları 23 olan iki sayıdan birinin 2 katı ile di-
ğerinin 16 fazlası birbirine eşit olduğuna göre, bü-
yük sayı kaçtır? - Stays
SRETNO
geosmid isiniğibemains given
HPEII TRỜI TU
ystei
12-1²7²166=y=2
dat only satiliay sust Su
5.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525075217564831-3680375.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1. Toplamları 23 olan iki sayıdan birinin 2 katı ile di-
ğerinin 16 fazlası birbirine eşit olduğuna göre, bü-
yük sayı kaçtır? - Stays
SRETNO
geosmid isiniğibemains given
HPEII TRỜI TU
ystei
12-1²7²166=y=2
dat only satiliay sust Su
5.
![3
2x-5
21. y=x²-5x + 9 eğrisinin y = 3x - 1 doğrusuna paralel
olan teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 3x - 3
B) y = 3x - 4
C) y = 3x - 5
D) y = 3x - 6
E) y = 3x - 7
2+
-5x+3
3x-1
Sublo](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525073319740414-3216573.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar3
2x-5
21. y=x²-5x + 9 eğrisinin y = 3x - 1 doğrusuna paralel
olan teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
A) y = 3x - 3
B) y = 3x - 4
C) y = 3x - 5
D) y = 3x - 6
E) y = 3x - 7
2+
-5x+3
3x-1
Sublo