Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

6. I. II. III. KONTROL NOKTASI 0 AN www. 0 A) Yalnız I 0 D) I ve II .. Yukarıda grafiği verilen fonksiyonlardan hangileri için x ekseni boyunca grafiği değiştirmeyen en az bir m birim ötelemesi vardır? B) Yalnız III P PL C) I ve III E) I, II ve III

A Matematik A 13. a ve b sıfırdan farklı birer tam sayı olmak üzere gerçel sayılar kümesi üzerinde bir f fonksiyonu, lesb f(x) = ax + b biçiminde tanımlanıyor. (fof)(x) = f(x+6) + f(x + 2) olduğuna göre, f(-2) kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 f(f(x)) = f(x+6) + f(x+2) (E) 12 A

117 = 27 encerenin st kısmı -X cm Pencerenin alt kısmı abol şeklinde eki gibi yer ekliği en fa na dekoras erleştirilece n uzunluk ve 55,6 we 96,7 geny 2. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y y = f(x) A) C) -2 4. Buna göre, y = -f(-x) fonksiyonunun grafiği aşa- ğıdakilerden hangisidir? y 0 E) f(x) = 10 2 y 4 E) 4 -2 0 -4 2 B) D) -20 Ay # -2 0 2 -4 +4 2 -4+..... Buna dakiler A) f(x) C) f(x) 4. Aşağ 57 Bu da A) C PL

ORIJINAL MATEMATI ÖRNEK 24 t: Z- (0) - R f(x)= ÇÖZÜM f(-1)=6 ve 1(6)= 8 olduğuna göre, f(a b) değerini bulunuz. 6b neZ-{0) X=2 x=2n-1 NEZ ax-b 9:-201 6/m 1=-120-a-b=6 [a+b=-6 bx-2a n - 2a = 8 1 6b-20=26 6b-2a-8 2/a + b = -6 3 x 6b-2a=24 3b-a=12 4x+6=-6 ÖRNEK 25 b= Paket hat kullanan bir kişinin telefon faturası aylık 30 TL olup paketinde 5 GB internet bulunmaktadır. Bu kişinin ay içinde paket aşımı sonucunda faturasına yansıyacak olan ek ücret aşağıdaki fonksiyon ile gös- terilmiştir. x: Fazladan kullanılan internet (GB) 0<x≤5 f(x) = 6b-20-20 20+2b=-12 86=12 10 { 4x-10 5 <x Bu kişinin bu ay faturası 52 TL geldiğine göre, top- lam kaç GB internet kullanmıştır? ÇÖZÜM 116B

Paraf n 200 1- Aşağıda f: (-9, 11)→ R, y = f(x) fonksiyonunun grafiği ve- rilmiştir. bloed 620 -9 is mich DropD -4 b +Y 0 -3 -5 & 2 6 11 y = f(x) X Buna göre, aşağıdakilerden hangisi anlıştır? Dho (-9,-4) aralığında f fonksiyonu sabittir. ((-4, 0) aralığında f fonksiyonu artandır. (0, 2) aralığında f fonksiyonu azalandır. (2, 3) aralığında f fonksiyonu artandır. E) (6, 11) aralığında f fonksiyonu azalandır. ART

st Grup Test Grup Test Grup Test Grup obmatsub 7. Bir ABCD paralelkenarının [AB] ve [CD] kenarları x-2y+10=0 ve 2y-x+5=0 doğruları üzerindedir. Alan (ABCD)=30 br² olduğuna göre, ginaw |AB| kaç br dir? A) 4 B) 3√2 C) 2√√5 D) 5 E) 2 √6

f,g: R-R iki fonksiyon olsun. Yukarıda grafikleri verilen f ve g fonksiyonları için; (gof)(0)+(fog)(2) (f.g)(0) 9 (f(0)) + f(0) 2 Örnek y = f(x) işleminin sonucu kaçtır? 2 f(g(2)) A y g(x) 10 9 (0) 5 5

