Doğal ve Tam Sayılar Soruları

ÖSYM TADINDA 7 Newton'un Isı Formülü Isıtılmış bir nesnenin tanındaki u sıcaklığı, u(t)=T + (u-T) ek.t fonksiyonu ile modellenebilir. Bu fonksiyondaki, T: Nesnenin bulunduğu ortamın sıcaklığını ma "o: Nesnenin başlangıçtaki sıcaklığını k: Negatif sabit bir sayıyı ifade etmektedir. Örnek: 100°C'ye kadar ısıtılmış bir tandır kebabı, hava sıcaklığı 30°C olan bir lokantada servise sunulmuş ve 5 dakika son- ra tandır kebabının sıcaklığı 80°C'ye düşmüştür. Buna göre, kebabin sıcaklığının kaç dakika sonra 50°C ola- cağı şöyle hesaplanır: ● u(t)=T + (u-T)ekt (T=30, u = 100) ⇒u(t) = 30 + 70.ek.t t = 5 için u(t) = 80 olacağından, 80=30+70 ek 55 k = In n ( // ) ⇒k-0, 0673 u(t)= 30 + 70e(-0,673) t In (7/7/7) ⇒ (-0, 0673) t = In . 50=30+70 e(-0,0673) t ⇒ (-0,0673) t≈ -1,25276 ⇒ t 19 dakika 5. Soruyu yukarıdaki bilgiye göre cevaplayınız. minsH nslys S 5. 90°C'ye kadar ısıtılmış bir tepsi börek, hava sıcaklığı 20°C wolan bir odada bulunmaktadır. Böreğin sıcaklığı 5 dakika sonra 70°C olduğuna göre, kaç dakika sonra 40°C olur? A) 8,5 E) 38 C) 19 B) 9,5 D) 28,5 hter tara- ddet he- Bundan 1 birim ktir. kuvve- er ölçe- premin nin yı- cünün cDd es ●

10. 1 den 100 e kadar olan tam sayılar yan yana yazılarak A=1234567...100 şeklinde 192 basamaklı bir sayı oluşturuluyor. Buna göre A sayısının soldan 90, rakamı kaçtır? A) O B) 1 C) 3 D) 5 E) 9 b IS '21'11'01 90 maitasossa 'apai hasos sopogaños 17 15-05 y ve 7 sayıları birer gerçel sayı olmak üzere,

10. Aşağıda verilen ifadede renkli kutuların içerisine toplama (+), çıkarma (-), çarpma (X) ve bölme (-) sembolleri birer kez yazılacak ve işlemler (işlem önceliği dikkate alınmaksızın) soldan sağa doğru yapılacaktır. www 12 3 1 Bourses Buna göre, bu ifadenin sonucu en fazla kaçtır? A) 56 B) 60 c) 64 D) 68 E) 72

2. "Arkadaşlar bugün sizinle bir oyun oynayacağız. Şu gördügünüz cam kâsede 20 adet şeker ve en altta bir adet acı biber bulunmaktadır. Benimle bu oyunu oynamak isteyen kişi ile ben sırayla kâseden en az 1, en fazla 3 şeker alacağız. Şeker almaya ilk olarak rakibim başlayacak ve acı biber kime kalırsa o kişi acı biberi yiyecektir. Acı biberi yiyen kişi oyunu kaybedecektir." Öğrencileriyle oynayacağı oyunu yukarıdaki gibi an- latan bir matematik öğretmeninin bu oyunu kesinlikle kazanabilmesi için rakibin her defasında alacağı n tane şekere karşılık olarak kaç şeker alması gerekir? A) n+1' B) 2-n C) 4-n D) 5-n E) n

Her n pozitif tam sayısı için n sayısı (A |n| = (n)(n + 2)(n+4)(n+6) biçiminde tanımlanıyor. 12 10 - Buna göre, 8 A) 23/12 MEC) N/W B) 5 2 ifadesinin değeri kaçtır? 1 iso E) 8 D) 4 5 (2014-YGS) C) 7/13

S n 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 1 4. 1 1 2. ilk iki terimi 1 olan ve her terimin kendinden önceki iki terimin toplamına eşit olduğu sayı dizisine "Fibonacci sayı dizisi denir. Buna göre, Fibonacci dizisinin en çok iki basamaklı terimleri- nin kaç tanesi asal sayıdır? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

