Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

2 X R - {0} da tanımlı f(x) = { fonksiyonunun grafiği x ek- x seni boyunca 1 birim sağa, y ekseni boyunca 3 birim yukarıya ötelendikten sonra y eksenine göre simetriği alınarak g fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, g fonksiyonunun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? 3% - 1 3x - 1 A) g(x) B) g(x) X-1 X + 1 3x 3x + 1 C) g(x) = D) g(x) x-1 x + 1 34+1 E) g(x) X-1

4. AY y = f(x) 9 O x = 9 Yukarıda y = f(x) parabolü ile parabolün simetri ekseni olan x = 9 doğrusunun grafiği verilmiştir. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğ- rudur? A) f(1) = f(-1) C) f(12) = f(3) B) f(9) = f(-9) D) f(-18) = f(36) E) f(-20) = f(36)

B 9. [1,00] aralığında tanımlı f, g ve h fonksiyonları, f: "Her x gerçel sayısını kendisi ile eşlemektedir." g: "Her x gerçel sayısını kendisinin 3 katının 2 fazlası ile eşle- mektedir." h: "Her x gerçel sayısını aynı gerçel sayı ile eşlemektedir." biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f, g ve h fonksiyonlarına ait grafikler aşağıda- kilerden hangisi olabilir? 2- n r. g A) BY f n g h h SA 1 X →X 1 C) D) zau f g X g | h →X O 1

TÜREV 16. Aşağıda gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı ve sürekli bir f fonksiyonunun türevinin grafigi verilmiş tir. f' mis- 1 0 -10 -2 Buna göre, I. f(2)-f(-2) = -1 dir. II II. f fonksiyonunun (-2, 2] aralığında bir yerel eks- tremum noktası vardır. III. f fonksiyonunun x = 1 noktasında yerel maksi- mumu vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! IWZIONY B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

UYARI Parabol simetri ekseninden iki ayrı fonksiyona ayrıldığında, fonksiyonlar bire bir olur. Örnek - 19 f(x) = x2 + 4x + 14 -4 = -2 2 fonksiyonunun bire bir ve örten olduğu en geniş tanım aralıklarını bulunuz. f1-2)=10 15

o B A+ 5. Gerçek sayılar kümesinde tanımlıf ve g fonksiyonları 9. E (f + g)(x) = x2 - 4 g(3x) = x 9.1 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, (fºg)(6) kaçtır? g D) 72 E) 60 A) 120 B) 100 C) 96 P(x) 49(x) = x2-4 X+ X x

Uygun koşullar altında f(x) fonksiyonu x sayısı 3'ten büyük olduğunda X2 + f(x-2) x sayısı 3'ten küçük ya da eşit olduğunda 2.x olarak tanımlanıyor. Buna göre, f(7) kaçtır? A) 60 B) 70 C) 72 D) 80 E) 90

Buna göre, Alper kaçıncı soruya doğru cevap vermiştir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 21. Gerçek sayılar kümesinin uygun alt kümelerinde ta- nimli bire bir ve örten f(x) = 3x + 5 X-2 ve g(x) = = ax + b CX + d fonksiyonları veriliyor. (fog)(x) = x olduğuna göre, a b + c d işleminin sonucu kaç- tır? A) 13 B) 11 C) 9 (D) 8 E) 7 16

* SAYI PROBLEMLERİ KARAKO KUVAPLA VSE SORULARIA AGIDA BILGILERE GÖRE OFVABLAYINI Bir okulda A ve B şeklinde iki farklı notlandırma sistemi uygulanmaktadır. A sisteminde en düşük not 20 en yak- sek not 50, B sisteminde en düşük not 135 en yüksek not 315'tir. Bu okuldaki not sistemlerini birbirine dönüştüren fonksiyon doğrusaldır. IS A sistemindo 30 alan bir öğrencinin B sisteminde kar- Silike gelon notu nedir? A) 180 B) 185 C) 190 D) 195 E) 200 (2010 - ALES) I

8. f:R → R ve g: R R olmak üzere, -2 f(x) = 3x . g(x) - 2 sabit fonksiyonu veriliyor. f(x) fonksiyonu doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, g(1) - g(0) farkı kaçtır? A) 4 B) 2 D) -2 E) 8 C) 0 gul-glol (1) () your o L Sous. tu C

E-2 TYT/KONTROL - TEMEL MATEMATİK hava pa ve entte 7. y 1. y = x 8. 1 de II. a y 11. tir A) »y=5 X O III. y O X -b -1 / 2a y=-x²_1 = grafiklerinden hangileri en az bir m elemanı için t(m) = 5 eşitliğini sağlayan y = f(x) biçiminde bir fonk- siyon belirtir? A) Yalnız B) Yalnız C) I ve II D) II ve III E) Il ve III 9. 6 S 8 R M 8

14. X y 0 -5 3 3 1 3 Yukarıdaki tabloda, y bağımlı değişkeni ve x bağımsız değişkeni arasındaki ilişki f fonksiyonu ile ifade edilmek- tedir. Buna göre, f(x + 1) fonksiyonunun eşiti hangisidir? A2x - 3 B) 2x +3 C) 2x - 5 D) 2x - 1 E) 2x + 5

f= A + R olmak üzere f(x) = x3 -1 fonksiyonunun görüntü kümesi f(A) = {-9,7,26} olduğu- na göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {1,2,3} B) {-3, 77, 26) C) {-2, 2,3} D) {-2, -1,3} - E) -2,-1, -3}

3. Aşağıda fof(x) fonksiyonun grafiği verilmiştir. hy fof(x) f(x) azalan bir fonksiyon olduğuna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi x eksenini 2 noktasında ke- ser? A) y = f(x) + 1 B) y = f(x - 1) C) y = f(x) + 2 D) y = f(x + 1) Ely = f(x + 2) fonksiyonları veriliyor

27. Ar-ge çalışmaları sonucu yeni bir ürün çıkartacak olan bir cips fabrikasının muhasebe birimi, bu ürünün maliyet hesabı için aşağıdaki gibi tablo oluşturulmuştur. Birim Ba- șina Dü- Sosyal Güvence Primi Payi Kira Payi Gider Türü Maaş Payı şen Ham- madde Gideri 1700 5 550 750 to Bu fabrika sahibi çıkarılacak olan ürüne %20 kâr payı ek- lenmesini istiyor. Buna göre, çıkarılacak bu üründen x tane sipariş vere- cek olan bir firmanın ödeyeceği ücreti gösteren f fonk- siyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) f(x) = 5x + 3600 B) f(x) = 5x + 2500 6 C) f(x) = x + 3000 D) f(x) = 6x + 3000 E) (X) - 6x + 3600 vo

3,1 mli bir f fonksiyonu 4. 0 2. 4 12,-3 f(x) = x² + 8x + 10 fonksiyonunun grafiği m birim sağa ve n birim yukarı öte- lenerek, 1 g(x) = x2 - 4x + 2 -2 fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, Im + In toplamı kaçtır? A) 6 B) 8 C) 10 D) 11 E) 12 -4 Buna göre, aşağıdaki rudur? inin grafiklerinin ç birimdir? A) g(x) = -f(x + 2) CHg(x) = f(x + 2) E) g(x V10 E) 2/2