Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

g(x) ģi X en 7. f(x) = x² − 8x + 3 fonksiyonunun grafiği a br sola ve b br yukarı ötelendiğinde g(x) = x² - 4x - 3 fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre, a + b toplamının değeri kaçtır? A) -8 B) -6 C) -4 D) 6 E) 8

SORU-7 f(x) = x² - 2x + 3 fonksiyonunun grafiği a birim sağa ve b birim aşağı ötelenerek g(x) = x² - 8x + 14 fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, lal + lbl ifadesinin değeri kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 (LYS 2011)

3. f(x) = x². |x| X fonksiyonunun tek fonksiyon olduğunu iddia eden bir öğrencinin ispat adımları aşağıda verilmiştir. "f(-x) = -f(x) olduğunu bulmam yeterlidir." 2 3 1. Adım: x > 0 için f(x)=x²-x = x³ X 2. Adım: (-x)² = x² 3. Adım: |-x| = -x 4. Adım: f(-x) = x² · (-x) = −x³ 3 5. Adım: f(x) = -f(x) Buna göre, öğrenci ilk olarak hangi adımda hata yapmıştır? A) 1. B) 2. C) 3. D) 4. E) 5.

Şekilde f(x)=x²-2x - 3 fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y=f(x) V 3 Buna göre, f(x) |f(x) | fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisidir? B) A) C) g(x) = x. -1 -1 3 ..... 8. 0 -3 3 -3 E) Q 3 3 D) 0 -3 -1 3 W 10

ğıntıdır. inti değildir. antidir, r? (11 karekök 3. (6, 1), (9, 0)) olur. A={1, 2, 3, 4) kümesi üzerinde B = {(x, y):x≤y, XEA, YE A} bağıntısı veriliyor. Buna göre, ß bağıntısının eleman sayısı kaçtır? A) 11 B) 10 D) 8 E) 7 2 C) 9 120

A) Aşağıdaki şekilde ABC ve AED üçgenleri verilmiş- tir. 28 3 C [ED] // [BC], m(ABD) = m(DBC), |AE| = 6 cm |EB| = 8 cm Yukarıda verilenlere göre, |BC| kaç santimetre- dir? B) E 35 3 A- C) D 40 3 D) 52 3 E) 56 3

P11. Balık tutmaya giden Furkan oltasını C noktasına sabitle- yip kırmızı ve yeşil renkli olmak üzere iki adet eşit uzun- luktaki ipi dikdörtgen kesitli gölete fırlatılıyor ve kırmızı ip olta ile dik konumlu oluyor. 1 K m(KPF) = 15° m(ECT) = a B)- E - P A C T olduğuna göre, tana ifadesinin sonucu kaçtır? √√2 A) -√2 C) -√3 D) -1 2 D √√3 E) - 3

1. 1. PARAGRAF OLUŞT 2. Yaygın görüş de olsa Haçlı Seferleri'nin sonlandığı 1272 yılı ve Yeni Çağ'ın başlatıldığı İstanbul'un Fethi olan 1453 yılı arasında iki yüz yıla yakın bir sürenin var olması, izah etmekte zorlandı- ğımız bir açıklığı husule getirmektedir. II. Bu çerçevede Orta Çağ'ı MS IV - V. yüzyıldan başlatıp XV. yüzyıla kadar genişletmek daha tutarlı bir davranış olacaktır. III. Orta Çağ şeklinde tavsif edilen sürecin hangi dönemleri, yılları kapsadığı hakkında ittifak bulunmamaktadır. IV. Nitekim çağların bu şekilde ayrılmasına sebep olan tarihî vakia- ların gelişimi de buna uygundur. A) I. V. Yaygın görüşe göre Orta Çağ, Roma İmparatorluğu'nun ikiye ayrılmasından (MS IV - V. yüzyıl) Haçlı Seferleri'nin son buldu- ğu yıllara kadar (MS XIII. yüzyıl) geçen süredir. RENİM HOCAM BENİM BAŞARIM BENİM HOCAM BENİM BAŞARIM Yukarıdaki cümleler anlamlı bir bütün oluşturacak biçimde sıralandığında hangisi baştan üçüncü olur? B) II. C) III. D) IV. E) V.

