Fonksiyon Kavramı ve Gösterimi Soruları

3x + 3a ; X > 1 x ION f(x) = = ; x = 1 4 X - 4a ; x< 1 ; Parçalı fonksiyonu y eksenini ordinatı y = 8 olan noktada kestiğine göre, x eksenini kestiği nokta- lardan birinin apsisi aşağıdakilerden hangisidir? D) 2 E) 4 B) -2 A) -6 C) O

R gerçel sayılar kümesinde tanımlı bir f fonksiyonu aşağı- daki koşullara uygun olarak tanımlanmıştır. 1. Her xe [-7, 7] için f(x) = |x| II. Her xe R için f(x) = f(x + 14) Buna göre, f(149) değeri kaçtır? E A) 2 B) 3 C)4 D) 5 E) 6

B C Çatısı altında yer alan bölümü küp şeklinde olan bir binada B köşesinde bulunan bir örümcek şekildeki mavi çizgi ile gösterilen yolda sabit hızla ilerleyerek önce C köşesine sonra D köşesine ulaşmıştır. x geçen süreyi göstermek üzere, f : x + "Örümceğin A noktasına olan uzaklığı" biçiminde bir f fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f in grafiği aşağıdakilerden hangisi- dir? Uzaklık B) Uzaklik Süre Süre X 2x X 2x Uzaklık D) Uzaklık Süre Süre X 2x X 2x E) Uzaklık Gore 2x

f(x)=9(x) h(x) şeklindeki fonksiyonlar h(x) = 0 için tanımsızdır. Bu durumda tanım kümesi ise, R-{h(x) = 0} dir. 3. f(x) = Vg(x) şeklindeki fonksiyonlarda ise, on tek sayı ise tüm reel sayılarda tanımlı n çift sayı ise g(x) > 0 için tanımlıdır. 2 4. f(x) = logn(x9(x) şeklindeki logaritma fonksiyonun- da; I. g(x) > 0 II. h(x) > 0 ve h(x) = 1 için tanımlıdır. o TİP 10 2x + 3 f(x)= X-1 fonksiyonunun en geniş tanım kümesi nedir? A) R B) R - {1} C) (1) D) E) Ø a a a OL 6 8

ARI 2. f:N → N bir fonksiyon, f(x): “x'in pozitif bölenlerinin çarpımı” olarak tanımlanıyor. p asal sayısı için = 49 f(p)-f(p) f(p2).f(p3) olduğuna göre, f(p-1) değeri kaçtır? C) 8 D) 36 E) 64 A) 1 B) 6

7) f:R-R, f(x)= 3x - 4 fonksiyonu için (fog)(x) = 1(x) ise g(x) fonksiyonu aşağıdakiler- X - 2 fonksiyonunun tersini bulunuz. den hangisidir? A) 3x B) 3x + 4 C) X+4 X+ 4 4 D) X+4 X + 4 3 E) 2x + 1 8) f:R-27

5. Bir f fonksiyonu için aşağıdaki bilgiler veriliyor. . f(x) = 0 denklemini sağlayan farkli x değerleri toplamı 5'tir. f(x - 2) = 0 denklemini sağlayan farklı x değerleri top- lamı 11'dir. Buna göre, f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) MAESTRU →X C ) C La X X E) X MAESM a

ar 28. Ahmet ve Merve, şekilde verilen 8 km uzunluğundaki pistin aynı noktasından zit yönlere doğru koşmaya başlıyor ve Ahmet 20 km'yi, Merve 15 km'yi tamamladığı noktada mola veriyor. Ahmet mola verdiği noktadan pist boyunca yürüyerek Merve'nin mola verdiği noktaya gideceğine göre, Ahmet'in yürüyeceği mesafe en az kaç kilometredir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

AYT MATEMATİK FONKSİYON VE UYGULAMALARI Parçalı ve Mutlak Değer Fonksiyonlarının Grafikleri 5. len 3. Aşağıdaki y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y = f(x) →X If(x) Buna göre, g(x)= fonksiyonunun gra- f(x) fiği aşağıdakilerden hangisidir? D A B) 3 -2 O X 3 C) D) Ay -2 O 3 -2 O X 3 MİRAY YAYINLARI -1 E) -2 3 X -1 12

2. a ve b birer gerçek sayı olmak üzere, f:R-{-b} - R, f(x)= ax +1 fonksiyonu veriliyor. x + b A f fonksiyonu bire bir olduğuna göre, 1. a.b= 1 = Il. a.b=0 III. a + b = 1 eşitliklerinden hangileri doğru olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) Yalnız III ocena yo D) II ve III E) I, II ve III

1. Dik koordinat düzleminde, y = f(x - 2) fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. y y = f(x - 2) 4 2 -3 -2 0 3 -2 Buna göre, f(0)+7(4) f'(-2) + f(-2) ifadesinin değeri kaçtır? 3 A) 1 B) C) 2 D) 2 E) 3

22. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu f(x) = { x) -1, 1, x <1 x21 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre, lim (fof)(x) = (fof)(1)dir. 1. x-1+ II. f(x) fonksiyonu bire birdir. III. X. f(x) fonksiyonu bire birdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalniz 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

Temel Düzey ER Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. Y 10,2) y=1(x) X Buna göre, fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3 Ay x B 1 A) y = 3(x+1)2. (x2+5x+6) B) y=3(x + 1)2. (x2 – 5x+6) Tx + 1)2.(x2 - 5x+6) D) y=(x-1).(x2–5x+6) 2 €) + = 3(x + 1). (x2–5x+6) 6) C) v ) 2 1 E) y = 8

SORU-8 0<n<10 3n+20, f: NR, f(n)= f(n-10), - n 10 Örnek: f(27)=f(17)=f(7)= 3.7 +20 = 41 Buna göre, f(ab) = ab eşitliğini sağlayan iki basamaklı ab sayılarının toplamı kaçtır? (2015-YGS/Benzeri) ÇÖZÜMD

FONKSİYONLAR 9. XEZ ve x > 2 olmak üzere. bir kenari x birim, diğer kenari 2x birim olan bir dikdörtgen birim karelere ayrılıp şekildeki gibi boyanmaktadır. 2x mi neden +8 olik x xth 7 X, dikdörtgenin kısa kenarı olmak üzere, f: x + "Boyalı bölgeler dışında oluşan birim karelerin sayısı" şeklinde tanımlanan f fonksiyonu veriliyor. f1(84)om Buna göre, f1(84) ifadesinin değeri kaçtır? flml=en A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 F(x)=2x-2 ox-2 gam? 32m2 omaloo F(x) = 2x²Gxth fim)= am²6mth=84 m²-39-40) -8 +5 m=8 ming X!.

f(-x) = -f(x) eşitliği sağlanabilen fonksiyonlara tek fonksiyon denir. Aşağıda birim kareli koordinat düzleminin 1. bölgesinde f fonksiyonunun bir bölümünün görüntüsü yer almaktadır. →X, IV Buna göre, bu görüntü ile I, II, III, IV ve V nolu görüntülerden hangisi birleştirilirse f, tek fonksiyon olur? C) IV DV E) II AJT A) 1 B) III