Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

Matematik öğretmeni sınavdan düşük not alan üç öğrenci- sini sözlüye kaldırıp tabloda verilen bilgilere göre elde edile- cek fonksiyon sayılarını bulmalarını istiyor. Öğrenci Ali Kemal Yağız Fonksiyon f g h Fonksiyon çeşidi 1-1 ve örten sabit f(a) = 3 ve 1-1 Tanım {a,b,c} {a, b} {a, b, c, d} kümesi Görüntü {1, 2, 3} {1, 2, 3, 4} {1, 2, 3, 4, 5) kümesi Buna göre, I. Ali yazılabilecek fonksiyon sayısını 6 bulmuştur. II. Kemal yazılabilecek fonksiyon sayısını 4 bulmuştur. III. Yağız yazılabilecek fonksiyon sayısını 12 bulmuştur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) I, II ve III D) II ve III E) I ve III

1. a<b<c<d II. c<a<b<d III. a<d<b<c eşitsizliklerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III 2 ax²+bx+c = aix 9. a, b ve c sıfırdan farklı gerçel sayılar olmak üzere, ger- çel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, f(x) = ax² + bx + c axal biçiminde tanımlanıyor. f(ax + 1) = f(x) olduğuna göre, f(a.b) değeri aşağıdakilerden han- gisidir? A) c-1 B) c C) c-2 D) c + 1 E) c + 2 Sınav diğer sayfada devam ediyor... EYG C) I vel ALE, M, L, V 11. P(2x + 1)p sayilar topl ● P(2x-1) 13'tür. Buna göre münden ka A) 25 plx) al 12

f doğrusal fonksiyonu için, f(x + f(x)) = 6x - 9 • f(1) = -1 eşitlikleri veriliyor. Buna göre, 1. f(0) = -3 II. f(-3) = -9 III. f(2)= 1 ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III

29. y = f(x) fonksiyonunun [a, b] aralığında ortalama değişim hızı: f(b)-f(a) F b-a formülü ile hesaplanır. 200 m 200 metre yükseklikten serbest bırakılan bir cismin t saniye sonra yerden yüksekliği f(t) = 200-5t" dir. Buna göre, bu cismin 2. ve 4. saniyeler arasındaki orta- lama değişim hızı kaç m/ s dir? A) 25 B) 30 C) 35 D) 40 E) 50

4. Aşağıda reel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Manbrood 20 altgiminoy abiğegs hebino ninne binol Allod 7 le=X/ -5-3 -3 op anus Verilen bilgilere göre; 1. f(x)-3= 0 denkleminin 4 farklı reel kökü vardır. II. f(x) - x = 0 denkleminin 4 farklı reel kökü vardır. III. f(x) fonksiyonu [0, 5] aralığında artandır. yargılarından hangisi veya hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) II ve III E) I ve III 3 3 5 6 f(x)

24. Bir satıcı bir malın yarısını % 20 kârla, kalan malın yarısını % 10 kârla, en son kalan malı ise % 10 zararla satıyor. Buna göre, son durumda satıcının kâr-zarar durumu nasıl olur? A) %5 kâr B) % 10 kâr C) % 5 zarar D) % 10 zarar E) % 20 kâr

hayalkurun.com 10. Eğimi -3 olan d doğrusu ile y-2x? parabolu, apsisi ordi- natının yarısına eşit olan bir A noktasında kesişmektedir. Buna göre, parabol ile d doğrusunun kesiştiği diğer noktanın apsisi kaçtır? akilerden 9 2) 1-21 c)-2 D E D) E)--3 A)-1 B) 22 X, 2x² bi xox? 1 22 y + 3x -50 y=-3x+5 2x²+2x-5 (2x+5) (+-) -2 11. f:R? +R, f(x)=x4 + ax + bx2 + cx for «siyonu veriliyor. f(0) = f(2)=f(3)=f(4) 2 olcu juna göre, b kaçtır? A) 22 B) 28 C) 35 D) 42 E) 45 E) 6 BA 12. y=f(x) 2 5 Yularıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir.

