Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

20- -3 a=-) + 7. 4.)f: R - {3} - R-{2} olmak üzere; mx - 4 f(x+2) = nx + 5 fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre, m kaç- tır? 3nts o 3nas n=-3 30+ 50 3=- -5x-u n = -2 na-m -200m D) -8 E)-10 72 A) 12 B) 10 C) 9 -5--2-m=0 3 nx-m =0 Domo -M2 3 m=-

11. f: R -> R ve m tam sayı olmak üzere, f(x) = (3m + 7) + 8 fonksiyonunun [0, 7) aralığındaki ortalama deği- şim hızı tam sayı olduğuna göre, ortalama değişim hızının alabileceği değerlerden biri aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) -3 B)-1 C)0 D)1 E) 2 1 - 3 1 - 3 1 1

Test - 2 10 cm 10 cm 6. 2 cm 1 cm/sn 1 cm/sn Şekilde verilen özdeş dikdörtgenler biçimindeki iki plastik- ten biri maviye diğeri yeşile boyanmıştır. Bu plastik dikdörtgenlerden her biri okla gösterilen yönler- de ve yatay bir biçimde 1 cm/sn hızla hareket ettiriliyor. Bu dikdörtgenlerin x. saniyedeki kesişen bölgelerinin alanı- ni veren fonksiyon y = f(x) tir. f: [0, a] → [0, b) ve f fonksiyonu bire bir ve örten oldu- ğuna göre, a + b toplamı en çok kaçtır? D) 20 E) 25 C) 18 B) 16 A) 15

2. Z tam sayılar kümesi olmak üzere, f: Z - Z fonksiyonu x-2, x< O ise f(x)= (x+2, X20 ise biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f bire birdir. içine fonksiyondur. III. f nin görüntü kümesi Z\{0} dır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 B) Yalnız II C) Yalnizli nult D) I ve II E) I ve III

17. Aşağıda f(x) ve (fog)(x) fonksiyonlarının grafikleri 19 verilmiştir. 6 f(x) -2 0 1 3 X fog(x) Buna göre 1. g(1) = 2 floch II. (gof)(1) = -2 Z III. f-f(1) = -1 ifadelerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) Yalnız! Byalnız II C) Yalniz III D) I vel E) I, I ve III TINIO 0

1. Bir sınıfta 20 erkek ve 15 kız öğrenci vardır. Bu siniftaki tüm öğrencilerin oluşturduğu küme A ile, 1'den 35'e kadar olan 35 doğal sayının oluşturdu- ğu küme B ile isimlendiriliyor. Buna göre, 1. A kümesindeki erkek öğrencilerin B kümesin- deki bir asal sayıyla, ☺ A kümesindeki erkek öğrencilerin B küme- sindeki bir çift sayıyla ve A kümesindeki kız öğrencilerin B kümesindeki bir tek sayıyla, UK. A kümesindeki tüm öğrencilerin soyadlarının ilk harfinin alfabedeki sıra sayısıyla eşleştirmelerinden hangileri A kümesinden B kümesine bir fonksiyon belirtir? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) Il ve III

3. 10+ 15 + 7 f:R → R+ olmak üzere, I. f(x) = (-5)* X II. h(x) = 1)*** ✓ 3 III. k(x) = (v2)*-* v IV. m(x) = **+1 ✓ V. t(x) = 7*? xv Yukarıdaki fonksiyonlardan kaç tanesi üstel fonksi- yondur? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

RR* tanımlı 1. f(x) = 2 · 3x V st III. f(x) = 5- 2 IV. f(x) = 4-X+1 + 5 V. f(x) = 2x + x2 fonksiyonları veriliyor. Buna göre bu fonksiyonlardan kaç tanesi bire bir ve ortendir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E 5 non

. Bir gazetenin yıllık satışının zamana göre değişimi X f(x)=A (3) fonksiyonu ile veriliyor 5 Buna göre gazete ilk yılın sonunda 100 bin sattığına göre 2 yılın sonunda toplam kaç bin tane satmıştır? A) 140 B) 145 C) 150 D) 156 E) 160

2. ip 5 m 20 m Yukarıdaki şekilde bir ip cambazının gös- terisini yapacağı düzenek yer almaktadır. İki boru arası 20 m dir. Ancak ipin uzun bo- ruya bağlanacağı P noktası henüz belir- lenmemiştir. a. Ipin uzunluğunu P noktasının yerden uzaklığının bir fonksiyonu olarak yazi- niz. b. Cambazın yürüyeceği toplam ip uzunlu- ğu 25 m ise bağlantı noktası olan P nin yerden yüksekliğini (x) bulunuz (Swo- kowski, 1990:75).

TYT / TEMEL MATEMATİK 16 15. Bir beyaz eşya mağazası birim satış fiyatı 1200 TL olan derin donduruculardan her ay 30 adet satmaktadır. Bu mağazada haziran ayına özel olarak derin dondurucunun birim satış fiyatına 50 TL indirim yapıldığında satılan derin dondurucu sayısı 10 tane artmıştır. Mağazanın fazladan sattığı derin dondurucu sayısı yaptığı TL cinsinden indirim ile orantılı olarak artmaktadır. Buna göre, bu mağaza temmuz ayında derin dondurucunun birim satış fiyatına x TL indirim yaptığında, bu mağazanın temmuz ayında derin dondurucuların satışı sonucunda kazandığı parayı TL cinsinden gösteren f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? F(x) = x 2 + 240x + 36000 B) f(x)=- + 240x + 48000 C) +210x + 36000 f(x) =- 7 D) X2 f(x) =- + 270x + 48000 E) f(x) =- X2 + 300x + 36000 B 1

ÖRNEK 5 x<-5 olmak üzere, f(x) = x2 + 10x fonksiyonunun tersi neye eşittir? X14 Çözüm Sorudaki gibi 2. dereceden fonksiyonların tersi bulunur- ken eşitliğin sağ tarafını tam kare şeklinde yazmamız gerektiğini anlatmıştık.

8. Aşağıdaki şekilde f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Ay f(x) 6 -3 3 -2 2 g(x) Buna göre, I. f(x) <g(x) eşitsizliğini sağlayan 3 farklı tam sayı değeri vardır. II. f(x) = g(x) denklemlerini sağlayan 2 farklı tam sayı değen vardır. III. f(x) > g(x) eşitsizliğinin çözüm kümesi R - (-2, 2] dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I, II ve III

Bir f fonksiyonu ile f fonksiyonunun tersi olan f1 fonksiyonunun grafikleri y = x doğrusuna göre simet- riktir. Aşağıda f, g, h ve k fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y = f(x) y = g(x) y = h(x) y = k(x) 0 lo Buna göre, bu fonksiyon grafiklerinden hangileri kendi ters fonksiyonlarına ait grafiklerle sadece bir noktada kesişir A) Yalnız h B) Yalnız C) k veg Dfveg Elfvek

OVI 14. y y = sinx y = COSX W Ay y = x-2 →X y=-1x1 IV Yukarıda grafiği verilen fonksiyonlarda hangileri tek veya çift fonksiyon değildir? A) Yalnız IV B) Yalnız III C) III ve IV D) I ve IV E) Il ve IV

*(6)+f(-3) toplamının değeri kaçtır? A)-8 B)-4 C) 0 E) 8 14) Aşağıdaki grafik doğrusal bir f fonksiyonunun grafiğidir. y f(x) BA x Buna göre, f'(2)+f(-2) toplamının değeri kaçtır? A) 4 B) 2 C) 0 D) - 2 E)-4 5) Aşağıda ffonksiyonunun grafiği verilmiştir. y