Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

çalışmaktan; bir cezadan, bir sıkıntıdan kaçar gibi kaçınn çok kötü bir harekettir. Çalışmak; ilk sıkıntılara ve isteksiz üstün gelindikten sonra, şiddetli bir zevktir. Çalışmaylor saymak, onun güzelliğini ve iyiliklerini tanımamak, tablata karşı haksızlık olur. (Mustafa Kemal Atatürk) 1. f: RR, f(x) = x2 + x + 1 fonksiyonu veriliyor. Buna göre, f(1 - x) -f(x) farkı aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) x2 - 4x + 2 B) - 4x + 2 C) 4x - 2 D) 2x - 4 E) -2x + 4

3. f, A kümesinden B kümesine tanımlı bir fonk- siyon olmak üzere, A kümesine tanım kümesi, B kümesine değer kümesi denir. A kümesindeki her elemanın, B kümesinde eşleşmiş olduğu ele- manların kümesine ise görüntü kümesi denir ve f(A) ile gösterilir. A = {x|x asal rakam} B = {1, 3, 5, 7, 9, 11} olmak üzere, f: A B , f(x) = 2x - 3 olduğuna göre, B-f(A) kümesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) {9, 11) B) {5,9) D) {1, 9, 11) C) {1, 11) E) {1,3,7)

B 13. Gerçel sayılar kümesi üzerinde X+ ve X işlemleri aşağı- daki gibi tanımlanmıştır. G A bir tam sayıysa, x+(A) = X-(A) = A dır. A bir tam sayı değilse, X (A) = A dan küçük en büyük tam sayıdır. x+(A) = A dan büyük en küçük tam sayıdır. Örnekler: S A R M = L • X+(7) = X-(7) = 7 = • X-(6,23) = 6 • X+(2,97) = 3 1<a< 7 ve 1<b<7 olduğuna göre, x (4a) - X+(2b) ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır? A) 20 B) 21 C) 22 D) 23 E) 24 26

7. Pozitif gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksi- yonu her x ve y gerçel sayısı için, f(x + y) = f(x).fly) eşitliğini sağlamaktadır. f(2)-f(1) = 6 olduğuna göre, - f(5) - f(4) f(3) işleminin sonucu kaçtır? A) A 1/3 B) 1 C) 2 D) 3 E) 6

A A TYT / TEMEL MATEMATİK 29 27 Aşağıda, A ve B kümeleri Venn şemalarıyla gösterilmiştir. A B a a - b .b C c .d d e f: A B olmak üzere, I. f fonksiyonu birebirdir. II. ffonksiyonu örtendir. III. ffonksiyonu birim fonksiyondur. ifadelerinden hangileri doğru olabilir? B) Ive A Yalnız C) Dve 111 D) Il ve 111 EX, Il ve III

Aşağıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. 3 2 -3 -2 -1 o 2 3 f(x) Buna göre, h(x) = x3 - 8x biçiminde tanımlanan h(x) fonksiyonunun pozitif tanımlı olduğu en geniş aralığa kaç reel sayı giremez? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7

D) JU Jirny - 6 A) -6 1 B) C) 2 tanesi daima azalan- 1 4 E) 5 IV y = f(x) 12. 3 V 2 X 13 Vazo <<20-10% 5 -3 -2 0 1 -24-29 - 129 Vazo boş iken sabit hızla su akıtan bir musluk açılıyor. Yuka- ridaki numaralandırılmış bölmelerin yükseklikleri sabittir. Vazoya ait süre yükseklik grafiği çizilirse hangi bölme nin ortalama değişim hızı en fazladır? -3 Yukanda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre (fof)(x) = 3 denkleminin kaç farklı kökü va dir? on olduguna göre, ük tam savi dege- ac 12 D) IV EV C) III B) 11 A) 1 E) 1 D) 2 C) 3 B) 4 A) 5 E) 3 Stell-5 C 4E 5A 6C 70 8B 9C 10D 110 12B

