Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

B 11. f(x)= = 12. [x²+3 x² fonksiyonu için, 1. Bire birdir. 00 A) Yalnız I " D) I ve II " II. (-∞, 0) aralığında azalandır. III. (0, 0) noktası fonksiyonun yerel minimum noktasıdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? B) Yalnız II X>0 X≤0 log₂20 00 C) Yalnız III E) II ve III

yonunun grafiğini çizmek * y=f(x) fonksiyonunun pozitif değerli ve sıfıra sımlar aynen, * y=f(x) fonksiyonunun negatif değerli olduğu kısın eksenine göre simetriği çizilir. y=f(x) # O X -2 Örnek: (9) 2 O -2 f(x)=x²-6| fonksiyonunun grafiğini çizelim. (mutlak değer fonk protigi? y= y=

13. Gerçel sayılarda tanımlı azalan f fonksiyonu için, f(-4)-f(6) < 0 f(-5)-f(-2) >0 eşitsizlikleri veriliyor. Buna göre, 1(k)= 0 eşitliğini sağlayan k tam sayılarının toplamı kaçtır? A) 10 B) 12 C) 14 D) 15 E) 20 17 Bu A)

A 3 1 (2). x^²y^ r (6). Lie 19. a pozitif bir gerçel sayı olmak üzere, 6 a 6 (√x + 2) (5-2) = (5x. a.x) ifadesinin açılımındaki ortanca terimin katsayısı, sabit terimin 4 katıdır. Buna göre, a kaçtır? A) 1 B) 2 X 6-7) (axcyjr) 46-1+(-²) = -2 (4) 04 = A Matematik (8). X (2). 0² = B 2 03 A.X₁² (ax) = B.x² 6-2r = 2 -> D) 4 6-2r=-2 8 = 2r A a² = 16 (21.0" (2).a² = 16.12.0² 15 on v h=uja E) 5 a = 4 bor ik

5. f: [4, 17] → R azalan bir fonksiyon olmak üzere, 1 (12) = 12 + m f(√50) = 4 f(11) = 7+m eşitlikleri veriliyor. Buna göre, m'nin alabileceği tam sayı değerlerinin top lamı kaçtır? A)-5 B)-11 C) -17 D) -19 E)-22 e E F

12 8, 9, 10 ve 11. soruları aşağıdaki grafiğe göre yanıtlayınız. -6 -5 y = f(x) † 5 3 D) (2,5) 0 -3 B) (-4, 0) 3 4 5 6 8. f fonksiyonu aşağıdaki aralıklardan hangisinde sabittir? A) (-6,-4) C) (0,4) **************00 E) (4, 6) 8x Ciz

4. Buna göre, kırmızı çubukların uzunlukları toplamı kaç birimdir? A) 5 B) 8 01₂6 a₁ (0-1) + 5 = a a²-ga +5= a ² 60 ABCD eşkenar dörtgeni biçimindeki bir tarlanın [DH] L [AB] olacak biçimde D ve H noktaları arasına bir çit çekiliyor. Daha sonra [EB] L [BC] olacak biçimde bir çit daha çekilip tarla üç bölgeye ayrılıyor. 100 H 40 B) 100 D) 12 B |BH|= 40 metre ve |AH| = 60 metredir. Buna göre, çitlerin uzunluklarının toplamı kaç metredir? A) 90 C) 110 E) 16 D) 120 E) 130

Örnek. f: R-{1}-R-{-2}, f(x) = - ax+ 2 X+C fonksiyonu birebir ve örten olduğuna göre a + c toplamı kaçtır? A)-3 B)-2 C) -1 D) 2 E) 3 Çözüm: Tanım kümesinden 1'i attıklarına göre 1, ffonksiyonunun paydasını 0 yapıyor olmalıdır. 1+ c = 0 eşitliğinden c = = -1 çıkar. Diğer yandan f fonksiyonu birebir ve örtense tersi de fonksiyon olup f'nin değer kümesi f-¹'nin tanım kümesi ola- caktır. -cx+2 ƒ-¹(x)= x-a olduğundan -2 değeri de bu fonksiyonun kuralını tanımsız yapıyor olmalıdır. -2- a = 0 eşitliğinden a=-2 bulunur. Demek ki a + c = -3 olmalıdır. Doğru cevap: A. Ç n

