Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

3. Tanım kümesi tam sayılar olan f ve g fonksiyonları, 1 f(x) = x + 2 1 g(x) = x + 3 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 1. fof II. fogof III. gogog fonksiyonlarından hangilerinin görüntü kümesi sadece tam sayılardan oluşur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

ÜNİTE Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi 2 FONKSİYONLAR SIRA SENDE 11 23 ÖRNEK S f(x) = 2x + 3 ve g(x) = 5 - X = A = {-3, -2,-1, 1, 2, olmak üzere (f + g)(x + 1) toplamını bulunuz. B = {-2,-1,0, 1, 2} = f: A → R ve g: B → Ç Ö Z UM SENDEN 2x+3 +5-X 2x f(x) = 2x - 1 = po = g(x) = x2 + 6 xeg X+ 88 fonksiyonları içi tü kümelerini bu Oxftv

979 süslemlo - 4. f: N R olmak üzere, 3 (2x-1 , X çift ise f(x) = {x+1- x tek ise Suomigo ( +(A) 910 Enugubio olduğuna göre, f(4)+f(5)-f(0) ifadesinin değeri kaç- tır? Oce A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 21 E) 10

6. Fonksiyonlarda toplama-çıkarma işlemini eğlenceli bir hâle getirmek isteyen Alper öğretmen dersine aşağıdaki oyun çarkını getirmiştir. (f - 2)(1) ga 4 - ) (f-2g)(1) (3f + 2g)(2) (21 + 9) (1) Yukarıdaki çark çevrilerek okun ucu hangi işlemi göste- rirse o işlem yapılmaktadır. Oyun sırası kendisine gelen Anil'a Alper Öğretmen f(x) = x + 3 ve g(x) = * 2 fonksiyonlarını vermiştir. = = X- x? Anil çarkı önce saat yönünde 120° sonra ise saatin tersi yönünde 270° çevirmiştir. Buna göre, Anil'in her işlem sonucundan bulduğu değerlerin toplamı kaçtır? A) 26 B) 27 C) 28 D) 30 E) 34

6. 3500 litre kapasiteli bir su tankının içindeki su seviyesi ka pasitesinin %5'ine düştüğünde otomatik pompalama sistem ACIL MATEMATI. mi (ops) devreye girmekte ve bu andan itibaren tanka sa- atte 1500 litre su akmaktadır. Su seviyesi tankın %95'ine ulaştığında ise ops devre dışı kalmaktadır. Buna göre, tankın içindeki su miktarının değişimini da- kika türünden veren fonksiyon aşağıdakilerden hangi- sidir? A) f(t) = 35t + 165 C) f(t) = 20t + 175 B) f(t) = 175t + 20 D) f(t) = 75t + 175 E) f(t) = 25t + 175 350gs = 175

NLAR 4. ftek, g çift fonksiyon olduğuna göre, 1. (fof)(x) tek fonksiyondur. II. (fog)(x) çift fonksiyondur. III. f(x).g(x) çift fonksiyondur. ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? C) Yalniz A) Yalnız ! B) Yalnız 11 D) I ve II E) I, II ve III

Ornek: 11 A={1,2,3} ve B={1,3,7} olmak üzere, f: AR 1 ikisinaleoleve f(1) + f(x)=X+2. = g:B+R , g(x)=x-3 olduğuna göre, f+g fonksiyonunun görüntü kümesini bu- lalım. R (3) +9 (3) -5 gro - 2 = 1 5 NOT: fg fonksiyonun bulunabilmes: ion tolim Comelerinin kesisim? alinmak zorundadır. AMB £ 1,3} topone yoomor taim comes goianti 3 Yomena={1,5}

Core 19+ Örnek 33 y 51 y = (fog)(x) y y = f(x) Yandaki şekilde fog ve f fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. f bire bir ve örtendir . g(1)=3 olduğuna göre k nin değerini bulunuz. 2 N f(g(11) f(2) lol -1 1 3* ok Çözüm (fog)(x) grafiğinde (fog) (1) = 2 = f(g(1)) = 2 = f'(2) = g(1) olur. f fonksiyonunun grafiğinde f(2)=k olur. Buradan g(1) = 3 olduğundan f'(2) = g(1) = k= 3 olur

