Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

10. [0, 5] kapalı aralığında tanımlı f ve g fonksiyonlarının dik koordinat düzlemindeki grafikleri aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. similips et g 3 2 0160 BnB 1 SON 89 (A X 3 4 5 Buna göre, (gof)(x) = 2 eşitliğini sağlayan kaç farklı x gerçel sayısı vardır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 NOT (3 1

6. Gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı f ve g doğrusal fonksiyonlarının katsayıları birer pozitif doğal sayıdır ve bu fonksiyonların grafikleri orijinden geçmemektedir. (fog)(x) = 3x + 5 (gof)(x) = 3x + 7 olduğuna göre, g-¹(16) kaçtır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

arının H 26. Aşağıda y = -x3 eğrisi ve ABCD dikdörtgeni verilmiştir. A D B 2-X C 5 d X O y = -x³ B(-2, 0) olduğuna göre, ABCD dikdörtgeninin alanı en fazla kaç birimkaredir? 27 17 13 A) B) C) 16 6 6 D) x.y = MOX E) J 7 5 27. C integ

en 3 49. f fonksiyonu gerçek sayılar kümesinde tanımlıdır. -2, x≥2 f(x) = [x²-7, x<2 Buna göre, (fof)(x) fonksiyonunu süreksiz yapan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır? A)-2 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 f(f(n)) = 2 f(x) = 2 9 Cómo orl

Özel üretilmiş bir kanca tabancasından çıkan eşit uzunluktaki 4 halatın ucunda bulunan kancalar bir karenin köşe noktalarını oluşturacak biçimde yeterince uzun ve geniş bir yüzeye saplanarak bir kare dik piramit oluşturulabilmektedir. Kanca tabancasından çıkan halatların her birinin uzunluğu 10 cm dir. Oluşturulan piramidin taban köşegeninin uzunluğu cm cinsinden bir tam sayı olduğuna göre, piramidin yüksekliğinin de cm cinsinden bir tam sayı olma olasılığı kaçtır? 1 2 3 6 A) B) C) D) E) 19 19 19 19 19 :

29. a, b c ve d birer gerçel sayı olmak üzere, 3x + ay ≤ b 4x-cy ≥ d eşitsizlik sisteminin çözüm kümesi mavi ile taranarak aşağı- daki koordinat düzleminde gösterilmiştir. X Buna göre, a, b, c ve d sayılarının işaretleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir? A) ---+ B) +-+- C) -+-+ D) ++-- E) + - ++ alm

7. [0, 4] aralığında tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği aşağıdaki gibi dik koordinat sisteminde verilmiştir. y = f(x) 4 tam Sayt Dagt X O 1 2 3 4 f(x) = x denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı a'dır. • f(x) = 2x denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı b'dir. ● x + f(x) = 4 denklemini sağlayan x değerlerinin sayısı c'dir. Buna göre, aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur? 'C) a<b=c Bb<a<c A) a = b <c 3 2 1 10 D) a<b<c E) b<a=c

3x +2 16- Her x gerçek sayısını, ● 3 katının 2 fazlasına götüren fonksiyon f ● 2 eksiğinin 3 katına götüren fonksiyon g olarak tanımlanıyor. 3x-22-7df (fog)(a) = 11 olduğuna göre, a kaçtır? + (gla)) = 11 A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 02-6x +134-2) d 181910103 gG=4 =13 → 9₁ = 6 + 7 14 gr lin A a

19. Sınıf öğretmeni olan Ayten Hanım her yıl sırayla 1, 2, 3 ve 4. sınıfları okutup mezun ettikten sonra tekrar 1. sınıfları okutuyor. G Ayten Hanım, üç çocuğu olan komşusunun çocuklarından önce Ali'yi, Ali'yi mezun ettikten sonraki yıl Pelin'i ve Pelin 9. sınıfa geçtiğinde de en küçük kardeşleri Zeynep'i okutmaya başlamıştır. Zeynep mezun olduğunda Ayten Hanım'ın yaşı, tüm kardeşlerin yaşları toplamına eşit, Pelin 4. sınıfı bitirdiğinde ise Ayten Hanım'ın yaşı tüm kardeşlerin yaşları toplamının 2 katından 10 eksikti. M A L Buna göre, Ali 1. sınıftayken Ayten Hanım kaç yaşındaydı? A) 30 B) 32 C) 34 D) 36 A = 4 = P +8 = Z X144 x-8 X48 x+4 x-4 E) 38 2(3x-4)-10 = 3x48 6x-8-10=3×48 3x = 26 8

