Doğal ve Tam Sayılar Soruları
![5. Bozuk bir hesap makinesi toplama (+) tuşuna basıldığında
çıkarma işlemi, çarpma (x) tuşuna basıldığında bölme
işlemi yapıyor. Diğer işlemleri doğru yapıyor.
Örneğin;
(4+1)-(6x2) işlemi bu hesap makinesiyle yapıldığında:
(4+1) işlemini (4-1) = 3 ve
(6x2) işlemini (6+2) = 3 olup
(4+1)-(6x2) işleminin sonucu 0 bulunuyor.
Bu hesap makinesi ile yapılan (6 + a)-(6 x b) işleminin
sonucu, gerçek sonucu ile aynı bulunduğuna göre, a
ve b rakamları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) a = 1, b = 1
B) a = 0, b = 2
C) a = 0, b = 1
D) a = 1, b = 0
E) a = 6, b = 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525071937434664-1830915.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar5. Bozuk bir hesap makinesi toplama (+) tuşuna basıldığında
çıkarma işlemi, çarpma (x) tuşuna basıldığında bölme
işlemi yapıyor. Diğer işlemleri doğru yapıyor.
Örneğin;
(4+1)-(6x2) işlemi bu hesap makinesiyle yapıldığında:
(4+1) işlemini (4-1) = 3 ve
(6x2) işlemini (6+2) = 3 olup
(4+1)-(6x2) işleminin sonucu 0 bulunuyor.
Bu hesap makinesi ile yapılan (6 + a)-(6 x b) işleminin
sonucu, gerçek sonucu ile aynı bulunduğuna göre, a
ve b rakamları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) a = 1, b = 1
B) a = 0, b = 2
C) a = 0, b = 1
D) a = 1, b = 0
E) a = 6, b = 6
![Bozuk bir hesap makinesi toplama (+) tuşuna basıldığında
çıkarma işlemi, çarpma (x) tuşuna basıldığında bölme
işlemi yapıyor. Diğer işlemleri doğru yapıyor.
Örneğin;
(4+1)-(6x2) işlemi bu hesap makinesiyle yapıldığında:
(4+1) işlemini (4-1) = 3 ve
(6x2) işlemini (6+2) = 3 olup
(4+1)-(6x2) işleminin sonucu 0 bulunuyor.
Bu hesap makinesi ile yapılan (6 + a) - (6 x b) işleminin
sonucu, gerçek sonucu ile aynı bulunduğuna göre, a
ve b rakamları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) a = 1, b = 1 B) a = 0, b = 2
C) a = 0, b = 1
D) a = 1, b = 0
E) a = 6, b = 6](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525071141248837-1830915.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBozuk bir hesap makinesi toplama (+) tuşuna basıldığında
çıkarma işlemi, çarpma (x) tuşuna basıldığında bölme
işlemi yapıyor. Diğer işlemleri doğru yapıyor.
Örneğin;
(4+1)-(6x2) işlemi bu hesap makinesiyle yapıldığında:
(4+1) işlemini (4-1) = 3 ve
(6x2) işlemini (6+2) = 3 olup
(4+1)-(6x2) işleminin sonucu 0 bulunuyor.
Bu hesap makinesi ile yapılan (6 + a) - (6 x b) işleminin
sonucu, gerçek sonucu ile aynı bulunduğuna göre, a
ve b rakamları aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A) a = 1, b = 1 B) a = 0, b = 2
C) a = 0, b = 1
D) a = 1, b = 0
E) a = 6, b = 6
![goo
a, b ve c tam sayıları için 0 < a < b < c dir.
x(x - a)(x - b) - 2019
polinomu x - c ile tam bölündüğüne göre, a+b+c
-
toplamı kaçtır?
P(c)=0
A) 2015
C) 2013
D) 2012
E) 2011
B) 2014
32
a fo
nERİ YAYINLA](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524075205891717-4319601.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılargoo
a, b ve c tam sayıları için 0 < a < b < c dir.
x(x - a)(x - b) - 2019
polinomu x - c ile tam bölündüğüne göre, a+b+c
-
toplamı kaçtır?
P(c)=0
A) 2015
C) 2013
D) 2012
E) 2011
B) 2014
32
a fo
nERİ YAYINLA
![BA
221
SONUG ???
SORU-6
9
2²62+9 (22-6) (
X
(a-3) ²=b
oc√+3
e
B(a,b)
y = x² + ax+b
(x-3)² = x²-6x +5
X
29=2x-6
Şekildeki eğriye B noktasından çizilen teğetin eksenlerle
oluşturduğu kapalı bölgenin alanı en çok kaç br² dir?