3. n = N*, m # 1 ve m > 0 olmak üzere, f(x) = log x fonksiyonu tanımlanıyor. f(2) + f(4) + ... + f(2n) f(5) + f(25) + ... + f(5") olduğuna göre, 52k + 5-2k işleminin sonucu kaçtır? 13 17 1/2²/2 5 4 A) - = k B) C) D) 5 E) 19 3 6

8. A = {1, 3, 5, 7} olmak üzere, f : A → Z fonksiyonunun görüntü kümesi aşağıdaki gibidir. X A) -2 f(x) Buna göre, 1 -3 3 0 f(7) + f(1) f(3) - f(5) B)-1 5 3 7 C) 0 6 işleminin sonucu kaçtır? D) 1 E) 2 karekök 1

**R*-(1) olmak üzere, f(x) = a* üstel fonksiyonu için WBI Bire bir fonksiyondur. Tersi.olan bir fonksiyondur. Artan bir fonksiyondur. <a < 1 ise f fonksiyonu azalandır. yargılarından hangileri her zaman doğrudur? A) I, II ve IV B) I, III ve IV se D) II, III ve IV C) I, II, III ve IV E) I ve IV

= 08. 44 +C f: [-2, 3]→ R, f(x) = -x + 4x + 5 # fonksiyonunun en büyük ve en küçük değerle- rinin toplamı kaçtır? A) 1 B2 -4-8+5=-7 -4+&+5 = 9 −9+12+5=8 Lex 5. E D) 4 (-7, 9] -7+9 3 6. E 7. C 8. B E) 6

4. Aşağıdaki şekilde y = f(x) fonksiyonunun grafiği veril- miştir. 3 A) 6 Buna göre, dik koordinat düzleminde y = f(x) ve y = f(-x) fonksiyonlarının grafiklerinin kesiştiği nok- ta ile x eksenini kestikleri noktalar arasında kalan bölgenin alanı kaç birimkaredir? B) 8 5 C) 10 y = f(x) D) 12 E) 15

23. Tam sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları f(n)=n- n-/12/2 g(n) = n + 1/ 2 biçiminde tanımlanıyor. Buna göre; I. fof, II. gof, III. gog fonksiyonlarından hangilerinin görüntü kümesi sa- dece tam sayılardan oluşur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) Yalnız III E) I, II ve III 24+1= 24 = (k=2 26. Uygun koşullarda (fog) (k)= (gof)( eşitliğini sağlay etkisizi denir. Buna göre, fonksiyonları A) 0 f09(k)=

5. f: [-2, 5] → R, f(x) = x² + 2x-3 fonksiyonunun görüntü kümesinde kaç farklı tam sayı var- dır? A) 27 B) 28 11 C) 36 414-3 D) 37 = 3 -1-1-2-3 = -4 ○ - 010-3 = -3 1 → 1+2-3=0 24444-3=5 349+6-3 = 12 4-16+8-3 = 21 5-25+10-3-32 E) 38

12. Havuz ve denizin dik koordinat düzleminde üstten gö- rünümü aşağıda verilmiştir. AY A(-4,4) N(8, 10) K M(13, 10) D) 17 L(13, 5) Deniz L(13, 5), M(13, 10) ve N(8, 10) dikdörtgen şeklindeki havuzun köşe noktalarının koordinatlarıdır. X A noktasında bulunan Mücahit, denizden su alıp havu- za dökmek istiyor. E) 20 Suyu havuza ulaştığı anda dökebildiğine göre, Mücahit en az kaç birim yol almıştır? A) 8√2 B) 10/2 C) 15 11. SINIF MATEMATİK 103

3. f(x) = - (1 - 3x)² + 5 parabolünün y eksenine göre, simetriği olan para- bol aşağıdakilerden hangisidir? A) y = -9x² - 6x + 4 C) y = -9x² + 6x - 6 B) y = 9x² + 6x + 4 D) y = 9x² - 6x + 6 E) y = -9x² - 6x-4