TATS ÇÖZÜM Için KODU YAZ yada OKUT 1. f sabit bir fonksiyon olmak üzere, f(x) = (2a -b)x3 + (b - 3)x + 4a.b - 12 olduğuna göre, f(a + b) ifadesinin eşiti aşağıdakiler- den hangisidir? A)-12 B) -6 C) O D) 6 E) 12 2. f(x) mx-5 3x + n B n car-

TY 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Temel Matematik Testi i 3. ,f(x) g(x) X 1 Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonları verilmiştir. f(x) fonksiyonunun x eksenini kestiği noktanın ap- sisi, g(x) fonksiyonunun y eksenini kestiği noktanın ordinatından mutlak değerce büyük ve en büyük tamsayıdır. g(x) fonksiyonunun eğimi 3 olduğuna göre, 3f(-1) - 29(-1) değeri kaçtır? A) 15 B) 17 C) 19 021 D) E) 23

y 2 y = g(x) -2 2 X y = f(x) = y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri yukarıda verilmiştir. Buna göre, 1. (fog)(1) + (gof)(1) = 1 dir. II. f(x) = g(x) denkleminin köklerinin toplamı 1 den bü- yüktür. III. (f + g)(O) + (fog)(-2) = 1 dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! D) I ve II B) Yalnız II C) II ve III E) I, II ve III

25? 25. Bir fonksiyonun tersinin olabilmesi için tanımlı oldu- ğu aralıkta bire bir ve örten olması gerekir. 60 Buna göre, gerçel sayılar kümesinde tanımlı 2-0 1. f(x) = 6x-1 64 II. f(x) = x3 - 3x2 + 5x + 4 III. f(x) = x3 - 2x2 - x + 1 fonksiyonlarından hangilerinin tersi vardır? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

2. 18-6-2 7. f(x) = x3 - x2 fonksiyonu veriliyor. -18 Buna göre, aşağıdaki aralıkların hangisinde f(x) fonksiyonu pozitif ortalama değişim hızına sahiptir? l A) [0, 2] B) [O, 8] C) (6, 8] D) [0, 6] D E) [2, 4]

7. K, L, M ve N sonlu kümeler olmak üzere, f fonksiyonu K'dan L'ye birebir fonksiyon, g fonksiyonu, L'den M'ye örten fonksiyon, h fonksiyonu, M'den N'ye birebir ve örten fonksiyon olduğuna göre, I. s(K) > S(L) II. s(K) < s(M) III. s(L) = s(N) ifadelerinden hangileri kesinlikle yanlıştır? C) Yalnız III B) I ve III A) Yalnız! E) I, II ve III D) I ve II

10. Smit MATEMATIK CEVAPLAR 30 11 FONKSİYON KAVRAM 1. A = (a, b, c, d] B = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7) kümeleri veriliyor. f: A - B olmak üzere, OM00-10.05KT058 Testokul Lise Tanım kümesindeki her eleman değer kümesindeki farklı bir eleman ile eşleşmiştir. 5 görüntü kümesinin bir elemanı değildir. 4 görüntü kümesinin bir elemanıdır. şartlarını sağlayan fonksiyonlarında biri aşağıdaki lerden hangisi olabilir? A) t = ((a. 1). (b. 3). (c. 4). (d, 5) B) f = {(a, 4). (b. 3). (c. 2), (d, 3) C) 1 = {(a. 2). (b, 3). (c. 4), (d.7)] D) - ((a. 1). (b, 3), (C, 6). (d, 7) E) f = {(a. 7). (b, 4), (C, 1), (d, 5) 5

7. y=f(x) O 2 X 3 1 2 www.sinav.com.tr -3 Şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, (fof)(a + 2) = -2 eşitliğini sağlayan a değerlerinin toplamı kaçtır? A).-4 B) - 3 C) -2 D)-1 E) O