Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

10. Dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyonlarının grafikleri aşağıda gösterilmiştir. ty V=h() A3 A Az ---- -5 -3 X Ol1 3 y = g(x) y = f(x) Şekildeki farklı renkte boyalı Ay, Az ve Az bölgelerinin alanları sırasıyla 3, 5 ve 11 birimkaredir. Buna göre, 3 jino (h(x) – g(x))dx + ſ (f(x) – h(x) )dx -5 -3 integralinin değeri kaçtır? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 24

Aşağıda gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyo- nunun grafiği verilmiştir. 3 2 13 1-2 y = f(x) -3 Buna göre, 1. y = f(x) fonksiyonu her x gerçel sayısı için süreklidir. II. y = f(lxl) fonksiyonunun sürekli olduğu en geniş küme R-{-3, 3} tür. III. y = f(-x) fonksiyonu x = -3 ve x = 4 apsisli nok- talarda süreksizdir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız III ve II II ve II FI ve III

C Yan yana 3 bilet alad taralı bölgedeki toplam eleman sayısı kaçtır? C) 4 E) 2 A) 6 B) 5 Buna göre D) 3 1 A) 56 1 22. Şekilde (-3, 5] aralığında y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 6 1 5 4 13 24. Bir ayrıtlar Bir dikdör caktır. 1 1 1 --3 1 1 -2 0 1 4 i5 x Rastgele komşu yü A) 90 ! -2 y = f(x) ! 1 1 1 g(x) = f(x - 1)-3 olduğuna göre, g(x) < 0 koşulunu sağlayan x tamsayılarının toplamı kaçtır? (x-1) 23 A) 12 B) 9 C) 6 D) 5 E) 3 vx=-3 f(-u) 23 ✓ x=5 flu) <3 ✓r=-2 f(-3) 23 V x=-1 f(-2) 23 ✓ x=0 f(-1) 23 kal flo) 33 X 22 K-2 fals 3 x=3 Kuu €1-22

Örnek-28 Vo lik hiz g: Yer çekimi ivmesi olmak üzere Ahmet'in deniz kenarından dikey olarak fırlattığı taşın x saniye sonra yerden yüksekliği metre cinsinden, f(x) = v•x-39-x2 fonksiyonu ile modelleniyor. Yer çekimi ivmesinin 9 metre/saniyekare olduğu de- niz kenarında Ahmet'in 30 metre/saniyelik ilk hızıyla fırlattığı taşın 4. saniye sonunda kaç metre yüksele- bileceğini bulunuz. çözüm-28

2. Hastanede çalışan bir doktor, 3 günde bir; bir hemşire ise 6 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte ilk kez salı günü nöbet tuttuğu- na göre, 5. kez birlikte nöbetlerini hangi gün tutarlar? A) Pazar B) Sali C) Çarşamba D) Perşembe E) Cuma

A A 7. Aşağıda birim kareli düzlemde uygun koşullarda ta- nimlanmış y = f(x) ve y = g(x) fonksiyonlarının grafik- leri verilmiştir. y y = f(x) 3 2 V !................ → X 1 ------- y = g(x) 3 2 1 0 f(g(x)) Osks 3 olmak üzere, 0<k< 1 iken (fog)(k) = a 1<k<2 iken (fog)(k) = b 2<k< 3 iken (fog)(K) = C ifadeleri veriliyor. . c<a<b Buna göre, a, b ve c arasındaki doğru sıralama aşağıdakilerden hangisidir? A) ab<c B) a <c<b obcaco CAP pro<b<a +b

17. A = {1, 2, 3} B = {1, 2, 3, 4, 5) kümeleri veriliyor. f: A B fonksiyonu için 1. f(A) görüntü kümesi 25 farklı şekilde yazılabilir. II. f sabit fonksiyon ise f(A) görüntü kümesi 5 farklı şe- kilde yazılabilir. III. 10 farklı artan f fonksiyonu yazılabilir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız 11 C) Ive 11 D) II ve III E) I, II ve III

2. f, gerçel sayılarda tanımlı bir fonksiyondur. Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğru- dur? A) f bire bir ise |f| bire birdir. B) förten ise lflörtendir. C) fazalan ise \f| azalandır. D) f türevlenebilir ise \f| türevlenebilirdir. E) f sürekli ise [f| süreklidir. AGIL MATEMATIK 3. f veg gerçek sayılarda tanımlı ve sürekli birer fonksiyon- dur. I. f daima artan bir fonksiyon ve türevlenebilir ise f' ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri sıfır olabilir. II. f veg fonksiyonları daima artan ise y = f(x) · g(x) fonksiyonu da daima artandır. III, f fonksiyonunun azalan olduğu en geniş aralık

