Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

16. P(x) polinomunun (x+3)3 ile bölümünden elde edi- len kalan x² + 10x tir. Buna göre, P(x) polinomunun (x + 3)² ile bölü- münden elde edilen kalan aşağıdakilerden han- gisine eşittir? A) 4x-9 POW D) 6x + 9 B) 4x + 9 E) 4x-6 C) 6x-9

P B 19. Bir öğretmen, matematik dersinde öğrencilerle birlikte adım adım aşağıdaki otkinliği yapmış ve etkinlik sonunda onlara bir soru sormuştur. Yalnız III * {(x)=x²-Ax+7 fonksiyonunun grafiğini qiziniz. f'nin grafiğini x ekseni boyunca 1 birim sağa ot leyiniz. . . • Sonra grafiği y ekseni boyunca 2 birim aşağı öteleyiniz. . Daha sonra elde ettiğiniz grafiğin x- eksenine göre simetriğini çiziniz. En son elde edilen grafiğe ait fonksiyonu yazınız ve bu fonksiyon y = g(x) olsun. • g(2) değeri kaçtır? 4 Buna göre, öğretmenin sorduğu sorunun cevabı kaç A)-3 (x-1) D) 2 3 Matematik NO

18. y = f(x) = x2 + 3x-2 fonksiyonunun grafiği a br 2 sola daha sonra b br aşağı ötelenirse y = g(x) = x ² + x - 5 fonksiyonu elde ediliyor. Buna göre (a, b) sıralı ikilisi aşağıdakilerden hangisidir? f(x+a)= b = g(x A) (1, 1) B) (-1, 1) C) (1.-1) D) (-1,-1) E) (-1, 2) (x+1)+(x+4) A+Tak+a 200² (23-31-43-0 =x2-3

NAV Yukarıdaki şekilde (-8, 10] aralığında nunun grafiği gösterilmiştir. 1(a + 6) = 0 1(k+ 1) = A 1(n-2)=k+5 olduğuna göre, akn toplamı kaçtır? Mikay www 2. -6 -4 0 -2 5 4 5 9 Cevap: 2 1(x4) Yukarıdaki şekilde f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre f(x) ile ilgili, 1. [-6, 3] aralığında daima artandır. II. [0, 5] aralığında daima azalandır. III. [5, 9] aralığında negatif değerlidir. ifadelerinden hangileri doğrudur? H % Cevap: II ve III a) f(x) han b) 6) 146 -8,01 f(x) in d) 1(x) in e) f(x) in 4. -9 Yukarı Buna dan ol

-18 563 6. Aşağıda, Ive g fonksiyonlarının grafiği verilmiştir. Buna göre, (fog)(a) <b ise b < a dir. (gof)(a) > b ise b<a dir. A) Yalnız I II. f(b) > f(a) ise b> a dir. ifadelerinden hangileri daima doğrudur? B) Yalnız II D) I ve III a 9(6)>6 416) (6 ETT, II ve III 2/s 31 KE p 1+ C) I ve II 8.

BRANLY Pib Dik koordinat sisteminde 5 eş dikdörtgen verilmiştir. Dik- dörtgenlerin kenarları eksenlere paralel olup köşeleri şe- kilde göründüğü gibi teğettir. A) - B) 3 4 B Buna göre A ve B noktalarından geçen doğruya dik olan doğrunun eğimi kaçtır? C) -3 D) 23/1/20 E) 2

7 e C D) [-1,8] 1² 16. Tanım kümesi [-5, 4] olan y = f(x) fonksiyonu veriliyor. Buna göre, y = 3 + f(x-4) fonksiyonunun tanım kü- mesi aşağıdakilerden hangisidir? A)-9, 0] B) [2, 11] E) [-1, 11] C) [-6, 3] 18.

