Fonksiyonlarla İlgili Uygulamalar Soruları

off isidir? G 2/10 f(x) fonksiyonunun tersi didakilerden hangisidir? AD5cosx-15 3cosx-15 *** +-+3 106 olah-f(x) fonksiyon PSK-2-3 15cost-15 Jos E) toplamı kaça eşittir? 2x-3 5cOSX D) 0 t: [0, ] → [-1, 1] ve f(x)=cos2x veriliyor. Buna göre, D) Scosx- B) 2x + 3 6 cos(Arct ifadesinin değeri ka E) 1 A) 2x-3 8 9. D) cas 12-tan A) ifadesini 60 13

f(x) gerçel sayılarda tanımlı tek fonksiyon olduğuna göre, 1. f(x - 1) fonksiyonu tek fonksiyondur. II. f(x² + 1) fonksiyonu çift fonksiyondur. III. f(2x) fonksiyonu tek fonksiyondur. yargılarından hangileri daima doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II C) Yalnız III E) II ve III 13

J 16. Elçin, fotoğraflarını asmak için bir duvara şekildeki gibi eşit aralıklarla çivi çakmış ve bu çivilere görüntüleri parabol şeklinde olan eşit uzunlukta ipler bağlamıştır. 43. çivi 4. 1. çivi 42. çivi (10,-4) x ²4x 4-8 Çivilerin hizası x ekseni ve 1. çivi orijin olarak kabul edil- diğinde 1. ve 2. çiviler arasındaki ipin görüntüsünü ifade eden fonksiyon f(x) = x² - 4x şeklindedir. Buna göre, 3. ve 4. çiviler arasnıdaki ipin görün- tüsünü ifade eden fonksiyonun kuralı aşağıdakilerden hangisidir? A) x² - 16x + 36 C) x² - 20x + 54 4. çivi B) x²-16x + 54 D) x² 20x + 96 E) x² - 36x + 60 - u 2

2 22 O y=f(x) yüz neglite *** eis Örnek: (11 f(x)=/x-51-6 fonksiyonunun grafiğinin orijine göre simetriği olan fonk- siyon g(x) olduğuna göre, g(4) kaçtır? -1-x-51-6 Ⓡ -9 -9-6 Önemli |- f(-x) = g(x) -|(4) = g(₂) 151-4-31-6 23 -3= f(4)

13. P(x) baş katsayısı -1 olan 3. dereceden bir poli- nom olmak üzere; P(1) = P(-1) = P(-3) = 4 eşitliği veriliyor. A Buna göre, P(x) polinomunun x-2 ile bölümün- den kalan kaçtır? -15 B)-14 C) -13 D) -12 E) -11 P(x) = -1x³+ y P(x)=x+6 09

Örnek-42 A Sayma sayıları kümesi üzerinde tanımlı bir f fonksiyo- nu için, 150, 657 3n+17, 1≤n<7 f(n)= f(n-6), n≥7 biçiminde tanımlanıyor. gift 1 yu Buna göre, f(a - b) = 8a + 2b eşitliğini sağlayan a ve b sayma sayıları için, a b'nin alabileceği farklı değer- lerin toplamı kaçtır? A) 3 B) 9 C) 12 Çözüm-42 Yani f fonksiyonu D) 15 2 17 E) 18 farklı değer alır

Bir öğretmen, her gün aynı sayıda soru yazarak bir test kitabı hazırlıyor. Bu öğretmenin ilk 3 günde yazdığı sorular, tüm kitabın beşte biridir. İlk 13 gün- de yazdığı sorular ise kitaptaki tüm sorulardan 96 eksiktir. Buna göre, bu öğretmenin hazırladığı kitap top- lam kaç sorudan oluşmuştur? C) 480 D) 540 E) 720 A) 270 B) 360

4. f,g: N* ->Z f(x) = √x ve [f(n); f(n) EZ g(n)=f(n) den küçük en büyük tam sayı TEST 11 A) C fonksiyonları tanımlanıyor. Buna göre, g(7) + f² (5) toplamının değeri kaç- tır? B) 4 ; f(n)=Z C) 6 D) 8 E) 12

6. A) 6 Yukarıdaki grafik y = f(x) fonksiyonunun grafiğine aittir. -2 Buna göre, -f(x) + 1 fonksiyonunun grafiği aşağı- dakilerden hangisidir? > -1 1 0 Ay 1 0 2 2 Ax Ax y=f(x) B) D) -2 -2 AY 1 AY INT 1 0 AY fr. 1 2 X Ax X G E M Y Y 8 A AYINLAR

4. 24 = 3m -6 y = g(x) (g.g¯¹) (m) A 3 -6 y = x 3 y = h(x) 3M >X 2.0 Yukarıda grafikleri verilen g(x) ve h(x) doğrusal fonksi- yonları y = x doğrusuna göre simetriktir. = 6 6. arly Bon Bm olduğuna göre, m'nin alabileceği değerler çarpımı kaçtır? (01/12 A) -24 B)-18 (C) +12 D) 8 E) 10

(2+√2) = 16+ 24/²2, + 2-% 6. f(x) = x² - 6x + m² + m +1 0 fonksiyonunun ortalama değişim hızı, aşağıdaki aralık- lardan hangisinde sıfırdır? 3 AL1, 4] C) [1-√3, 1+√3] 1-3 4-12 B2-√2, 4+√2] D5-1, √5 + 1] 5-2√5 +1- E) [2,5] 1² 661-√3)= 1-2√3+3= 40

3. f(x)=x²-x- - 3 fonksiyonunun grafiği analitik düzlemde sağa doğru 2 birim, yukarı doğru 1 birim ötelenerek g(x) fonksiyonunun grafiği elde ediliyor. Buna göre, g(-2) değeri kaçtır? A) 10 B) 12 C) 15 D) 16 E) 18

3. I. -2 Ay O iN 2 III. f 2 T D) I ve II X BAY 2 O -1 1 II. h Ay 1 -1 A₁ -1 B) Yalnız II -X g 1 fonksiyonlarından hangileri -f(x) = f(-x) eşitliğini daima sağlar? A) Yalnız I X C) Yalnız III E) I, II ve III

2. Dik koordinat düzleminde [-5, 6] aralığında tanımlı f fonksiyonunun grafiği aşağıda verilmiştir. Ay OV-5 I -4 -3 -1 2 i ! -2 3 E) R OT 1 -11 2 y = f(x) B) [-5, -3] D) [1, 6] 6 Buna göre, f fonksiyonunun artan olduğu en geniş aralık aşağıdakilerden hangisidir? A) [-5, -3] [1, 6] C) [-3, 1] X

5. W a E) f(x) Yukarıda f(x) fonksiyonunun grafiği verilmiştir. Buna göre, If(x + a)l -b fonksiyonunun grafiği aşağıdakilerden hangisi olabilir? X X A) AY B) Ay I h if Ap C) D) X FONKSİYONLAR ➜X →→X →X 7. F₁(x F₂(E F3( EKOL Fn( old (Fr for A)

negatif gisidir? 6. -3= f(-2) A(S), 5) -2 AY D) -12 4 2 0 -3 E) 14,5 y = f(x) 5 -15 Yukarıda grafiği verilen f(x) fonksiyonunun en büyük ve en küçük değerlerin çarpımı kaçtır? A) 20 B) -6 C) -10 E) -15