Gerçek sayılar kümesinde tanımlı f ve g fonksiyonları için aşağıdaki şema oluşturuluyor. Buna göre, k gerçek sayısı kaçtır? A)31/4 B)7/4 C)5/4 D)2 E)1

1. n elemanlı bir kümenin r elemanlı kombinasyonlarının sayısı C(n,r) olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde C(x, 2) , x asal sayı ise f(x) = - 2x x asal sayı değil ise 9 fonksiyonu tanımlanıyor. Buna göre, f(3) + f(4) + f(a) = 5 eşitliğini sağlayan a gerçel sayılarının toplamı kaçtır? A) -5 B) -3 C) 0 D) 3 E) 5

3. Aşağıda y=f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. y=f(x) 3 O 3 Buna göre, (-2,3] aralığının f fonksiyonu altındaki görüntü kümesi aşağıdakilerden hangisidir? A) (3,5) B) (0,5] C) (-0,5) D) (0, 3) E) (-2, 0] 2-D 3-B 6

Sayı sabi 12 15 Şubat 27 Şubat 15 Şubat 18 Şubat 21 Şubat 24 Mart 01 Mart 04 Mart 07 Mart 1 Mart 10 wart 13 Mart Zaman Mart 28 Mart 31 Nisan 27 Nisan 30 Mayıs 03 Mayıs 06 Mayıs 09 Nisan Nisan Nisan Nisar Nisan 03 Nisan 06 Nisan 09 Nisan Yukarıda verilen grafik, 15 Şubat - 9 Mayıs tarihleri ara- sinda, 1. Bir öğrencinin çözdüğü toplam soru sayısı 11. Bir ildeki günlük trafik kazası sayısı W Bir hastanenin mevcut hasta sayısı ifadelerinden hangilerine ait olabilir? A) Yalnız! B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) II ve III 3 ni je olbilir? 6.

23. Matematik öğretmeni Celal Demir reel sayılar kümesi üzerinde daima artan olan polinom fonksiyonunun bir kısmını tahtaya çizdiği grafik aşağıda verilmiştir. y 6 y = f(x) 2 1 5 Öğrencisi Sedanur'un grafik üzerinde yaptığı bazı yo- rumlar aşağıdaki gibidir. I. (fofof)(4) = 4 ise f(4) = 4 olmalıdır. - II. (fof)(3) = 5'tir. III. Ex, E (1,5) aralığında f'(x) = O’dır. / Sedanur'un yaptığı bu yorumlardan hangileri dai- ma doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız III D) I ve III E) I, II ve III

25. Bir sitede her birinin en fazla iki balkonu bulunan 80 dairenin tamamında toplam 105 tane balkon vardır. Bu sitedeki balkonu olan daire sayısı balkonu olmayan daire sayısının 3 katıdır. Buna göre, bu sitede sadece bir tane balkonu olan kaç daire vardır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 E) 17 y

Dan 3 Da 15. Aşağıda gösterilen not defterinin sayfasına f veg fonksiyonlarının grafikleri çizilmiş ve özellikleri yazılmış, sonrasında sayfanın üst kısmı şekilde gösterildiği gibi yırtılmıştır. e -2 -3 g(x) Dik koordinat düzleminde grafikleri verilmiş olan f ve doğrusal g fonksiyonları; (gof)(x) = -3. ((fog)(x - 3)) eşitliğini sağlamaktadır. Sayfanın kalan kısmında verilen bilgilere göre g(4) değeri kaçtır? A) 18 B) 21 C) 24 D) 27 E) 36 3(2(x)) = -3 f/g(x- .

5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 1 4 ür G i -4-3 -2 O 1 3 X -2 y = f(x) S A A M A Buna göre, I. y = f(3x) fonksiyonunun grafiği y eksenini A(a, b) nokta- sinda kesiyorsa b = 3'tür. II. y=f() fonksiyonunun grafiğinin x eksenini kestiği nok- taların apsisleri toplamı -6'dır. III. [1, 3] aralığında y = f(x) fonksiyonunun ortalama değişim hizi -2'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız tt c) Yalnız III D) I ve II E) I, II ve III