12. A = (a, b, c, d, e) kümesi üzerinde A işlemi, b B www.sorubankasi.net A et @DCO a a e C d d e C e a b C d d e a a b b C biçiminde tanımlanıyor. Buna göre (b7) Ae5) ifadesinin eşiti aşağıdaki- lerden hangisidir? A) e B) d C) C i net C e b C d e a D) b E) a O

7. O A) m>4 Ay C D) m= B 13 4 h(x) A Şekildeki birim kareli kâğıtta f(x) doğrusal fonksiyonu ile h(x) ve g(x) fonksiyonları B noktasında kesişmektedir. (fof) (5)=m olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? f(x) B) h(m) <2 g(x) * C) g(m) <3 E) g(m)=h(m)

R TEST 1 3. fog(x) f(x) gof(x) a C b Yukarıda [a, b] kapalı aralığında (fog)(x)) f(x) ve (gof)(x) in grafiği verilmiştir. • g(c) = c • f(c) > g(c) • g(x) verilen aralıkta artan bir fonksiyondur. • g(b) > g(a) • g(b)-g(a)=b-a Bu ifadelerden kaç tanesi kesin doğrudur? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

-5a(-b+c)=3 25. Dik koordinat düzleminde f ve g fonksiyonlarının grafiği şe- kilde verilmiştir. -24(2b+c) = 154 (-b+c) g(2)= a (-2). (2b+c) = 3 4b+2c=5b +Sc 9b = 3c 3b=c g A) 7 3 2 DX -10 1 2 3 4 Buna göre, f(x)-g(x) = 3f(x) eşitliğini sağlayan x değer- lerinin toplamı kaçtır? B) 6 C) 5 X D) 4 E) 3 Diğer sayfaya geçiniz.

22231134 11. f(x) = x³ + ax²-3x + a g(x) = 4 - 4x fonksiyonlarının grafikleri bir bilgisayar programı ara- cılığıyla çizdirildiğinde, bu fonksiyonların grafikleri- nin tek bir noktada kesiştiği ve bu kesişim noktası- nın x ekseni üzerinde olduğu görülmüştür. x ekseni görünmeyecek biçimde bu iki fonksiyona ait grafiklerin ekran görüntüsü aşağıdaki gibi kay- dedilmiştir. A) 2 y B) 3 A Buna göre, A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? B C) 4 D) 5 E) 6 AL 13.

3. 2 Aşağıda doğrusal f ve g fonksiyonlarının grafikleri verilmiştir. y = g(x) a F a 1. E y = f(x) O Buna göre; 1. f ve g bire bir ve örten fonksiyonlardır. II. f ve g fonksiyonlarının grafikleri y = x doğrusuna göre simetriktir. 2. B 3. D X III. (fog)(x) = x IV. (fog)(x) = (gof¹)(x) ifadelerinden kaç tanesi her zaman doğrudur? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E)

22. Aşağıda gösterilen eş iki kısımdan oluşan bardağın yükseklik ölçeklendirilmesi şekildeki gibi -5'ten baş- layıp 5'e kadar yapılmıştır. Bardağa konulan x mililitre suyun yükseklik ölçeğindeki değeri y = f(x) fonksiyonu ile tanımlanmaktadır. II. III. 5 A) Yalnız I 3 -4 -5 -3 2 -2 -1 1 Bardağın tamamı 20 mililitre suyla dolduğuna göre, y = f(x) fonksiyonunun grafiği için, 1. y = f(x + 10) fonksiyonu tek bir fonksiyondur. y = f(x) fonksiyonu artan bir fonksiyondur. y = f(x+3) fonksiyonu çift bir fonksiyondur. 0 öncüllerinden hangisi ya da hangileri doğrudur? B) Yalnız II Vive ll D) I ve III E) I, II ve III

10. 28 15 five g gerçek sayılar kümesinde tanımlı dereceleri farklı birer polinom fonksiyondur. f polinom fonksiyonunun başkatsayısı 2 ve sabit terimi 1 dir. (gof)(x-1)=x²f(x+1)+ f(x-2)-2 h(x)=2x-1 1 olduğuna göre, (goh)(x) fonksiyonu aşağıdakilerden hangisidir? 2 A) x² + 2x - 3 B) 2x² + 3x - 4 3 2 C) x³ - x² + 2x - 3 X 3 2 D) 2x³ + 3x² + 2x - 5 3 2 E) 2x + x² - 2x+5

a Raunt 22. f: R-{0} → R tanımlı y = f(x) bire bir ve örten fonk- siyonu için, f(x² + f¹(y) + 1) = y + x eşitliği sağlanıyor. Buna göre, f(3)-f(-2) f(3)-f(13) ifadesinin değeri kaçtır? A) --/12 D) 2/3 win B) - E) 3 | 4 C) 1/1/20