Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

7- Fullmatematik ✔F 9. Aşağıda dik koordinat düzleminde f, g ve h fonksiyon- larının grafikleri tanım ve değer kümeleri ile birlikte verilmiştir. ar s t: [-5, 6)-(1, 2, 3) Ay A) B) C) D) E) -102 -6 5.C 6. C 7. B 6 -3 h: [-6, 4]-[-3, 4] 42 8. A 9. B O 2 x 2 g: [-4, 4)-[-1, 4] Ay -3 Örten g ve h f ve h h Buna göre, f, g ve h fonksiyonlarının bire bir ve ör- tenliği ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? Bire bir h h f ve h g ve h f, g ve h g ve h f ve h f, g ve h ➜X O g BIA AYT Matematik Full & 55

29= 8 a=u 7. Gerçel sayılarda f ve g fonksiyonları; ● f: "Tanım kümesindeki her bir elemanı kendisin- den küçük en büyük tam sayıya eşler." g(x) = {2x+1, x≤0 ise x-10, x > 0 ise şeklinde tanımlanıyor. Buna göre, + ifadesinin değeri kaçtır? A) -15 40-3=-12 B)-12 C) -10 D) -6 E)-4 Fullma

20. O -2 py = f(x) 4 +y = g(x) Yukarıda f(x) ve g(x) fonksiyonlarının tanımlı olduğu aralıklarda grafikleri verilmiştir. Buna göre, -2 s (fog)(3-x) ≤ 5 eşitsizliğini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

m.n 2 aç- sayı Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Örnek. 8 -3 b- 4 0 1 3 O 9 tore y=f(x) 7 -X clomo (gasolidais nin'm 18 Buna göre, a. f(x) ≤0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. b. f(x) ≥ 4 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. c. f(x-3) ≥0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm a:) (*0,-4] V [1₁7] 145 mot föllelles 0100 #bublo shyes tegi taom minst mununovisanol museo

2. 9 D 4 A/12 y = f(x) B ➜X Yukarıdaki şekilde y = f(x) parabolü ile ABCD paralelkenarı verilmiştir. Paralelkenarın köşelerinden A, C ve D noktaları y = f(x) parabolü üzerindedir. Buna göre |AB| + |BC| toplamı kaç birimdir? A) 28 B) 31 C) 32 D) 33 E) 35

18 11. f(x) 12. 16x-m fonksiyonu için f(x) = f'(x) olduğuna göre, m kaçtır? mx- 16x-4 A)-4 B)-2 f(2x-5) = X+4 4 A) -8x + 13 C) 8x + 13 C) 2 olduğuna göre, f'(x) aşağıdakilerden hangi- sidir? ST E) 13x - 18 1 D) 4 E) 6 B) 8x13 D) 13x -- 8 30% fonk a.b A) 2 16. TO 3 91 9

le- 0) ni PALME YAYINEVİ 5. Karadeniz Bölgesi'nde bir proje Anadolu Lisesi'nde görev ya- pan bir matematik öğretmeni ile öğrencileri arasında aşağıdaki dialog geçiyor. Öğretmen: 1. Öğrenci: Öğretmen: 2. Öğrenci: "Arkadaşlar, tahtaya bir f(x) fonksiyonunun grafiğini çizdim." "Öğretmenim, çizdiğiniz bu grafik y- ekseni- ne göre simetrik görünüyor." ift "Aferin, haklısın!" "f(3n + 2) = 2021 ve f(6-n) = 2021 mi oluyor?" Öğretmen: "Evet, kesinlikle!" fonksiyor Yukarıda verilen konuşmalara göre, n sayısının alabile- ceği değerlerin toplamı kaçtır? A)-4 B)-3 C) 1 D) 3 E) 4 3

10. Aşağıdaki koordinat düzleminde y = 2x ve y=- rulan ile bu doğrular arasında kalan alan verilmiştir. f fonksiyonu, y=2x X=a SONUÇ - y = 2/2 X f(a): "y= 2x, y = ve x = a 222 doğ- doğrularının sınırladığı üçgensel bölgenin alanı" şeklinde tanımlandığına göre, f(12) kaçtır? A) 92 B) 98 C) 102 D) 108 m, n ve P(x olduğu A) 5 E) 112 2x 12

ine ta- 14. a pozitif bir gerçek sayı olmak üzere, gerçek sayılar kümesi üzerinde f ve g fonksiyonları, f(x) = a x-3 g(x) = x + a₁ = 4 2+2 biçiminde tanımlanıyor. (fog)(1) = 3 olduğuna göre, (f + g)(a) kaçtır? A) 5 D) -1 B) 1 f(g(1)) = 3 f(1+9) = 3 C) 0 Diğer sayfaya geçiniz. a. 1+a-3 = 3 9=-2 E)-2 21

