Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

(= 412 3. f(x) = y fonksiyonunun herhangi bir noktasındaki teğe- tinin eğimi o noktasının apsisinin 4 katının, ordinatina oranına eşittir. f(1) = 4 olduğuna göre f(1)'in alabileceği değerlerin mutlak değerlerinin toplamı kaçtır? A) 8 B) 10 C) 16 D) 32 E) 42

4. Aşağıdaki fonksiyonlardan hangisinin tanımlı olduğu en geniş aralıkta grafiği orijine göre simetriktir? A) f(x) = C) f(x) = 1+cosx 1+sinx X1+tan) x+tanx kn 1- cos x B) f(x) = 1+ sin²x COS X Dyf(x) = 3+√x E) f(x) = x³ +9 TEST 2

30. f(x) = min (x + 1, 3x - 5) olarak veriliyor. Buna göre, f fonksiyonu için, 1. (-3,1) aralığında artandır. II. (4,11) aralığında artandır. III. f' (-4) <f" (7) ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II

A) x+y+2≤0 x+y+2≤0 2 y D) x-y+220 x+2y-420 O Analitik düzlemde, şekilde verilen taralı bölgeyi ifade eden eşitsizlik sistemi aşağıdakilerden hangisidir? B) x+y+2<0 x-2y+4<0 2 C) x+y-2≥0 x-2y+420 E)-x+y+2<0 x-2y+4≤0

-2 Örnek 14: f(x) = ax + b, g(x) = ax²+bx+c fonksiyonları veriliyor. 1. a.b<0 ve b>0 için f(x) artandır. II. a = 0 ve b < 0 için g(x) azalandır. III. g(x) fonksiyonu y eksenini N(0, c) noktasında keser. Yukarıda verilen ifadelerden hangileri doğrudur? C) Yalnız III A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) II ve III

2. 2 f(x) = x² + 3x + 2 X+2 fonksiyonuna y ekseninde 3 br aşağı, x ekseninde 2 br sola doğru öteleme yapılırsa elde edilen fonksiyonun denklemi aşağıdakilerden hangisi olur? 2 A) x² + 3x + 1 2 B) x²-x+3 C) x²-x-3 2 D) x² + x - 1 E) x² + 7x +9 4.

Ar 25. f ve g gerçel sayılarda tanımlı birer fonksiyon olmak üze- re, aşağıda f+g ve f-g fonksiyonlarının grafikleri gösteril- miştir. AY 51 pa 2 3 8 32 O Buna göre, 1. (fog)(0)=2 II. (gog)(0)=3 III. (fog)(8)=2 eşitliklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III f+g 9 f-g E) I ve III C) I ve II

8. Aşağıda y = f'(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının gra- fikleri verilmiştir. -4 AY 2 inol ( 4 0 2 upublo y = f(x) 4 y = g(x) X Buna göre, (fog-¹)(4) ifadesinin değeri kaçtır? A) -4 B)-2 C) 0 D) 4 E) 6 g 1-

f(x) = Örnek 13 5 X-7 +|x-81 fonksiyonunun türevli olduğu en geniş aralık R - A ol- duğuna göre, A kümesinin elemanlarının toplamı kaçtır? A) 14 B) 15 C) 16 D) 17 E) 18 f, gerçel 1. f(x) II. f(x) III. f(x) IV. f(x) V. f(x) fonksiy türevin A) 1

Gerçel sayılarda tanımlı f(x) = x²2 - 6x + t - 3 fonksiyonu için f(3m-1) = f(m + 5) eşitliği veriliyor. Buna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A) ³/2 B) 7/1/2 C) 2/2/2 11 D) 12/2 E) 13 2

7. Dik koordinat sisteminde f, g ve h fonksiyonlarının grafiği aşağıda verilmiştir. Ay D) II ve III 2 4 Buna göre, a gerçel sayısı için, I. f(a) < g(a) ise g(a) <h(a) dır. II. f(a) > g(a) ise g(a) < h(a) dır. III. a = 0 için g(a) < h(a) < f(a) dır. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III h E) I, II ve III g X C) I ve II

14 Matematik 2 1/3/31/1(x) = 2 + ² eşitliği veriliyor. 8. Uygun şartlarda tanımlı f(x) fonksiyonu için, 84 3 d Buna göre, tır? A) 210 135 2²2 2²2² x 123456. x/x f(1) f(3) f(5) f(2) f(4) f(6) B) 212 D) 105 8 16 24 32 30 10 5 29 105 8. .72 70 35 4 işleminin sonucu kaç- E) 213 135 32 C) 28 175 Doğru mu? Q

1. Bir hareketlinin t saatte aldığı yol x(t) = 1² + 6t, [t₁, t₂] zaman aralığında ortalama hızı V ort = x(t₂)-x(t₁) 1₂-1₁ Matematik öğretmeni Nurettin bey bir hareketlinin belli bir zaman aralığında ortalama hız bağıntısını tahtaya yazmıştır. Öğrencisi Zeynep'ten aracın [1, 3] zaman aralığındaki orta- lama hızını bulmasını istemiştir. Zeynep soruyu doğru çözdüğüne göre, sonucu kaç bul- muştur? A) 10 B) 8 C) 6 D) 4 E) 2 4.

SORU - 3 Her rakam aynı büyüklükteki toplara yazılarak bir tor- baya konuluyor. Bu torbadan çekilen bir top tekrar torbaya geri kon- mamak üzere 3 kez art arda top çekilirse kaç farklı diziliş elde edilir? A) 1000 B) 810 C) 720 D) 648 E) 504

YA y=f(x) D) I ve II ** Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. f(x - 1) fonksiyonu için; I. [1,5] daki ortalama değişim hızı-1 dir. II. [-2,0] da daima azalandır. III. [5,9] da daima artandır. İfadelerinden hangisi ya da hangileri oğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) I ve III C) Yalnız III

2. f(x)=3x+5 doğrusunun grafiğini y ekseni boyunca 2 birim aşağı doğru ötelenirse aşağıdaki fonksiyon- ların hangisi elde edilir? A) y = 3x + 7 B) y = 3x + 5 D) y = 3x - 1 3x +5-2=3×43 C) y = 3x + 3 E) y = x + 5