Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

10. Eşit aralıklarla ölçeklendirilmiş dik dairesel silindir bi- çimindeki 2 litrelik kabın bir kısmı aşağıdaki gibi su ile doldurulmuştur. 2 litre Kabin tabanı çatlak olduğu için sabit hizla su sızdır- makta ve tamamı dolu olan kabin içindeki su 40 dakika içinde bitmektedir. Sekildeki gibi dolu olan bu kapta. 1 dakika birimine göre süre olmak üzere, f: R-R f(t) = " t. dakikada kabin dolu kisminin boş kısmı- na oranı" biçiminde bir fonksiyon tanımlanıyor. Buna göre, f(8) kaçtır? 2 A) 3 B) C) 9 D) 1 E) 3

12. SINIF DAGİS-2 (MATE 12. SINIF DAGIS-2 (MATER 6 ● A) ● 24. 2 13 Mum, A B Mum, tedir. sina C noktasından yanmaya başlayan cosa Yukarıda mum, her bir saatte x birim yanmaktadır. Bu mumun yanması ile ilgili olarak aşağıdaki bilgiler ve- rilmiştir. B) Yandaki mumda |AC| = sina birim |AB| = cosa birimdir. ae(0, 2) Bu verilenlere göre, x değeri aşağıdakilerden han- gisidir? saat yandığında A noktasına 2 17 saat yandığında ise B noktasına gelmek- 2 5 13 12 13 D) 5 17 E) 7 VA DOĞA KOLEJİ tu

9 5. f bir sabit fonksiyon ve g birim fonksiyon olmak üze- re, (fog)(0) + (fog)(1) + ... + (fog)(m) = 80 (gof)(0) + (gof)(1) + + ... + (gof)(m + 2) = 112 olduğuna göre, f(m) + g(m) ifadesinin değeri kaçtır? E) 42 A) 20 B) 30 C) 32 D) 36 121+5=1+2.

8. 9. 72 f(x) = 3x + m 4x-8 fonksiyonu sabit fonksiyon olduğuna göre, m kaçtır? A) -10 B)-8 S+8+x (8-6) = (x)t C) -7 E) -3 D)-6 mupouto novienot fide 8 (0 018 f(x) = (a - 4)x² + (a + b -c)x+a+c birim fonksiyon olduğuna göre, (x) be f(a) + f(b) + f(c) Inol idse unoyexnol ifadesinin değeri kaçtır? A) -7 B)-2 C) 6 D) 7 (n + m)) E) 8

anks. 3. 80 litrelik dolu bir havuzun dibindeki bir musluk ile boşaltılan suyun kalan miktarını gösteren fonksiyon, f(x) = 80 - 16x ile modellenmiştir. Buna göre, 2 saat sonra havuzda kalan su miktarı kaç litre- dir? A) 16 B) 28 C) 32 D) 48 E) 64

=-1 12. R gerçel sayılar kümesinde tanımlı 1. f = {(x, y) : x² + y² = 1} g = {(x, y) : x² + y = 2} h= {(x, y) : x + y² = 3} ifadelerinden hangileri R→ R ye şeklinde bir fonksiyon belirtir? A) Yalnız I II. III. D) I ve II B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

Buna göre, I. 10. Aşağıda f(x) = ax² + bx + c fonksiyonunun grafiği veril- miştir. az O II. -> V >0 a f(-2)< 2a <0 A O ? D) II ve III 2 (116²-4ac> 0 Grafik ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız Matematik B) I yell -X A y = f(x) ===1=1 (130 ( Grafik ekseni 2 yerden nesmie 1 E) I, II ve III C) I ve III

AP AN FON udur. -E 4-A 5- Parabolün Tepe Noktası Soru 3 f(x) = -5x² + 12 g(x) = 12.(x - 5)² parabollerinin tepe noktaları arasındaki uzaklığı bulalım. Çözüm Soru 5 f(x) = ( parabolünüm değerini bula Çözüm M 2-6m 2m

1 angi- 1 H Yukarıdaki fonksiyon makinesine giren sıfırdan farklı her doğal sayı kendisinin 3 katının 1 eksiği olarak çıkıyor. Girdi Çıktı Buna göre, {1, 2, 3, 5} kümesinin elemanları girdi olarak seçilirse oluşan çıktılarının toplamı kaçtır? A) 21 B) 24 C) 25 D) 29 E) 32 1. Yukarı mesi A) (-

18 6. 5. A=(-1, 0, 1, 2, 3) B=(-2, a, b, 1, 10) kümeleri veriliyor. B, f(x) = 3x + 1 fonksiyonu örten fonksiyon- f: A- dur. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 A = (-2, 0, 2) ve B = {a, b} olmak üzere, f: AB, f(x)=x²-4 fonksiyonu örten olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A)-4 B)-2 C) 0 D) 2 E) 4 9.

