Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

17. 19. X= a x = 12 Yukarıdaki şekilde f(x) = 2 + doğrusal fonksiyo- nu, x = a doğrusu, x = 12 doğrusu ve x ekseni ile sinirli boyalı bölge görülmektedir. B noktası C ile E noktalarını birleştiren doğru parçasının orta noktası olduğuna göre, aşağıda- ki fonksiyonlardan hangisi boyalı bölgenin ala- nini verir? a² + 12a A) g(a) = B) h(a) = a + 24a 8 72-a² C) k(a) = D) t(a) = 144 – a² 72a-a? E) p(a) =

10. f: R — R fonksiyonu f(x) = -x? + 6x + 16 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç tane pozitif tam sayı vardır? A) 25 B) 24 C) 9 D) 10 E) 11

12 f(x) sabit ve g(x) birim fonksiyon olmak üzere, f(x)=2.g(x)+a.(x-1)+4 olduğuna göre, f(3)+g(4) toplamı kaçtır? A) 19 B) 16 C) 13 D) 12 E) 10

6. f(x + 2) f(x + 1) = x + 1 f(4) = 6 olduğuna göre f(20) kaçtır? ninovic 21! E) 22! 20! A) 19! B) 91201) 27. E) 22 2 2 5 Fonksiyonlar 27

22. 3 2. 6 -2 f(x + 3) Yukarıda y = f(x + 3) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. (fof) (1) + f(4n - 3) = 2 olduğuna göre, n kaçtır? A) -2 B) -1 C) 1 D) 2 E) 3

bel Gerçek sayılarda tanımlı f(x) fonksiyon tek fonksiyondur. 7. f(-x)+2.f(x)= (3x-1)2+ax2+b+2 olduğuna göre, f(a-b) kaçtır? A) 20 B) 24 C) 30 D) 36 E) 40 -2 5-D 6-D 7-D 104

yu -2 O y = f(x) Yukarıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 1001 tane Buna göre, (fofofo.....of)(-2) + (fof)(2) işleminin sonucu kaçtır? fl-2-5 A) 10 B) 1 C) -8 D) -1 E) -10 X 3-6)

urek 8 Bir f fonksiyonu her x gerçel sayısı için f(x) + 2f(1 – x) = x? eşitliğini sağlamaktadır. Buna göre, f(m) = 2 eşitliğini sağlayan m gerçel sayıla- rinin toplamı kaçtır? A)-4 B)-2 C) 2 D)3 E) 4

A(1,2) ve B(4,5) noktalarına eşit uzaklıkta bulu- nan noktaların geometrik yerinin denklemi aşağı- dakilerden hangisidir? A) x + y = 2 B) x + y = 4 C) x + y = 6 D) x + y = 8 E) x + y = 10

Buna göre, f(AB) = AB eşitliğini sağlayan iki basamaklı AB sayılarının toplamı kaçtır? 3. Doğal sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu her n için, 5n+40, 0 <n< 10 f(n) = lf(n-10), n > 10 biçiminde tanımlanıyor. Örnek: f(23) = f(13) = f(3) = 5.3 + 40 = 55 D) 100 E) 90 A) 80 B) 105 C) 75 2015 / YGS

ÖRNEK ( 2 +y 3 1, -2 2. -1 -1 Yukarıda f ve g fonksiyonlarının grafikleri birlikte veril- miştir. f fonksiyonunun tanım kümesi A, g fonksiyonunun görüntü kümesi B olduğuna göre, A- B fark kümesi nedir?

2. f(x + 1) + x.f(x) = 2x + 3 olduğuna göre f(2) kaçtır?

FONKSİYONLAR SORU Dy eksenine ksiyon bire T:A-A olmak üzere, f fonksiyonu ile ilgili, Birebir ise örtendir. 1. Örten ise bire birdir. III. İçine ise örtendir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnı I B) Yalnız II C) Yalnız II D) I ve II E) I, II ve II SORU y = x2 y

f(x) = log, x ve F'(x) = 7* fonksiyonlarının grafiği aşağıdaki gibidir. a. Grafikler incelendiğinde f(x) ve f-1'(x) fonksiyonlarının grafiklerinin y = x doğrusuna göre simetrík olduğu görülür. b. Grafik incelendiğinde f(x) fonksiyonunun artan olduğu görülmektedir. Ayrıca f(x) = log,x fonksiyonunda logaritmanın tabanı olan 7 sayısı 1 den bű- yük olduğundan, fonksiyonunun tüm pozitif gerçek sayılar için artan olduğu söylenebilir, azalan olduğu bir aralık yoktur. C. Grafik incelendiğinde f'(x) fonksiyonunun artan olduğu görülmektedir. Ayrıca f'(x) = 7* fonksiyonunda üstel fonksiyonun tabanı olan 7 sayısı 1 den büyük olduğundan, fonksiyonun tüm gerçek sayılar kümesinde artan olduğu söylenebilir, azalan olduğu bir aralık yoktur. d. f(x) fonksiyonunun grafiği dikkate alındığında, grafiğin x ekseni üstünde kalan kısmındaki görüntülerine karşılık gelen x elemanlarından oluşan küme, bizden istenen kümedir. O halde, f(x) fonksiyonu altında x elemanlarından oluşan, görüntüsü pozitif olan gerçek sayıların kümesi (1, .) dur.

29. (fog)(x) = (gof)(x) + 4f(x) – 5 %3D f(x) = 3x + 1 g(1) = 5 olduğuna göre, g(4) kaçtır? B) 6 C) 7 D) 8 E) 9

10. f(]x|) = x + |x| floo olmak üzere, f(a) = 2a %3D olduğuna göre, Va>0 II a = 0 W a <0 durumlarından hangileri doğru plabilir? A) ve II B)I ve III C) Yalnız II D) II ve III E) Yalnız III