Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

9 A) Evlerimizde kullandığımız elektrik, alternatif akıma (AC) sahip olmakta ve bu akımla ilişkili potan- siyel fark aşağıdaki gibi sinüs fonksiyonu ile modellenmektedir. 1 720 t: zaman (sn) ve V: potansiyel fark (volt) olmak üzere, bir bölgede kullanılan elektrik potansiyel fark denklemi zamana bağlı olarak, V(t) = 180 sin (120πt) formülü ile belirlenmektedir. Buna göre, bu bölgedeki elektrikli bir ev aleti çalıştırıldıktan kaç saniye sonra ilk kez potansiyel farkı 90 volt olur? 1 270 B) . 360 C) 1 480 D) E) 1 240

3f= 19. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlıf ve g fonksiyonları 2 (2f + g)(x) = x - 1 (f-2g)(2x) = 2x + 1 eşitliklerini sağlıyor. Buna göre, (fog)(2) kaçtır? 4 A) - 5/135 5 23 AYT-1203 B) 129 C) - 3 4f+2gx= 2x- F+(2x)-2919x) D) 1/32 2x-L x-4 E) 3/5 E 25

16) Köşelerinin koordinatları A(-2, 4), B(4,2) ve C(2, 1) olan ABC üçgeninin [AB] kenarına ait kenarortayın uzunluğu kaç br dir? Köşeleri A(-1, 3), B(5, 7) ve C(-4, 1) olan ABC üç- geninde [AB] kenarına ait kenarortayın uzunluğu kaç birimdir?

D) 200 Silindir şeklindeki bir kutunun yarıçapı r dir. Silindirin boyutları iki katına çıkarılırsa kutunun daya- nıklılığı kaç katına çıkar? 100) 21/1/2 D) 5 B) 13 E) 400 Yüzey gerilimi ile ilgili olarak; E) 16 C) 14

8. m bir gerçek sayı olmak üzere f(x) = (m - 4)x² + mx + 1 12 orig 384 3Q fonksiyonunun tüm gerçel sayılardaki değişim hızı aynı ol duğuna göre, f(x) fonksiyonunun değişim hızı kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

2. f(x) = 2x³ + 3x² - 5x + 1 fonksiyonunun grafiği x-ekseninde 2 birim sağa, y-ekseninde 4 birim yukarı ötelendiğinde g(x) = ax³ + bx² + cx + d fonksiyonuna dönüşüyor. Buna göre, a - b + c - d ifadesinin değeri kaçtır? A) -11 B)-7 C) 1 D) 7 E) 11 5.

nksiyon Türleri ve Dört İşlem FONKSİYONLARDA DÖRT İŞLEM AnBØ olmak üzere, f:A R. g: B→ R fonksiyonları verilsin. 1. Toplam Fonksiyonu (f+g)(x) = f(x) + g(x) 2. Fark Fonksiyonu (f-g)(x) = f(x) - g(x) 3. Çarpım Fonksiyonu (f-g)(x) = f(x) - g(x) Bölüm Fonksiyonu f(x) (f)(x) = - g(x) . (g(x) = 0) ksiyonun Skalerle Çarpımı (x) = c f(x) siyonun toplam, fark, çarpım ve bö- inin tanım kümesi, bu iki fonksiyo- nım kümelerinin kesişimidir. < Uçlu Sorular , (1, 3), (2, 4), (3,5)) , (2, 2), (5, 6)) veriliyor. şağıdaki soruları cevaplayınız. aim kümesini bulunuz. 237 im kümesini bulunuz. tanım kümesinin kesişimini bulunuz. 5-1,23 - g), (f g), (f:g) ve 7 f fonksiyon- m kümelerini bulunuz. 6+1 (-1,7) 4+2 (2,8) çlu Sorular Başarıyorum Yayınları 56 16. fonksiyonları veriliyor. Buna göre, (f+ 3g) fonksiyonunu liste yöntemly. le yazınız. Açık Uçlu Soru f=((-1, 6), (1, 3), (2, 4), (3,5)} g=((-1, 1), (2, 2), (5, 6)) Eşleştirme A = (0, 2, 4), B = (0, 2, 4) olmak üzere A dan B ye ta- nımlı aşağıdaki fonksiyonları uygun bir şekilde türle. ri ile eşleştiriniz. Birden fazla eşleme olabilir. 1 f=((0, 0), (2, 2), (4,4)) 17. || IV V 2+1=1+2442 III h= ((0, 2), (2, 4), (4, 0)) VI g=((0, 0), (2, 0), (4, 0)) k=((0, 2), (2, 2), (4,4)) Öğrenme Testi t = ((0, 4), (2, 2), (4,4)) m = {(2, 2), (4, 2), (0, 2)) a b C d e Bire bir fonksiyon Örten fonk- siyon İçine fonksi- yon Birim fonksi- yon Sabit fonksi- yon 18. Doğru-Yanlış Aşağıda verilen bilgileri doğru (D) veya yanlış (Y) olarak işaretleyiniz. a. f: R→ R, f(x) = -3x fonksiyonu doğrusal fonksiyondur. b. f: R→ R. f(x) = -3 fonksiyonu sabit fonksi- yondur. c. s(A) = 3, s(B) = 3 olmak üzere f: A → B, 6 tane bire bir ve örten f fonksiyon tanımlanabilir. s(A) = 4, s(B) = 6 olmak üzere f: A →B, 360 tane bire bir f fonksiyon tanımlanabilir. O d. onları bulunuz. c. f(x) g(x) e. s(A) = 4, s(B) = 6 olmak üzere f: A→B, 6 tane sabit f fonksiyon tanımlanabilir. (1). (x-1) ftek fonksiyon ve f(-3) = 4 ise f(3) = 4 tür. g. f çift fonksiyon ve f(-3) = 2 ise f(3) = 4 tür. Fonksiy 1. küme Buna tanım 3. 1744 f₁ B) 1₂ 6) 13 -D) f4 E) 5. 2. Aşağ (1, 2, yond A) B) e) {( D) {( E) ( f:R- oldu A)-7