RAMA 3. 2. Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun eğimi kaçtır? A) 5 m=ta.... M m= tane B) 3 Yukarıdaki verilere göre, KL doğrusunun eğimi kaçtır? A) -- KAZANIM (23) 5 10 O B)-1 C) B)-3 C) -1 D) 3 Yukarıdaki verilere göre, d doğrusunun eğimi kaçtır? A) 1 E) D) - E)-2 CAP Analitik düzlemde A(2a-3, -4) ve B(5, 8+3 eksenine parale KAZANIM (24) noktalarından geçen doğru x ise a kaçtır? qm'to A) 7 C) 0 D)-4 E)-7 B) 4 2. Analitik düzlemde K (m-3, 2m + 4) ve L (-5, 6) noktalarından geçen doğru y ekseni- ne paralel ise m kaçtır? fen A) 2 B) 1 m-1-(-41-n B)-2 X=0 C) -1 D) -2 3. Analitik düzlemde M(m - 1, 3) ve N(-4, 1-m) noktalarından geçen doğru x eksenine dik ise IMNI uzunluğu kaç birimdir? A) -3 C) -1 E)-3. D) 0 1. E) 1 2.

ara- da si ÖRNEK 15. Yapımı devam eden Manolya-1, Manolya-2 ve Manolya-3 si- tesinin her birine A, B ve C blokları yapılacaktır. Tamamlanan bloklar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. AGIL MATEMATIK 1 A B C 2 A B 3 A Örneğin; Manolya-1 sitesinde A, B ve C blokları tamamlanmış- tır. y = f(x) azalan bir fonksiyon olmak üzere, her bloktaki apartman sayısı aşağıdaki tabloda verilmiştir. X-A x-B f(x + 1) f(x + 2) f(x-1) Örneğin; Manolya-3 sitesindeki apartman sayısı f(4) tür. Buna göre, X-C 1. Manolya-1 sitesindeki apartman sayısı f(0) + f(2) + f(3) tük. II. Manolya-2 sitesinde A bloğundaki apartman sayısı B bloğundaki apartman sayısından fazladır. III. Manolya-3 sitesinde 10 tane apartman varsa Manolya-2 sitesinde en az 21 tane apartman vardır. ifadelerinden hangileri doğrudur? ÇÖZÜM

2 2 13. Bir f fonksiyonu "Her bir gerçek sayıyı kendisinin karesi ile yarısının farkı" şeklinde tanımlanıyor. Buna göre f(x + 1) fonksiyonun eşiti kaçtır? x² + 1 2 A) D) B) 2x² + 3x 2 2x²+1 2 C) E) 2x²+3x+1 2 2x²-x 2

1. YENİ NESİL SORULAR Ali ve Veli adlı iki kardeş aynı noktadan topa vur- duklarında topun yerden yüksekliğinin denklemi sırasıyla f(x) = 8x - x² ve g(x) = 6x - x² olarak modelleniyor. *C8-x) 8 (XL,X3) X1 9=2 6x-x2 2 a 6 x(6-x)6 (x1, x2) 8x-x2 13 Zemin a=2 Topun düştüğü noktalar arası yatay uzaklık a; Ali'nin topu attığı maksimum yüksekliğin, Veli'nin topu attığı maksimum yükseklikten farkı b oldu- ğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 3.

7. Dik koordinat düzleminde, [0, 6] kapalı aralığında tanımlı, sürekli ve artan bir f fonksiyonunun grafiği şekilde gösterilmiştir. AY y = f(x) 2 3 4 6 Buna göre, [0, 6] kapalı aralığında f fonksiyonunun grafiği ile x-ekseni arasında kalan bölgenin alanı 6. f(6) (H. 3 f(3) +3•f(6) III. 2. f(0) +2. f(2) +2.f(4) değerlerinin hangilerinden küçüktür? A) Yalnız II B) Yalnız III D) I ve III C) I ve II E) I, II ve III

6. Uygun koşullarda tanımlı bire bir ve örten f ve g fonksiyon- ları için (fog-¹)-¹(x) = g(x)=x+3 olduğuna göre, f-1(x) fonksiyonu aşağıdakilerden han- gisidir? A) X-1 X+3 D) 2 1-X 3x - 1 1-X B) X+1 X-3 E) C) 3x+1 3x+1 www