Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

20. Dik koordinat düzleminde d, ve d, doğrulanı şekildeki gi- bi A noktasında kesişmektedir. 2 Şekildeki boyalı bölgelerin alanları birbirine eşit ol- duğuna göre, A noktasının apsisi kaçtır? B)-1/2 D) - 2/1/2 A) 3 C) 4 E) 5

9. sunun x eksel Buna göre, f(x) parabolünün y eksenini kestiği noktanın or- dinatı kaçtır? A) 16 3 B) A) 18 5 5/2 4 a C) 41 13 AY -1 2 10 d D) ¹2/2 y=g(x) y=f(x) Yukarıda f(x) ve g(x) parabolleri ile d doğrusunun grafikleri ve- rilmiştir. /3 f(x) parabolünün tepe noktası y ekseni üzerinde ve d doğrusuna (a, 2) noktasında teğettir. f(x) ve g(x) parabolleri (a, 2), (3, 0) noktalarında kesişmektedir. Buna göre, f(-1) + g(-4) değerleri toplamı kaçtır? D) 48 E) 85 2. Yukarıda dedir. ABC es parabc

Dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının [0, 2] aralı- ğında grafikleri verilmiştir. y 3 Buna göre, sağlar? A) I, II, III y = f(x) 2 X D) III, IV I. (cm) y B) I, II y = g(x) 1. (fog)(x) = 3 II. (fog)(x) = 4 III. (fof)(x) = 3 IV. (gog)(x) = 3 1/3(X)) =3 fonksiyonlarından hangilerini yalnızca iki farklı x değeri 1 2 X E) I, II, III, IV C) I, III 4 6

un türevinin (x) doğru- el ekst- ıdır. E ÖRNEK 306 Yarıçapı √5 birim olan çember üzerinde alınan bir [AB] kirişinin uzun- luğu ile bu kirişin çem- berin merkezine olan uzaklığının toplamı en fazla kaç birim olabilir? 2 65 7+6²=√5 - HAKAN ENBASI HAKAN ONBASI A O Cevap: A b = √√√5-x² x² = √5 = x + f(x)= r B Cevap: 5 ÖRNI 30 80 m tel ile AB dörtgen biçimi çevrelenip iç dikdörtgense bölünmek is A(ABCD) m

3. Gerçek sayılarda tanımlı f(x) = x² - 4x + 5 fonksiyonunun grafiği yatay ekseninde 2 birim sağa, düşey eksen üzerinde 5 birim aşağı doğru öteleniyor. Yapılan bu ötemeler sonucunda elde edilen fonksiyon g(x) fonksiyonudur. Buna göre g(x) fonksiyonunun düşey ekseni kestiği noktanın ordinatı kaçtır? A) 16 B) 12 C) 0 D) -12 E)-16

ARAN ONE NAT f" (₁₂) = 6(m2)x+ $ 23-63-12 43=12 MA 4 yeeyi to fig N ONBASI - 31 ÖRNEK 304 Gerçel sayılar kümesinde tanımlı fonksiyonunun türevinin grafiği aşağıda verilmiştir. -5 -4 1-2 0 y Front Cevap:1 1 Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğru- dur? + HAKAN ONBAŞI f'(x) A) (-5, -2) aralığında f(x) > 0 dır. B) (0,1) aralığında f(x) artandır. C) x = -4 ve x = O noktalarında f fonksiyonunun yerel ekst- remumu vardır. NATEMATIK X D) (-4,-2) aralığında f'(x) > 0 dir. E) x = -4 apsisli nokta f fonksiyonunun dönüm noktasıdır. Cevap: E Yarıça çemb bir [A luğu beri uza fazl

3. Doğuş 09:00 10 14 D) 20 B) 15 17:00 101 Güneşin doğuşunun 7.00 batışının 19.00 oldu- Pib ğu bir coğrafi bölgede, güneşin hareketi şekilde- ki çember yayı ile modellenmiştir. Güneşin saat 9.00 ve 17.00 olduğunda bulun- duğu konumları arası uzaklık, model için kullanı- lan çemberin yarıçapına eşit ve 10 birimdir. Buna göre, modeldeki doğuş ve batış nokta- larını birleştiren doğru parçasının uzunluğu kaç birimdir? (Güneş'in birim zamandaki açısal hızı aynıdır.) A) 10√2 Batış C) 10√3 E) 10√5

O O O O O A B C D E E -3 D -2 -1 -1+ -2+ -3+ -4+ -5+ 4 3- 2 1- y Koordinat düzlemi grafiğinde A(5,4) ve B(-1,-2) noktaları arasına çizilen doğru parçasının orta noktası yukarıda hangi harf ile gösterilmiştir? B 2 3 4 A C

ğını bulunuz. +4 aralığını bulunuz. SINAV YAYINLARI 15. tek eşitsizliğini sağlayan kaç tane x tam sayı değeri vardır? 4,5,6,7,8 5 Ay L O 2 4 y = f(x) Grafiği verilen y = f(x) fonksiyonuna göre, (x-2). f(x) < 0 eşitsizliğinin çözüm aralığını bulunuz. H YAZILIYA HAZ 1.