Ornek. x² + ax-8 x²-10x-24 ifadesi sadeleşebildiğine göre a tam sayısı kaçtır? A)-2 B)-1 C) 1 D) 2 E) 3 Çözüm: x²-10x-24 ifadesini (x - 12).(x + 2) şek- linde çarpanlarına ayırırsak ifade x² + ax-8 (x-12).(x+2) şekline dönüştü. x + ax - 8 ifadesi (x - 12) ile tam olarak bölünü- yorsa, x yerine 12 yazdığımızda sonuç sıfır olmalı.

24. Eda, dik koordinat düzleminde gerçet sayter kümesinde ta nimli y = f(x) ve y=f(x + 2) fonksiyonlarının belirttiği pa- rabolleri çizmek istiyor Eda, x ve y eksenlerini çizmeyl unuttuğundan fonksiyon grafikleri aşağıdaki gibi görünmek- tedir. y=f(x+2) f(3) = f(1) 0x²16x42 B Parabollerin tepe noktalan A ve B olmak üzere, iki parabolün kesiştiği C noktasının apsisi 1'dir. A ve C noktalarından biri x ekseni üzerinde diğeri y f(6) ekseni üzerinde olduğuna göre, oranı kaçtır? f(0) Lou = xb A athry a+b+y = ga+ 3bt y y = f(x) D)-9/12 E) 1

sbosy loitsig nor Gerçel sayılar kümesinde tanımlı y = f(x) fonksiyonu A(1, -3) noktasından geçmektedir. Buna göre, I. f(-x) fonksiyonu B(-1, 3) noktasından geçer. II. -f(x) fonksiyonu C(1, 3) noktasından geçer. III. -f(x) fonksiyonu D(-1, 3) noktasından geçer. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III

5. 12-2 20-4- x==2 [-1, 4] aralığında tanımlı f(x) = x² - 4x + m = m-4 M= -3 g(x) = x² + 4x + 2m + 3 = 4-8 +2m xx 2mYED parabollerinin alabilecekleri en küçük değerler birbirine eşit olduğuna göre, m değeri kaçtır? T A)-35 D) -3 2* * 8 +/20²² + 3 B)-5 C) -4 x=-2 x2) 2 4-3+M E) 5 2m -1 = M-4 M² -

AYT-4 27. Aşağıda verilen koordinat sisteminde gerçel sayılarda tanımlı y = f(x) fonksiyonunun grafiği çizilmiştir. y Buna göre, 1. II. -5 III. -5 -6 -5 -3 WA 12 -3 -2 co! D) I ve II 4 -1 3 4 1 2, 2 -3 grafiklerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II 6 01 6 5 y = f(-x) E) II ve III · y = f(x) X - y = f(x)| y = f(lxl) C) Yalnız III

-X k verilmiştir onksiyonu 2 2 yor. TEST 3 5. Aşağıda y = f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. y 6 4 D) I ve II y = f(x) Buna göre, 1. y = f(x) fonksiyonunun grafiği y eksenini (0,6) nokta- sında keser. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II X II. f(- = 0 denklemini sağlayan değer x = 12'dir. X III. y = 2.f(3x) fonksiyonu x eksenini (24, 0) noktasında keser. E) II ve III C) Yalnız III MERT H 7. Aşağıda y = Buna göre arasında ka A) 10 8. Aşağıda y =

1. f(x): R → R ve f(x) = 2x + 3m g(x): RR ve g(x) = n(x + m) • (x − n) şeklinde tanımlanıyor. • f(x) in y eksenini kestiği noktanın ordinatı -3'tür. • g(x) in x eksenini kestiği noktaların apsisleri çarpımı 1'dir. Buna göre, f(n - m) değeri kaçtır? A)-2 B) -1 C) 0 D) 1 E) 2

16. m bir gerçel sayı olmak üzere, gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyonu mx-15=m f(mx-15) = 2x − 6 f(m) = 2m eşitliklerini sağlamaktadır. Buna göre, m'nin alabileceği değerler toplamı kaçtır? A)-5 B)-4 C) -3 D) - 2 E)-1