20 D) 21 E) 7 Sezen'in elinde eşit büyüklükte, iki farklı desende kare fayanslar bulunmaktadır. Her biri beyaza veya pembeye boyalı 9 eş kare parçadan oluşan bu fayanslara ait desenlerin görünümü aşağıda verilmiştir. 61 Sezen, bu fayansları kırmadan ve her birinden istediği sayıda kullanarak odasının dikdörtgen biçimindeki sınız dikdörtge zeminini tamamen kaplamist. VI Buna göre, zeminde kullanılan fayanslardaki beyaza boyalı toplam parça sayısının pembeye boyalı toplam parça sayısına oranı 1. 39 5 11. 5 30 6 13 ifadelerinden hangilerine eşit olabilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) Ive Ill E) Il ve III III. 3. Aşağıdakilerden hangisi R. Mahmu Dönemi'nde rçekleşen siyasi olaylar 2

B) 16 C) 18 5) 3x + 4y - 12 = 0 doğrusu üzerinde K(0, 2) noktasına en yakın olan noktanın apsisi kaçtır? 9 12 3 B) C) A) 5 13 13 A) 12 D) 25 E) D) 20 12 25 E) 24 11) 6x +1 >1 (x+1)² eşitsizliğini sağlayan tüm ge aşağıdakilerden hangisidir? A) (14) B) (46) 32.16 D), (0.xX

1.satır 0 3 5 6 9 12 15 18 19 23 27 31 35 39 43 - n.satır Yukarıda gösterilen şekilde sayılar belirli bir kurala göre dizilmiştir. Buna göre, n. satırdaki en büyük sayı ile en küçük sayı arasındaki farkın pozitif değeri kaçtır? A)n-2 B) n C) n³ + n D) 2n² - 2n E) n² + 2n 2.satır → 3.satır →4.satır

9. Havuz Sekil -1 Şekil 11 Yukarıda verilen Şekil - I deki süs havuzunun etrafina eşit uzunluktaki oturma bankının her birinin uzunluğu 2 metre kısaltılarak yapıldığında Şekil - Il deki gibi eş uzunluktaki oturma bankları yapılabiliyor. Buna göre, havuzun etrafına 15 er metrelik eşit uzur lukta oturma bankları yapılmış olsaydı, aşağıdaki gö rünümlerden hangisi elde edilirdi? A) B) Havuz Havuz Havuz D) Havuz Havuz Havuz

UZAY GEOMETRI/ Kati Cisimler (Silindir Örnek 19: 2x + y = 4 doğrusu, x + y = 4 doğrusu ve x ekseni arasın- da kalan bölge y ekseni etrafında 360° döndürüldüğün- de oluşan cismin hacmi kaç birim küp olur? A) 8 B) 9 C) 12 D) 15 E) 16 AR²m 736 Örnek 2. T D A

13. Bir A doğal sayısının soldan sağa doğru yazılışında ilk rakamı, yani en büyük basamağındaki rakam A dir. Doğal sayılar kü- mesinde bir f fonksiyonu her A doğal sayısı için, a>b f(A) = A - 5A ab bra olarak tanımlanmıştır. f(A) = 48 olduğuna göre, A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) 162 B) 167 C) 174 D) 181 E) 186 10a+b-SD 109-46=48 61 324 63 93 ab-Sa Sa+b 88 8 8 9 3 11 418 Cl

B 1 23. Bir okul duvarı bir usta tarafından fırça ile günde 8 saat çalışılarak 4 günde (32 saatte), aynı usta tara- fından aynı duvar makine ile günde 8 saat çalışıla- rak 1,5 günde (12 saatte) boyanmaktadır. Usta bo- yama işlemine makine ile başladıktan bir buçuk sa- at sonra makine arızalanıyor ve boyama işlemine fırça ile devam ederek duvarın tamamını boyuyor. Buna göre, bu usta günlük çalışma süresini (8 saat) değiştirmeden boyama işlemini ne kadar sürede tamamlamıştır? A) 3 gün 2 saat B) 3 gün 2,5 saat C) 3 gün 4 saat D) 3 gün 5 saat E) 3 gün 5,5 saat 22 Firge-8 saul-33 Mahine = 8 Seat- Diğer sayfaya geçiniz. Saat

1. İki basamaklı her AB doğal sayısı için gösterimi AB = A³ + 3AB - B² şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, AB ve BA iki basamaklı sayılar ol- mak üzere, AB-BA eşitliğini sağlayan kaç tane AB iki basamaklı doğal sayısı yazılabilir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3

1. Toplamları 23 olan iki sayıdan birinin 2 katı ile di- ğerinin 16 fazlası birbirine eşit olduğuna göre, bü- yük sayı kaçtır? - Stays SRETNO geosmid isiniğibemains given HPEII TRỜI TU ystei 12-1²7²166=y=2 dat only satiliay sust Su 5.

3 2x-5 21. y=x²-5x + 9 eğrisinin y = 3x - 1 doğrusuna paralel olan teğetinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) y = 3x - 3 B) y = 3x - 4 C) y = 3x - 5 D) y = 3x - 6 E) y = 3x - 7 2+ -5x+3 3x-1 Sublo