Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

6. MİKRO KONU: Fonksiyonun Tanımı ve Özellikleri 2. ÜNİTE: Fonksiyonlar OC090C2F 5. f(x) = x² - 1 olduğuna göre, f(2m) = 63 eşitliğini sağlayan, m sayısının pozitif değeri kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

6. 3500 litre kapasiteli bir su tankının içindeki su seviyesi ka pasitesinin %5'ine düştüğünde otomatik pompalama sistem ACIL MATEMATI. mi (ops) devreye girmekte ve bu andan itibaren tanka sa- atte 1500 litre su akmaktadır. Su seviyesi tankın %95'ine ulaştığında ise ops devre dışı kalmaktadır. Buna göre, tankın içindeki su miktarının değişimini da- kika türünden veren fonksiyon aşağıdakilerden hangi- sidir? A) f(t) = 35t + 165 C) f(t) = 20t + 175 B) f(t) = 175t + 20 D) f(t) = 75t + 175 E) f(t) = 25t + 175 350gs = 175

9) Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisi veya hangileri birebir(1-1) fonksiyondur? I. f:R->R, f(x)=5x-3 ] II. g:R-R, g(x)=3x2+2 III. h:RR, h(x)=2x3+5 A) I ve II B) I ve III C) II ve III D) Yalnız I E) I,II ve III

6. Fonksiyonlarda toplama-çıkarma işlemini eğlenceli bir hâle getirmek isteyen Alper öğretmen dersine aşağıdaki oyun çarkını getirmiştir. (f - 2)(1) ga 4 - ) (f-2g)(1) (3f + 2g)(2) (21 + 9) (1) Yukarıdaki çark çevrilerek okun ucu hangi işlemi göste- rirse o işlem yapılmaktadır. Oyun sırası kendisine gelen Anil'a Alper Öğretmen f(x) = x + 3 ve g(x) = * 2 fonksiyonlarını vermiştir. = = X- x? Anil çarkı önce saat yönünde 120° sonra ise saatin tersi yönünde 270° çevirmiştir. Buna göre, Anil'in her işlem sonucundan bulduğu değerlerin toplamı kaçtır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 30 E) 34

3. Tanım kümesi tam sayılar olan f ve g fonksiyonları, 1 f(x) = x + 2 1 g(x) = x + 3 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 1. fof II. fogof III. gogog fonksiyonlarından hangilerinin görüntü kümesi sadece tam sayılardan oluşur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

kx +3 f(x)3 = Lext 2 Thx-1 4x g(x) = x (x-4=ux ry (x) = axt = = X f(x) = 2x + 6 fonksiyonu 6 birim aşağı ötelendiğinde g(x) fonk- siyonu elde ediliyor. Buna göre, f(x) ve g(x) fonksiyonları y ekseni ve X = 3 doğrusu arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birim karedir? bi IL D) 18 E) 20 A) 12 B) 14 C) 16 f(x)-6 = 2x+6 12 9 2x+6 = * 2x+12 6 g(x) = 2x+12 etkili matematik 3. AY

Core 19+ Örnek 33 y 51 y = (fog)(x) y y = f(x) Yandaki şekilde fog ve f fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. f bire bir ve örtendir . g(1)=3 olduğuna göre k nin değerini bulunuz. 2 N f(g(11) f(2) lol -1 1 3* ok Çözüm (fog)(x) grafiğinde (fog) (1) = 2 = f(g(1)) = 2 = f'(2) = g(1) olur. f fonksiyonunun grafiğinde f(2)=k olur. Buradan g(1) = 3 olduğundan f'(2) = g(1) = k= 3 olur

NLAR 4. ftek, g çift fonksiyon olduğuna göre, 1. (fof)(x) tek fonksiyondur. II. (fog)(x) çift fonksiyondur. III. f(x).g(x) çift fonksiyondur. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) Yalniz A) Yalnız ! B) Yalnız 11 D) I ve II E) I, II ve III

Ornek: 11 A={1,2,3} ve B={1,3,7} olmak üzere, f: AR 1 ikisinaleoleve f(1) + f(x)=X+2. = g:B+R , g(x)=x-3 olduğuna göre, f+g fonksiyonunun görüntü kümesini bu- lalım. R (3) +9 (3) -5 gro - 2 = 1 5 NOT: fg fonksiyonun bulunabilmes: ion tolim Comelerinin kesisim? alinmak zorundadır. AMB £ 1,3} topone yoomor taim comes goianti 3 Yomena={1,5}

ÜNİTE Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi 2 FONKSİYONLAR SIRA SENDE 11 23 ÖRNEK S f(x) = 2x + 3 ve g(x) = 5 - X = A = {-3, -2,-1, 1, 2, olmak üzere (f + g)(x + 1) toplamını bulunuz. B = {-2,-1,0, 1, 2} = f: A → R ve g: B → Ç Ö Z UM SENDEN 2x+3 +5-X 2x f(x) = 2x - 1 = po = g(x) = x2 + 6 xeg X+ 88 fonksiyonları içi tü kümelerini bu Oxftv

979 süslemlo - 4. f: N R olmak üzere, 3 (2x-1 , X çift ise f(x) = {x+1- x tek ise Suomigo ( +(A) 910 Enugubio olduğuna göre, f(4)+f(5)-f(0) ifadesinin değeri kaç- tır? Oce A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 21 E) 10

7. K, L, M ve N sonlu kümeler olmak üzere, f fonksiyonu K'dan L'ye birebir fonksiyon, g fonksiyonu, L'den M'ye örten fonksiyon, h fonksiyonu, M'den N'ye birebir ve örten fonksiyon olduğuna göre, I. s(K) > S(L) II. s(K) < s(M) III. s(L) = s(N) ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır? C) Yalnız III B) I ve III A) Yalnız! E) I, II ve III D) I ve II

y 2 y = g(x) -2 2 X y = f(x) = y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri yukarıda verilmiştir. Buna göre, 1. (fog)(1) + (gof)(1) = 1 dir. II. f(x) = g(x) denkleminin köklerinin toplamı 1 den bü- yüktür. III. (f + g)(O) + (fog)(-2) = 1 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! D) I ve II B) Yalnız II C) II ve III E) I, II ve III

25? 25. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için tanımlı oldu- ğu aralıkta bire bir ve örten olması gerekir. 60 Buna göre, gerçel sayılar kümesinde tanımlı 2-0 1. f(x) = 6x-1 64 II. f(x) = x3 - 3x2 + 5x + 4 III. f(x) = x3 - 2x2 - x + 1 fonksiyonlarından hangilerinin tersi vardır? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

TATS ÇÖZÜM Için KODU YAZ yada OKUT 1. f sabit bir fonksiyon olmak üzere, f(x) = (2a -b)x3 + (b - 3)x + 4a.b - 12 olduğuna göre, f(a + b) ifadesinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A)-12 B) -6 C) O D) 6 E) 12 2. f(x) mx-5 3x + n B n car-

5. 1: Nöbet sayısı Haftanın günleri şeklinde f fonksiyonu tanımlanıyor. 4 günde bir nöbet tutan biri için f(1) = salı olduğuna göre, f(25) aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) Cuma B) Cumartesi C) Pazar D) Pazartesi E) Sali