Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

f: R → R g: R → R f, g fonksiyonları bire bir ve örten olmak üzere, 3x + 5 2 olduğuna göre, f¹(x) aşağıdakilerden hangisidir? 3x +4 3x - 4 3x +5 2 2 2 A) (fog)(x) = D) B) - 3x + 5 3 ve g(x) = x + 3 E) 2x+4 3 C)

5. A) 8 B) 6 f(x)= C) 4 f: R→ R ve bire bir ve örten olmak üzere, f(' mx-4x+8 2mx-6x+m D) 2 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f¹(5) kaça eşittir? A) 6 B) 5 C) 2 E) 0 mx-4x- 8 2nx-6x+m D)-7 E)-8 ve 5 1 h(x) = (2x, f(-x) > 4, f(-x)< 0 < x < 5 olm ekseni arasında A) 12 B) 13 8

inci Dereceden Denklemler - 1 a, bER olmak üzere ax+b=0 denkleminin çözüm kümesi Boş küme ise a 0, b=0 Sonsuz elemanlı ise a=0, b=0 Bir elemanlı ise a#0 olmalıdır. mER olmak üzere A) -1 (m+3)x+4-n=2x+n-3mx denklemini sağlayan sonsuz sayıda x değeri olduğuna göre, m.n kaçtır? B) 1 2 C) 0 D) 2 E) 1

6. Gerçek sayılar kümesi üzerinde tanımlı f(x) = 4x-7 g(x)=x² - 4x +3 (x-3)(x-1) h(x) = x³ + 1 fonksiyonları veriliyor. Buna göre, 1. f(x) ve h(x) bire bir fonksiyonlardır. Ancak g(x) bire bir fonksiyon değildir. II. g(x) in değer kümesi [-1, ∞) ise g(x) örten fonksiyon- dur. III. Görüntü kümesi gerçek sayılar olan f ve h fonksiyon- larından sadece f fonksiyonu örtendir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) I ve III B) Yalnız III E) I, II ve III C) I ve II 9.

15. A = {1, 2, 3) B=(1, 2, 3, 4) olmak üzere A kümesinden B kümesine bir f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f(a) > a koşulunu sağlayan kaç tane 1 fonksiyonu tanımlanabilir? A) 6 C) 4 B) 5 D) 3 E) 2

Grafiği verilen aşağıdaki bağıntılardan hangi- si R den R ye fonksiyon belirtir? X A) Hon E) B) 31 + FONKSİYONLAR-1 konu anla 3x- 1: A⇒B, f(x) = ³x=1 fonksiyonu veriliyo A = (-5, 3] olduğuna göre, f(A) yi bulain 1: A B tanımlı f fonksiyonu için, A = (-3,-1,0, 2} B = (-5,-3,-1, 3, 5, 7, 9, 10) f(x) = 3 - 2x olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıs A) f nin tanım kümesi (-3,-1,0, 2} dir. B) f= ((-3, 9), (-1, 5), (0, 3), (1, 1), (2, -1)} tü kümesi (-1.3.5.91 dur. F

B i 6 1 lik ğin çözüm kümesi alınır. BİRİNCİ DERECEDEN EŞİTSİZLİKLERİN TİK DÜZLEMDE GÖSTERİMİ Analitik düzlemde birinci dereceden bir bilinmeyenli eşit- sizliklerin çözüm bölgeleri aşağıdaki gibidir. x <a 0 y > mx + n ba a a x>a x = a y>b y<b y = b ANALI Analitik düzlemde birinci dereceden iki bilinmeyenli eşit- sizliklerin çözüm bölgesi aşağıdaki gibidir. y < mx + n y = = mx + n A) (-∞, -2 2. Gerçel Analitik düzlemde eşitsizlik sistemlerinin çözüm bölgesi bulunurken, her bir eşitsizliğin çözüm kümesi bulunup, bulunan bölgelerin kesişimi alınır. C eşitlik Buna eşit A) 3.

12. 7 cm 3 cm D) 140 D 5 cm 2 cm 3 cm Şekilde verilen tahta parçasının uzun- luk ölçüleri verilmiştir. Tahta parçası sol kenarından itibaren sağa doğru x cm uzaklıktan kesilerek elde edilen iki parçadan soldakinin alanı K(x) olsun. R; x cm K: [0, 15]→→→→R; x cm -> şeklinde tanımlanan fonksiyon için K(15) + K(8) + K(12) toplamı kaçtır? A) 157 B) 148 C) 144 2 cm E) 136 →→→→K(x) cm²

1/2 gi- 1 ADAY YAYINLARI 10. R-{3} → R-{4} mx - 1 f(x) = x-n fonksiyonu veriliyor. A) 3 3 x-1 B) 2 f(x) fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre, f(m - n) de- ğeri kaçtır? 9 -- u 4 mx-1=Ux-12 x (m-u)=-11 D) 3 2 tergiyle bileşkeşi 2.

5. -2 A) 18 0 B) 24 'f Yukarıda y = f(x) doğrusal fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, y = -f(4-x) fonksiyonunun grafiğinin eksenlerle oluşturduğu kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? x +4 C) 36 X D) 40 E) 48 7. f le B A

en endemik- 5. ham (fog)(x) = x + 4 (goh)(x) = 3x - 1 bileşke fonksiyonları tanımlanıyor. Buna göre f(8) - h(3) değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 f(g(x)) = g(x+4 4181-12 h5² ¹ (g/lx)) = 3g²¹ (x) - 1 3931-178 2x+1 E) 7 2²x-1

2. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu her x ve y gerçel sayısı için f(x + y) = f(x) + f(y) eşitliğini sağlamaktadır. f(2)-f(1) = 10 olduğuna göre, f(3) f(4) f(5) işleminin sonucu kaçtır? A) 15 B) 16 C) 18 D) 21 E) 24 ÖSYM Sorusu 4. LO 5

fonksiyonu E) 21 endemik 5. A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi veriliyor. Buna göre en az bir a E A için f(a) = a² koşuluna uygun kaç farklı A dan A ya tanımlı f fonksi- yonu vardır? A) 600 B) 750 D) 1000 E) 1125 C) 900 8. O F

1. BİLEŞKE FONKSİYON VE BİR F Uygun koşullarda tanımlı birebir ve örten f(x) fonksiyo- nu için f(x) = xf(x) − x + 5 eşitliği veriliyor. Buna göre, f¹(x) in eşiti aşağıdakilerden hangisi- dir? -X+5 x-1 A). D) X-5 x-1 B) X-5 X + 1 E) -x-5 X-1 C) -X +5 X + 1 3 3 1 1 1 1 5.

ksi 3. y = f(x) birebir ve örten fonksiyon olmak üzere, f(3) = 4 olduğuna göre, f¹(4) + f(3) işleminin sonucu kaç- tır? A) 3 B) 4 7 E) 9 C) 5 D) 7 D) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 3 1 3 3 1 1 1 1 1 3 1 1 { 7. 1 1 1 {

10. Gerçek sayılar kümesi üzerinde f, g ve h fonksiyonları f(x) = x + 1 g(x) = 1-x h(x)== x² +1 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, gift fonksiyondur. f(-x) = f(x) X. h tek fonksiyondur. f(x) = -f(x) g bire bir fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız 1 D) I ve III A C) Yalnız E) Live ill