Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

B 00000000 BURRRRRRRRRRRRO-C 33 m 4 m Yukarıdaki resimde A noktasına sabitlenmiş, ucuna demir bilye bağlanmış bir yay yerden 33 metre yükseklikteki B noktasından bırakılarak parabolik bir doğrultuda salinim yapiyor. Buna göre, bilye yerden 19 metre yüksekliğe çıktığın- da bilyenin duvara olan uzaklığı kaç metre olabilir? 9 11 B) 5 D) 6 E) 7 2 2 A) NICO 2) 1 / 1

15:53 >.HD+ # %28. Soru No: 12 n bir pozitif tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanıml olan f fonksiyonu için f"(x) gösterimi fonksiyonlarda bileşke işlemi kullanılarak A f"(x) = (fo fo... of)(x) n tanef ÖSYM biçiminde tanımlanıyor. f(0) = 3 ve f(3) = 0 eşitliklerini sağlayan bir f fonksiyonu için f(0) +12(0)+ ... +240) toplamının değeri kaçtır? ora A) 24 B) 30 C) 36 D) 42 E) 48 Cevap Anahtarı :

3. Başkatsayısı pozitif ve grafiği x=1 apsisli noktasında x eksenine teğet olan II. dereceden y=P(x) polinom fonksiyonu tanımlanıyor. Köşeleri fonksiyonun eksenleri kestiği noktalar ve orijin olan bir üçgen çiziliyor. Bu üçgenin alanı 2 birimkare olduğuna göre, P(3) kaçtır? D) 12 E) 16 C) 8 A) 2 B) 4

10 7. y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibidir. y ►x OTO y = f(x) X-6 12,6 f(x) Buna göre 2 0 eşitsizliğini sağlayan farklı x tam sayılarının toplamı kaçtır? A) -15 B) -14 C) -13 D) -12 E) -11 12

4 3 2 1 96 - 12 = 84 olarak bulunur. durum olduğundan yazılabilecek fonksiyon sayısı her bir elemanın durum sayıları çarpımı kadardır. Yani 4.3.2.1 = 24 farklı fonksiyon yazılabilir. ÖRNEK 5 A = {1,2,3,4} kümesi veriliyor. f: A- A biçiminde tanımlanan f fonksiyonunun görüntü kümesi 2 elemanlı olduğuna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı f fonksiyonu yazılabilir? APOTEMI Çözüm Oluşturulacak f fonksiyonunun görüntü kümesinin 2

D) 25 B) 2 A) 1 E) 5 Lg (6(e))=4 9 16. 6x + 1 olduğuna f(x) = 2x-3 fonksiyonu veriliyor. g doğrusal fonksiyon ve (gof)(x) göre, g(x) aşağıdakilerden hangisidir? A) 2x + 10 B) 2x + 12 D) 3x + 10 E) 3x + 12 C) 3x + 8

@ - y y = f(x-2) 27. 8 4. ...2 O X -5..........2 5 9 -9 Yukarıda verilen y=f(x-2) fonksiyonunun grafiğine göre f-1(4)+f-1(2)+f (7) işleminin sonucu f(f-1(-2)) aşağıdakilerden hangisidir? A) 5 B) 4 C) 3 D) -1 E) -2

7. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f veg fonksiyonları için (fog)(x) = x2 + 3x + 1 1-2 (gof)(x) = x2 - x + 1 eşitlikleri sağlanıyor. f(2)= 1 olduğuna göre, f(3) değeri kaçtır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 (2020 - TYT)

4. Gerçel sayılar kümesinde tanımlı f(x) fonksiyonunun grafiği orijine, g(x) fonksiyonunun grafiği ise y eksenine göre simetriktir. f(-x) + 2x + g(x) = 3f(x) -29(-x) + m f(3) = g(3) = 2 olduğuna göre, m kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

inde tanımlı iki f: RR f(x) = 3x + 2 3 fonksiyonu veriliyor. f(x + 1) Buna göre, ifadesinin f(x) cin- f(x - 1) sinden eşiti aşağıdakilerden hangisi- f: Z* → R ve Vxe f(x) - f(x - 1) = biçiminde tanımlan f(1) = 5 olduğuna eğeri kaçtır? A) 385 B) 9 E) 13 dir? D) 391 A) f(x) + 3 x= 2 fl X-f(1 f(x) + 2 B) f(x) + 5 D) f(x) + 3 f(x) - 3 C) 3f(x) + 2 f(x) - 1 - +-- FEST- E) 3f(x) + 3 3 f(x) - 2 X-U falts o f(5)- - 3x+3+2 = 3x+5

ÖSYM Örnek:19 Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu her X ve y gerçel sayısı için r f(x+y)=f(x)+f(y) eşitliğini sağlamaktadırZ 2 f(2)-f(1)=10 olduğuna göre, f(1) + f[2/3).ff, full f(5) işleminin sonucu kaçtrr? :) B) 16 A) 15 C) 18 D) 21 E) 24 (2019/AYT) tflas

34.0 Gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir ffonksiyonu her x ger- çel sayısı için k tam sayı olmak üzere, f(x) = x-k ksx<k+ 1 103-1 ti 2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, 103 (0-0) -- 5 J2 2 5 + + 2 toplamının sonucu kaçtır? A) 8 B) 13 C) 22 D) 26 E) 52 1 i ut 4+3_4

13. Bir akarsuyun yatak eğiminin azaldığı yerlerde yana aşındırma sonucunda oluşan S harfi şeklinde olan bükümlere menderes denir. Aşağıda bir menderesin belli bir kısmı ile oluşturulan fonksiyonu gösterilmiştir. -6 -3-2-1 0 -2 Buna göre, (fof) (x - 3) fonksiyonu en küçük yapan x değerleri toplamı kaçtır? A) 1 B) 2 C)3 D) 4 E) 5

14. Dik koordinat düzleminde (-5, 5] kapalı aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. Y A Y 1 N L A R y=f(x) NE 5 . X 001 P Bu fonksiyonun tanım kümesinde yer alan birbirin- den farklı a, b, c ve d sayıları için f(a) = f(b) = 1 f(c) = f(d) = = 3 eşitlikleri sağlanmaktadır. Buna göre a, b, c ve d sayılarının sıralamasıyla ilgili 1. asbcort Do <a<b<d W. c<d<a<b eşitsizliklerinden hangileri doğru olabilir? C) I ve II A) Yalnız! B) Yalnız 11 D) II ve III E) I, Il ve III

28. f sabit fonksiyon, g birim fonksiyon ve h doğrusal fonksiyon olmak üzere, aşağıdaki eşitlikler veriliyor. -fc (2f + 3g)(4) = 22 (h + 2g)(2) = 6 (3f -2h)(5) = -7 bxt CYJ Buna göre, h(4) değeri kaçtır? (2) A2 B) 6 D) 12 EY18

7. a ve b gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde, sath f(x) = ax + b biçiminde tanımlanan f fonksiyonu f(x + b) = f(x) + f(b) f(1) + f(3) = 12 - $13 () () eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, f(5) kaçtır? A) 20 B) 18 C) 15 D) 12 E) 9