EBOB-EKOK Soruları

8. Bir mutfak dolabının rafına üst üste iki farklı büyüklük- teki kâseler aşağıdaki gibi dizilmiştir. En son konulan kâseler, rafın üst kısmına değecek ve arada boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir. 12 cm 12 cm 5 cm 5 cm 12 cm 5 cm 8 cm 15 cm Buna göre yerleştirilen kâse sayısı en az kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 E) 18

9€ 96. Taban yançapı 6 cm ve yüksekliği 12 cm olan bir koni içine tabanı koninin tabanı ile çakışık olan en büyük hacimli silindir çiziliyor. Tr? hl 3 IT 6.6 2.1 36 LUUT 7 Buna göre, silindirin hacmi kaç a cm tür? B) 24 C) 36 D) 48 A) 16 E) 64 95-B 96-E 97-C 98-A 779

22 DENEME · MATEMATIK 13 10. Ekok (x, 2) = Ebob (16, x) olduğuna göre, x'in alabileceği kaç farklı doğal sayı değeri vardır? pozitif A) 7 B) 5 C) 4 D) 2. E) 1 E) 94 HIM HOCAM BENİM BASARIM BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM BENİM HOCAM

A Bu (RU- G AY 3k-3 513 =4men - 3(k-1) = S(+1)- 11, k, l, m pozitif tam sayılar olmak üzere, A = 3k - 4 = 51 + 4 = 4m + 3 eşitliğini sağlayan üç basamaklı en büyük A sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 23 B) 22 C) 21 D) 20 E) 19 Y <>-Zw > 17. 2 3 4 3 41 - L) 2

3. Aşağıdaki harfler birbirlerinden farklı birer pozitif tam sayıyı temsil etmektedirler. Her bir yıldızın içindeki beşgende yer alan sayı, beşgenin etrafındaki 5 üçgende yer alan sayıların EBOB'i dir. A D B E B H B E A H C C D F G C G Buna göre, I. B > C > A II. > A >H III. G > C > A IV. E > G >F bilgilerinden kaç tanesi kesinlikle doğrudur? A) 0 B) 3 C) 1 D) 2 E) 4

3. 3 a ve b sıfırdan farklı ardışık doğal sayılardır. Buna göre, I. EKOK(a, b) = a.b II. EBOB(a, b) = 1 III. EKOK(a, b) = a + = a a ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) I ve II E) I, II ve III D) I ve III

Not: Boyok parçalar küçük parçalara ayrılıyorsa EBOB kullanılır. Bir marangoz ustası, yanında çalışan Kerem ve Ahmet isimli çıraklanna genişlikleri ve kalinliklan aynı, uzunlukları farklı 3'er tane tahta verir. Aşağıda ustanın çıraklarına verdiği tahtaların uzunlukları verilmiştir. Kerem'e Verilen Tahtalar Ahmet'e Verilen Tahtalar 160 cm 200 cm 100 cm 90 cm 80 cm 60 cm Usta, çıraklarından sadece verdiği tahtaları kullanarak, hiç parça artırmadan basamak sayısı mümkün olduğu kadar az ve hem yan tahtaları hem de basamakları tek parça olan aşağıdaki gibi 1'er metre yüksekliğinde birer tane merdiven yapmalarını istiyor. 1 m Çıraklar kendilerine verilen tahtaların kalınlıklarını ve genişliklerini değiştirmeden ustalarının kendilerinden istediği gibi birer merdiven yaparlar. Buna göre çırakların yaptığı merdivenlerin basamak sayıları arasındaki fark kaçtır? D) 4 A) 1 C) 3 B) 2

amaları 10. Bir spor salonunun kare şeklindeki tabanı kenar uzunlukları 50 cm ve 32 cm olan dikdörtgen şeklin- deki yalıtım malzemesi ile tamamen kaplanabilmek- tedir. Bu işlem sırasında yalıtım malzemeleri herhangi bir şekilde parçalanmadığına göre, spor salonu- nun tabanı en az kaç m² olabilir? A) 16 B) 36 C) 64 D) 81 E) 100