ÇÖZÜM
@ğma 2006
y+yo = mi(x-x₂)
9-b=29=6). (x-a)
.(-1)
[AB] // Ox
hayalkurun.com](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524171338969979-3607285.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarBA
221
SONUG ???
SORU-6
9
2²62+9 (22-6) (
X
(a-3) ²=b
oc√+3
e
B(a,b)
y = x² + ax+b
(x-3)² = x²-6x +5
X
29=2x-6
Şekildeki eğriye B noktasından çizilen teğetin eksenlerle
oluşturduğu kapalı bölgenin alanı en çok kaç br² dir?
ÇÖZÜM
@ğma 2006
y+yo = mi(x-x₂)
9-b=29=6). (x-a)
.(-1)
[AB] // Ox
hayalkurun.com
![1.
D
F
Yukarıdaki işlem patikasında A dan başlayıp okların üstün-
de yazan işlem yapılarak bir sonraki sayı elde ediliyor.
Buna göre, işlem patikasında A, B, C, D, E, F tam sayı
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift
sayıdır?
A) A.D+F. B) C.E³ C) B+D D) E² +F E) AB+1
08 x
A
x.3
B
E
+1
-2
+3
C
:2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525060722115085-2133322.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
D
F
Yukarıdaki işlem patikasında A dan başlayıp okların üstün-
de yazan işlem yapılarak bir sonraki sayı elde ediliyor.
Buna göre, işlem patikasında A, B, C, D, E, F tam sayı
olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift
sayıdır?
A) A.D+F. B) C.E³ C) B+D D) E² +F E) AB+1
08 x
A
x.3
B
E
+1
-2
+3
C
:2
![Y
ÖSYM TARZI ORİJİ
Ardışık Sayıla
Lo
-K+!)
1 2 4 6
2n
3
2n-2 2n
Şekil I
Şekil I
Şekil l'de verilen domino taşlarının; 1'den başlayarak sola
bakan yüzlerinde ardışık tek sayılar, sağa bakan yüzlerin-
de 2'den başlayarak ardışık çift sayılar yazılıdır. Kırmızı ve
yeşil renkli oklar yönünde aynı anda uygulanan kuvvetler
ile taşlar devrilmeye başlıyor ve Şekil Il'deki gibi taşların
yarısının sol yüzleri diğer yarısının da sağ yüzleri yukarı
bakacak şekilde tüm taşlar devriliyor.
Bu taşların devrildikten sonra üstte görünen yüzlerin-
de yazılı sayılar toplamı 410 olduğuna göre, bu düze-
nekte kaç taş bulunmaktadır?
A) 20
B) 24
C) 32
D) 40
E) 48
1+1
-0-12
X+653
7
612-18 11
1=11-24
1-17
2HOP
1.satır 15
1 5
9
13
6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
Şekil
2
1.satır 1
2. satır
(3
25-1
2-h
1-12
2](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525045717197360-4310731.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarY
ÖSYM TARZI ORİJİ
Ardışık Sayıla
Lo
-K+!)
1 2 4 6
2n
3
2n-2 2n
Şekil I
Şekil I
Şekil l'de verilen domino taşlarının; 1'den başlayarak sola
bakan yüzlerinde ardışık tek sayılar, sağa bakan yüzlerin-
de 2'den başlayarak ardışık çift sayılar yazılıdır. Kırmızı ve
yeşil renkli oklar yönünde aynı anda uygulanan kuvvetler
ile taşlar devrilmeye başlıyor ve Şekil Il'deki gibi taşların
yarısının sol yüzleri diğer yarısının da sağ yüzleri yukarı
bakacak şekilde tüm taşlar devriliyor.
Bu taşların devrildikten sonra üstte görünen yüzlerin-
de yazılı sayılar toplamı 410 olduğuna göre, bu düze-
nekte kaç taş bulunmaktadır?
A) 20
B) 24
C) 32
D) 40
E) 48
1+1
-0-12
X+653
7
612-18 11
1=11-24
1-17
2HOP
1.satır 15
1 5
9
13
6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16
Şekil
2
1.satır 1
2. satır
(3
25-1
2-h
1-12
2
![Sayr-Kesir Problemleri 1. DO
Testi
3.
Bir akaryakıt istasyonunda bir günde 484 araca yakıt satıl-
mıştır. Yakıt alan araçların bazıları yalnız motorin, bazıları
yalnız benzin, bazıları yalnız LPG, bir kısmı ise hem benzin
hem LPG almıştır.
