Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

11. y = f(x) fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi yan- liştır? A) Grafiğin x ekseninde 2 birim sola ötelenmesi ile olu- şan fonksiyon y=f(x + 2) dir. B) Grafiğin y ekseninde 3 birini aşağı ötelenmesi ile olu- şan fonksiyon y=f(x) - 3 für. C) y = f(x - 3) 4 2 fonksiyonunun grafiği y = f(x) in gra- fiğinin 3 birim sağa ve 2 birim yukarıya ötelenmesi ile oluşur. D) y = 3f(x) fonksiyonunun grafiğinin eksenleri kestiği noktalar y = f(x) in eksenleri kestiği noktalar ile daima aynıdır. X E) y=1 (3) fonksiyonunun y eksenini kestiği nokta ile y f 2 y = f(x) fonksiyonunun y ekseninin kestiği noktalar aynıdır.

E) ya 0 ) 11. y = f(x) fonksiyonunun grafiğine dönüşümler uygula- narak g(x) = 1 - 3f(2x - 4) fonksiyonunun grafiği el- de ediliyor. Buna göre, aşağıdaki dönüşümlerden hangileri uy- gulanmıştır? C A) 2 birim sağa öteleme, yatay olarak 2 kat daralma, x eksenine göre simetri, dikey olarak 3 kat daralma, 1 birim aşağı öteleme. B) 2byrim sola öteleme, yatay olarak 2 kat genişleme, y eksenine göre simetri, dikey olarak 3 kat daralma, 1 birim yukarı öteleme. 2 birim sağa öteleme, yatay olarak 2 kat daralma, x eksenine göre simetri, dikey olarak 3 kat genişle- me, 1 birim yukarı öteleme. D) 2 birim sağa öteleme, yatay olarak 2 kat daralma, x eksenine göre simetri, dikey olarak 3 kat daralma, 1 birim yukarı öteleme. E) 4 birim sağa öteleme, dikey olarak 3 kat daralma, x eksenine göre simetri, 2 birim aşağı öteleme. VİP Yayınları un gra- 4 jeles? e, 8 x C) 3x ematik lesine verilec bluşturur? E) 3x - 1

FONKSİYONLAR MARATON TESTİ - 10 3. 1. A = {-1, 0, 1} kümesi veriliyor. BCA olmak üzere, 3-2 f: B → A +(-x) = -f(x) biçiminde tanımlı kaç farklı tek fonksiyonu yazılabilir? Yukarıd A) 32 B) 23 C) 15 D) 8 Q Buna farklı e tlolo

ve nksiyon g 6. A elemanları pozitif tam sayılar olan bir ku f: A + A biçiminde tanımlanan f fonksiyonu birim fonksiyondur. 35x + f(x) < 12 12 koşulunu sağlayan kaç farklı f fonksiyonu yazı- labilir? 2)-un A) 18 B) 15 C) 12. D) 9 E) 6 -

A A TEMEL MATEMATIK TI 25. Şekildeki bilardo masasının üzerinde numaralı toplar bu- lunmaktadır. 26 2 3 1 3 Toplardan birine istaka ile vurulduğunda her top başka bir topla birer kez çarpışmaktadır. Çarpışan her iki toptan numarası büyük olmayan kuvvet, diğeri taban olacak şekilde üslü sayılar elde edilmektedir. A = {Topların numarası), B = {Elde edilen üslü sayılar) vef: AB, f(x) = x fonksiyonu için; ? Birebirdir. II. Ortendir III. Birim fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız 1 Bli ve II E) I, II ve II C) I ve II D) Il ve III

12.) a ve b tam sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerin- de tanımlı f ve g fonksiyonları aşağıda verilmiştir. f(x)=x2-ax+b, g(x)=x2+bx+a Her x gerçel sayısı için f(x)>0 ve g(x)>0 olduğuna göre, bu şartı sağlayan kaç farklı (a,b) ikilisi vardır? A) O B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

NK 1. Gerçek sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu x f(x)= 1+1x1 1 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, (-2, 1) aralığının f fonksiyonu altındaki görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) [0, 1] ) 1 2 3'3 112 3'3 B) (3 D0,3 c) 2 2 E 0,

Örnek: Bir markette satılacak ürünlerin satış fiyatı aşağıdaki kurallara göre belirlenmektedir. Alış fiyatı 20 TL'den az olan ürünlerde alış fiyatının % 50 fazlası Alış fiyatı 20 TL ve üzeri olan ürünlerde alış fiyatının 2 katının 11 TL eksiği Buna göre, bu marketin alış fiyatına (x) bağlı olarak ürünleri sata- cağı fiyatları gösteren bir fonksiyon yazınız.