Açık Uçlu Sorular f: R → R, f(x) = 3 - 2x in grafiğini aşağıdaki birim kareli zeminde çiziniz. H lo a. f nin eğimi kaçtır? b. f nin x eksenini kes- tiği noktayı yazınız. c. f nin y eksenini kes- tiği noktayı yazınız. Düşe 66

ab iki basamaklı sayısının rakamları yer değiştirdiğinde değeri 72 azalıyor. Bu koşula uygun sayının rakamları toplamı kaç olabilir? B) 10 C) 12 D) 16 E) 18 ba=-72 A) 9 ab² = 72 129 RENİM HOCAM BENİM BAŞARIM

22231381 28. f(x) = 0 ve g(x) = 0 olmak üzere, f çift fonksiyonu ile g tek fonksiyonu veriliyor. Buna göre, I. f + g çift fonksiyondur. II. f.g tek fonksiyondur. 111. fog çift fonksiyondur. ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur? B) Yalnız II A) Yalnız I D) I ve II E) II ve III C) Yalnız III 27 30.

10 1. Gerçel sayılarda tanımlı f fonksiyonu, f(x) = ax+b f(x) = (a-3). x³ + (b+1). x² + (a+b+2). x + a. b şeklinde veriliyor. f doğrusal bir fonksiyon olduğuna göre, f(3) kaçtır? A) 3 B) 6 D) 12 E) 15 a = 3 b = -1 C) 9 4. f

PLC X 20 470 7 Bir A kümesi üzerinde tanımlı f fonksiyonunun görüntü kümesi f(A) dır. BA olmak üzere f(B) = f(A) eşitliğini sağlayan bir BCA küme- şi varsa f ye "daralan" fonksiyon denir. 79²2 Pan SoylBuna göre, tanımsızdır kümesi 3+4+3=10 I. f: R+R, f(x)=√x-|×| g: [-5, 5] - R, g(x) = x² II. III. h: R-R, h(x) = |x-2|+|x+6| fonksiyonlarından hangileri daralan fonksiyondur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III C) Yalnız III E) I, II ve II HRAVA Semincor Enes MEMO oyiwinot

11. Aşağıda, y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. -2 y = f(x) 0 3x, f(x-1) ≤0 g(x) = 2 2x+1, f(x-1) > 0 (n) (pot) Buna göre, (f o go g)(2) ifadesinin değeri kaçtır? A)-5 B)-4 nebC) -3 D) -2 f(g(32))] S 3 S Sh (n)(0) (A po na 13. Aşağıda, y ACIL MATEMATIK - E) -1 snurovienot 1 ilminst sens18 (00 A) (-∞, -1] obnizemüx pini 213 3 0 Buna göre, g(x) ≤ f(x) eşits aralık aşağıdakilerden han E 2 D) [-1,5] € (0

1 f, en büyük dereceli teriminin katsayısı 1 olan ve sıfırları birer tamsayı olan bir polinom fonksiyondur. HEV f(x) = f(-x) = 0 olduğuna göre, 1. II. III. 12 4 9 f(x) = f(-x) →→ Gift D) I ve III fonksiyon doncz (-x²+1) (-X²+12) dik koordinat düzleminde birer parçası verilen grafik- lerden hangisi f fonksiyonuna ait olamaz A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II E) I, II ve III YINLARI *

14. Dik koordinat düzleminde [-5, 8] kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının grafikleri şekilde verilmiştir. tbA S f fonksiyonunun grafiği ile g fonksiyonunun grafiği x = -2 noktası ve x = 6 noktasına teğettir. y ● -5 -2 10 2 f g 6 8 f(x) > g(x) şartını sağlayan x tamsayı değerleri toplamı A f(x) < g(x) şartını sağlayan x tamsayı değerleri toplamı B olmak üzere, A + B toplamının değeri kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 X E) 15

ALIŞTIRMA Girdi (x)- Fonksiyon Makinesi Yukarıdaki fonksiyon makinesine giren sıfırdan farklı her sayıyı (x) 2 katının 3 eksiği olarak çıkarıyor. A) f(6) Buna göre, aşağıdakilerden hangisi bir asal sayı- ya eşittir? Çıktı (2x - 3) D) f(18) B) f(9) E) f(25) C) f(12)