Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

9. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksi- yonu; 3 n pozitif tam sayı olmak üzere, xe (n, 2n) koşulunu sağlayan x gerçel sayıları için, 9 17 18 3 3 f(x) = x + n yhan IW30dV 62 4 + 4 = 7 3 biçiminde tanımlanryor..! 17 f 15) < 10 olduğuna göre, n nin alabileceği değerler topla- mi kaçtır? A) 4 B) 6 D) 12 E) 15 o

x² + 1 = X-2 12. fl x² +1 2x - 4 2 g(2x) = f(2x) + f X olduğuna göre, g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden han- gisidir? x² + 1 A) 4x B) X + 1 2x² x² +4 C) 8x D) X + 4 4x2 E) x² +8 4x

5. f: (-2, 4]R f(x) = x2 - 4x + 12 %3D fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç farklı tam sayı vardır? A) 18 B) 17 C) 16 D) 15 E) 14 4-12412

a Aşağıda A = {a1, a2, a3, a4} ve B = {1, 2, 3} kümeleri verilmiştir. f a1 .1 a2. • 2 az. a4° 43 A dan B ye f(a,) = 3 olacak biçimde kaç örten fonksiyon yazılabilir? A)2 BY3 Dr12 CE) 18

parabolü (-2,1) noktasından geçtiğine göre, m kaçtır? A) – B)-1 c) D2 E) 4 - 1 = 1 on to 400 to g- Aşağıdaki noktalardan hangisi, 8 =0 f(x)=x² – 3x+ X-oran 4 (0,1) fonksiyonunun grafiğinin üzerindedir? A) (1, 3) B) (0, 3) C) (3, 1) D) (-1,0) E) (3,0)

14. Aşağıda f ve g fonksiyonlarının oluşmasını veren sistem verilmiştir. Girdi Girdi 2. Çıktı Çıktı A sistemi B sistemi f fonksiyonunu oluşturur. g fonksiyonunu oluşturur. Bu iki sistem aşağıdaki gibi üst üste birleştirildiğinde oluşan sistem h fonksiyonunu oluşturmaktadır. Girdi A sistemi =3x+3 B sistemi Çıktı C sistemi h fonksiyonunu oluşturur. 3. Buna göre, h(3) değeri kaçtır? A) 13 B) 15 C) 18 D) 24 E) 32 8-A 9-D 10-E 11-C 12-B 13-E 14-B

ğıdak 1 A) 27 2. f fonksiyonunun periyodu 3 ve g fonksiyonunun pe- riyodu 4 tür. f(2) = 27 ve g(3)=47 olduğuna göre, (fog)(67) + (gof)(83) toplamı- angisidir? 6. Bir al nin sonucu kaçtır? mana B) 47 C) 54 P) 74 E) 94 A) 27 47 2. formi 4. -201 27 Buna siyon 3. f fonksiyonunun periyodu T olduğuna göre, gisid f(ax + b) fonksiyonunun esas periyodunun T cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) - 10 A)- 2sina B) a.T C) Tª a T D) sing isidir? E) Jal.T 7. 4. ty 2. a AYDIN YAYINLARI

35. f(x) = x+1 olduğuna göre, f(x - 1) in f(x) türünden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? f(x) + 1 f(x) + 2 A) 2. f(x) 2-f(x) + 1 2. f(x) if(x) D) 2.f(x) +1 f(x)+ E) 2.f(x) – 1

f(x) = mx + 2 f(2x + 1) = 6x + n olduğuna göre, m + n toplamı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 5 . D) 6 E) 8

S T R E M M Y A Y N 2. f(x) fonksiyonunun periyodu 6 olduğu- ! na göre, 2f(3x + 1) +5 fonksiyonunun i periyodu kaçtır? A R A) 2 B) 7 C) 8 D) 12 E) 17

10. X + 2 f(x)= X fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(2x) in f(x) cinsinden eşiti aşağıda- kilerden hangisidir? f(x)-1 2 f(x)+1 2 B) C) A) f(x) 2 D) 2f(x) E) f(x)

12 ÖRNEK 5 A = {1, 2, 3, 4) kümesi veriliyor. f: AA biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun görüntü kümesi 2 elemanlı olduğuna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir?

f(x)=x2 - 4x +5 fonksiyonunun y eksenine göre simetriği olan g(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? A) g(x)=x2 +8x+10 B) g(x)=x2-5 C) g(x)=x2 +4x+5 D) g(x)=-x2+4x+5 E) g(x)=x2-4x-5

saydar kümesinde rubu küçükten bu- er alan seyidir. Veri sayısı çift ise orta medyan demektir. 15. pozitif gercel sayi olmak üzere/gerçel sayılar küm tanim X - ax + 2 9x) - 2x + a fonksiyonlan her x gerçel sayısı için (gof)(x) = (fog)(x) eşitliğini sağlıyor. küçükten büyüğe in yaşlannin oluş gelen ve sondan in yaş ortalaması aten ayrılırsa, işçi Buna göre, (f+9)(a) toplamı kaçtır? A) 11 C) 13 B) 12 maktadır? D) 16 E) 19

3. f birim fonksiyondur. f(x + 3) = (2a + 3) + 3b olduğuna göre, f(b-a) kaçtır?

5. Analitik düzlemde y = f(x) fonksiyonunun x eksenine göre simetriği y = -f(x) y eksenine göre simetriği y = f(-x) tall' şeklindedir. Aşağıda y = f(-x) fonksiyonunun grafiği gösterilmiştir. y f(-x) Buna göre, 1. y f(x) ile y f(-x) II. y f(x) ile y = -f(x) III. y f(-x) ile y = -f(x) fonksiyon ikililerinin aynı analitik düzlemde çizilmiş gra- fiklerinin hangilerinde oluşan grafiklerin tamamı yeni bir fonksiyon ifade eder? A) Yalnız I B) Yalnız II C) II ve II D) I ve II E) I ve II