11. α B5 D 13 A) D). 7 - 5 √74 A Yukarıdaki verilere göre, cosa değeri kaçtır? 12 7 13 13 B) C 7 ABC dik üçgen [AC] |AB| = 13 cm 5 IDC| = 7 cm |BD| = 5 cm m(BDA) = a 8 1 [CB] - cosa E) - 7 74 cos (180-a) = 7/ C) 5 13

AYT MATEMATIK & Bir uçak, rotasının gerektirdiği yükseklikte uçarken bu- lunduğu yüksekliğin %2'si kadar daha yukarıda ya da %2'si kadar daha aşağıda uçabilir. Rotası yerden 5000 metre yükseklikte saptanmış bir uçağın, uçuş süresi içindeki herhangi bir anda yer- den yüksekliği x metre olduğuna göre, x'in alabile- ceği değerleri ifade eden eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) |x-100 ≤ 5000 C) |x - 56001 ≤ 50 B) |x - 5000| ≥ 100 D) |x-1000] > 5000 Elx5000| ≤ 100

B 1200= Buna göre, A) 11/12 TABI sin 30 = 1/2 A bmmid a = 1001 ICA 3 B) sin A + sin B sin C 2 | + C C) 1 21AB1=1200 ABC bir üçgendir. |AB| = 4 birim |AC| = 2 birim |BC| = 3 birim oranı kaçtır? D) 32 M

18. f(x) fonksiyonunun esas periyodu 8 olmak üzere, (4x+5) fonksiyonun esas periyodu T.. 3 2x-7 f(27) fonksiyonun esas periyodu T₂ dir. 5 Buna göre, T, ve T, esas periyot değerlerinin far- kının mutlak değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 D) 13 E) 14 B) 10 19. f(x) = sinx fonksiyonunun tersi olan J F¹: 6-1, 1) - f¹(x) = sin ¹x fonksiyonuna 2 arksinüs fonksiyonu denir ve f¹(x) = arcsinx ile göste- rilir. f(x) = arcsin 2x-¹) 5 g(x) = arcsin (2x - 1) A) 32 C) 12 fonksiyonlarının tanım kümelerindeki tam sayılardan oluşan kümeler sırası ile A ve B kümeleridir. Buna göre, AnB kümesinin alt küme sayısı aşağı- dakilerden hangisidir? B) 16 C) 8 D) 4 E) 2

10 f fonksiyonunun grafiği, y eksenine göre simetriktir. 30+2 7362-4 f(3n + 2) = 21 f(6-n) = 21 07=37276-44 olduğuna göre, n'nin alabileceği değerler toplamı kaç- ● ● tır? emio novieangebra A) -4 B)-3 C) -2 D) -1 E) 190

14. a ve b birer pozitif gerçel sayı olmak üzere, aşağıdaki dik koordinat sisteminde y = x doğrusuna göre simetrik y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. Ay y=f(x) b-- B) a b a Oa b y=x y = g(x) X Buna göre, (fog)(a + 2b) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) a + b C) a + 2b D) 2a + b E) 2a + 2b

18, 10 15. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımıl f ve g fonksiyonları için (f+g)(x + 1) = 2x - 3 (f-g)(x) = 4x - 5 olduğuna göre, (fog)(1) değeri kaçtır? C)-6 B)-7 3x-x-4x+7 A)-8 TEMEL MATEMATİK D)-5 E)-4 19

? ÖRNEK Bir otoparkın ücret tarifesi aşağıdaki gibidir. Park Süresi (Saat) 1 saate kadar (1 saat dahil) 1 ile 2 saat arası (2 saat dahil) 2 ile 4 saat arası (4 saat dahil) 4 saatten sonrası Buna göre, park ücretinin parkta kalma süresine bağlı ilişki- sini gösteren fonksiyonu parçalı fonksiyon olarak yazınız. [2, 0 < x≤ 1 4, 1<x≤2 6, 2<x≤4 8, 4 < x şeklinde ifade edilir. f(x) = Ücret (TL) 2 TL 4 TL 6 TL 8 TL ÇÖZÜM ACIL MATEMATIK a