108
Edge Günlük motorin alan araç sayısı, benzin alan araç sayısının
1
2 katıdır. Benzin alan araçların i aynı akaryakıt istasyo-
5
nundan LPG de alınmıştır.
Günlük LPG alan araç sayısı da motorin alan araç sa-
yısının 3 katı olduğuna göre, hem LPG hem de benzin
alan kaç araç vardır?
A) 11
B) 13
C) 16
D) 17
E) 20
484 → araç
lia](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220525040434135132-4556081.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarSayr-Kesir Problemleri 1. DO
Testi
3.
Bir akaryakıt istasyonunda bir günde 484 araca yakıt satıl-
mıştır. Yakıt alan araçların bazıları yalnız motorin, bazıları
yalnız benzin, bazıları yalnız LPG, bir kısmı ise hem benzin
hem LPG almıştır.
108
Edge Günlük motorin alan araç sayısı, benzin alan araç sayısının
1
2 katıdır. Benzin alan araçların i aynı akaryakıt istasyo-
5
nundan LPG de alınmıştır.
Günlük LPG alan araç sayısı da motorin alan araç sa-
yısının 3 katı olduğuna göre, hem LPG hem de benzin
alan kaç araç vardır?
A) 11
B) 13
C) 16
D) 17
E) 20
484 → araç
lia
![1.
OPEL OSA
←
(3)-(08)01
10322
3X is
mi OS GAL
F
ABC üçgen
[AD] [BE]={F}
|BF|=|FE|
|AC| =3|EC|
|FD|=2 birim
X
C
z
B
D
3K
Yukarıdaki verilere göre, |AF| kaç birimdir?
A) 10 brahid B) 9 03 C) 8 eelhov D) 6SY E) 5
2
E
3.](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524231841877607-951591.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
OPEL OSA
←
(3)-(08)01
10322
3X is
mi OS GAL
F
ABC üçgen
[AD] [BE]={F}
|BF|=|FE|
|AC| =3|EC|
|FD|=2 birim
X
C
z
B
D
3K
Yukarıdaki verilere göre, |AF| kaç birimdir?
A) 10 brahid B) 9 03 C) 8 eelhov D) 6SY E) 5
2
E
3.
![K KARA KUTUY
6.
0,a
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 1,1
C) 10,1 D) 11
9, a
0,0a
a, aa
9,99
935
10=
102
A, B ve C birer rakam olmak üzere, ondalık sayılarda
(A, B)+(C, AB) = 9,18
eşitliği veriliyor.
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
(2020-DGS)
Matematiğin Kara Kutusu
E) 11,1
(2007-DGS)
635
9
JU
-Ts](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524221205168232-4580801.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarK KARA KUTUY
6.
0,a
işleminin sonucu kaçtır?
A) 1
B) 1,1
C) 10,1 D) 11
9, a
0,0a
a, aa
9,99
935
10=
102
A, B ve C birer rakam olmak üzere, ondalık sayılarda
(A, B)+(C, AB) = 9,18
eşitliği veriliyor.
Buna göre, A + B + C toplamı kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
(2020-DGS)
Matematiğin Kara Kutusu
E) 11,1
(2007-DGS)
635
9
JU
-Ts
![11. a, b, c tam sayılar olmak üzere,
(a + 2b).c ve (a - 2c)-b
sayılarından biri tek, diğeri çift sayıdır.
Buna göre,
1. a² + b² + c²
II. a.c + 2b
III. b.c+a
ifadelerinden hangileri kesinlikle çift sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
E) I ve III
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524214853712924-3597513.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar11. a, b, c tam sayılar olmak üzere,
(a + 2b).c ve (a - 2c)-b
sayılarından biri tek, diğeri çift sayıdır.
Buna göre,
1. a² + b² + c²
II. a.c + 2b
III. b.c+a
ifadelerinden hangileri kesinlikle çift sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
D) I ve II
E) I ve III
C) Yalnız III
![59
Aşağıdaki şekilde d,, da, da ve da doğrularının kesişimleri
ve bu doğrular üzerindeki noktalar gösterilmiştir.
da
M
d₁
KA
BN
TD
d₂
S
R
d, // d₂ ve da // da olduğuna göre yukarıdaki şekilde
kaç farklı açı vardır?
A) 32
B) 36
C) 40
D) 44
E) 48](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524214357330343-878230.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar59
Aşağıdaki şekilde d,, da, da ve da doğrularının kesişimleri
ve bu doğrular üzerindeki noktalar gösterilmiştir.
da
M
d₁
KA
BN
TD
d₂
S
R
d, // d₂ ve da // da olduğuna göre yukarıdaki şekilde
kaç farklı açı vardır?