13 314 d X 13 19 Yukarıda koordinat düzleminde üst yüzeyinin dış sınırları çember şek- linde olan bir masa verilmiştir. 13x2 Masanın üst yüzeyinin dış sınırları x² + y² = 13 denklemiyle ifade ediliyor. y Masanın üst yüzeyindeki desenlerin birinden geçen d doğrusu 3x - 2y = 5 denklemiyle ifade ediliyor. 29 Buna göre, çember ile d doğrusunun kesim noktalarını bulalım. WORTH

Bir çemberin çapı en uzun kirişidir. Örnek Yarıçapının uzunluğu 7 cm olan çemberde [CD] kirişi, merkeze [AB] kirişine göre daha yakındır. [AB] ve [CD] kirişleri çemberin merkezinden geçmemek şartıyla |AB| = (x+2) cm ve|CD|= (3x-4) cm olduğuna göre x in alabilece- ği tam sayı değerlerini bulalım. Çözüm [CD], çemberin merkezine daha yakın olduğundan CD/>|AB| dùr. Buradan 3x-4>x+2 2x > 6 x>.3... (A) Çemberin çapı, 2r= 2.7 = 14 cm dir. ETKİNLİK 3x-4 Yandaki O merke OPORAB=(2x- göre x kaçtır? En uzun kiriş çemberin çapı olduğundan |CD| < 14 3x-4 < 14 3x 18 x≤ 6... (B) (A) ve (B) de belirtilen ifadelerden hareketle 3 < x < 6 olup x in alabileceği tam sayılar 4,5 ve 6 d Çözüm 4) cm ve CD |OP|=|OR| olduğundan A Buna göre 2x-4 = 4x-- Örnek Yandaki O merk B doğrusal noktala |OP|= (2x+1)c yarıçapının uzu

3. tan35° = x donio olduğuna göre, cot80° nin x cinsinden değeri aşağıda- kilerden hangisidir? 1 + X A). 1-x D)-1 X ton (25-10) R2-tanlo 2 14 B) R2 fenlo A 1 br 1-x 1 + X P C B E) 1 + x² 2 br D 3 br C) 1/11 = 1₁ √2-ten 10 = tanbz3 ton (a + b) = 5

2100 C 110x üçü de farklı an bir ip rinde e ip undan mra geriye HOCALARA GELDİK 28. A H B A) Too 11 lom A noktasındaki tırtıl B'ye ve B noktasındaki tırtıl A'ya en kısa yoldan gitmek üzere aynı anda A ve B noktasın- dan aynı anda hareket edi- yorlar. B'deki tırtılın hızı, A'daki tırtılın hızının 3 katıdır. İki tırtıl şekildeki çizgilerin üzerinden hareket ettiklerine göre, buluşma olasılıkları kaçtır? 9x=1170 1/3 C) B O gom ggm A gbild M. 24m= 31

128 2. -5 A) 18 y 3 0 -5 y = f(x) y = g(x) Şekilde f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. Buna göre, f(-2) + g(4) · f(4) . ifadesinin değeri kaçtır? B) 17 C) 16 -X D) 15 E) 14 E 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 I 1 } . 1 V 5 1 F M D 1 1 1 M 1 1

ere, göre yapıldı- un- şit E) 4 C) 12. Aşağıdaki grafik, gerçel sayılarda tanımlı f(x)'in grafi- ğidir. A) -2 E) O g(x) = f(x) = f(x)| olacak şekilde bir g fonksiyonu tanımlanıyor. O Buna göre, g(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? Ay £ -2 -2 y Matematik O →X O AY -2 -2 y B) D) 2 lo y = f(x) O -2 Y -2 ➜X

ÖRNEK 294 f(x) = x³ + 3ax² + 16 2+Rey fonksiyonunun gösterdiği eğrinin dönüm noktasının ya- tay eksen üzerinde olması için a kaç olmalıdır? f'(x) = 3x²+box x"(x)=6x+ba HAHAN ONBAŞI MATEMATIK Cevap: -2 218 Ba hız aln UNE Bu ğu