Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

16. 14. Gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, "Her bir gerçel sayıyı kendisinden büyük en küçük tam sayıya eşleştiriyor." biçiminde tanımlanmıştır. m+ 3 Niw Örnek: (5) 7 3 = 3 ve f(-2) = -1'dir. 3 Buna göre, Z 2ra-lt f(x + 1) = = f(2m - 1) 54 - 3 2M eşitliğini sağlayan m tam sayısı kaçtır? A) 2. D)-1 E)-2 B) 1 +2= C) 0 m+ 3

2. y = 2 + f(x - 1) fonksiyonunun grafiği orijinden geçtiğine göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıda koordinatları verilen noktalardan hangisinden kesinlikle geçer? yöp nu A) (2, -1) B) (-1,2) C) (1,2) D) (-1,-2) E) (1,-2)

8. Aşağıda, y = = x doğrusu ile y=f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y=X P C b Q(a,0) Q(a,0) noktasından başlayıp oklar takip edilerek P(a, b) noktasına ulaşıldığına göre, b aşağıdaki- lerden hangisine eşittir? A) a+ f(a) B) a.f(a) C) f(a)-a D) f(f(a)) E) f(a+f(a))

5. f(x) = { fonksiyonunun grafiğine dönüşümler uygulanarak g(x) 1 4x 1 fonksiyonun grafiği elde ediliyor. Buna göre, aşağıdaki dönüşümlerden hangileri uygulan- mıştır? A) Yatay olarak 4 kat daralma, 1 birim yukarı öteleme B) Yatay olarak 4 kat genişleme, 1 birim aşağı öteleme C) Yatay olarak 4 kat daralma, 1 birim aşağı öteleme D) Düşey olarak 4 kat genişleme, 1 birim aşağı öteleme E) Düşey olarak 4 kat daralma, 1 birim yukarı öteleme

25. Gerçel saytlar kümesi üzerinde tanımli ikinci dereceden y = f(x) fonksiyonu, x=3 doğrusuna göre simetrik bir fonksiyondur. a gerçel sayı olmak üzere (fof)(1)=a•(3 - f(5)) ? ver(-2)=100 olduğuna göre, f(-1)+f(1) ifadesinin değeri kaçtır? A) 0 B) 80 C) 20 D) 60 E) 40 Xt3 FC ACID)=a.co X-2= ax2 tbxtC & Conto-2-6

10. f: R - {0} → R olmak üzere, 8 f(x) = =X - X 1. biçiminde tanımlanıyor. f(k) = 5 eşitliğini sağlayan k gerçel sayıları için k(k − 2)(k − 3)(k – 5) işleminin sonucu kaçtır? A) 112 B) 96 C) 72 D) 48 E) 16 (²_sk tb ) (k-1)

fonksiyonu örten olduğuna göre, A kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (-0, 41 B) (-5, 3] C) (-3, 5] D) (1, 8] E) [4, ) 12. A = {a, b, c, d} ve B C A olmak üzere, B için fo fonksiyonu ve gg sıralı dörtlüsü (0,x€Bise fB(x)= 11,x & Bise 9g = (g(a), fg(b), (c), f (d)) biçiminde tanımlanıyor. 98 = (1, 0, 0, 0) olduğuna göre, B kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) {a, b} B) {b, c, d} C) {a, c, d D) {c, d] E) (a, b, c, d]

TEST - 10 1. f: R+ (0, a) olmak üzere, 1 f(x) = olarak tanımlanıyor. x2 - 4x +55 f fonksiyonunun "örten fonksiyon" olduğu bilindiğine göre, a + f(a) değeri aşağıdakilerden hangisidir? E) 5 2 3 C) 2 D) 2 1 2 A) B) 1

f(x)=2* y y=x 1 g(x) 0 1 Yukarıda gerçek sayılar kümesinde tanımlı f(x) = 2x fonk- siyonunun y = x doğrusuna göre simetriği olan g(x) fonk- siyonu verilmiştir. Buna göre g(4) kaçtır? E) 6 B) 3 D) 5 A) 2 C) 4

11. Analitik düzlemde, E 2x - y = 6 X-30 eşitsizlik sistemini sağlayan noktalar kümesi aşağıda kilerden hangisinde doğru olarak gösterilmiştir? A) B 3: X 6 S A 5139 L 6 -6) E) * ulud obnholso ud, openbitha O OD SE -6 86

26. Bir ev hanımı güveçte yemek yapmak istiyor. En fazla 300 °C'ye kadar isinan fırında güveç ile yemeğini yapar kadın, 300° C'ye ulaşan güveci buzdolabında soğumaya birakiyor. Her 12 dakikada 10°C soğuyan güvecin sicaklığının (F), zamana göre (t saat) değişim fonksiyonu aşağı- dakilerden hangisidir? A) F(t) = -10t + 300 B) F(t) = -12 + 300 C) F(t) =-50t +300 D) F(t) = -120t + 300 E) F(t) = -60t + 300

f: 74 Aşağıda verilen fonksiyonlardan hangisi birebir ör- ten fonksiyondur? X= 6) = 2 XtR+R, f(x)=x2+1 X=-= f(-1)= a B) R+Rf(x) = 1-3 4 C) EZ-Z, F(x) = x+1 2 U ENZ. f(x) = 3x + 2 E -* E) ER+A*, f(x) =* +4 p 43 2 5

"Bir f fonksiyonu bire bir örten ve sürekli bir fonksiyon ise bu fonksiyonun ters fonksiyonu da tanımlı olduğu aralıkta sürekli bir fonksiyondur. 3x + 5 f'(x) = mx - x + 1 y=f(x) fonksiyonu gerçek sayılarda tanımlı bire bir örten ve sürekli bir fonksiyon olduğuna göre, f(3)+f(8) ifadesinin değeri kaçtır? E) 2 C)1 1 A) 3 B) 3

14. A = {2, 3, 4, 6, 8} olmak üzere, f: A — A biçiminde tanımlı bir f fonksiyonu için f(f(3) · f(8)) ifadesi tanımlı olduğuna göre, bu koşulu sağlayan kaç farklı birebir f fonksiyonu yazılabilir? A) 12 C) 24 D) 42 E) 60 B) 18 a 2 2 GL -

7. R gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı B, = {(x, y): x2 + y2 = 1 B2 = {(x, y): x2 + y = 2 Bz = {(x, y): x - y2 = 3} bağıntılarından hangileri R üzerinde y = f(x) şeklinde bir fonksiyon belirtir? A) Yalnız B B) Yalnız B, C) B, ve ßz D) B, ve By E) B1, B2 ve B, (2013 - LYS1) 1

XER olmak üzere, X a-5 f(x) = 4 fonksiyonu azalan bir üstel fonksiyon olduğuna göre, a nin alabileceği en büyük tam sayı değe- ri ile en küçük tam sayı değerinin toplamı kaç- tir? A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 14