Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

f(x)=xa f(x) = 2x + 3 2 olduğuna göre f(2x) fonksiyonunun f(x) cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? f (x) A) B) 4.P(x) C) D) 8.f(x) E) 64 4 2x+] f (2) = 2 2 2x+3 2x-3 32 a ex+3 = 2 2x-1 1-143-3 f(x) = (a - 1)x² + (b + a - 2)x + b - a +3 - fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, OF.CO) <3

SİMÜLASYON TL =n 1. n bir tam sayı olmak üzere, 4. > A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} dir. f:A—A ve her a E A için a + f(a) = biçiminde bir f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, Tanım kumesinde (Akümesinde ) 1. 8 alinan a ile görutusu toplor- diğında n sabit say! II. 9 elde ediliyor. III. 10 hangileri n tam sayısı olabilir? A) Yalnız 1 B Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve III 8

1. f(x) "1'den x'e kadar (x dahil) doğal sayıların toplamını ifa- de etmektedir." 4. Buna göre, f(x - 1) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) f(x) - 1 f(x)(x-1) B x.f(x) C) x + 1 x 1 f(x) D) - x - . ( x+1 E) (X – 1) • f(x)

FONKSİYONLAR 10.SINIF 5. B. 1. P(x) = 4x 11. f(x) = 2x III. f(x) = x? dakilerden fonksiyonlarının hangileri her a ve b gerçel sayısı için f(a + b) = f(a) + f(b) eşitliğini sağlar? A) Yalnız! B) Yalnız il C) Yalnız !!! D) I ve II E) I've !!! Yukarıda grafic dakilerden har 3x - 6 A) 2 D) 3 si br. 6. n ve k pozitif lam sayılar olmak üzere, nk değeri en hangisi n

. 16. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonunun go- rüntü kümesinin en küçük elemanı 2, en büyük elemanı 5'tir. 2f(3x) – 1 fonksiyonunun görüntü kümesinin en küçük elemani a, II 3f(2x) +1 fonksiyonunun görüntü kümesinin en bü- yük elemanı b 31 olduğuna göre, a+b toplamı kaçtır? B) 25 C) 28 D) 33 E) 42 A) 19

1 Dik koordinat düzleminde (0, 2) aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 2 y = f(x) 0 x 1 2 Buna göre, - I. y = (fof)(x) fonksiyonu ile g(x) = 2 fonksiyonu iki farklı noktada kesişmektedir. II. y = (fof)(x) fonksiyonu ile g(x) = 1 fonksiyonu bir noktada kesişmektedir. III. y=f(-2) fonksiyonu ile g(x) = x fonksiyonu bir noktada kesişmektedir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

3 CAP C 15. Tam sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu her x tam sayısı için, f(x + 4) = f(x) + 8 f(4x) = 4.f(x) eşitliklerini sağlıyor, f(0) = 0 olduğuna göre, f(5) değeri kaçtır? A) 8 B) 10 C) 12 D) 14 E) 18 Plu) - ) 8-n fil (1)=L

25. my y = fbx 3 O X 3 3 Yukarıdaki şekilde verilen f(x) = x3 – 6x2 + mx +n = fonksiyonunun yerel minimum noktası (3,3) olduğu- na göre, yerel maksimum noktasınin koordinatları toplamı kaçtır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5 E) 4

Örnek - 59 Uygun koşullar altında tanımlanan y = f(x) fonksiyonu için, lim f(x) = 5'tir. X-4 Buna göre, ( lim x-4 f2(x) - 2f(x) - 15. P(x) - 2 (F(xs) F(x) +S) )( limitinin değeri kaçtır? (1683-5) (F(x)+3) fx75() lim F(X) +5 f(x+3 M 10 8 X4

12. A=(-1, - 2. - 3, 4, 5, 6} olmak üzere, f: A → A biçiminde tanımlıf fonksiyonu bire birdir. Buna göre, f(4). f(5). f(6) çarpımının alabileceği kaç farklı negatif tam sayı değeri vardır? A) 24 B) 36 C) 48 D) 54 E) 60

5. Gerçel sayılarda tanımlı bir f fonksiyonu, her x ve y gerçel sayısı için f(x + y) = f(x) + 2.x.y +y+y2 eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangisine eşit- tir? x2 x2 A) 2 B) x2 c) + * C X 2 D) x E) 2x + 1 - f(x+y) flat =(2x 2 ft

2. Bir enerji firması elektrik kullanan abonelerin- den aylık 10 lira sabit ücret ve kullanılan her kw elektrik için 0,12 lira tüketim bedeli almak- tadır. Buna göre ayda x kw elektrik tüketen bir abonenin ödemesi gereken miktarı xe bağlı bir fonksiyon olarak yazınız. 800-X 3x + 250 1. f(x) = 2. f(x) = 20 25 PEX P(x) =

- Fonksiyonlar - 3 ÖRNEK: 21 - - ax - 4 f: R - {2} +R - {3} , f(x) = veriliyor. 3x - b f(x) fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, (a, b) Si- ralı ikilisi aşağıdakilerden hangisidir? A) (5, 4) B) (2, 3) 112, 6) D) (6,6) E) (9,6) ÖSYM Çözüm

g: -1, 1] + R olmak üzere g(x) = x fonksiyonu her xel-1, 1) için g(x) = -9(-x) eşitliğini sağladığından tek fonksiyondur. f(x) = f = II. g(-x) AY ga. -1 APOIEMI -1 III. h hi f çift fonksiyon grafiği y eksenine göre simetriktir. g tek fonksiyon grafiği orijine göre simetriktir. DİKKAT! ÖRN ftek, f: A → B biçiminde tanımlı bir fonksiyon tek ya da çift fonksiyon ise tanım kümesinin (A) elemanları (-x, x] biçiminde bir aralıkta yer alır. f(x) PRATİK! oldu fte • İki tek fonksiyonun toplamı, farkı tek, çarpımı ise çift fonksiyondur. • İki çift fonksiyonun toplamı, farkı ve çarpımı çift fonksi- yondur. of ve g fonksiyonlarından biri tek diğeri çiftse fog ve gof fonksiyonları çifttir. • f tek fonksiyon ise fof tek fonksiyon, f çift fonksiyon ise fof çift fonksiyondur. fa g g f(x) = 0 sifir fonksiyon hem tek hem de çift fonksiyondur. h(x) = 1x1 Fonksiyonlar cift fonksiyon dor

FONKSİYON VE ÖZEL 8. 10. A = {Ece, Acun, Vedat, Vahap) B = {2,3,4,5) olmak üzere, A kümesinden B kümesine, f: x x kelimesinin farklı harflerinin sayısı fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, I. f fonksiyonu bire birdir. II. f(Acun) = ffVahap) III. A kümesine "Kaan" adlı bir kişi daha katılırsa fonksi- yon örten olur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız 11 B) I ve II C) Yalnız III E) I, II ve N D) II ve III

o 16+2) SL (G) +2.12) 11. Doğal sayılar kümesinde f fonksiyonu her x için (10x - 10 , 0x< 30 f(x)= [f(x - 30) , x230 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(n) s n eşitsizliğini sağlayan 50 den küçük kaç farklın sayısı vardır? A) 2 B) 5 C) 7 D) 10 E) 12 C) I ve III