A) 32
B) 36
C) 40
D) 44
E) 48
![AYT/Temel Matematik 03
D
C4
m(BEF) = 120°
|KC| = 3 br
453
|KB| = 5 br
N
5
653
A
B
E/
Şekilde ABCD ve BEFC iki tane eşkenar dörtgendir.
Buna göre, ABKN dörtgeninin alanı kaç br² dir?
A) 7-√3
B) 12√3
C) 14√3
D) 16√3
E) 18√3
2.
44
1.-*- sinha
8
33.
3
F
3
ona
023
ho (11)](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524212721540140-3861658.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAYT/Temel Matematik 03
D
C4
m(BEF) = 120°
|KC| = 3 br
453
|KB| = 5 br
N
5
653
A
B
E/
Şekilde ABCD ve BEFC iki tane eşkenar dörtgendir.
Buna göre, ABKN dörtgeninin alanı kaç br² dir?
A) 7-√3
B) 12√3
C) 14√3
D) 16√3
E) 18√3
2.
44
1.-*- sinha
8
33.
3
F
3
ona
023
ho (11)
![1.
a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
T
3a² + ab + 3a + b
ifadesi tek sayıdır.
T.C
Buna göre,
1. (a + b)b
II. (a.b)a
III. b.ab + ba
ifadelerinden hangilerinin sonucu daima tek sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524211443707666-3597513.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar1.
a ve b pozitif tam sayı olmak üzere,
T
3a² + ab + 3a + b
ifadesi tek sayıdır.
T.C
Buna göre,
1. (a + b)b
II. (a.b)a
III. b.ab + ba
ifadelerinden hangilerinin sonucu daima tek sayıdır?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) I ve III
E) I, II ve III
![2. (9-32.125-7) ifadesi bir doğal sayıya eşittir.
Bu sayının sıfırlardan sonra gelen ilk rakami x olduğu-
na göre;
1. x, 3'ün katıdır.
II. 3x, 6 ile bölünür.
III. 5x, 9'un katıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B Yalnız II
D) I ve II
E) II ve III
C) Yalnız III](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524210507012079-878230.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam Sayılar2. (9-32.125-7) ifadesi bir doğal sayıya eşittir.
Bu sayının sıfırlardan sonra gelen ilk rakami x olduğu-
na göre;
1. x, 3'ün katıdır.
II. 3x, 6 ile bölünür.
III. 5x, 9'un katıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?
A) Yalnız I
B Yalnız II
D) I ve II
E) II ve III
C) Yalnız III
![Aşağıdaki yarım çemberlerin içine ardışık tek sayılar sı-
rasıyla yazılıyor.
2x − 1 V a
x + 5
b
C
Buna göre a + b + c toplamının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 41
B) 37
C) 33
D) 29
E) 27
1-58115
Y+3
2411
11](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220523211535481357-4201231.jpeg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarAşağıdaki yarım çemberlerin içine ardışık tek sayılar sı-
rasıyla yazılıyor.
2x − 1 V a
x + 5
b
C
Buna göre a + b + c toplamının alabileceği en büyük
değer kaçtır?
A) 41
B) 37
C) 33
D) 29
E) 27
1-58115
Y+3
2411
11
![Fullmatematik
D
10. Aşağıda beş özdeş altıgenin ortak olan köşeleri üzerine
boş daireler konulmuştur.
3
4
5.
1
2.
Altıgenler içerisine 1 den 5 e kadar sayılar yazılmıştır. Boş
dairelerin içine, köşesi dairenin bulunduğu bölgede olan
altıgenlerin içinde bulunan sayıların çarpımı yazılacaktır.
Buna göre, dairelerin içindeki sayıların toplamı kaç-
tır?
A) 101 B) 107
P
C)/11 115 E)/118
N](https://media.kunduz.com/media/question/seo/raw/20220524195231033098-4478721.jpg?w=256)
Lise Matematik
Doğal ve Tam SayılarFullmatematik
D
10. Aşağıda beş özdeş altıgenin ortak olan köşeleri üzerine
boş daireler konulmuştur.
3
4
5.
1
2.
Altıgenler içerisine 1 den 5 e kadar sayılar yazılmıştır. Boş
dairelerin içine, köşesi dairenin bulunduğu bölgede olan
altıgenlerin içinde bulunan sayıların çarpımı yazılacaktır.
Buna göre, dairelerin içindeki sayıların toplamı kaç-
tır?
A) 101 B) 107
P
C)/11 115 E)/118
N