Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

112606 Salih'e babası içinde 40 lira olan bir kumbara heaiye eder. Her gün babasından 5 lira harçlık alan Ayşe, 3 lirasını harcıyor, 2 lirasını kumbarasına atıyor. Buna göre a) x gün sonra kumbarada biriken para miktarı f(x) olduğuna göre,x ile f(x) Arasındaki ilişkiyi bulunuz? b) 15 gün sonra kumbarada kaç lira birikir? c) Kaç gün sonra kumbarada biriken para miktarı 150 lira olur?

2020 A 14. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlanan y = f(x) grafiği 3 y=f(x) 2 -2 3 Buna göre, y = f(xl) fonksiyonu tüm gerçel sayılarda süreklidir. II. y = f(x)| fonksiyonu tüm gerçel sayılarda süreklidir. III. y = f(-x) + 3 fonksiyonu tüm gerçel sayılarda süreklidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III A) Yalnız

10 örnek y=f(x) fonksiyonu orijine göre simetrik bir fonksiyon, y=g(x) Tonksiyonu ise y eksenine göre simetrik bir fonksiyondur. Buna göre, aşağıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi orijine göre simetriktir? 1. (fog)(x) II. (gof)(x) 22 III. f(x2).g(x) xx x IV. g(x).fx) xbox V. x.f(x) ? XIX=√

17. Bir öğrenci, doğru olduğunu düşündüğü aşağıdaki iddiayı ispatlarken bir hata yapmıştır. İddia: f: X Y bir fonksiyon, A ve B kümeleri X'in birer alt kümesi olmak üzere f(An B) = f(A) nf(B) 'dir. Öğrencinin ispatı: f( AB) ve f(A) nf(B) kümelerinin birbirlerinin alt kümeleri olduğunu gösterirsem ispat biter. Şimdi cef(AnB) alalım. 1. C=f(d) olacak biçimde bir de AnB vardır. II. deA ve de B olduğundan f(d) =f(A) ve f(d) ef(B) 'dir. Böylece c=f(d) ef(A) nf(B) olur. Diğer taraftan cef(A) nf(B) alalım. III. cef(A) ve cef(B)'dir. Buradan c=f(a) olacak biçimde bir a c A ve C=f(b) olacak biçimde bir beB vardır. IV. c=f(a) ve c =f(b) olduğundan a = b 'dir. V. a EA, beB ve a=b olduğundan a e AB ve böylece c = f(a) f(AnB) elde edilir. Bu öğrenci, numaralanmış adımların hangisinde hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV EV

A kitapçığı 26. f: R → R tek fonksiyon g: RR çift fonksiyon olmak üzere h(x) = f(x).g() fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, I. hex) tek fonksiyondur + T. Xh(x) çift fonksiyondur) HIV(x3) tek fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? The tek nest AY Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) IN III E) II ve IH g- ax²7c Sy25). (x) ml X

han- 5. A={a,b,c} ve B = {1, 2, 3, 4 kümeleri veriliyor. f:A →B biçiminde bir f fonksiyonu veriliyor. APOIEMI Buna göre, f(a) = 1 şartını sağlayan kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir? A) 18 B) 16 C) 12 D) 12 E) 6

ACIL MATEMATIK 6. Bir hareketli A noktasından B noktasına şekilde gösterilen hızla gidecektir. Hareketli A noktasından ayrıldığı anda bir kronometre çalıştırılıyor. B noktasına vardıktan sonra B'de duruyor ama kronometre çalışmaya devam ediyor. 100 km B. A 25 km/saat Kronometrenin gösterdiği herhangi bir anda, hareketlinin A noktasına olan uzaklığının zamana bağlı fonksiyonu f, B noktasına olan uzaklığının zamana bağlı fonksiyonu g'dir. Zamanın birimi saat olmak üzere, f ve g, [0, 6] zaman aralığından [0, 100) aralığına tanımlı olduğuna göre, 1. g azalandır. II. (5, 6) aralığında f ve g'nin grafiği paraleldir. III. [0, 6] aralığında f'nin değişim oranı 25'tir. yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız! Yalnız II D) I ve II E) I ve III C) Yalnız III

17. C; karmaşık sayılar kümesi olmak üzere, t C f: - f(3) = 2 şeklinde f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, (fofofo...of)(3 - 2i) ifadesinin 99 tane f ri eşiti aşağıdakilerden hangisidir? B) 13 - 12 C) 3-2 La IN A) 3 + 2i E) O D) 6i

12042 30213 örnek - 6 f: R - R* olmak üzere, f(x) = (t + 2t + 1)* üstel fonksiyonu artan olduğuna göre, t nin alabi- leceği değerler kümesini bulunuz. +9+2+++ +2+27+1=3 + + 1 + t=-1 Ivaf Üstel Fonksiyon IR

A= {1,2,3,4,5,6,7} olmak üzere, A- A fonksiyonu birebirdir. Buna göre, f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + f(5) toplamının alabileceği en büyük değer ile en küçük değer ara- sındaki fark kaçtır? D) 8 E) 5 C) 9 B) 10 A) 12

12) f(n)- (5n+40, f(n-10), Osn<10 n 10 biçiminde tanımlanıyor. Örnek: f(23) = f(13) = f(3) = 5.3 + 40 = 55 Buna göre, f(AB) = AB eşitliğini sağlayan iki basamaklı AB sayılarının toplamı kaçtır? A) 105 B) 80 C) 100 D) 75 E) 60 1 2 3 4 5 TO 7 C 8 A D B c

Test 8 5. Aşağıdaki şekilde f(x) ve g(x) parabollerinin grafikleri verilmiştir. Ay -f(-2)-f(2)=0 g (0)=912)=P f(x) -2 g(x) Buna göre, 1. (-2, 0) aralığında f(x) · g(x) > 0 dır. + II. f(x) - g(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm kümesi sarı bölge- dedir. III. f(x) = g(x) denklemini sağlayan x değerler toplamı sıfırdan büyüktür. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız 11 C) I ve II D) Il ve 111 E) I, II ve III A) Yalni/ flx 40- g/w) LAVIVJUH WIND Aşağıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilminii

A 14. Dik koordinat düzleminde [0, 10] kapalı aralığında f ve g fonksiyonları aşağıdaki gibi verilmiştir. AY f g 10 O b a a, b ve c pozitif tam sayılar ve x € [0, 10] olmak üzere, • f(x) = g(x) koşulunu sağlayan 8 tam sayı vardır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi a + b + c toplami- nın alabileceği değerlerden biri değildir? A) 8 B) 11 C) 12 D) 14 E) 16

Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonk- siyonları için (fog)(x) = x² + 3x + 1 (gof)(x) = x2 – X+1 eşitlikleri sağlanıyor. f(2) = 1 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? A 5 B) 6 C) 7 D) 8 E 9

x2 - 4x +3 13. f(x) = x2 - 6x + 25 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) Rasyonel sayılar kümesi (2) B) Pozitif tamsayılar kümesi (Z+) C) Doğal sayılar kümesi (N) D) Tam sayılar kümesi (2) E) Gerçek sayılar kümesi (R)

EKSTRA / EKSTRA / EK b) 10 2 -2 --3 Yukarıdaki şekilde (-8, 10] aralığında tanımlı f(x) fonksiyo- nunun grafiği gösterilmiştir. f(a+6)=0 f(k + 1) = a f(n - 2) = k + 5 olduğuna göre, a + k + n toplamı kaçtır?