fonksiyonlarda BİLGİ NOTU dx df(x) Bir f(x) fonksiyonunun tūrevi olan için dx d df (x) d2f(x) dx dx2 ifadesine f(x) fonksiyonunun ikinci mertebeden türevi denir ve f"(x) ile gösterilir. 2 1. f(x) = '( f) 2 x>l 2x x< 2x, x> 1 ise x?, x< 1 ise fonksiyonu için 20 1. f(-1) = - 2 dir. II. f(2) = 2 dir. III. f(1) yoktur. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III

25. f, g ve h gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı fonksiyonlar ve f(x) = x + 1 g(x) = x + 5 h(1) = 1 endemik (foh)(x) = (goh)(x - 1) olduğuna göre, h(8) değeri kaçtır? D) 27 E) 29 A) 15 B) 21 C) 25

Örnek 22 Ege, f(x) = x2 - x fonksiyonunun grafiğine uygulayabileceği dönü- şümlerle ilgili aşağıdaki bilgileri veriyor. 1. y = f(x) fonksiyonunun grafiğini sağa doğru 1 birim ötelersem g(x) = x2 - x + 1 fonksiyonunun grafiğini elde ederim. II. y = f(x) fonksiyonunun grafiğinin y eksenine göre simetriğini alır. sam h(x) = x2 + x fonksiyonunun grafiğini elde ederim. III. y = f(x) fonksiyonunun grafiğini yatay olarak 2 kat daraltırsam x2 p(x) fonksiyonunun grafiğini elde ederim. 4 2 X Buna göre, Ege'nin verdiği bilgilerden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) I ve II Yalnız II D I ve III E) Il ve III Çözüm

ŞANLIURFA 360 km ŞANLIURFA 280 km 12:40 13:20 1. Durum 2. Durum Şanlıurfa'ya doğru sabit hızla giden bir otobüsün içinde bulunan Deniz, yolculuktaki zamanını değerlendirmek için fonksiyonlar konusuna çalışıyor. Deniz camdan dışan bak- tiğinda 1. durumdaki Şanlıurfa'ya kalan mesafeyi gösteren levhayi görüyor ve saatine bakıyor. Bir süre sonra camdan dışarı tekrar baktığında 2. durumdaki levhayı görüyor ve sa- atine bakıyor. Deniz, yolculukta geçirdiği saati x ile göste- rerek x saat sonunda Şanlıurfa'ya kalan yolu km cinsinden ifade eden bir f(x) fonksiyonu tanımlıyor. TYT MATEMATIK SORU BANKASI Buna göre, Deniz'in tanımladığı f(x) fonksiyonu aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A) f(x) = 400 - 40x B) f(x) = 480 - 60x C) f(x) = 360 - 80x D) f(x) = 480 - 100x (E) Y(x) = 600 - 120x €*x) –

A 17. Aşağıdaki şekilde f(x) ve h(x) doğrusal fonksiyonlarının grafik- leri verilmiştir. f(x) 3 h(x) f(x) ve h(x) fonksiyonları A(1,k) noktasında kesişmektedir. f(6) +h(6) = 8 olduğuna göre, k değeri kaçtır? A) 3 B) 4 E) 7 C) 5 D) 6

Buna göre, f(3) degeri kaç D) 2 E) 3 A) 1 B) 0 C) 1 FO90 5047 Çözüm F(x)=x²-5047 9-1572 Soru 16 f(x) doğrusal fonksiyon olmak üzere (fof)(x) = 4x - 5 DA SU Cx+b)r olduğuna göre, f(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisi olabilir? ise 5 A) - 1 = x+2 3 B) - X + 5 C) E) - 2x + 5 5x+5 g) 3x-4 D) - 2x + 4 axtb)th Çözüm X -5 1 x = -6 VİP Yayınları E) 6 19. Sinif

Inx=1 16. R gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı By = {(x,y): x² + y2 =1} beghte + x=e 137/(x,y): «?+y=2 Bz7/(x,y):x-y2=3} bağıntılarından hangileri R üzerinde y = f(x) şeklinde bir fonksiyon belirtir? A) Yalnız Bt B) Yalnız fiz) C) Bq ve fig D) B2 ve B3 E) By Bz ve B2 2013 LYS

iyon Grafiği 1. SEVİYE TEST Xt = AY y = g(x) 3 1 O 3 - 1 1 y = f(x) Yukarıdaki grafik f(x) doğrusal fonksiyonu ve g(x) fonksiyonuna aittir. g-|(2) + f(-2) Buna göre oranı kaçtır? f'(-3) / 1. A) 1 B) 2 ) E)-2 2 D) - 12 9. 3 7 4 1