IYO 4. 2.x 9 X Pozitif tam sayılarda tanımlı f(x3) fonksiyonu, x asal ise f(x3) x asal değil ise, biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, f(27) + f(m) = 10 eşitliğini sağlayan m değerlerinin toplamı kaçtır? 12.3nt = C) 48 A) 16 B) 32 E) 72 D) 64 Et 3 =m x=27 x=3 4 st Ilm) - 7+ olmak üzere 7

25. ffonksiyonu tanımlı olduğu aralikta, X-5 3X-6 X+ 4 3 olduğuna göre, f(x-1) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 2x B) 2x-3 C) 2x+3 D) 2x-1 E) 2x+1 x- sox-1 -x &tu R-S-x²- xths - u 4.5=x2 + 3x-a

FONKSİYON ÇEŞİTLERİ g 10. f(x) = 6 - (a - b)x 694 g(x) = ax + b 6 R den Rye tanımlı f(x) ve g(x) fonksiyonları eşit fonksiyonlar olduğuna göre, a·b çarpımı kaçtır? 5 9 A) 5 D) 250 D E) 18 3 Aja B) C) 5 6-(ax-bx)

BİLEŞKE ve TERS FONKSİYON. TEST 09 3. 1. Aşağıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. a + b X 6 -3 O y = f(x) f(x + 3) = f(x - 6) + a - b - 10 olduğuna göre, a kaçtır? a A) 1 B) 3 C ) C) 5 D) 8 E) 10 SUPARA

1. Ömer kumbarasına her gün 2 TL atarak para biriktirmeyi düşünmektedir. Başlangıçta kumba- rada 7 TL bulunduğuna göre, kumbaradaki para miktarını ifade eden fonksiyonu yazıp grafiğini çi- ziniz. yinlari

33. A 80V3 B 150° D 80 80 anın açi C P120° E Yukarıda yere dik konumda bulunan bir ağacın doğrusal dallarının A ve D noktalarında bulunan birer kuş gösterilmiştir. = 2- = er i m(ABE) 150° m(DCE) = 120° |BC|=| CDI= 80 cm | AB |= 80V3 cm Yukarıdaki verilere göre, A ve D noktalarında bulunan kuşların yerden yükseklikleri arasına daki fark kaç cm dir? (Dalların genişliği dikkate alınmayacaktır.) A) 120V3 B) 120 C) 160 D) 160V3 F) 180

11.f doğrusal fonksiyon fof(x) = 4x + 15 olduğuna göre, f(2) aşağıdakilerden hangisi olabilir? C) 9 D) 11 E) 17 flaxtb) = 4x+1S + A) 4 B) 6 fo) = axtb f(x) = 4 2 - 2 + is f(2)= 8-2b +150 za?tab=15a-2b+8 2

Gerçel sayılarda tanımlı bir f(x) fonksiyonu için, Al f(x + 2) = f(x) + 2 olduğuna göre, II. 1. +1-2) = 2 2 X + O -4 → X O -2 (16)=2 -2 UI. 16 = [/2) = fat2 O C) I ve III grafiklerinden hangileri ffonksiyonuna ait olabilir? B) Yalnız II A) Yalnız! E) I, II ve III D) II ve III

KAZANIM SORULA 9 Aşağıdaki şekilde y=f(x) eğrisinin grafiği Ox : 11 eksenini -1 de, Oy eksenini 4 de kesmekte- eğrisine teget olduğu noktanın apsisi 5 dir. dir. g(x)=3x-3 fonksiyonunun grafiğinin f(x) n YA 12 f(x)/ 4 1-1 5 X g(x)=3x-3 (gof-')(4) Yukarıda verilen grafiğe göre, ir-log)(5) kaçtır? & 6 in A) 2 5 E) -3 B) 5 Di A3 B C) 5 5