MATEMAT ÇAP/10.SINIF 3. DENEME 1. Bu testte 30 soru vardır. 2. Cevaplarınızı, cevap kâğıdının Matematik Testi için ayrıla 1. a ve b sıfırdan farklı birer gerçek sayı ax-b = bx + a X olduğuna göre, f(a + b) değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) a B) 2a C) b D) a-b E) O god ligani Lıyalı 2. Gerçek sayılarda tanımlı 9 f(x + 1) + 1 = f(x) + 2x

26. Aşağıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y = g(x) -3 -2 10 3 -3 < a <3 ise f(a) + g(a) < 0 Buna göre, II. f(a) > g(a) ise a = (-3, 3) III. f(a) < g(a) ise a = (3, 0) ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) II ve III X y = f(x) Flal > C) Yalnız III

* KANGURU 30. Matematik öğretmeni Mehmet Bey türevin tarumint, f gerçel sayilar kümesi üzerinden tanımlanan sürekli bir fonksiyon olmak üzere, = f(x) dir." f(x +h)-f(x) h 0 biçiminde yapıyor. Öğrencilerine yukandaki tanıma göre limitinin değeri kaçtır? f(x-2h)-f(x + 4h) 3h 8-0 sorusunu soruyor. Betül, bu soruyu aşağıdaki adımlanı takip ederek çözmüştür. I. adım: x yerine x + 2h yazılarak f(x + 2h-2h)-f(x + 2h + 4h) lim h 0 3h f(x)-f(x + 6h) 3h dir. = lim h→0 h yazılarak II. adım: h yerine lim h→0 = lim h→0 III. adım: lim h→0 = 2.[1 IV. adım: lim f'(x) dir. h→0 V. adım: 2.[ lim -f(x + h)] = 2.f'(x) dir. h→0 h Sorusunun çözümünü inceleyen Mehmet Bey bir yerde hata yapıldığını fark ediyor. Buna göre, Betül kaçıncı adımda hata yapmıştır? A) I B) II C) III D) IV E) V -X 6 f(x)-f(x + 6. h 3. f(x)-f(x + h) h lim h→0 NEG 6 2 dir. f(x)-f(x + h) h 2 f(x) - f(x + h)] dir. h f(x)-f(x + h) h f(x)-f(x 1

tendir. ES +3 shu 12. Uygun koşullarda tanımlı f fonksiyonu için, 2x 1 x-3 (²x + 3) = 2x+1 X-3 olduğuna göre, f¹(x) aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) X B) 2x c) — 12 E) C) D) ²01 X X x+1 hapob (2)1,910

- (x) on- 24. f(x) = x-5 fonksiyonu veriliyor. f(x + 2) fonksiyonunun, f(x) türünden ifadesi aşağıdaki- lerden hangisidir? A) f(x) 3 B) 2f(x) - 1 C) f(x) + 2 D) 21(x)-4 f(x) = x-5 f(x+₂) = x-7 f(x) +s = X f(x+₂) = f(x) +5-7 f(x)-2 X-2 E) f(x) - 3

11. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, COY f(x) = √4- |ax - bl fonksiyonunun tanım kümesi ile görüntü kümesi birbirine eşittir. Buna göre, a + b toplamı kaçtır? metem nir A) 7 B8 C) 9 D) 10 E) 11

16. Gerçel sayılar kümesi üzerinde f fonksiyonu f(x) = x² + (a + 3)x biçiminde tanımlanıyor. lim f(x + a) - f(a) x → a x-a limitinin sonucu gerçel sayıdır. Buna göre, limitinin değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? 3 B) = 13 A) - C) 3 D) 4 E) 6 4