Conec mutlak doper demo 9. Yanda verilen y = f(x) fonksiyonunun gra- f(x) fiğine göre aşağıda- -x kilerden kaç tanesi doğrudur? Grafiği veriler ğıdaki i) (-2,-4) ar ii) (-4,1) ara iii) (1,5) aral iv) (-4,-1) a v) (6,-) ara 2 5 PEKİSTİRME 1. f(2). f(-2) < 0 III. f(-5). f(5) < 0 A) O II. f(-3). f(6) < 0 IV. f(-7). f(3) > 0 C) 2 D) 3 CAP ifadelerinde B) 1 E) 4 A) 1 B 58

2 dir. andır. 6.) f(x) -'tür. X X f(x) = ax + b fonksiyonu daima artan, g(x) = cx + d = fonksiyonu daima azalan birer fonksiyon olduğuna göre, a-c farkının en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) -1 B) O C) 1 D) 2 E) 3 i olan xe[0,5] (yerel m ·A) 1 -2 130

12. 2 9 SAYAÇ DENEMELERİ do it 10. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. = mo -4 CO 6 y = f(x) Buna göre, 15 (1 *, Kibbit 6:9),19 MV, 12.16.471 1516, 17,00 3 so f(x+3) eşitsizliğini sağlayan kaç farklı x tam sayısı vardır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18

18 ÖSY Örnek:18 En yüksek dereceli teriminin katsayısı 1 olan dördüncü dereceden bir polinomun köklerinin birer tam sayı olduğu bilinmektedir . Bu polino- mun grafiğinin, dik koordinat düzleminde eksenleri kestiği noktalara ait bazı parçaları aşağıda verilmiştir. (-4) (x+3) 72 4 -3 Buna göre, bu polinomun katsayıları toplamı kaçtır? A) 72 B) 80 C) 84 D) 92 E) 96 or 1 (2019/AYT) P(x) x² + x²-x-12 x 3

rt 20+1=0 -1-1= -2/ lx-1l>o 9. f(x) = [X – 11 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi A, görüntü kümesi B olmak üzere ( AB) - G: g(x) = \* - 21 - [x - 5 olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi G kümesini doğru ifade eder? A) [0, 0) B) (2,5) C) (2,5) D) {-3) E) {-7, -3) UcDört Bes Diğer sayfaya geçiniz.

16. Gerçek sayılar kümesinde f ve g fonksiyonları, f(x) = (a - 1)x + 3 g(x) = 2x - b + 1 = = olarak tanımlanıyor. = = - (f + g)(2) = 1 (f - g)(0) = -1 olduğuna göre, a b çarpımı kaçtır? A) 18 B) 16 C) 14 D) 12 E) 10

7. Dik koordinat düzleminde (0,4) aralığında tanımlı bir f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. 8 y 4 y=f(x) X 2 Buna göre, (fof)(x) = f(x) eşitliğini sağlayan kaç farklı x değeri vardır? A) 1 B) 2 C) 3 die E)5

26. Bir ev hanımı güveçte yemek yapmak istiyor. En fazla 300 °C'ye kadar isinan fırında güveç ile yemeğini yapan kadın, 300° C'ye ulaşan güveci buzdolabında soğumaya bırakıyor. Her 12 dakikada 10 °C soğuyan güvecin sicaklığının (F), zamana göre (t saat) değişim fonksiyonu aşağı- dakilerden hangisidir? A) F(t) = -10t + 300 B) F(t) = -12t + 300 C) F(t) = -50t + 300 D) F(t) = -120t + 300 E) F(t) = -60t + 300

3. . 1. a bir gerçek sayı olmak üzere, f(x) = x2 - 25x + a fonskiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsisleri birer asal sayidir Buna göre, y=t(z)-22 fonksiyonunun x eksenini kestiği noktaların apsisleri farkının mutlak değeri kaçtır? A) 46 B) 45 C) 44 D) 43 E) 42