TEMEL MATEMATIK 22. Aşağıda, merkezleri aynı olan ve üzerlerine eşit aralıklana semboller yerleştirilmiş, kırmızı ve mavi diskien oluşan düzeneğin başlangıç konumu gösterilmiştir. A A A 24. Faruk, bances parçaya ayi dilyer parçası domates fide A O.O A In MS Merkezleri etrafında ok yönünde sabit hızla hareket eden disklerden kırmızı olan saniyede 45°, mavi olan saniyede 30° dönmektedir. Esn g 2. Graf göre ye ton cin O A BA Buna göre yukarıdaki görünüm, disklerin başlangıç göyünümünden en az kaç saniye sonra oluşur? AS 12 E) 24 opening 18 15 ofer N U U E M 23. Türkce ööretmeni' sinifındaki 25 öğrencisinin her biri için birer 0 Iritanlar almıştır. Ancak bulunan

a ve b pozitif tam sayıları için EBOB (a+b, b) ifadesinin 9. değeri bir tek sayıdır. Buna göre, I. a tek sayı ise b çift sayıdır. II. a ve b çift sayıdır. 11. Sayı doğrus larının sifira A III. b çift sayı ise a tek sayıdır. olduğuna kaçtır? ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? A) 1 A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III

3. P(x) ve R(x) birer polinom olmak üzere, P(x) = (x - 2)2 . (x-4) R(x) = (x - 2)4. (x - 1) olarak veriliyor. Buna göre, EKOK(P(x), R(x)) > 0 eşitsizliğini sağlayan en küçük pozitif x tam sayısı kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

2. 1. sütun 2. sütun 3. sütun 4. sütun 1. satır F E H A T 2. satır F RH A MU T F E R A LLC T MU A T MU R A Yukarıdaki tabloda 1. satıra yan yana istenildiği kadar FERHAT, 2. satıra ise istenildiği kadar MURAT yazılıyor. Buna göre, 1. 119. sütundaki satırlarda aynı harf vardır. II. 2283. sütundaki satırlarda farklı harf vardır. A III. 95. sütunda yazılıdır. T ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız ! B) Yalnız II C) I ve 11 D) I ve III E) II ve III

sinda ol- ? E) 253 - At T 18. İki saatten birincisi 16 saatte bir, ikincisi ise 20 sa- atte bir çalıyor. ikisi ilk olarak saat 23.32'de birlikte çaldığına göre, en erken saat kaçta tekrar ikisi birlikte çalar? bir, ikin- A) 14.28 B) 17.48 D) 07.32 C) 21.20 E) 01.46 aç gün 3 E) 180

9. 15 m $ di 18 m K Volkan, bir kenarı duvarla örülü dikdörtgen biçimindeki bahçesinin etrafına tel örgü çekmek için demir direkler dikecektir. Direkler bahçenin duvar olmayan iki köşesine de dikil- mek koşuluyla eşit aralıklarla dikilecektir. Buna göre Volkan'ın en az kaç direğe ihtiyaç var- dır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17

ÇARPANLAR VE KATLAR (TÜM KAZANIMLAR) 1. Cengiz ve Nergiz aralarında asal sayılar konusu ile ilgili iki kişilik bir oyun hazırlamıştır. Oyunun kuralları aşağıdaki gibidir: Örnek: (a + arala Oyun başlangıç karesinin içindeki sayı ile başlar. Karelerin içinde yazan sayı ile bu karelerin sağındaki sütunda yer alan karelerin içindeki sayılardan aralarında asal olan sayı ile devam edilir. Her iki oyuncu bitiş kısmına geldiğinde bulduğu sayılar aynı anda söylenir ve söyledikleri bu sayıların en küçük ortak katı (EKOK) hesaplanır. Bitiş Bitiş oldus Çözüm 15 55 42 77 36 21 18 49 (a+1 rinda sade hale 42 17 39 51 27 39 69 35 34 3 40 15 Başlangıç 65 80 18 14 45 Başlangıç 8 32 45 99 6 LO 15 75 28 12 40 72 25 51 48 eşitl 35 55 98 40 54 50 38 64 105 65 a +1 3b- ab = 13 42 52 77 57 91 45 81 1. Şekil 2. Şekil Örne Cengiz I. Şekildeki oyunu, Nergiz II. şekildeki oyunu oynadığında her ikisinin ortak bulacağı sonucun asal çarpanları aşağıdakilerden hangisinde verilmiştir? Aile EBC A) 2, 3, 7, 11 B) 3, 5, 7, 11 C) 2,3,5,7 D) 2, 3, 5, 11 A+

A) 18 B) 6 4. a b EKOK (a, b) EBOB (a, b) b a Yukarıda pozitif iki tam sayı için modellemeler tanımlas mıştır. X y K X y x ile y aralarında asal olmayan pozitif tam sayıları için y<x olduğuna göre, X ve y'nin en küçük değeri için K kaçtır? A) 56 B) 63 C) 70 D) 77 E) 112