AYT MATEMATİK SORU BANKASI 2. H(x)) = 6x² + x + +x+ 2-³ T(x) = ³√/x³ 1 3 ifadelerinden hangileri polinomdur? A) Yalnız Q(x) B) Yalnız R(x) D) R(x) ve H(x) P(x) = (a -3).√x + b + 1 X a-3x0 a>3 E) R(x), H(x) ve T(x) -a.b ifadesi polinom olduğuna göre, a + b toplamı kaçtır? A) -2 B)-1 C) 0 D) 1 E) 2 C) Q(x) ve R(x) (a-3) x ≤ + xb-1-a.b -5-170 -b>1 2<-1 -2 S A R A 5. 38 6. C

5. Barış öğretmen tahtaya (-0,3] aralığında tanımlı f ve g fonksiyon grafiklerini çizmiştir. g(x)=x²-1 f(x) = 2x A) 8 3 X Barissa B Grafikten faydalanarak öğrencilerinden T 0 <0 < aralığında 2 sec²0-2-2tane = 0 3 020290 oLogo denklemini sağlayan (tan0) değerini bulmalarını iste- miştir. Buna göre, (tane + cote) toplamı kaçtır? B) 3 C) 3 10 3 -X D)- Bar YAYINLA E) 5

Örnek: (1 Nerden başladığı Aşağıda grafiği çizilen fonksiyonların tanım ve görüntü kümelerini bulalım. Baslangici (8) olup a) b) arafiğin somna (+) 2 kadar c) Tanım Kümesi: R3... AY 4 11 Matematik DAF / 13 IN O Tanım Kümesi:, 3 Sidler, 3 Görüntü Kümesi: ....... X 5 X belli .. Görüntü Kümesi: olm ayip sonsutdan gelip sider. d) Tanım Kümesi: AY 3 O -2 Tanım Kümesi: 1 AY 32 1 4 Görüntü Kümesi: O Sonsuts 23 -X Görüntü Kümesi:

7 -2 2 3 A) 8 B) 5 Yukarıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, f(x-1)+1 fonksiyonunun grafiği ile x ekseni arasında kalan kapalı bölgenin alanı kaç birimkaredir? 13 B) 13 C) 16 D) 18 E) 20

[ { { { 4-2m A) 1 9-4= 4.2 a the raty 29-4 9=6 y=(a-2)x²+(a-4)x+5-a parabolü y eksenine göre simetrik olduğuna göre, parabolün y eksenini kestiği noktanın ordinatı kaç- tır? B) 3 -ath=2a-4 A -A-3₂ ALIN = 21-2 -4 LIK 9-4=1 - C) 4 916 D) 5 a=2=20-4 2-L -2x²-4x- -926 E) 6 445 The

8. Aşağıda küp şeklinde bir tel ızgara verilmiştir. de lo A B r A noktasında bulunan iki hareketliden bir tanesi kır- ning mızı yolu, diğeri mavi yolu kullanarak eşit hızlarla aynı anda yola çıkıp B noktasına ulaşıyorlar. Buna göre, aşağıdaki grafiklerden hangisi hare- Sketliler arasındaki uzaklığın zamana göre deği- şimini gösterir? Geçen süre A) Aralarındaki B) Aralarındaki C) Aralarındaki uzaklık uzaklık uzaklık D), Aralarındaki uzaklık Geçen süre Geçen süre E), Aralarındaki uzaklık Geçen süre Geçen süre

17. Bilgi Elemanları büyükten küçüğe ya da küçükten büyüğe doğru sıralanmış bir veri grubunun; • Eleman sayısı tek ise ortadaki elemana, çift ise ortadaki iki elemanın aritmetik ortalamasına bu veri grubunun medyanı (ortanca) denir. • En büyük eleman ile en küçük eleman arasın- daki farkın mutlak değerine veri grubunun açık- lığı denir. Elemanları 3, 6, 6, 10, 10, 10 olan veri grubunun medyanı x, açıklığı y dir. Buna göre, x, y, x-2, 2y-5, x+y, x-y olan veri grubunun medyanı, açıklığından kaç eksiktir? A) 6 B) 6,5 C) 7 A D) 7,58 E) 8